E 度

　 　 　 各 期^の稼得 収^益が均 等^{で ない} 戦略 的 投 資計画の感 度 分 析

　　　（^a）毎期の 需 要 量 需 要量 （千 個）

800700600500400300200100

　 75

　^{0 ．　1}

265

＜戦略A＞

570

　 　 　 ＿L

2　 　 34 　 　 5　 　 6　 　 7　 　 8 　 　 　 　 年 度

図 14 基準値^での総需要^{量 と}戦略^{A， B の}販 売 量

2705　307230523020

　 　 （

b

） 戦 略

A

及 び

B

の販 売 量

需 要 量 （千個）

iill  ^{畷 齢}

iiit ^圃

^{｛ 佃}

　 　 　 　 119 1°

： 嘩

^{， ， ・ 4567}

＜戦略B＞

＿1700 −₁₅₅₃

離 臨

　 　 　 管^理会 計 学 第2_{巻 弟}1号

（

1

）市 場^の成 長^に関 する リ^ス ク^の タ イ プ ^と し^て， 予測^{さ れ る}最大 需 要^量，^ピー_{クへ の 到 達}

　　

年 度 ，お よ び事業^の寿命^{とい う}

3

^{つ の} 変 数^の予 測 範 囲^を確 認 ^し，^{分 析の 対}象 ^とすべ き 　 　需 要量 ^の年価^の 予 測範囲を導 き出 す．

（

2

_）需 要 量 ^の 年 価 ^と各 戦 略代 替 案^{の 正}味 年 価 ^との 関係^を表^計算等^{で 求め} ， こ れをグ ラ フ 化 　 　 す る．

（

3

_）そ^れ に^よ り， まず 事 業^の 寿 命^を一

定^{と した}場 合^の ， 他^の 予 測 変 数^の 予 測範 囲^にお け る

　 　各代 替案^の正味年^価の 範^{囲を推 定 し}， 経 済 的^に有 利な案を知る．

（

4

） ^{さ らに}， 需 要^量の 年^{価 と}事^{業の 寿}命^{とい う}

2

^つ の 変数が 同時^に動 く場 合^の 優劣分岐^線

　　

図^{を 画 く}．^これ に^よ り， 最大需要量， 到 達 年 度 ，事 業^の 寿命 と^い う

3

^{つ の} 不確 実 変 数 　 　^と各代 替 案^の有利 な範囲 と^の 関係を明確 ^にす^る．

　^この 手順^の 第

1

に^{つ い} て は ，

S

社^で は， 最 大 需要 量に^つ い て は基 準 値^の

800

千個を 中心 に， − 40 ％ 〜_＋

20

％ まで

10

％お きに

7

通 り， ま^た到 達年^{度につ い て は}

5

^〜

8

年^{まで の}

4

通 りを考え， し た が ^っ て ，需 要量^の 流列 と して 4 × 7一・　

28

通 り^を設 定 す^{るこ と と し た}．そ ^こ で _，

28

通 り^の 流列す^{べ て} に^{つ い て} ， 各寿 命^{ご とに}需 要^量の年 価 ^を計算 ^し，

1

^{つ の} 平 面 に プ

ロ ッ トす ^る と_， 図16 の よ う^{に な} り，

28

本^の 曲線^は同 図^の

2

本^{の 太い 曲}線^の 中 に納 ま^{る こ}

とに な^る．^この

2

本^の 曲線^{の 上}限線^は到 達 年 度

5

年，^最大需 要 量

880

千個 とい う最 も楽 観 的 な組^み 合^{わ せ の}場 合^で あ り，^下 限線^は到^達年^度

8

年， 最大需 要量 560 と^い う最 も悲 観 的

な組^み合^{わ せの}場 合^{で あ る}，

需 要 量

の

年 価〔

干

個）

goo　

800700

　 　 　・_需

　　 　　 饕

600　 　 携

…

　 　 焉

400　 　

9

　 　 　 　 廻

3002001000

　 123456789101112131415

　 　 　 　 ^寿命 （年 ）

図

16

予測 さ れ る 全流列 の も と で の 　 　 　 需要 量^の年価

goo ・ 800700600500

　

40e3002001000

　 1234567891011L2131415

　 　 　 　 寿命 （年 ）

　 図17 需要 量^の年価^の予 測範 囲

こ の よ う^に最 大 需 要^量，到 達 年^度，^{製 品の 寿}命^の

3

^{つ の}予 測 変 数 か ら 需 要 量^の 年価 を推

　 　 　 　 各 期^の稼 得 収益が均 等で な^い戦 略 的 投資百1画^の感 度 分 析

定 し た場 合 ，その とりう^る範 囲は図

18

の 斜 線 部 分^で あ り， 需 要 量^の 年^{価 と して は} ， お よそ

280 〜

680

千 個 ^の 中に入 る と 想定さ れ る．

4

．

4

_需要量の年価^を使^{っ た}感度分析^グラフ

　

^{次に需要量の 年 価 と投 資}案^の正味 年 価 との 関係を確 認 す^る ．モ デ^ル企 業^{で は}， 経^験効果 を 加味 し，税 引後^で検 討 して い る の で ，両 者^の 関係は線 形^{で は な} く， あ^る幅^{が で} き^{る こ と}

に な^る．

　

^{まず ，事業の 寿命を基 準 値の}

8

年^に固定 し^た上^で ， 28 _{通 り}の 需 要 量 ^の流 列 に対 して戦略 A と戦 略 B の 投資^{の 正}味 年 価 ^{を プ ロ ッ ト}す^{る と}， 両 代 替 案 と も 需要 量^の 年 価 ^と投 資 案^の 正 味 年価 との 関係^{が ほ ぼ}線 形^に なっ て ^い る （図^は省 略 ）．そ^こで，^横軸^に製^品寿 命 ， 縦軸^に需 要量の年価 を とっ た グ ラ フ考え，図

18

の よ う^な優劣 分 岐線図 ^を描 く^{こ と が で} き^る．

　 　 900

　 　 呂OO 需　700

要 量 　 ⁶⁰⁰

の

年 ⁵⁰⁰ 価

　

4。。

千 　 ³⁰⁰ 個＿　 　 　200 　 　 1 0

　 　 　 0

　 　 123456789101112

　 　 　 　 寿 命 （年 ）

図 18　^{寿 命 と需}要^童の年^{価に よ る} 　 　 　 優 劣分 岐 分析

　 　 900

　 　 800 需 　 700 要 量 　 ⁶⁰⁰

　の 　 500 年 価 　 ⁴⁰⁰ 千　 ³⁰⁰ 個

　

²⁰⁰

　 　 100

　 　 　 0

　 　 123456789101112

　 　 　 　 寿 命 （年 ）

図

19

優 劣分 岐分析^{に お}ける予測範囲

　^{こ の グ ラ フ に} ， 2 ^つ の 変数^の 十 分^に確^{か ら しい} 予測 範 囲^を書 き加 えれ^{ば よい わ} けで あ る が _， この ケ ー_{ス の}

場 合^{に は}，簡単 ^に予 測 範 囲を 入れ る^こ とが で きな^{い こ と に}注 意す^べ きで

あ^る． 一 般^に寿命 と需 要量^の 年 価 とい う変数^は互^い に独 立 ^{と は い} え な^い か ら，^{これ ら}

2

変 数 ^の関 係 を考慮 して 予 測範 囲を 描 き込 ま な け^れ ばな ら な ^い ．そ^の た め に は， 図17^つ ま り事 業^の寿 命 と需 要量の 年 価^の とり う^る範 囲を推 定 ^{し た} グ^{ラ フ} を 図 18 に重ね合^{わ せ て} ， 図19

の よう^に グラ フ化 すれ ば よ^い ．

管^{理 会}訓 学^{第 2}巻 第 ^正号

　

^{この 図}

19

に よ り， 市 場^の成 長 （総 需 要^の推移）^と事業^{の寿 命の両方が 変 動 する場 合の ，} 各予測変 数^と各代 替案^の 有利 さ と^の 関係^力

1

^{わか る．}

^S

^{工 業の ケ ース で は， 戦 略}

^A

^{が 有利に}

なる 可能 性がき^{わ め て}高^い と 思 われ る が_， 戦 略

B

が有 利^{に なる こ と も}，^{あ るい は 戦 略}

0

が 有 利^に な^る可能性 ^{も ない わ}け^{で は ない} ．例 え ば 戦 略

0

が 有 利 に な^{るの は} ， 図

17

も合わ せ て

考 え^{る と}，最 大 需 要量^が

560

千 個 程 度^で到^達年度 が

8

年 ，^{そ して}寿 命^が

6

年以 下 と^{い っ} た き^{わ めて} 悲観 的^な予 測^の場 合^{に し か おこ り}えな^{い こ} と が わ^{か る}．

　

^{こ の よ}う^な分 析 ^を踏 ^{ま え た} う^えで 要^注意 ^と思^{わ れ る}変 数に^{つ い て} は さら に予測^の精度^を

あ げ， 予 測範囲 を 狭 め れ ば， 情 報^の確 度^{が よ} くなる で あ^ろ う． 図

20

は， そ^{の よ} う^な考^え方

で 予 測範囲^{を さ らに}狭 ^{くした場 合で ある．こ こで は}， 追加調査^の 結果，最大需 要量^の予 測 範^{囲は 640 〜}

880

千個， 到 達 年 度^は

6

^〜

7

年， 寿 命は

6

^〜

9

年^の 範^{囲内で ある こ とが きわ}

め て確^か ら し^い と^い うよう^に絞 ら れ た場 合を斜線^で 表 して い る．^{こ こ} ま^で予 測値^が 絞 ^{ら れ}

る な ら， 自信を持 ^{っ て}戦 略

A

^の 経 済的 な有 利 さ を 主 張 ^で き^{る で} あ^ろ う．

需 要 量

の

年 価

（ 千 個

900 800 700 600 500 400 300 200 loo 0

　 12345678910111213 里415 　 　 　 寿 命 （年）

図

20

優 劣分 岐分析^{にお ける}予 測範 囲^の精密化

謝^辞

　本^{論 文の ベ} ー_{ス に なっ た感 度分 析 グラ フ の発 想 につ い て は}，^{千 住 鎮 雄 教授か ら}多^くの 有^{益 な}示^{唆 を}

い た だい た．ま^た，^{投 稿 論 文の査 読に当た られた レ フェ リ}ー_両氏には

， 論 文^の改 善に役 立^つ 種^{々 の}貴

重 なご助言^{をい た だい た}．^{こ こ} に記^して謝^{意 を}表^{す る}．

　 　 　 各期の稼 得 収益^が均 等^{で ない} 戦略 的投 資 計 画の感 度 分 析

［¹］

2コ

［ 3コ

［ 4コ

［

5］

［

［6］

［7］

［8］

［⁹］

［10］Kaplan _，　R．S．_，．Adv αnced 　Man αgeneentAccounting ，^Prentice−_Hαll，¹⁹⁸²．

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［12］Mao ，^」．C ．T ．，

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［20］ 千 住 鎮 雄 ^： 「実 践 的 設 備 投 資 分 析^の着 眼 点と事 例 」，企 業 会 計，⁴³巻7号，¹⁹⁹¹ 年．

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1

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伏 見 多 美 雄，^{足 羽 由 美 子 ： 「海 外}子会 社^の設 備 投資計 画 と 国 際 税 務 ：モデ ル 分析を中心 に」，慶応経 営 論 集，

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伏 見 多 美 雄 ・_{野々村 智 範 ： 「}戦 略 的 設 備 投 資 計 画の 感 度 分 析 」，慶 応 義 塾 経 営 管理学 会，^{リ サ}ー_チペ ー_パ ー ・ 　^{シ リ}ー_ズ，第¹⁵−_2号，^{1993 年}3月，

Hanssman ，^F．，Operations^Reseαrch Techniques　

for

^Cαpit^α1lnvestment，JohnWileyand Sons_，1968．

TheJournalofManagementAccounting,^Japan Vol.2,No 1Spring 1993

SENSITIVITY ANAIiYSIS OF STRATEGIC CAPITAL

INVESTMENT' PLANS WITH A NON-UNIFORM STREAM OF CASH RETURNS: WITH EMPHASIS

ON GRAPHICAL REPRESENTATION

Tamio Fushimif

^and

Tomonori Nonomura"

ABSTRACT

Cash-flow-basis

^measures

have been

^{widely used}

for

^evaluating

the profitability

of capital

investment _plans. However,

^since the anticipated cash returns are

uncertain,

fiexible

sensitivity analyses with

graphical

representations are

recommended.

In

^{cases of strategic capital}

investment planning

^{such as}

developing

^new

products,

^{entering new}

business

areas ^and so on,

the

simplified assumption

that the

stream of net cash

flows from

^each

_period

^{are uniform would not}

lead

to any

practical

^solution.

The

sales volume or cash return varies

greatly fbr

each stage;

introduction,

growth, ^{maturity, and}

declining

^{stages of}

the project

respectively.

In

addition,

in

strategic

investment _planning the degree

of

the

uncertainty of market trends and competitive conditions, etc.,

is far _greater than in

^ordinary

investment projects; that is

why more effective sensitivity analyses are needed.

This paper

^{presents the graphic expression} ofsensitivity analyses which support management

decision

making regarding effbetive selection

from

among alternative capital

investment plans having

a non-uniform series of cash returns.

Section 1 presents

^{an example of}

typical

sensitivity analisis, assuming a

uniform stream of cash returns, and suggests

basic _problems to be

analyzed with

regard

to investment _plans

which

have

a ^{non- uniform} cash return.

Section 2 proposes the introduction

of substitute variables, adjusted annual value of sales

volume

(or

^revenue).

^It presents the

method

to formulate

^{substitute variables}

ⁱⁿ

terms

of

the

concepts of

the

"pattern

of stream" and of

the

^"type of ^risk."

Section 3 focuses

on

the

relationship

between the

adjusted annual value of sales volume and

the

^net annual value of

the investment plans. Finally, in

^section

4,

numerical examples of a model company are

introduced

_,and

graphical break-even

analyses are

illustrated.

KEYWORDS

Break-even Analysis; Cash Flow Basis; Profitability Measurement ; Sensitivity

analysis;

Strategic Capital Investment.

SubmittedMarch 1992.

AcceptedJune 1993.

*Prefessorof Management Control,GraduateSchool^{of Business} Administration,^Keio University.

tGeneral Cement CornpanyLtd,

　

n ヴ

誌 第 会

巻 学2

計 第 写 会 学 季 理 計 春 管 会 年 本 理 男

冂 管 19

研 究^ノ ー_ト

多 期 間 ALM

^モ

デ

^ル の

数 値 実 験 に よ る 考 察

枇

^々

木 規 雄

^＊

福 丿 ll 　　忠

^日

召

^†

〈研究要 旨^〉

　本研究^ノー_{トで は}，銀行^{の リス ク}管^理手法^{で ある}

ALM

（資^産負債 管^理 ）^の 考^え方^を 用^{い た}枇^々木 ・_{福 川の多 期 間}ALM モデ^{ル の}数 値 実 験に よ^る考 察^を行 う．数 値 実 験^の

目的は，^{モデ ル の}特徴^である （^a）^{リス ク}と利益の ト レー_ド ・_オフの関係，（

b

）将 来^に 渡 ^る資 産^や負債^の計 画 的^{な コ ン トロ} ー_ル

， な ど が う^ま く表現^{で き るモ デ ルか ど}う^か を具 体^的に明^{ら かにするた めである}．そ^の ため に， （

1

）管^理期 間 （計画期^間， 基準期 間 ）^が異^{な る ケ}ー_{ス の比}較 ，（2）金 利 変動 ^{リス ク と}利 益^に対す^る目標値^が異^{な る ケ}ー

ス の比 較， （3）自 己 資 本 比 率^と預^金準 備 率^に対 す^る制 約 値^が異 な^{る ケ}ー_{ス の比 較}

， （

4

） 市場 金 利^{につ い ての} 予 想^が異^{な る ケ}ー_{ス の 比}較，^の

4

^{つ の} 数値実験^を行^う．数値実^験

に用^{い る デ}ー_{タ は}，あ^る都 市銀行^の 有 価 証券報告書^デー_タを一_般的^に言^{わ れ てい る} 状 況，例 え^ば短 期 調 達 ・_{長 期 運 用の構 造 を持つ な ど を考}慮 ^して加^{工 し た デ}ー_{タ を}

用

い て い る，そ し^て， そ れ ら^に対^する考察^{を通 じ て モ デル の}有^{用 性 を明 らか に して い} く．

〈キー_ワー_ド〉

資 産 負 債 管 理， 銀 行 経 営， リ^{ス ク}管 理， 目標 計 画 法， ^トレ ー_ド ・_{オ フ}

， 金 利ギ ャ ップ

1

^{． は} じ めに

　

1990

年代^{に 入 り}， 日本^の銀 行^は金 融^の 自由化 ・国 際化^の 影響 や株 価^の低 迷に^よ り， 厳 し

い 経営^{をせ ま られ て い る}，調達^{コ ス トの}増加^{に よ り}利 益^は低^{下 し}， さ^らに 株式^の 含^み益の

減少 ^{に よ}り， 自己 資 本^比率^を

8

％ 以 上 に保^{つ こ と が}容 易^{で は な} く^{なっ て きて い る} ．^{こ の} よ う^に銀行^は ， 資 産^{を 縮 小}す^{る こ とに よ り}， 自^己資 本^比率^を

8

％ 以 上 （

BIS

基 準 ）に保^つ 必 要

1992_年12月受 伺

＊慶 應 義 塾 大 学 助 手 （理工学 部管理工学 科）

†慶 應義^塾大 学^{教 授} （^理T．学 部 管 理 工 学 科）

ドキュメント内 The Japanese Association of Management Accounting NII-Electronic Library Service (ページ 64-73)