成
29
度
修士論文
系統誤差を考慮した
測定の強さ可変測定装置の開発
広島大学大学院 端物質科学研究科 量子物質科学専攻
M165771 石川研太朗
指導教員 飯沼昌隆
1
抄録
通常 子測定 行う際 物理 固有状態 射影測定(projective measurement) 用い 一般的 あ 固有状態 射影測定 行う
結果 固有値 得 測定前 状態 完全 壊 う 従来 子測定 置 運動 う 非 換 物理 関 同時 情報 得 能 各々独立 測定 行う以外 方法 い 思わ い 近 測定理論や測定技術 発展 測定 強 変化 初期状態 完全 壊 測定 行う 能 あ
う 測定方法 用い 測定物理 ̂ 測定 後 非 換 関係 あ 測定物理 ̂ 連続測定 能
非 換 物理 間 関係や相関 情報 実験 得
う 測定 現在様々 子 や測定 確定性 び測定 作用 関 研究 進 い
現在 々 研究室 子 偏 状態 連続測定 関 研究 行 い 研究 実験 操作的 定義 結合確率 測定 負や複素数 結合確率 得 子系本来 統計的性質
あ 利用 ニ 型 渉計
測定 強 変測定 プ 人 多層膜 入 学素子 組 込 原因 思わ 系統的誤差 減 い い いう問題 残 い 人 多層膜 学素子 理想的 方解石
結晶 用い 測定 強 変測定装置 考案 実現 向 ン 方法 確立 基礎的 実験 び性能評 価 行 本文 考案 プ 主要部 学系調整
2
目次
抄録 ... 1
第1章 序論 ... 4
1.1 研究背景 ... 4
1.2 非可換物理量 連続測定... 5
1.3 本研究 目的 ... 6
第 章 偏光状態 記述 状態推定... 9
2.1 量子測定 定式化... 9
2.2 偏光物理量... 10
2.3 量子状態推定 ... 12
第 章 測定 強さ可変測定... 14
3.1 系統誤差を考慮した̂� 関 測定 強さ可変測定 ... 14
3.2 ̂� VSM 向け 基礎実験 ... 17
第 章 光学系 調整 ... 20
4.1 G.T. 調整 ... 20
3
4.3 各HWP 調整 ... 36
第 章 ̂� 分解能測定 ... 41
5.1 測定結果 ... 41
5.2 考察... 44
5.3 VSM 構築 向け ... 45
第 章 め ... 46
参考文献 ... 48
4
第
1
章
序論
1.1
研究背景
標準的 ン ン解釈 基 従来 子力学 考え方
世界 観測 際 測定前 中間状態 物理的状況 考え 意味 測定 後 測定結果 物理的意味 持 いう あ 従来 中間 状態 情報 得 いう発想 能 思わ い 対 1988 (Aharonov) 提 唱 弱 測 定 (weak measurement) [1] 測定 対象系 測定 擾乱 い程度 極
弱 測定 行う 中間状態 情報 得 いう手法 あ 弱測定 測定系 被測定系 弱 相互作用 始状態 壊 測定 行う 射影測定等 一般的 子測定 比較 測定精度 う 一回 測定 得 測定結果 精度 高
得 い 補う方法 同 測定 何度 繰 返 行 え 場合 同様 測定 多数回行い 均値 高い精度 得
能 あ 弱測定 得 弱値 (weak value) 始状態 終状態 子状態 中間状態 記述 物理 あ 一般的 複素数 表
弱値 弱測定 得 測定 あ 疑い 余地 い 物理的 何 意味 い 物理的解釈 い 未
い い 弱値 物理的解釈 中 統計的解釈 利用 擬結合
確率 一 あ 求
1933 (Kirkwood) 提唱 [2] (Dirac)
一般化 子状態 表 結合確率 解釈 い 一般的 複素数 密度行列 数学的 同等 単 一 表現方 法 い 考え い 弱値 一般的 複素数 あ
求 強力 あ 一方
物理的解釈 い以 弱値 物理的意味 明 あ 複素数値 持 弱値 一般的 単 表記法や定義 問題 い 子系本来 統計的性質 映 見解 あ 未 決着 い い 結合確率 弱値 複素数 性質 映
5
的解釈 必要 弱測定 問題 解決 困 あ 思わ
当研究室 子論 定義 擬結合確率 測定
実験 操作的 定義 結合確率 実験 求 い う プ 取 い 場合 最初 物理 測定 測定誤差
作用 測定装置 え 測定 確定性 前 評価
任意 測定 強 測定 結合確率 測定 影響 排除 結合確 率 得 能 [3] 測定 確定性 基本的 弱測定
調 能 あ 測定 強 制御 能 測定 使え 評価 十 能 あ 弱測定 限定 任意 測定 強 連続 測定 行う 弱値 使わ い研究 進 非 換 物理 相関測定 や測定 確定性 起源 実験的研究 利用 考 え い
1.2
非可換物理量の連続測定
子力学 同時 確 測定値 得 い物理 存 在 通常 子測定 行う 測定前 子状態 壊 い 一方 情報 得 う一方 情報 失わ う あ う 測定 行う 測定前 状態 壊 う 測定 作用 いう
物理 間 情報 関係 子力学 い 演算子 表現 物理 非 換性 測定物理 ̂ ̂ 間
[ ̂, ̂] ≠ (1.1)
非交換関係 立 両方 物理 確 測定値 得
能 あ 非 換 物理 連続 測定 意味 い 思わ い 近 測定理論 び測定技術 進歩 測定前 状態 完全 壊 い う 子測定 能 あ わ
伴い 測定前 状態 完全 壊 物理 ̂ 測定 後物理 ̂
射影測定 行う う 連続測定 実現 う [4]
当研究室 体的 子 偏 状態 測定対象 連続測定 研究 行 い 1.1 非 換 偏 物理 ̂� ̂� 連続測定 概念
6
1.1： �̂�� �̂�� 連続測定 概念
�̂�� 関 測定 い状態 射影測定 任意 測定 強 変測定 あ
�̂�� 関 PBS 用い 射影測定 行 い
̂� 水 方向 H方向 垂直方向 V方向 測定基底
偏 物理 あ ̂� 45ま方向 P方向 －45ま方向 M方向 測定 基底 偏 物理 あ ̂� ̂� 行列 �̂ �̂ 対応 偏 物理 あ 1.1 任意 初期偏 状態 対 測定 強 制御 う ̂� 測定 行 後 偏 プ
PBS いうH偏 透過 V偏 90ま 射 学素子 用
い 連続 ̂� 射影測定 行 い 連続測定 偏 物理 ̂� ̂� 測定 相関 測定
相関測定 び 伴う初期偏 状態 推定 子 や 子特有 現象 解明 考え い
1.
3
本研究の目的
当研究室 子 偏 状態 連続測定 ニ 型 渉計 利用 [4] ̂� 測定 用い ニ 型 渉計 プ
7
1.2：�̂��測定 用い ニ 型 渉計 プ
入射偏 合流 PBS BS 一体 学素子 用い い 赤線 箇所
PBS あ 青線 箇所 BS あ HWP 角度� 渉 強度 わ 測
定 強 対応 い
任意 初期偏 状態 PBS 入射 H V H方向
軸 1/2波長 (HWP) � 回転 V 路側 −�回
転 い H偏 V偏 P方向 �回転 HWP 操作 後 偏 プ (BS) 合流 渉
路 力 BS 合流 直線偏 合 測定 強
対応 い 例え � = ° 時 HWP 偏 回転 BS
H偏 V偏 合流 全 渉 起 い
何 測定 い い 対応 � = . ° 時 HWP 両方 偏 P偏 BS 合流 渉 最大
測定 強 最大 あ 対応 い 測定 強 最大 初期偏 P偏 入射 右回 回 路 偏 強度 等 い 渉 Det1 検 確率 1 Det2 検 確率
0 初期偏 H偏 入射 PBS 射 強度
0 渉 起 い Det1 Det2 検 確率 0.5
う 渉 測定 対応 路 力確率 P基 底 M基底 測定確率 ニ 型 渉計 PBS
8
同 う 現 や 長時間安定 ニ 型 渉計 初 期偏 用い PBS 消 比 : 十 高い値 いえ 入射
偏 確 H V い 消 比
偏 際 一方 偏 う一方 混入 割合 示 記 消 比 場合 約1% 混入 あ 示 合流 用い
BS 射率や 射前後 相差 理想 偏 操作
悪影響 及 確認 い PBSやBS 最 端 人 薄膜技術 作 透過率 射率 大 い 理想的 素 子 得 い 偏 関 未 十 あ 現在 技術
理想的 偏 制御 能 素子 い う 人 多層膜 用い
PBSやBS 学素子 完全性 高精度 偏 操作 困 結
果 当研究室 行 最初 偏 連続測定 実験 学素子 系統的 影 響 予想値 残
学素子 系統的影響 取 除 人 多層膜 用い PBS やBS 使わ PBS 消 比 高い方解石 Cal 複数 使用 ̂� 測定 強 変 測定装置 考案 Cal 消 比 : あ PBS 比 非常 性能 合流部 Cal 使 う 素子 系統的影響 減 得 期 装置 実現 最 適 Cal 様や 学系 調整方法 関 明瞭 あ
現状 販 用意 幅4mm Cal 用い
プ 主要部 構築 学系調整方法 確立 性能評価 行 本文
9
第
章
偏
状態の記述と状態推定
2.1
量子測定の定式化
子力学 い 最 基本的 測定 あ 射影測定 関 述 子力学 観測 物理 エ 演算子̂ 表現 ̂ エ 演算子 あ 固有値 解 能 あ
̂ = ∑ �̂
= ∑ | | (2.1)
�̂ = | | 射影演算子 いい 観測 ̂ 固有状態| 射影
表現 い 射影演算子�̂ エ 演算子 あ
�̂ �̂ ′= , ′�̂ 満 いう性質 持 射影測定 得 測定値 観測
̂ 固有値 対応 始状態|� 測定 測定結果 得 確率
� = �|�̂ |� (2.2)
え 射影測定 期 値
̂ = �| ̂|� = ∑ � (2.3)
表現
射影測定 一般的 測定 定式化 値 測定 (positive operator valued measure , POVM) いう あ 射影測定
一般的 測定 拡張 測定物理 ̂ 固有状態以外 射 影や 完全 射影 い う 測定 含 いう あ POVM 用い
初期状態 完全 壊 い う 測定 表現 測定 強 変測定 POVM 記述 状態|� あ 子 対 測定演 算子̂ 記述 測定 行う 測定結果 得 確率
10
え POVM要素(POVM element) �̂ 次 う 記述
�̂ = ̂† ̂ (2.5)
測定結果 得 確率
� = �|�̂ |� (2.6)
記述 POVM要素 合{�̂ } POVM いい ∑ �̂ = ̂ 満
POVM 非直交 基底 含 任意 測定基底 対 任意 強 射影
表現 一般的 測定 定義
POVM 一例 射影測定 考え �̂ �̂ �̂ ′= , ′�̂ ∑ �̂ = ̂
満 射影演算子 あ �̂ = �̂†�̂ = �̂ 全POVM要素 射影 演算子 自身 等
2.2
偏
物理量
本節 偏 測定 い 実際 測定 物理 定義
行列 表現 示 子 進行方向 対 自 度 持 偏 状態 準 系 記述 互い 直交 直線偏 考え一方 H偏 状態| う一方 V偏 状態|
純粋状態 限 偏 状態|�
|� = � �� | + ����� � | (2.7)
記述 |� 的 楕 偏 対応 � 楕 偏 長軸 H方向 間 角度 表 � H V 間 相差 表
い 45ま直線偏 |� び135ま直線偏 |
|� =
√ | + | (2.8)
| =
11
記述 右回 偏 | 回 偏 |
| =
√ | + �| (2.10)
| =
√ | − �| (2.11)
記述 準 系 独立 あ い
偏 状態 測定基底 測定物理 記 う 考え
2.1：偏 測定 3 測定物理
準 系 測定基底 固有 固有値 ± 測定基底| 固有値 + 測定基底| 固有値 − 測定基底
|� 固有値 + 測定基底| 固有値 − 測定基底| 固有値 + 測
定基底| 固有値 − HV基底 偏 物理 ̂� PM基底 偏 物理 ̂� RL基底 偏 物理 ̂� 固有 固有値 使
̂� ≡ | | − | | (2.12)
̂� ≡ |� �| − | | = | | + | | (2.13)
̂� ≡ | | − | | = −�| | + �| | (2.14)
12 ̂� = [
− ] = �̂ (2.15)
̂� = [ ] = �̂ (2.16)
̂� = [ −�
� ] = �̂ (2.17)
求 行列 対応 い 結果
偏 物理 行列 同 交換関係 満 偏 状態 非 換物理 測定 記 偏 物理 任意 物理 測定 意味
偏 物理 期 値 偏 状態 確率 用い 次 う 記述
̂� = � − � (2.18)
̂� = � � − � (2.19)
̂� = � − � (2.20)
� H偏 確率 � V偏 確率 � � P偏 確率
� M偏 確率 � R偏 確率 � L偏 確率
表 い 確率 偏 測定 直接得 子 ン 数 求
2.3
量子状態推定
状態 異 偏 状態 記述方法 密度行列 あ 純粋状
態(pure state) 記述 い状態 対 密度行列 混合状態
(mixed state) 含 一般的 子状態 記述 密度行列
単 持 値 エ 行列 定義 偏 状態 記 述 適用 場合 偏 物理 ̂� ̂� ̂� 表現 用い
̂ = [ ++ � − �− ]
= ( ̂ + ̂� + ̂� + ̂�
13
記述 密度行列 記述 入 実数
あ 測定物理 期 値 密度行列 用い ̂ = Tr[ ̂ ̂]
表
̂� = (2.22)
̂� = (2.23)
̂� = (2.24)
測定物理 期 値 対応
密度行列 測定物理 期 値 表現 いえ わ 測定物理 測定 期 値 求 密度行列 再構
14
第
章
測定の強さ可変測定
3.1
系統誤差を考慮した
̂
�に関する測定の強さ可変測定
第1章 述 う ニ 型 渉計 用い 測定 強 変測定 (Variable Strength Measurement , VSM) 人 多層膜 使用 学素子
(PBS BS) 系統的 影響 測定結果 生
系統誤差 減 偏 合流 方 方解石(Cal) 用い
VSM プ 考案 3.1 プ 示
3.1:Cal 使用 VSM プ
Cal 偏 合流 使用 い HWP3 �°~��. �° 回転
測定 強 変化 本実験 黒枠 部 関 学 素子 調整方法 確立 実際 構築 性能評価 行 各HWP 括弧 数 値 HWP 回転角 示 い
Cal 互い 直交 直線偏 一方 透過 う一方
Cal 長 応 距 学素子 あ 消 比 : あ
PBS 消 比 比較 性能 良い Cal 複屈折結晶 あ
人 多層膜 使用 い い 本 プ 前述 系統誤差 減 期 HWP 任意 直線偏 別 直線偏 変 換 学素子 あ 相差 φ 相 結晶軸 P方向 向 う 設定 ̂� ̂� 相関 測定 使用 Cal1 Cal2 長
15
3.1 VSM 任意 状態 初期偏 Cal1 H偏 V偏
後 偏 半 形 HWP1 HWP2 P 偏 変換 い HWP3 ° P偏 M偏 変換
初期偏 何 あ Det1 Det2 同数 子 検 何 測定
い い 対応 (測定 強 0) HWP3 . ° P 偏
H 偏 変換 通常 ̂� 射影測定 対応 (測定 強
1) HWP3 角度 ° . ° 範 変化 測定
強 0 1 間 任意 測定 強 変化
波長 偏 操作 数学的 ニ 変換 用い 記述
波長 ニ 行列 次式 う 記述 [5]
̂ �, � = �
−��� � � + ����� � −��� (�) �� �
−��� (�) �� � �−���� � + ���� � �)
(3.1)
θ 水 方向 対 波長 回転角 表 い � 波長
え 相差 表 い HWP � = 相差 φ 相 軸
P方向 向い い θ = / HWP 相 ニ
行列 ̂� �, ̂ � 次 う 記述
̂� � = � � � �� �
�� � −� � � (3.2)
̂ �= ( � �� −��� �
−��� � � �� ) (3.3)
初期偏 状態
|� = ( �) (3.4)
記述 Cal1通過後 H偏 ニ 変換 Cal2入射前 状態 次 う
16 = �
√ (�� ��
−��− � � ����
�� ��−��+ � � ����)
Cal1通過後 V偏 ニ 変換 Cal2入射前 状態 次
う
̂� � ̂ �̂� � ̂� � ( ) = − √ (�� �� −��− � � ���� �� ��−��+ � � ����) (3.6)
Det1 入射 直前 偏 状態 |� 式(3.5) V 式(3.6) H
Cal2 合流
|� = √ ̂� � − (�� ��−��− � � ���� � �� ��−��+ � � ���� = √ � ��(� � � ̂ + �− ���� � ̂ � |� (3.7)
記述 Det2 入射 直前 偏 状態 |� 式(3.5) H
式(3.6) V HWP6 H V 入 替わ 後 Cal3 合流
|� = √ ̂� � − (�� ��−��+ � � ���� � �� ��−��− � � ���� = − √ � ��(� � � ̂ − �− ���� � ̂ � |� (3.8)
記述 従 測定演算子 次 う 記述
17
POVM要素 次 う 記述
�̂ = ( ̂ + �� ��� � ̂� (3.11)
�̂ = ( ̂ − �� ��� � ̂� (3.12)
3.2
̂
�の
VSM
に向けての基礎実験
回 3.1 プ 構築 基本的 研究 行う 特
3.1 プ 最適化 Cal 様 い 調 必要
あ 例え Cal 幅や開 最適 大 等 あ 測定装置 安定性 保 全体 プ ン 構築 い 面 測 定装置 大 い 学素子 調整 行いや 販 品 用意 Cal 中 最 大 幅 4mm あ
Cal3 使用 Cal1 Cal2 幅 2mm 半
HWP1 HWP2 う一方 路 あ い う 調整 困
あ 手 入 幅4mm Cal 使用
3.1 黒枠 主要部 構築 学素子 調整方法 確
立 性能評価 行
18
図3.2:�̂�� 解能評価 プ
G.T.1 任意 直線偏 準備 対 路 替え用 使用 同 初
期偏 対 通常 射影測定 部 的 VSM 行う 回 相関測定 行わ い 相差�� 相 プ 組 込 い
ン ンプ (G.T.) 偏 選択素子 任意 直線偏
透過 学素子 あ Cal同様消 比 : あ 本 プ (LD) (波長 810nm) GRIN ン (
ン 用 ン ) 射 ン ン 用 い
2mm 程度 う 調整 い G.T.1 回転 G.T.1
通 過 後 強 度 極 端 変 化 い う 偏 (Pol) 1/4 波 長
(QWP) 偏 作 い 初期偏 G.T.1 用意 対 路
替え (Resettable mirror) 用い 同 初期偏 対 測 定基底 HV 射影測定 ̂� VSM 行う 射影測定 得 ̂� 期
値 ̂� � � VSM 得 ̂� 期 値 ̂� � ̂�
19 ε = ̂̂� �
� � � (3.13)
̂� VSM 測定 解能 測定 強 増加 理想
20
第
章
学系の調整
実際 3.2 紹 プ 構築 要 学素子 調整手順 調 本論 主要 目標 一 あ 学素子 一般的 調整方法 考慮 全体的 次 う 手順 考え 実際 調整 行
1 初期直線偏 用意 偏 子(G.T.1) 軸 Cal1 直交関係
利用 決定
2 Cal2 回転 H偏 V偏 合流 路 強度 最 う
調整 Cal2 Cal1 軸 一致 3 Cal1 Cal2 間 HWP1～4 軸 調整
学系調整 全 Cal1 基準 行う Cal1 通過後 H 偏 V 偏 高 一致 う 調 節 一度固定 後 原則
Cal1 動 い 測定 際 回転 必要 あ 学素子
( G.T.1 G.T.2 HWP3) 自動回転 設置 制御 行
回使用 Cal G.T. 性能 共 消 比 値 : あ 学系調整 途中段階 都度消 比 落 う 確 認 本章 調整 行う や 留意
い
4.1 G.T.
の調整
研究 い 当研究室 用い 軸 調整方法 G.T.1
Cal1 調整 行う プ 4.1 示
図4.1:G.T.1 Cal1 調整
Cal1通過後 光 H偏光側を適当 黒い遮蔽物(今回 定規を立 固定した) っ ダ
21
Cal1 固定 G.T.1 回転 直進 V偏 側 透過 強度 あ
角度 最 G.T.1通過後 H偏 見 Cal1通
過前 H偏 強度 Cal1通過後 V 偏 側 透過強度 消 比 求
. × 値 値 大 い
G.T.1 射影測定 用い G.T.2 軸 直交関係 消
比 調 4.2 プ 示
図4.2:G.T.1 G.T.2 調整
G.T.2 固定 G.T.1 回転 G.T.2通過後 強度 最 う
調整 行 G.T.1 G.T.2 軸 直交関係 あ
G.T.2通過前 通過後 強度 消 比 求 . ×
結果 G.T. Cal 消 比 値 比較 自然 い 数値 あ
測定 行 際 学素子 あ 手 微妙 変化 透過 強度 変化 原因 定 い G.T. 斜 枚 方解石結晶 接着 構造 4.3.1 G.T.1 斜線
G.T. あ 変え 同時 接着面 わ 回転
影響 消 比 現 い 考え 素子 あ 消 比 変化 定 的 調 体的 学素子 回転 乗 あ 変化 消 比 同
回転 乗 あ 変え 路 進行方向 変
化 消 比 調 G.T.1 G.T.2 関 調 結
果 プ 4.3.1 測定結果 4.3.2
22
図4.3.1:G.T.2 あ
微調
4.3.1 プ 実験 路 高 情
TiS( ン ) 波長830nm 使用 実
験 行 G.T.1 引い い 斜線 方解石 接着面 表
あ 紙面 対 直交 い G.T.2 G.T.1 直交
い G.T.2 接着面 紙面 対 90ま回転 状態 あ G.T.2 あ 時計回 +方向 時計回 －方向 定義 G.T. 開 大
長 関係 大 あ 遮断 う 4.3.1
調 以 あ 加え 無意味 あ 4.3.2 見 G.T.2 あ
－方向 変化 い 消 比 改善 う 見え
次 G.T.2 ° 置 戻 あ 変化 消 比 測
定 行 プ 4.4.1 測定結果 4.4.2 示
図 4.4.1:ミラー あ
微調
図4.3.2:G.T.2 あ 消光比
23
あ 関 G.T.2 あ 同様 時計回 +方向 時計回
－方向 定義 4.4.2 4.3.2程 消 比 変化 見 横
い 近い結果
次 G.T.1 G.T.2 °回転 G.T. 接着面 紙面 対
90ま回転 同様 測定 行 G.T.2 あ 変化
プ 4.5.1 測定結果 4.5.2 示
図 4.5.1: G.T.2 あ
微調
G.T.2 接着面 路 対 垂直 置 遠 い あ 角度 消
比 跳
あ 変化 同様 測定 行 4.6.1
プ 4.6.2 測定結果 示
24
図 4.6.1:ミラー あ
微調
G.T.2 あ 変化 同様 G.T.2 接着面 対 路 垂直
置 遠 い 消 比 昇 − . °付近 一度消 比
原因 い 接着面 微妙 あ 影響 い 推測
記 測定 高い消 比 値 本当 偏 解能 示 い あ 偏 依存性 必 あ あ 測定結果 特 消 比 値 高い結果 い 4.3.2 4.5.2 い
プ 偏 依存性 確認 言う偏 依 存性 枚 G.T. 直交 置 角度 変え 測定 消 比
減少 いう あ 偏 依存性 見え 測 定 消 比 単 透過度 変化 いう
4.3.2 G.T.2 あ . °, . °, °, − . °, − . ° 五 関 G.T.2
自動回転 回転 消 比 測定結果 4.7 示
25
図 4.7:図4.3.2 測定結果 偏光依存性
4.7 測定 G.T.2 角度 . °刻 − . ° . ° 範 変化
消 比 変化 調 4.7 見 う あ − . °
消 比 減少 方 最 大 偏 依存性 高い いう結果 次 4.5.2 G.T.2 あ . °, . °, . °, . °, − . ° 五 関 G.T.2
自動回転 回転 消 比 測定結果 4.8 示
図4.8:図4.5.2 測定結果 偏光依存性
4.8 測定結果 G.T.2 あ . °, . °, . ° 偏 依存
性 変わ あ . ° 少 偏 依存性 悪 あ
− . ° い消 比 変化
透過度 求 高い値 偏 高い消 比 示 い 確認
26
素子 製造 会社 異 加 方法 異 わ
性能差 あ 恐 あ G.T.1 G.T.2 置 入 替え 同
様 G.T.1 あ 変化 消 比 確認 G.T.1
あ 変化 プ 4.9.1 測定結果 4.9.2
示
図 4.9.1:G.T.1 あ
微調
4.9.2 × 程度 横 い 結果 次 G.T.1 ° 角度
戻 あ 変化 プ 4.10.1 測定
結果 4.10.2 示
図 4.10.1:ミラー あ
微調
図 4.9.2:G.T.1 あ 消光比
27
測定結果 4.6.2 似 う 傾向 路 G.T.2 接着面 対
垂直 置 遠 従 消 比 昇 い − . °付近 一
旦消 比 落 込
次 G.T. 接着面方向 変え G.T.1 G.T.2 °回転
同様 測定 行う G.T.1 あ 変化
プ 4.11.1 測定結果 4.11.2 示
図 4.11.1:G.T.1 あ
微調
測定結果 4.5.2 似 傾向 横 い 消 比 . × 程度
4.5.2 全体 消 比 4.5.2 比較
消 比 急激 変化 あ 角度 －方向 い
次 あ 変化 プ 4.12.1 測定結
果 4.12.2 示
28
図 4.12.1:ミラー あ
微調
測定結果 消 比 . ~ . × 程度 高い消 比 得 G.T.
置 入 替え 測定結果 G.T.1 流側 置 流側 い
方 全体的 高い消 比 得 当初 予定通 G.T.1 初期偏 準
備 使用 G.T.2 射影測定 使用 測定結果 G.T.
あ や入射偏 角度 変え 消 比 変動 G.T. 接着面 え 気 消 比 保証
4.3.2や 4.5.2 示 う 高い消 比 得 あ 程度 G.T. あ
必要 あ
度 G.T.2 Cal1 変え Cal1 あ 変化 消 比
変動 測定 プ 4.13.1 測定結果 4.13.2 示
29
図 4.13.1:Cal1 あ
微調
H偏 遮蔽 4.1 同様 定規 除震 垂直 立 行 測
定結果 Cal1 あ 変化 消 比 得
従 4.1 高い消 比 得 原因 G.T.1 Cal1
行 置関係 設置 い い 何 別 理 偏 回転 あ い ン 検 器 混入
あ 思わ いう偏 回転 影響 G.T.1 H 偏
射防 膜 影響 偏 回転 V 偏 混入
能性 示 ン プ 考え 一 環
境 (例え PC ニ や 実験者 等) 指 い 無論 ン 入 い う留意 実験 行 い 完全 消 い い う一 G.T. 異 Cal 表面 射防 膜 い 射 遮蔽 検 い 能性 あ
Cal1 直後 大 調節 ン ( 大 2.5mm程
度) 設置 同様 測定 行 測定 プ 4.14.1 測定
結果 4.14.2 示
30
図 4.14.1:Cal1 あ 微調(ピ
ンホール有 )
測定結果 ン 設置 消 比 得
環境 ン 考え い 結果 Cal1 Cal2 間 射 ン 混入 能性 高い わ
+方向 あ 加え い 消 比 少 昇 4.14.2
結果 関 い 偏 依存性 い 確認 行 回 Cal1
あ . °, °, − . ° 測定 Cal1 手動 回転
い 流側 あ G.T.1 回転 消 比 変動
観測 測定結果 4.15 示
4.15:図4.14.2 測定結果 偏光依存性
31
測定結果 消 比 方 あ い 見 Cal1 あ
消 比 最 高 G.T.1 角度 微妙 異 い 最後
検 器 ン 放 良い 調 Cal1 あ
° 戻 検 器 距 変え 消 比 う 変化
調 測定結果 4.16 示
図 4.16:ピンホール 検出器 間 距離 消光比
横軸 検 器 ン 間 距 あ 20cm以降 消 比
距 単 透過強度 落 思わ
30cm以降 検 器 ン い 消 比 再度
わ 環境 ン 拾う い 思わ
以降 調整 ン 使用 際 限 20cm 程 度 強度 測定 行う
4.2 Cal2
の調整
32
図 4.17:Cal2 調整 ため セットアップ
4.1節 調整方法 G.T.1 Cal1 調整 後 自動回転 G.T.1
45ま回転 P 偏 用意 Cal1 入射 自動回転
0.004ま 制御 解能 持 精度 P偏 い 期
後Cal2 回転 H偏 V 偏 合流 路 強度 最 角度 探 状態 Cal1 Cal2 軸 一致 状態 あ
プ 組 P 偏 入射 Cal1 通過後 H 偏 V偏 強度 一致 い 回測定 強度 H偏
5.56mW 対 V 偏 5.18mW 角度 換算
. ° ° 見 要因 疑わ い
一 自動回転 性能 挙 わ ° 回転
い 自動回転 °回転 い い い いう あ 自動回転 置決 精度 . ° あ
1 解能 . ° あ 本当 精度通 働い い
う 調 次 う 実験 行 プ 4.18 示
33
G.T.1 °~ ° 範 回転 い 角度 Cal1通過後 H偏
V偏 強度 ̂� 求 測定結果 4.19 示
図 4.19:G.T.1 角度 �̂��
4.19 測定 G.T.1 °刻 回転 測定 ̂�
ン関数 う 振舞う 理想的 G.T.1 角度 ° ̂�
1 G.T.1 角度 ° ̂� 0 G.T.1 角度 °
̂� －1 あ 回 測定 G.T.1 角度 °
̂� . ± . × − G.T.1 角度 ° ̂
� . ±
. G.T.1 角度 ° ̂� − . ± . G.T.1
角度 ° 置 軸 調整 行 G.T.1 角度 °
̂� 精度 良い G.T.1 回転 徐々 理想値 大
34
図 4.20:G.T.1 角度 �̂�� 理想値
4.20 う ̂� 理想値 G.T.1 回転 従い
大 °近 ° 近
G.T.1 角 度 ° ̂� 理 想 値
. ° ± . ° 角度 換算 . ° ± . °
4.17 P偏 用意 一致 G.T.1
角度 °付近 細 い角度刻 ̂� 測定 行 測定結果 4.21 示
図 4.21: G.T.1 角度 �̂��
4.21 測定 °~ ° 範 . °刻 G.T.1 回転 測定結果
35
初期状態 確 P偏 入射 い Cal2 結晶軸 調整 う 良い う ？Cal2 結晶軸 調整 Cal2 透過 H 偏 V 偏 合流 強度 最 う
Cal2 角度 調整 い 考え 入射偏 確 P偏
い 考え Cal2透過後 合流強度 任意 初期偏 ニ 使え い あ う ？任意 初期偏 対 合流強度 ニ
利用 能性 調 次 う プ G.T.1 回転
Cal2 合流 H偏 V偏 強度 観測
図 4.22:G.T.1を回転さ た 漏 光 測定
Cal2 通過後 V 偏 透過強度 H 偏 V 偏 合流
路 透過強度 H偏 透過強度 G.T.1 再び °~ ° 範
°刻 回転 角度 強度 , , 測定 4.22
プ 段階 完全 Cal1 Cal2 軸 一致 い い
回 測定 あえ 目 瞑 G.T.1 回転 初期偏 強度
36
図 4.23:G.T.1を回転した 漏 光 測定
横軸 角度 G.T.1 設定角度 い 求 測定角
度 い 4.23 測定結果 G.T.1 角度 ° 大 い
徐々 大 単調増加 原因 消 比
4.23 縦軸 逆数 原因 考え
い Cal 射防 膜 い Cal2 あ Cal1 通過後 V偏 Cal1 表面 射 路 混入 あ 考え い 確 Cal2 あ 調整 4.23 結果 変化 調 い Cal 開 大 困 あ
特注 Cal 購入 後 確 現状 目 瞑 ン
片側 路 入 あ い 初期偏 操作 Cal1 通過後 偏 H
偏 対処
測定結果 自動回転 回転角 完全 信用 い いう ニ 利用 能 あ 値 G.T.1 角度 ° 状態 Cal2 調整 行う 望 い
4.3
各
HWP
の調整
最後 3.2 HWP1～HWP4 調整 い 述
HWP 全 呼 規格 波長 使用 い 偏
え 相差 理想 わ あ 偏 操作 悪影響 及 い 従 高い精度 G.T. Cal 調整 い
37
際 VSM プ 構築 際 呼
規格 波長 使用 等 対策 必要 あ 回 念頭 置い 調整 行う 基本的 調整方法 Cal1 Cal2 H 偏 V 偏 直交関 係 用い いう 変わ い 調整 行う順番 HWP4 °(偏
H V 入 替え 角度) 調整 後HWP3 調整 行う
最後 半 HWP1 HWP2 調整 行う 半 HWP 通過後 偏
P 偏 ° 合わ 後 手動 . °回転
4mm う一方 路 当 い う 気
い 理想 近い調整 行う 幅4mm 制限 理想 調整 え い 踏 え 以 段階
プ 消 比
前節 Cal2 調整 行 プ
4.24 示
図 4.24:Cal2 調整
G.T.1 H 偏 方向 調整 行 消 比 . ×
消 比 少 値 Cal2 開
mm × mm あ 対 Cal2通過後 H偏 V偏 間隔 8mm
あ 2mm あ あ 調整 十 行え
要因 考え 従 開 大 Cal 用意 必要 あ 思わ
G.T.1 状態 路 替え 射影測定側 G.T.2 軸
調整 最初 行う う 以降 G.T.1 自動回転 回転
初期偏 想定 角度 G.T.2 Cal1 軸
関係 一致 い あ 解能 測定 影響 い 消
38
挿入 ° 調整 プ 4.25 示
図 4.25:HWP4 調整
HWP4 回転 Cal2通過後 V偏 強度 最 角度 探
V偏 強度 最 角度 HWP4 H偏 V偏 入
替え 角度 い あ 消 比 . ×
次 HWP3 挿入 ° 調整 プ 4.26 示
図 4.26:HWP3 調整
HWP3 回転 Cal2 通過後 V偏 強度 最 角度 探
HWP3 角度 ° Cal1通過後 V偏 V偏 HWP4 到
Cal2 通過後 V 偏 強度 最 あ 消 比
39
図 4.27:HWP1 調整
HWP1 回転 Cal2 通過後 V偏 強度 最 角度 探
HWP3 同様 Cal1通過後 V偏 変化 い角度 Cal2通過
後 V 偏 強度 最 あ 消 比 . × 最後 初期偏 H偏 戻 HWP2 挿入 調整 行う
図 4.28:HWP2 調整
HWP2 回転 Cal2通過後 H偏 強度 最 角度 探
消 比 . × 結果 HWP 挿入 挿
入 前 消 比 桁 前述 HWP
40
因 特定 い 従 実際 VSM 構築 際
波長 用意 必要 あ HWP あ 所定 角度
Cal 一体 う 素子 特注 い 考え い 素子 本当
学系 調整 能 う 実験 確 い
HWP 消 比 後 対策 十 改善 余地
あ 回 目 瞑 現段階 VSM 性能評価 行う 測定
行う 4.20 状態 HWP1 − . °回転 HWP2 . °回転
22.5° 回転 回転 0.5°刻 目盛 頼 行
41
第
章
�̂
��
の分解能測定
5.1
測定結果
4 章 構築 部 的 VSM 性能 評価 ̂� 解能 測定
行う 実験 プ 3.2 示 い 初期偏 H偏 P偏 V偏
関 HWP3 角度 °~ . ° 範 . °刻 回転 以 測
定結果
42
図 5.2:P偏光 分解能
図 5.3:V偏光 分解能
43
図 5.4:H偏光 分解能 差
44
図 5.6:V偏光 分解能 差
測定結果 V 偏 最 理想値 近い 解能 測定 い 初期偏 V 偏 解能 精度 − ~ −
対 P 偏 射影測定以外 理想値 大 測定結果 初期偏 P 偏 解能 精度 −
H 偏 想定 測定結果 V 偏 精度 解能
得 初期偏 H偏 解能 精度 −
理想値 角度 対 一定 単
HWP 0ま調整 問題 い
5.2
考察
現時 調整 消 比 102 あ 解能 10-2 能性 高 意味 解能 測定結果 矛盾 い
疑問 Cal1 Cal2 調整 初期偏 H偏 基準 行 関わ 初期偏 H偏 解能 初期偏
V 偏 解能 方 良い精度 あ 原因
い い 測定 解能 初期偏 依存
い 特 回 場合初期偏 直線偏 用い い 初 期偏 相差 え う い い 自動回転 性能
45
変わ 条件 異 推察 断定 い
能性 挙 要因 検 器 較 誤差や Cal 幅 い 混入 HWP 性能 調整方法 あ 原因 突
初期偏 状態 始 一 一 学素子 通過
偏 状態 測定 想定 制御 い う 流側 確 必要 あ
5.3 VSM
の構築に向けて
最後 研究 経 実際 VSM 構築 際 最適 思わ 学素子 規格 調整方法 提案 最 要 Cal 関
幅 6mm 開 mm × mm Cal1 びCal2 使
用 幅 12mm 開 mm × mm Cal3
使用 表面 射 防 AR ン 施
AR ン 施 偏 余計 相差 恐 あ
回 実験 AR ン 施 G.T. HWP 使用 AR ン 原因 思わ う 見え Cal 同様
措置 HWP 関 波長 使用
実際 調整 能 あ う 実験 確認 後 測定 際 動 い半 HWP1 HWP2 Cal1 HWP4 Cal2 一体
特別 素子 特注 自動回転 関 少 測定 使 用 HWP3 自動回転 現在使用 い 性能 良い
交換 い
調整 関 留意 Cal AR ン 施 厳密 透過 強度 測定 い ン 使用
ン 遮蔽 際 ン 検 器 距 20cm う気 偏 準備 G.T. 測定 使用 Cal あ 微調
消 比 最大 う 調整 必要 あ Cal2 軸 Cal1
軸 合わ 際 初期偏 H 偏 準備 Cal2 通過後
合流 真 中 路 ニ 強度 最 角度 調節 Cal3 軸 Cal2 軸 合わ 際 同様 方法 調整 行う 後 各々
HWP 関 Cal同士 H 偏 V偏 直交関係 利用 軸調整 行
う 半 HWP1 HWP2 Cal1 一体 素子 使用 う 関わ 入射偏 P 偏 変換 角度 直接調整 う 実験的 検証 い 回 実験 い Cal1通過後 偏
46
第
章
まとめ
々 研究室 子 偏 状態 連続測定 実験 行 い
研究 ニ 型 渉計 利用 ̂� VSM 設計 人 多層 膜 使用 学素子 系統誤差 測定結果 大 影響 え
人 多層膜 使用 学素子 全 排除 ̂� VSM 考案
VSM Cal 路 合流 用い 用意
幅 4mm Cal 使 本 プ 主要部 構築 学系 調整方法 確立 現段階 性能評価 行
回実際 学系 調整 行う 次 う
1 G.T. Cal 直交関係 素子 あ 変化
消 比 変化 う 高い消 比 得 あ 程度 あ 素子 加え 必要 あ
2 Cal 表面 射防 膜 張 い い ン 遮蔽
ン 用い 消 比 測定 あ ン 検 器 距 20cm程 望 い
3 Cal2 軸 Cal1 軸 一致 Cal2通過後 H偏
V偏 合流 路 強度 最 う Cal2 調節
漏 少 いH偏 初期偏 用意 あ
4 性能 あ 気 自動回転 回転
い 次第 理想 角度 い 従 学系調整 際 安易 自動回転 動 い
留意 実際 部 的 VSM 構築 ̂� 解能 測定
性能評価 行 G.T. Cal 消 比 考え 決 精度 良い測定 原因 HWP 系統的 や自動回転 性 能 考え 改善 必要 あ 測定 解能 初 期偏 依存 原因 関 原因 特定 必要 あ
回 実験 実際 VSM 構築 素子 規格や調整 際 気 い Cal 幅 4mm 必要 あ 開 関 あ 十 調整 程度大 必要 あ
HWP 使用 測定 際 動 いHWP
47
い 性能 良い 取 替え 必要 あ
後 課題 半 HWP 直接所定 角度 調整 う 実験 的 検証 あ 測定 初期偏 依存 原因 究明
48
参考文献
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文
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確定性 評価 2017 28 度 修士論文
[11] 石川研太朗 子偏 測定 系統的誤差 研究 2016 27 度
49
謝辞
本実験 行う 世話 方々 場 感謝 意 表 当研究室 飯沼 生 高橋 生 大変 世話 特 飯沼 生
心 感謝 私 理解 遅 実験 進 大変苦労 思い う 来 私
最後 見捨 熱心 指 頂 あ う い 高橋 生 実験 プ う いう あ 直接 指 頂 余 あ
発表練習 付 合 頂 大変参考 意見 多 い 卒業 研究室 い 本論文 執筆 あ 行研究 参考 頂い 鈴木 宮本 中 感謝
同 実験 プ 後輩 あ 君 山君 本 君 斐 い
姿 見 思 私 努力 足 適 指
深 詫びい 最後 大学生
