unfolding で得られた分布の t と真の分布との比較

unfolding^{して得られた分布 図}5.3を、もともとのテスト分布を作ったときの形である、

BW(K&S model)^でt^する。t^{した結果を図}5.9^と表5.2.3^{に示す。図}5.9^{においては 、} t^{に用いた関数が}unfoldして得られた分布とよく合っていることがわかる。いずれにお

いても、unfoldingされた分布はテスト分布を正しく再現できていることがわかる。また、

表5.2.3^{においては 、}tの結果がテスト分布の要素と一致しているだけでなく、

=d:o:f

の値ももっともな値になっている。

以上より、unfoldingプログラムは正しく働いていることが確かめられた。次の章では、

実際にデータのunfolding^を行う。

10^-4 10^-3 10^-2 10^-1 1 10 10² 10³

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

i

|di|

|d_i|

|d_i^τ|,τ=s₇²

図 5.2: SVD unfolding^{のテストにおける}

log

log

た図。図中の矢印は「初めて

log

いる。今の場合rank=7となっている。図中のヒストグラムは実際の

log

点線のヒストグラムはrankを考慮した場合である。このように 、なめらかなcut^を入れ

たデータを使い、unfolding^{を行った。}

表5.1: unfolding^{のテストにおける}t^の結果

テスト分布を作るときの値 ^unfoldingで得られた分布を ^tした結果

M

; (MeV) 144.2 144.6 ^0.8

=d:o:f

10 10² 10³ 10⁴

0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 s=(mass)² (GeV/c²)²

dN/ds

unfolded X, τ=s₇² X^test

X^measured.

図5.3: SVD unfoldingのテストにおいて得られた分布。 実線のヒストグラムは

もともとのテスト分布を、点線の分布は観測された分布を、赤の点はunfolding^し

た結果得られた分布を示している。

-800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800

0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 (mass)² (GeV/c²)² Xtest - X(τ)

X^test-X^(τ), τ=s₇²

図5.4: ^{Xtest;Xunfold}図。 もともとのテスト分布からunfolding^{して得られ}

た分布をbinごとに引いた図。赤の点が^Xtest;Xunfold_{を表しており、影つき}

のヒストグラムは1 の範囲を、白のヒストグラムは2 ^{の範囲を示している。}

10² 10³ 10⁴

0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 s=(mass)² (GeV/c²)²

dN/ds

unfolded X, τ=s₂² X^test

図 5.5: unfolding ^においてcuto ^{変数が小さ}

すぎ る場合の分布。 この図では 、rank=2^に

なっている。図中の点やヒストグラムの意味は 図5.3^{と同じである。}

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000

0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 (mass)² (GeV/c²)² Xtest - X(τ)

X^test-X^(τ), τ=s₂²

図5.6: cuto変数が小さすぎ る場合の^Xtest; Xunfold_{図。 図}5.5^{におけるXtest;Xunfold}

を示している。図中の点やヒストグラムの意味 は図5.4^{と同じである。}

10² 10³ 10⁴

0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 s=(mass)² (GeV/c²)²

dN/ds

unfolded X, τ=s₄₉² X^test

図 5.7: unfolding ^においてcuto ^{変数が大き}

すぎ る場合の分布。 この図では、rank=49^に

なっている。図中の点やヒストグラムの意味は 図5.3^{と同じである。}

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000

0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 (mass)² (GeV/c²)² Xtest - X(τ)

X^test-X^(τ), τ=s₄₉²

図5.8: cuto変数が小さすぎ る場合の^Xtest; Xunfold_{図。 図}5.7^{におけるXtest;Xunfold}

を示している。図中の点やヒストグラムの意味 は図5.4^{と同じである。}

1 10 10² 10³ 10⁴ 10⁵

0 0.5 1 1.5 2 2.5

(M_ππ⁰)² (GeV)²

mass spectrum (unfolded) SVD test

number of entries /0.05(GeV)2

Data

K&S Fit(ρ₍₇₇₀₎)

図 5.9: unfolding^{した分布を}BW(K&S ^モデル)^でtした図。ヒストグラムがunfolding

で得られた分布、赤の線がt^{の関数である。}