SfM（三次元形状復元計算）

SfMを用いた三次元データ生成における一般的な手順を図 2-10に示す．図 2-10は，

画像の対応点の自動取得からテクスチャ貼り付けまでの高密度点群と三次元メッシュモ デルを出力する手順である．まず画像撮影時のカメラの位置・姿勢を復元し，次にその情 報を用いて高密度三次元点群を生成し，その点群を頂点とした三次元メッシュモデル（三 角形の集まり）を構築する．つまり出力される三次元データとしては，高密度点群と三次 元メッシュモデルとなる．以降は，単に「点群」と言う場合は高密度点群を指し，「三次 元モデル」と言う場合は三次元メッシュモデルを指すこととする． SfMによる三次元モ デル生成例を図 2-11に示す．

図 2-10 SfM による 3 次元モデル生成フロー

画像間の対応点の自動取得

カメラ位置・姿勢推定

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図 2-11 SfM による三次元モデル生成例

高密度点群生成

三角形メッシュ構築

テクスチャ貼り付け

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SfM はもともとコンピュータビジョンやロボットビジョンからきた概念であり，多く のカメラの画像を用いて，画像撮影時のカメラの位置および姿勢と対象物の幾何学的形 状の復元を同時に行う技術である．一般的には，図 2-11は，まず画像間の対応点を取得 して，その情報からカメラの位置と姿勢を復元するものであり，この工程までをSfMと 呼ぶことも多い．対応点を用いたカメラの位置と姿勢の復元は写真測量における「バン ドル調整計算」にあたる．図 2-12 に空中写真におけるバンドル調整計算， Multi View

Stereoの概念を図 2-13に示す．図 2-12は，複数写真の対応点の画像座標など，各観測

値は誤差を含むので，誤差が最小になるような最適解を求めるバンドル調整計算の概念 図である．

図 2-12 バンドル調整計算の概念

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一方，MVS（図 2-13参照）は復元されたカメラ位置，姿勢を用いて，同一点が撮影さ れた 3 枚以上の複数画像から物体の高密度な点群を取得する技術である．写真測量の原 理では最低 2 枚の画像で同一点があれば物体の三次元情報を取得できるが，3 枚以上の 画像を用いることによりさらに精度の高い点群を取得することが可能である．さらに，

高密度点群から三角形メッシュの構築，テクスチャの貼り付けを行うことで，テクスチ ャ付きの三次元モデルを生成することができる．なお，このカメラ位置，姿勢の復元（狭 義のSfM）とMVS，メッシュ構築，テクスチャの貼り付けまでを合わせて「SfM」と言 う場合も多く，本論文でも単にSfMと呼ぶことにする．

https://www.computer.org/csdl/mags/co/2010/06/mco2010060040-abs.htmlより

図 2-13 Multi View Stereo の概念

SfM によって三次元モデルを生成するソフトウェアのうち，代表的な商用ソフトウェ アとしてはPhotoScan（Agisoft社製），Pix4Dmapper（Pix4D社製），Context Capture（Bentley 社製），SURE（nFrame 社製），フリーソフトウェアではBunlder，MicMac，OpenMVG，

VisualSfMなどが存在する．

本研究では，比較的安価な市販のSfMソフトウェアを用いることとし，使用画像の指 定および基準点（・検証点）の設定のみ手動で行えば，自動で三次元モデル生成が可能な ものとする．

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