平成２５年度ディジタル信号処理B課程試験問題 平成２５年７月２６日
※ 解答に自信がない人はレポートを提出してください。Ｈ２５年８月２日 午後３時までにウェスト２号館・ ８６２号室前に設置のレポート回収ボックスへ投函のこと。
問１ 伝達関数が
( )
1
1
= +
s RCs
H
で与えられる連続時間線形システムがある。ここで、Rならびに C はそれぞ れ定数である。以下の設問に答えよ。（１） 双一次変換により
H ( ) s
に対する離散時間線形システムH ( ) z
を求めよ。（２）
H ( ) s
ならびにH ( ) z
よりそれぞれ得られるエネルギー伝達関数( )
ω
2H
を求め、図示せよ。なお、サンプリング周期はT [sec]とする。
（３）
H ( ) z
より差分方程式を求めよ。ここで入力信号系列をV
i[ ] n
、H ( ) z
を通過後の出力信号系列をV
o[ ] n
と する。（４） 上記の差分方程式よりブロック線図を求め、図示せよ。
問２ −
ω
B~ω
B（角周波数）で帯域制限されている連続時間信号f ( ) t
が与えられている。以下の設問に答えよ。（１）
f ( ) t
をサンプリング周期T [sec]のインパルス列でサンプリングした後のスペクトルを図示せよ。f ( ) t
の スペクトルは適当に定めよ。B
T < ω π
とする。（２）
f ( ) t
を矩形インパルス列( ) ∑ ( )
∞
−∞
=
−
=
n
s
t h t nT
h
によりサンプリングした後のスペクトルを図示せよ。ここで、
( )
=
= 0 ( )
)
~
0
(
1
otherwise
T
t t
h
a で定義されるものとする。なお、f ( ) t
のスペクトルは（１）で定めたスペクトルと 同じとし、T
a=T
/3とする。（３） 上記（１）ならびに（２）で求めた両図より、アパチャ効果とは何かを説明し、
