|ーモト-CLA3
0.5 1.0 1.5
ダクト内流速Cm/s)
2.0
図5・3 分級部捕集産物におけるダクト内流速と粉砕産物重量の関係
95
一圃トCLAO 一企-CLA1 一。-CLA2 ---- CLA3 5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
(勺。。←×) RM帆制寝E余ON←
2.0 1.0 1.5
ダクト内流速(m/s)
0.0 0.5 0.0
ダクト内流速と消費電力の関係
?< 5-4
5.5 ダクト内流速、カラム内流速および解砕部内流速と粉砕産物の最 大粒子径の関係
本項目では粉砕産物の最大粒子径を検討するために 、 装置内を流れ る気流のおFし速として 、 ダクト|付流速に加え 、 カラム内流速と解砕部内 流速との関係を表すことにする。 さら に 、 カラム内流速と解砕部内流 速に対する粉砕産物の伝大粒F伐の闘係を調べた。 [irij流速は、 2 草 の 2.3.3節内で述べた(G)式および(7)式を用いてダクト内流速から 換算することができる。 また 、 各流速と粉砕産物の最大粒子径との関 係を検討するために 、 ストークスの自由沈降の法則を用いて各流速と
雇λ粒子径との関係式を導き出したが、 その誘導方法は 「粉体分級技 術マニュアルJ ( (社)円本粉体工業妓術協会編 ・ 広信社、 p.22・26、
平成2年初板)を参考にした。
まず、 静止流体中を 1個の粒子が、 周囲の粒子や容器壁の影響を受 けないで、 重力の作用のもとに沈降する場合(自由沈降)を考え てみ る 60)。 このとき 、 粒子の運動方程式は以下のように書くことができる。
十(ρpjρ)g-7CD云f
(9)ここで、 D :粒子径(m)
CD :抵抗係数十)(文献 60)を参照) ρp . 粒子の密度(kg/m3)
ρ :流体の密度(kg/m3)
u:粒子と流体の相対速度(m/s) g:重力の加速度(m/s2)
(9)式における 、 右辺第1項は粒子相対速度 uに無関係に一定である
が、 第2 l頁は u の値が大きくなるにつれて 大きさになると du/dt=O、 すなわち、 粒子は
きくなるため 、 u がある 定速度で運動するよう になる。 この時の速度を終末速度といい ut(m/s)で表す。 さら に 、 粒子
レイノルズ数の範囲がわかっている場合は 、 (9)式を変形することで、
層流域、 中間城、 乱流域の粒子の終末速度を表すことができる。 この
粒子レイノルズ数Repをうえる式は周知のように以下の式で表わされ る。
ハド一
---U一η
-D一
ny ρU R
( 10)
ここで、 Rep 粒子レイノルズ数(-) D:粒子径(m)
η :流体の粘性係数(Pa . ρ :流体の密度 (kg/m3)
一方、 抵抗係数CDと粒子レイノルス数Repの関係については、 一般 的な層流域の条件下では次式として表わされる。
CD二24/Rep • • • . . . … ( 11) (ただし、 ストークス領域:10・4<Rep<2)
特に 、 層流域として考えた場合は自由沈降の法則で重要なストーク スの式となる。 この式を以下に示す。
Ut =
勺ノ白D 、、，，ノハド一
。。一 /'E\一 ハド一11 p-00 一一η，
(12)
ここで、 KD・3型機におけるサイクロ ン捕集産物の最大粒子径がカ ラム内流速に規定され、 粒子が1次粒子として存在し、 ストークスの 由沈降の法則( 12 式)に従うと仮定する。 その場合、 カラム内で Up(m/s)なる沈降速度を持つ粒子の粒子径がDp(m)であり、 カラム内流 速Uc(m/s)とUpの関係が、Up=Uc である場合にストークスの式より推 定曲線は(13式)で表される。 上記の結果より、 粒子の終末速度 Ut に対しUpが等しいと考えると、今回実験に用いたカラムではサイクロ
ン捕集産物の最大粒子径を推定する曲線を、 以下のように表現するこ とができる。
Dp =
[ムι)×Up)
( 1:3式)但し 、 Up (粒子の沈降速度)=U c (カラム内流速)とし、 サイクロ ン 捕集産物の最大粒子俺を Dc\'・ll1a Xと限定した場合、
D" .m" =
[ムι)×Uc)
( 1 4式)( 14式)は、 ストークスの式を用いてカラム内流速から Up なる沈 降速度を持つ粒子、 つまりサイクロ ン捕集産物中の最大粒子径(Dcy.
m a x)を推定する式であり、 カラム内流速に対応して描かれるこの曲線 を推定曲線1として取り扱う。
さらに、 カラム内における粒子について考えると、 カラム内の上弄 流の涼し速Ucと粒子の沈降速度Upの関係が、 Uc< Upの場合だと、 粒 はアンダーフローとしてカラム低部に落下する。 逆に、 Uc> Upの場合、
粒子はオーバーフローとしてカラム上部からサイクロ ンに送られる。
一方、 上記の関係に関して 、 解砕部内流速を Uk(m/s)とし、 分級部
捕集産物の最大粒子径が解砕部内流速に規定されると仮定した 場合に、
分級部捕集産物の最大粒子径を DCl.max と限定すると前述の(1 :3式)よ り換算した粒子径を表す曲線が次式である。
Dd m.， =
[ムι)xUk J ( 15式)
この式は、 ストークスの式を用いて解砕部内流速から分級部捕集産 物中の最大粒子径(Dcl-max)を推定する式であり、 解砕部内流速に対応 して描かれるこの曲線を推定曲線2として取り扱う。
以上の各流速と粉砕産物の関係、 および推定曲線1と推定曲線2を 図5・5に示す。 また、 図5・6・a はサイクロ ン捕集産物の最大粒子径と 推定曲線1を、 図5・6・bは分級部捕集産物の最大粒子径と推定曲線 2
を示している。
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