九州大学法学部「法情報学」 02 print

(1)

法情報学

(2)

資料配布用ホームページ

https://sites.go

ogle.com/site/

yuasah/

(3)

統計的手法

(4)

4

統計手法について

多変量解析

相関分析

回帰分析

主成分分析

因子分析

テキストマイニング

政治学、政治過程論における主流

•^{原理と、統計ソフト}

ウェアの出力（結

果）の見方を理解すればよい

•^{数式を理解する必} 要なし

(5)

研究の進め方

実定法

問題の所在学説の状況判例の状況

学説・判例をふまえ自説の提示と、考察まとめ

データを使った分析

問題意識・所在先行研究

仮説

仮説の検証と、検証結果の考察

まとめ

(6)

ビッグデータ

大量の情報

高速で統計処理利用例

マーケティング人出の予想来客数の予想

混雑や渋滞の予想

個人別の行動ターゲティング広告

6

(7)

人工知能、 _AI

チェス

ロシアのガリ・カスパロフ氏と、_IBMコンピューター「ディープブルー」が対局（₁₉₉₆年・ 97^年）

将棋

故・米長邦雄永世棋聖が₂₀₁₂年、将棋ソフト「ボンクラーズ」に敗北

(8)

ディープ・ラーニング

人の脳の神経回路をまねして情報を処理大量のデータを入力 _→ 特徴をつかんで自ら学習を繰り返す

人が勘や経験に基づいて実行していた作業が、自動化できる

診断・治療補助（患者ごとに最適な薬を見つける）、車の自動運転

自律判断できる各種ロボットへ

(9)

The Next Rembrandt

レンブラントの画風を、_AI が機械学習や顔認識で分析

3D^{プリンター}

(10)

モノクロ写真の人工知能を用い

た自動カラー化

早稲田大学のプロジェクト

http://hi.cs.waseda.ac.jp:80

82/

(11)

※ _{AIの実用化}

アメリカ _AP通信

2014^{年から一部の記事を}AI^{によって自動} 生成することを開始

自動作曲

https://www.jukedeck.com/

ロゴのデザイン

作家の小説の作風を分析して新作の小説を創作する技術

(12)

『人工知能の

見る夢は _AI

ショートショー

ト集』

12

(13)

※ _{AIと自動運転}

(14)

(15)

総務省

AI^{ネットワーク} 社会推進会議 http://www.so umu.go.jp/ma in_sosiki/kenk yu/ai_network /

(16)

※ AIに関する法整備の参考

・総務省_AIネットワーク化検討会議報告書₂₀₁₆「_AIネットワーク化の影響とリスク－智連社会

（_WINS(ウインズ₎）の実現に向けた課題－」

http://www.soumu.go.jp/menu_news/s-news/01iicp01_02000050.html

・平成₂₇年₁₁月₅日未来投資に向けた官民対話

http://www.kantei.go.jp/jp/97_abe/actions/201511/05kanmin_taiwa.html

・「プログラムの医療機器への該当性に関する基本的な考え方について」（平成₂₆年₁₁月₁₄日付け薬食監麻発₁₁₁₄第₅号厚生労働省医薬食品局監視指導・麻薬対策課長通知）

http://www.mhlw.go.jp/file/06-Seisakujouhou-11120000-Iyakushokuhinkyoku/261114.pdf

・「医療機器プログラムの取扱いに関する_Q&Aについて」（平成₂₆年₁₁月₂₅日付け厚生労働省医薬食品局医療機器・再生医療等製品担当参事官室、厚生労働省医薬食品局安全対策課、厚生労働省医薬食品局監視指導・麻薬対策課連名事務連絡）

http://www.mhlw.go.jp/file/06-Seisakujouhou-11120000- Iyakushokuhinkyoku/261125jimurenraku.pdf

・情報通信審議会答申諮問第₂₀₃号「ロボットにおける電波利用の高度化に関する技術的条件

」及び諮問第₂₀₃₄号「災害対応ロボット・機器向け通信システムの技術的条件」 http://www.soumu.go.jp/main_content/000404273.pdf

・知的財産戦略本部会合「知的財産推進計画₂₀₁₆」

http://www.kantei.go.jp/jp/singi/titeki2/160509/siryou2.pdf

(17)

EXCEL _の準備

(18)

Excelの準備

「ファイル」 _→ 「オプション」

(19)

「アドイン」 _→ 「分析ツール」

(20)

(21)

(22)

メニューの「データ」の中に、

「データ分析」が出ていることを

確認する

(23)

セルの書式指定

(24)

セルを右

クリック

セルの書

式指定

(25)

表示形

式、フォ

ントその

他を設

定でき

る

(26)

基本の四則演算

(27)

計算式

=

計算式は、半角のかならず「 ₌ 」

から始める

半角

計算式は、半角英数字で入力

(28)

四則演算で使う記号

＋足し算

- ^引き算

* ^かけ算

/ ^割り算

(29)

計算式を入力し、確定

(30)

セルの参照

セル番地（行、列）でも入力可

参照元の数字を変更すると、参

照している式の計算値も変わる

(31)

関数式

関数を使う式の基本

= ^関数名 ( : )

関数名は半角英数

( : ) 内に、関数で処理する範囲

(32)

よく使う関数

SUM ^合計

AVERAGE ^算術平均

MAX ^最大値

MIN ^最小値

(33)

EXCEL _{を使う上でのヒント}

(34)

複数領域の選択

最初の領域を選

択し、次に _Ctrl キ

ーを押しながら

次の領域を選択

する

Mac ^{の場合は、}

Command ^キー

(35)

連番の入力

最初にある程度、手

作業で入力

入力した範囲を選

択し、右下のハンド

ラにカーソルを合わ

せてドラッグする

(36)

図形

(37)

図形の操作の基本

「挿入」 _→ 「図形」

(38)

グラフ

使用するデータの範囲選択

(39)

「挿入」 _→ 「グラフ」

作りたいグラフの種類を選ぶ

(40)

課題

各都道府県の人口を示すグラフを作成しましょう（データは「統計でみる都道府県のすがた」を利用）。

福岡県の今年度の予算の主要な支出内訳をわかりやすく示すグラフを作成しましょう（データは福岡県のホームページで探して、_EXCEL に入力する）。

自分の出身高校の「アクセスマップ」を作成しましょう。

(41)

平均

(42)

Yahoo! ^ニュース 2003 ^年 5 ^月 18 ^日

(43)

Yahoo! ^ニュース 2017 ^年 7 ^月 16 ^日

(44)

1 世帯あたりの平均所得が ₅₈₉

万 ₃₀₀₀ 円であるということ

589 ^万 3000 ^{円程度の所得のある}

世帯が一番多いということなの

か _?

(45)

(46)

出典：「富裕層ビジネスは₁₀兆円の消費市場」第一生命経済研究所Economic Trends^（2007^年）。

(47)

バブル経済の崩壊後、平均所得

が年々低下

「失われた ₂₀ 年」

にもかかわらず、なぜ年収 ₂₀₀₀

～ ₂₅₀₀ 万、 ₂₅₀₀ 万超の人数が

年々増えているのか _?

(48)

3種類の平均

AVERAGE ^算術平均

MODE ^最頻値

MEDIAN ^中央値

3 種類の平均は、一致すると

はかぎらない

(49)

課題

「統計でみる市区町村のすがた」のホームページから「経済基盤」のファイルをダウン

ロードし、福岡県内の市町村の住民数、納税義務者数と課税対象所得のデータを用意します。

1. 福岡県内の市町村の住民一人あたりの課税対象所得を算出してみましょう。

2. 福岡県内の市町村の住民一人あたりの課

(50)

3. 福岡県内の市町村の納税義務者一人あたりの課税対象所得について、₃種類の平均値を算出してみましょう。そして、その違いについて、₂₀₀～₄₀₀字程度で考察してみましょう。

4. 中間層が減少し、二極化が進行しつつあるというのは本当でしょうか。あなたの周囲の環境について₈₀₀字程度で考察してみて下さい。

(51)

相関と回帰

(52)

関係

「関係がある、関係がない」

性別と、化粧しているかは、関係がある_? 少年犯罪と、親の離婚は関係がある_?

髪の長さと、野球部に入っているかは関係がある_?

女子高生の援助交際経験率と、高校の偏差値は関係がある_?

この部屋にいる人の年間欠席数と、家から大学までの距離とは関係がある_?

(53)

関係

「関係がある、関係がない」

性別と、化粧しているかは、関係がある_? 少年犯罪と、親の離婚は関係がある_?

髪の長さと、野球部に入っているかは関係がある_?

女子高生の援助交際経験率と、高校の偏差値は関係がある_?

この部屋にいる人の年間欠席数と、家から大

質的変数と、質的変数

量的変数と、質的変数

量的変数と、量的変数

(54)

相関

関係があること

→ ^{「相関」という}

二つ以上の事物（変数）の、

一方が変われば他方もそ

れに連れて変わるという関

(55)

正の相関と負の相関

正の相関

2 つの変数の増減が比例してい

る場合

負の相関

2 つの変数の増減が反比例して

(56)

相関係数

+1 ^から -1 ^{の間で表される}

2 変数の変動が全く同じ（比例）

→ 1.0

2 変数の変動が全く逆（反比例）

→ -1.0

(57)

A ^と B ^{の相関係数が} 0.001 ^{だった場合}

A^とB^{の関係はプラス（}A^{が増えると}B^も増え、B^が増

えると_Aも増える）

しかし、増えるのはごくわずか

A ^と B ^{の相関係数が} -0.3 ^{だった場合}

A^とB^{の関係はマイナス（}A^{が増えると}B^が減り、B^が増えると_Aが減る）

増減は、あまり大きくないが小さくもない

(58)

注意

相関関係と因果関係は違う

相関関係＝関係がある（類似し

ているだけ）

因果関係＝原因と結果という関

係がある（方向がある）

(59)

Office2003以前の場合

(60)

Office2007以降の場合

(61)

課題コンビニの _{1日の雑誌類の売り上}

げと店全体の売り上げは、関係がある

か。相関分析を行ってみなさい。

店雑誌類の売り上げ全体の売り上げ

A 10450 106700

B 22430 345000

C 5980 298000

D 13400 234560

E 44500 345605

F 89430 193342

G 6700 220050

(62)

課題県内政令都市の各区の火災発生

件数と交通事故発生件数は関係がある

か。相関係数を行ってみなさい。

市区町村火災発生件数交通事故発生件数

　門司区　　　 3 9 9 0 4

　若松区　　　 1 9 5 8 3

　戸畑区　　　 2 5 5 5 3

　小倉北区　　 6 0 2 , 6 7 5

　小倉南区　　 3 9 1 , 7 8 3

　八幡東区　　 2 4 6 5 6

　八幡西区　　 6 2 2 , 8 1 7

　東区　　　　 5 8 2 7 0 7

　博多区　　　 6 6 3 9 9 8

　中央区　　　 4 4 2 1 8 6

　南区　　　　 6 0 2 3 5 8

　西区　　　　 2 9 1 6 7 3

　城南区　　　 2 5 1 3 3 7

(63)

行・列の移動

(64)

2つ以上の変数の相関を分

析するには _?

(65)

相関を調べたい列が隣り合うように移

動してから、「入力範囲」で指定

(66)

移動したい列の名前をクリックして、列を選択する

(67)

右クリック _→ 「切り取り」

(68)

挿入したい列の隣をクリック

C ^をク

リックす

る

(69)

右クリック _→ 「切り取ったセルの挿入」

このとき、

「貼り付

け」を選

ばないよ

うに注意

(70)

「高齢化率」の列が、人口総数の列の隣

に移動する

(71)

課題

「統計でみる市区町村のすがた」データを用意します。はじめに自分の予想（仮説）を立てて、次に相関分析を行い、その結果をそれぞれ文章でまとめなさい。

1. ₆₅歳以上人口の割合が増えると、どのような影響を与えると思われるか_?

2. 福岡県内の市町村の外国人住民の割合は、何と関係があるのか_?

3.

(72)

アンケートデータの入

力とクロス表

(73)

データの入力の仕方

アンケート用紙集計：₁人分（₁ケース）を₁行に入力する

(74)

集計の仕方

サンプルファイルの「クロス表用」

シートを利用する

(75)

性別ごとに、人数を集計するに

は _?

「挿入」 _→ 「ピボットテーブル」

(76)

集計するデータが入っている表

の範囲を選択 _→OK

(77)

レポートに追加するフィールドを

選択

(78)

(79)

「値フィールドの設定」

適切な種類を選ぶ

(80)

回帰分析

(81)

回帰分析

回帰分析とは

regression

回帰分析の役割

予測

結果の分析

(82)

予測の例

新しいコンビニを開店した。この店は、

いくらぐらいの売り上げがあると予測さ

れるか。

(83)

結果分析の例

プロ野球昨年度の優勝チームは、

なぜ優勝したのか _?

12^{球団のデータを集める} 選手の平均年齢

選手の平均年棒監督の年齢

コーチの人数

最大の

原因は?

(84)

原因と結果

Y ^結果

^{をあらわす}

X ^{原因をあらわす}

a,b,… 原因や結果には直接関係し

ない変数

(85)

散布図（プロット）による予測

2 つの変数間の関係を調べる

サンプル身長( c m) 体重( kg)

A 1 8 8 6 1

B 1 6 0 5 0

C 1 7 3 5 5

D 1 5 9 4 9

E 1 8 7 6 2

(86)

プロットを作る（普通は原因を横軸、結果を縦軸に引く）

体重

A B

C

D

E F

プロットしてみると、原因（身長）と結果（体重）との間の相関関係が高そうなことがわかった

↓

原因（体重）をもとに結果（身長）を予測できないだろうか?

0

(87)

直線を引く

体重

A B

C

D

E F 直線に沿って予測

が可能と考えられる

(88)

88

あるクラスの人の自宅からの距離と

通学時間

学生自宅からの距離_(Km) 通学時間（分）

A 0.1 1

B 0.7 10

C 5 15

D 30 40

E 30 45

F 1.1 15

G 0.5 9

H 10 30

I 40 65

J 20 40

K 20 35

(89)

課題 ₅

自宅からの距離が _15km の人は、

通学時間は何分かかると予想さ

れるか _?

ヒント

まず散布図のグラフを作る。その

上に直線を引いてみる。

(90)

変数を、アルファベットを使って表す

とき

結果 _Y

原因 _X

原因結果に関係のない変数

a,b,c,…

(91)

例ある車の走行距離と使用するガ

ソリン

走った距離(Km) 使ったガソリン(L)

20.5 3.5

13.9 2.4

47 5.5

69 10.7

30 4.7

(92)

作業散布図

使ったガソリン(L)

0 1 2 3 4 5 6 7 8

0 10 20 30 40 50

(93)

0 1 2 3 4 5 6 7 8

0 10 20 30 40 50

回帰直線

が、ゼロを

(94)

式で表すと

Y = a X +b

Y ^{ガソリンの量}

X ^{走った距離}

a ^回帰係数

b ^定数 (X=0 ^の時の Y ^の値）

回帰

式

(95)

重回帰分析の注意

(96)

データの用意

質的な変数をデータにする場合

例：男女

ダミー化処理を行う

男性＝ ₁ 、女性＝ ₀

例：「はい」「いいえ」

はい＝ ₁ 、いいえ＝ ₀

(97)

回帰分析でわかること

(1) ^予測

原因 _X の値を入れた場合の、結

果 _Y の予測

係数 _a と定数 _b がわかる _→

X ^{を投入すれば} Y ^{が予測値とし}

て出る

(98)

(2) ^原因

結果 _Y に対して、原因 _X が与える

影響力の大小の分析

係数 _a の大小がわかる _→

影響力の大小がわかる

何が原因なのかわからないと

くに有効

(99)

回帰分析の実際

2004^{年大統領選挙} ^{全米各地で、電子投票} 採用カウンティのブッシュ票が多い（異様に多い郡もある）

カウンティ合計では電子投票は約₂₀％、登録済有権者合計では約₃₀％

1. ^{電子投票は} Bush ^有利 ?

2. ?

(100)

Hypothesis

(101)

Regression Analysis

ケース：₂₀₀₄年大統領選カリフォルニア州各郡従属変数₁：ブッシュ候補の得票総数

従属変数₂：ブッシュ候補の得票率独立変数：登録済有権者人口

郡の面積

電子投票（ダミー）ヒスパニック

高齢者

デジタルデバイド（貧困者）

(102)

N=58 R

²

=0.53

Coefficients^a

53.451 2.492 21.451 .000

6.795E-07 .000 .111 .578 .566

2.724E-04 .000 .159 1.149 .256

2.675E-05 .000 1.911 1.092 .280

2.594E-05 .000 .993 1.402 .167

-3.38E-04 .000 -3.206 -2.359 .022

3.101 4.687 .092 .662 .511

(Constant) V_POP SQUARE HISPANIC OVER65 D_DIVIDE E_VOTE Model

1

B Std. Error Unstandardized

Coefficients

Beta Standardi

zed Coefficien

ts

t Sig.

Dependent Variable: BUSH_PER a.

(103)

N=58 R

²

=0.85

Coefficients^a

-6975.311 4671.188 -1.493 .142

1.127E-03 .002 .014 .512 .611

.513 .444 .023 1.155 .253

.369 .046 2.061 8.049 .000

-.305 .035 -.912 -8.797 .000

-.288 .268 -.213 -1.072 .289

-48.767 8785.587 .000 -.006 .996

(Constant) V_POP SQUARE HISPANIC OVER65 D_DIVIDE E_VOTE Model

1

B Std. Error Unstandardized

Coefficients

Beta Standardi

zed Coefficien

ts

t Sig.

(104)

回帰分析の実際 ₂

司法制度改革審議会民事訴訟利用者調査民事訴訟制度研究会

http://www.jlf.or.jp/jlfnews/vol35_2.shtml 最高裁判所

「日本の民事裁判制度についての意識調査」への協力について

http://www.courts.go.jp/about/topics/180 6.html

(105)

(106)

多重共線性とは

重回帰の落とし穴 _!

多重共線性とは _?

multicollinearity

投入する独立変数間に非常に強い相関があったり、一次従属な変数関係がある場合、解析が不可能になったり結果が求まったとしてもその信頼性が低くなる

_。

(107)

重回帰の場合

Y

X3 X2 X1

原因

結果

(108)

重回帰と共分散

肥満

過食

自動車通勤通学運動不足

原因

結果

ここにも原因と結果の関係が実はあるのではな

いか?

(109)

多重共線性の例

X1 ^と X2 ^の相関

度を調べてみ

る

(110)

(111)

X1とX2の相関度が非常に高いことが確認できる

(112)

説明変数同士の相関係数が±1に近い場合は、多重共線性が生じ、得られる回帰係数

は非常に不安定

少し説明変数の値が変わったり、データ数が変わっただけで、回帰係数の値が大きく変動

してしまう

検証してみよう

(113)

Yを従属変数とし、X1とX2を独立変数として回帰分析を行

(114)

「C3」セルの値を6に変更し、再び回帰分析を行う

(115)

(116)

X2のケースの値の1つが、7から6になっただけで、回帰係数が大幅に変動してしまった!!

(117)

多重共線性の発生を防ぐには _?

防ぐ方法 ₁

独立変数間の相関分析を行い、

相関の高い変数は外す

外す理由＝相関度が高い独立変

数同士は、独立していないから

(118)

課題 ₆

九州大学で集中講義をするたびに、視力が悪い学生が多い（というよりも、裸眼で見ている学生がほとんどいない）ので驚きます。なぜこんなに視力が悪いのでしょうか。

1. 視力（結果）に影響を与える原因を₃つ考え、仮説を立てよう。

2. 周囲の受講者に協力してもらって、₁₀人分以上のデータを集め、重回帰分析を行ってみよう。そして、仮説は検証された

九州大学法学部「法情報学」 02 print

法情報学

資料配布用ホームページ

https://sites.go

ogle.com/site/

yuasah/

統計的手法

統計手法について

多変量解析

相関分析

回帰分析

主成分分析

因子分析

テキストマイニング

政治学、政治過程論における主流

研究の進め方

ビッグデータ

人工知能、 AI

モノクロ写真の人工知能を用い

た自動カラー化

早稲田大学のプロジェクト

http://hi.cs.waseda.ac.jp:80

82/

※ AIの実用化

『人工知能の

見る夢は AI

ショートショー

ト集』

※ AIと自動運転

総務省

※ AIに関する法整備の参考

EXCEL の準備

Excelの準備

「ファイル」 → 「オプション」

「アドイン」 → 「分析ツール」

メニューの「データ」の中に、

「データ分析」が出ていることを

確認する

セルの書式指定

セルを右

クリック

セルの書

式指定

表示形

式、フォ

ントその

他を設

定でき

る

基本の四則演算

計算式

=

計算式は、半角のかならず「 = 」

から始める

半角

計算式は、半角英数字で入力

四則演算で使う記号

＋ 足し算

- 引き算

* かけ算

/ 割り算

計算式を入力し、確定

セルの参照

セル番地（行、列）でも入力可

参照元の数字を変更すると、参

照している式の計算値も変わる

関数式

関数を使う式の基本

= 関数名 ( : )

関数名は半角英数

( : ) 内に、関数で処理する範囲

よく使う関数

SUM 合計

AVERAGE 算術平均

MAX 最大値

MIN 最小値

EXCEL を使う上でのヒント

複数領域の選択

最初の領域を選

択し、次に Ctrl キ

人工知能、 _AI

※ _{AIの実用化}

見る夢は _AI

※ _{AIと自動運転}

EXCEL _の準備

「ファイル」 _→ 「オプション」

「アドイン」 _→ 「分析ツール」

計算式は、半角のかならず「 ₌ 」

＋足し算

- ^引き算

* ^かけ算

/ ^割り算

= ^関数名 ( : )

SUM ^合計

AVERAGE ^算術平均

MAX ^最大値

MIN ^最小値

EXCEL _{を使う上でのヒント}

択し、次に _Ctrl キ

Mac ^{の場合は、}

Command ^キー

「挿入」 _→ 「図形」

「挿入」 _→ 「グラフ」

Yahoo! ^ニュース 2003 ^年 5 ^月 18 ^日

Yahoo! ^ニュース 2017 ^年 7 ^月 16 ^日

1 世帯あたりの平均所得が ₅₈₉

万 ₃₀₀₀ 円であるということ

589 ^万 3000 ^{円程度の所得のある}

か _?

「失われた ₂₀ 年」

にもかかわらず、なぜ年収 ₂₀₀₀

～ ₂₅₀₀ 万、 ₂₅₀₀ 万超の人数が

年々増えているのか _?

AVERAGE ^算術平均

MODE ^最頻値

MEDIAN ^中央値

→ ^{「相関」という}

+1 ^から -1 ^{の間で表される}

A ^と B ^{の相関係数が} 0.001 ^{だった場合}

A ^と B ^{の相関係数が} -0.3 ^{だった場合}