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-第4ì;1:. SPにtJeえる地}f��えび地下物十1:分布のi:37平
純な二次元の地形モデルを作り、 定常状態における地表のSPを計算した。 実際のSPデー タには三次元構造の影響も含まれるが、 地形及び物性分布の影響を調べるという目的上、
現象を単純化した二次元モデルを用いて説明する。 三次元の場合でも電流j原発生のメカニ ズムは同様であり、 地形に よるSP異常の大きさは異なるがパターンは類似の結果となる。
なお、 ここで、は地下水位面 を地表 とみなす。
4.
1.1. 山地形モデル(左右の標高差がないモデル)
まず、 図4- 1-1陰影部で示されるような左右対称な山地形モデルを考える。 底面およ ぴ側面からの流体および電流の流出入はない ものとし、 圧力は地表で一定とした。 グリ ッドサイズは5X5m2で、あるカ宮、 底部および側部で、はグリッドサイズを対数的に十分大 きくとり、 境界の影響を除去した。 全領域におい て、 浸透率10md (
=10-14m2)、 比抵抗 10D-m、 速度ー電流カップリング係数107 mA/sec-m3としてSPを計算した結果、 図4-1-1
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。30 60 90
distance (m) 120
図4-1-1 . 山I也形モデルとそれに文サするSPプロファイル.
Lv:速度ー電流のカップリング係数(A -se c/m3)， R:比抵抗(0hm-m)， k:浸透率(m2) . Fig. 4-1-1 Ridge mo del加d it s co rre spon din 9 SP profi le.
Lv: velocity based electro-kinetic crosss-co upling condu ctivity (A-se c/m3)，
R: electrical resistivity (ohm-m) and k: hydrauric permeability (m2).
第4 (，1.. SPにうえる地形及び地下物性分布の�(;�l�
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-20
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10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 distance (m) current source (A/m3 )
二 < -0.010 口 -0.009--- +0 十0.010<
図4-1-2. 浸透率が均質な山地形モデルの電流源分布.
Fi g.
4-1-2
Cu rre nt 50 u rce distribut ion fo rth e ridge mo del with ho mog en eo us pe rme ability.の太線で示されるように、 山頂部で負となるSPプロファイルが得られた。 同様の傾斜 を持つ谷地形モデルを用いた場合には、 図4-1- 1太線 と正負を逆にしたプロファイルが 得られ、 いずれの場合もSPは地形に対しでほぼリニアに、 負の依存性が示された。 こ
れは 、 Is hido (1989)の理論式から導かれる結果と一致している 。
標高に対し負の依存性が生じるのは、 地形によって発生する自然流動のため、 地表付 近に正負の電流源が分布した結果と考えられる。 図4-1-2は、 正の電流源を黒、 負を白
として、 右半分の領域の電流源分布を示している。左側はこれと対称である。 空気のカ ッフリング係数はゼロなので、 岩石のカップリン グ係数を正と仮定すると、 (7)式より、
流出域の地表付近では正、 流入域では負の電流源が生じる。 PTSPの計算結果が示す流 速分布によれば、 地表での圧力を一定とした場合、 斜面の中腹以下では流出域、 それよ
り上では流入域となるため、 中腹以下で正、 それより上で負の電流源が生じている。
37
-第4J;1. SPにチえる地形及び地下物性分イlíの�:'3��r
次に、 図 4-1-1と同一の山地形モデルに対し、 右半分の領域の比抵抗値を 1/10に変 化
させてSPを計算した( 図4-1-3)。 浸 透率も カップリング係数も図4-1-1の場 合と同値なの で、 電流源の分布は 図4-1-2 に等しい。 しかし低比抵抗部では 同じ電流に対する電位変 化が小さいため、 SPプロファイルの右半 分の勾配が小さくなっている 。 山頂付近での SP異常が図4-1-1に 比べて小さくなっているのも、 右側の低比抵抗部の影響である。 右 側では山頂部と山麓部との 電位差が小さいため、 結果としてSP異常のピーク位置が 左 の高比抵抗側にずれているが、 ここに下降流が あるわけではないことは 、 浸透率の左右 対称性から明らか である。
また同様に、 図4-1-1 と同ーの山地形モデルに対し、 右半分の領域のカ ップリング係 数を1/10に変化させ てSPを計算した(図 4-1-4)。 この場合は、 流動パター ンは函4-1-1の 場合と等しいが、 右半分の 領域 で発生する電流源は、 左 半分の1/10とな る。 このため結 果的に現われるSPプロファイルは、 右側の電位変化が小さく図4-1-3と似た傾向を示す。
ところで、 浸透率分布を 変化さ せた場合に は、 どのようなパターンが 発生するであろ うか。 まず、 比抵抗と速度-電流カップ リング係数を均ーとして、 右側の領域の浸透 率 だけを、 図4-1-1の場 合の10倍とした( 図4-1-5)。 この場合は浸透率 の高い右側の山頂部
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ドキュメント内
九州大学学術情報リポジトリ
(ページ 40-43)