C.1 2 を法とする原始多項式に基づくランダムビットの生成

付録 C ランダムなビットの生成

5

章で述べた乱数による

CCD

疑似データの発生アーキテクチャは、

Numerical Recipes in C

の

「

7.4

ランダムなビットの生成」の項に基づいて構築した。より単純で高速なランダムビットの生成は、「

2

を法とする原始多項式」の理論を用いることで可能となる。ここでは、「

2

を法とする原始多項式」に基づくランダムビットの生成方法の説明とそれを利用して発生させた乱数疑似データについて述べる。

C.2.

乱数疑似データの発生法

147

いたのは

6 bit

の乱数

Y

と

7 bit

の乱数

Z

である。「

2

を法とする原始多項式」から、それらの漸化式は

Y _{n+1 [5−0]} = Y _{n [4−0]} & [Y _{n [5]} XOR Y _{n [2]} ] (C.4) Z _{n+1 [6−0]} = Y _{n [5−0]} & [Y _{n [6]} XOR Y _{n [1]} ] (C.5)

として与えられる。

また、これらの初期値は

Y ₀

、

Z ₀

を「

111111

」、「

1111111

」とした。そして、上式で与えられる乱数

Y

、

Z

をある平均からの「ゆらぎ」として用いることで、

Dark PH

と

Event PH

を

Dark PH = 000000 & Y + 001000001000 (C.6) Event PH = 00000 & Z + 001010110000 (C.7)

によって生成した。

したがって、

Dark PH

は

520

から

584

までの値を、

Event PH

は

688

から

816

までの値をとるように発生させている。後は

5.2

節で述べたように疑似

CCD

データを生成・発生させることになる。

謝辞

本論文は多くの方々の指導・協力により完成させることができました。

我が指導教官である井上一教授とは、データ解析や観測プロポーザルなど様々な場面で議論する機会があり、その発想の豊かさと奇抜さ、物理のセンスには驚くばかりでした。また、宇宙研だけでなく日本の

X

線グループの先頭に立って、

Astro-E II

の実現へ最大限の努力をなされてる姿を見て何度となく勇気付けられました。

堂谷忠靖助教授には、本論文を作成するにあたり、

X

線

CCD

検出器や

X

線衛星に関する様々なお話を聞かせていただきました。その幅広い知識と着眼点には、指導教官同様、驚かされるばかりです。

尾崎正伸助手には、

FPGA

等のハードウェアに関する技術面だけでなく、実験全般で多大なる助力をしていただきました。今回の修士論文が意味ある内容に仕上がったのも尾崎さんのサポートによるところが大きいです。

PLAIN

センターの山下朗子さんには、

CCD meeting

及び井上研

meeting

において大変貴重な意見を頂きました。また、学会等の発表における技術的なアドバイスをしていただきました。

実験における我師匠である

D1

の川崎正寛さんには、実験、

VHDL

プログラミング、

MAX+PlusII

の使い方、パソコン等に関する様々なアドバイスを頂きました。

M1

の小川道雄君には、高速データ処理アーキテクチャの開発環境となったパソコンの製作とメンテナンスをして頂きました。

B4

の太田方之君からは、非常に鋭い質問を何度となく浴びせられ、曖昧にしていた事柄を再確認することができました。

また、本論文のテーマとなった

FPGA

において、大阪大学の能町教授、宮田恵美助手、夏苅権くん、宇宙研赤外グループの片坐助教授、和田さん、宇宙研

X

線グループの高橋忠幸助教授には、ハードウェアの提供、並びに貴重なアドバイスを頂きました。

この他にもたくさんの方からの協力により、この修士論文を完成させるに至りました。この場を借りて厚く御礼をもうしあげます。

C.1 2 を法とする原始多項式に基づくランダムビットの生成

付 録 C ランダムなビットの生成

5

CCD

Numerical Recipes in C

7.4

2

2

C.2.

147

6 bit

Y

7 bit

Z

2

Y n+1 [5−0] = Y n [4−0] & [Y n [5] XOR Y n [2] ] (C.4) Z n+1 [6−0] = Y n [5−0] & [Y n [6] XOR Y n [1] ] (C.5)

Y 0

Z 0

111111

1111111

Y

Z

Dark PH

Event PH

Dark PH = 000000 & Y + 001000001000 (C.6) Event PH = 00000 & Z + 001010110000 (C.7)

Dark PH

520

584

Event PH

688

816

5.2

CCD

謝辞

X

Astro-E II

X

CCD

X

FPGA

PLAIN

CCD meeting

meeting

D1

VHDL

MAX+PlusII

M1

B4

FPGA

X

149

関連図書

1

, HDL

VHDL、Verilog-HDL、合成を用いた設計テクノプレス, 1997.

PCI

HDL

IC

&

ISBN 4-7898-3314-3

http://www.cqpub.co.jp/hanbai/books/33141.htm

HDL

(1)

(17)

1998

8

1999

12

1998

7

1999

5

1999

7

2000

12

2001

1

1997

12

付録 C ランダムなビットの生成

Y _{n+1 [5−0]} = Y _{n [4−0]} & [Y _{n [5]} XOR Y _{n [2]} ] (C.4) Z _{n+1 [6−0]} = Y _{n [5−0]} & [Y _{n [6]} XOR Y _{n [1]} ] (C.5)

Y ₀

Z ₀