第7回（波形整形） CT7 2007

通信方式　Ｈ１９－＃７ ¹

通信方式＃７

～波形整形～

Ｈ 19 －６ -8

古川　浩

通信方式　Ｈ１９－＃７ ²

情報伝送系

～アナログ音声信号の伝達例

アナログ情報源

伝送路 (channel)

再生されたアナログ情報源 　　　　　　　

帯域制限（ＬＰの Ｆ）

m

m ^

 ~



で標本化^m

T 

2 2

 1

　　　　　　　 帯域制限（ＬＰの

Ｆ）

m

m ^

 ~



波形整形

ＰＣ Ｍ復

号

送信機

受信機

ＰＣＭ

..1011011..

フィルタ 判定

..1011011..

高周波変調

（アップコンバータ）

高周波復調

（ダウンコンバータ）

通信方式　Ｈ１９－＃７ ³

波形整形

• _目的

– （１，０）のディジタル情報を帯域制限され

た波形へと変換

– 受信時に隣接するシンボルが互いに干渉しな

いように波形を整える

通信方式　Ｈ１９－＃７ ⁴

帯域制限しないと・・・？

周波数 信号Ａ

信号Ｂ

干渉が発生

通信方式　Ｈ１９－＃７ ⁵

符号間干渉

ISI (Inter-Symbol Interference)

時間 先行シンボルの波形 後続シンボルの波形

干渉 干渉

通信方式　Ｈ１９－＃７ ⁶

０－ＩＳＩを達成するためには

？

0 時間

R

1

R

2

R

3

R

 1

R

 2

R

 3

を通る波形であればＯＫ！

R

通信方式　Ｈ１９－＃７ ⁷

０－ ISI を達成する波形 p(t) の

要件

を満たせばよい。

• これをナイキストの第一基準という

 



 







 _{0 (} ¹ _{, )}

)

0

(

1

は０以外の整数

R n

n

t

t

t

p

b

通信方式　Ｈ１９－＃７ ⁸

p(t) のサンプリング波形 p _s ^(t)

0 時間

R

1

R

2

R

3

R

 1

R

 2

R

 3

R

  t   t

p

 

    1

P

(p_s(t) のフーリエ変換、伝達関数 )

通信方式　Ｈ１９－＃７ ⁹

P _s (ω)

0 ω 1

b

b

^{ R}

  2 2 

3 





2 

b



3 



P(ω)

P(ω) が周波数軸上で繰り返され重 畳された結果の伝達関数 , Ps(ω) が

１となる

   

1





 _



 k

b

s

^{P k}

P   

通信方式　Ｈ１９－＃７ ¹⁰

P (ω) _の例

0 ω 1

b

b

^{ R}

  2 2 

3 





2 

b



3 



  _





 

 

b

rect

P 

 

p _{ } t  R

sinc _  R

t _

b

b

^{ R}

  2

帯域

^

通信方式　Ｈ１９－＃７ ¹¹

p(t) _{ならびに P(ω)}

ω 1

2



 2



0

0

t

0

Rb

1 Rb

2 Rb

3 Rb

 1 Rb

 2 Rb

 3

通信方式　Ｈ１９－＃７ ¹²

ナイキスト第一基準を満たすその

他の P(ω)

0

^

^{ 2  R}





2



 2



Cos カーブ Cos カーブ

これを raised cosine フィルタという

ω



 

 

 



通信方式　Ｈ１９－＃７ ¹³

Raised cosine _{フィルタの詳細}

 

 





 

























 



 

 



 



 

 



 



 



 

 

 





1 2

0 2

2

2

sin 2

2 1

1

b b b b

P



  ^{2 } 

ロールオフ率

α=1

α=0







2



 2









2



 2



通信方式　Ｈ１９－＃７ ¹⁴

波形整形のまとめ

波形整形フィルタ

p(t), P(ω)

入力インパルス

1 ^{1 1 1}

0 0 0

0 0 0 出力波形

無限の帯域

有限の帯域

通信方式　Ｈ１９－＃７ ¹⁵

サンプルと判定

フィルタ

h(t), H(ω) ^{1,0 の判定} ..1011011..

受信信号 r(t) +

雑音 n(t)

周期： T_b

余計な帯域を削除して雑音を減らす

通信方式　Ｈ１９－＃７ ¹⁶

ＳＮ比

• _{信号電力対雑音電力比}