本論文では、中学生を念頭において考察を進めているので、以下では、中1集団（中学教 師を含む）のみを考えることにする。
兵庫教育大学数学教室 一43一
No．
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れらを、三二算三門文章題 ．に分類．して成績（幸均一正答率）．の比較」乞したのが．く表2）．一．＿．一一一
である。 一t一一
＜表2＞
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計算題 文章題
20題 17題
62． 8％
66． t％
aQ．，rrQ％
70．1％
2一．一srde n
一4．0％
この表を見ると、 計算騨 は萸回よウよくなっているが、反対に童文章題 の．成績は悪
くな・っている。
この調査問題は、内i琴些些みると》 算数 、 代数 、 幾何 、 確率一一r縫計 、 型定翌 の5領域に分けられ、また、月二二には、 計算 、 理解 、 応用鮒、 分析 ρ4領域に分 けられている。
1 計算（C。mputati。n）
生徒が、すでに学んだ規則に従って、問題g要素を塵接環謬作重る≡とをみる。一 特殊な事実、用語に開する知識やアルゴリズムを門下す登能左をみる。．
∬ 理解（Comprehension）
概念、原理・法則、一般化の想起、あるやり方から別のやり方へ問題を変換する 能力をみる。
皿 応用（Application）
関連のある知識の想起、適切な演算の選択、演算を遂行する能力をみる。きまB 切った手順で問題を解く能力をみる。
兵庫教育大学数学教室 一44一
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一 一 一
問題数 59 56 50 11 176題 正答率 66．3 57．9 64．3 58．3 62．5％
く表3》｝ζ主ると、数学的知識やアルゴリズムを問題堅適用することは、比較的うまくで きるが、．きまり切った董順では解決できない問題（即ち、よ一り高次の思考過聾を要する問 題）には、あまりうまく璽応できないことがわかる。．
1年間g〜塵鏡り催ぴを分析することにより、指導法と生徒の問題解決能力の関連を見3…一
ことも興味深レ洗。．
▲成績が伸びた問題 ；学年末の正答率が学年始めの垂筆率よリエg％場美．
蘇豊門
▼成績の伸びが町なか2些問題；望年末の正答率≧学年鐙めQ正答寧の拳グ1．g％杢 満のもの
＜表4＞
計算 理解 応用 分析 計
▲
9題
6題 6題 3題 24／60▼ 6
14 11
5 36／60学年始めと学年末の共通の問題が60題あり、▲にあてはまるものは24題、▼にあては まるものは36題である。▼の 理解 、 庭用 の問題が多いのが目につく。そのことに ついては、
兵庫教育大学数学教室 一45一
No．
．」二＝般並へ＿指導の強弱．に生徒の成績ほ比例寧L勧轄指導の直後で成・績の4申びが顧．著なの＿一一一 一・…
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．強調した が けているのでまtいかと二二る漕
②について
これには、生徒、教師、学校に対する質問紙調査の結果と数学成績との関連が報告．萱れ．．一 ている。量璽二二の虫から、問題解決指導に関連するいくつかの項目を下塗一出しし考察Lよ一
う。
次の（1）〜（5）は、 数学の塑強 の項目から璽り出し、（6）〜（12）は、 数学．とは何か鑑、
の項目から聖り輿した。
（1） 二二の答えをもとにもどってたしか壷ること U6−L）
（2）法則や二二を覚えることt一 （17）
（3）文章の問題を蟹≦墜ζ一 （19）
（4）2一程式を解くこと （20）
（5）問題の答えの見当をつけること ．理3〕．
（6） ほとんどの数学の問題には、いろいろな解き方があります。 （37）
（7）数学の勉強は、ほとんど暗記ばかりです。 （38）
（8）数学では、きまDきったやり方を塵わなく歪も問題を解くこ．とができますr．⊆391
（9） うまくいかなかったら別の方法でやり直すというやり方（試行錯誤）は、
数学の問題を解くのによく使われます。
（10）数学の問題は、あるきまりきったやり方に従えば、必ず解けるものです。
（11）数学の問題は、いつもいろいろな方法で解くことができます。
（40）
（41）
（44）
（12）数学の勉強をすると、筋道をたてて考えることができるようになります。 〔45〕
（〔〕の中の数字は、質問紙の変数番号である）
兵庫教育大学数学教室
一 46 一一
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ま塵、項目．（6）〜qわ些ρいては、．
（1・大下下＿監丁丁塾ζちちともセ逸．な竺4兜可成5旦大骨塵）
の質問がなされ、それぞれ5っの選択肢からひとつを選んで回答するのである。そして、
各選択肢（1，2，3，4，5）を得点とみて、その平均値をグラフで示すと次のようになる。
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一一@一一一i 一
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（3）
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一 一一一@一一一@一一一狽宙鼈黶@一
（6）
、、ごしさ
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（生徒を実線、教師を点線で示す）
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（7）
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兵庫教育大学数学教室
一一 47 一
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をもとに勤どってたしかめること1より低いの塾し閲題鯉決門門の中で強調される生きで
＿あ養う￡
次に（3），（4）を比較してみよう。難易度、好き嫌いの程度から、よく言わ一れるよ．一う㎜に玉
「文章の間題を解くこと」が一「方程式の問題を解くこと1より．転むずかしく嫌いである
こと：がわかる。
X （6）〜（12）に？いて一
ttこれらの項目から、極端であ．るかも知れないが、次のような生徒・教師の数学に対する 見方が導かれないだろうか。
生徒は、数学の問題を解くには、きまった方法があって、それ1≡選えぱ必ず解けるもの で、その方法を暗記しておせ嫉さ墨．くいくと大部分の者が考えて堕尋。もし、その方塗を 忘れたり、知らなかうたりすると、その問題は解けない。従って、数学を勉強しても筋道
を立てて考える力はあまりっかないと考えている。
一方、教師は数学の問題を解くには、いろいろな方法があって、もし1っの方法がダメ なら工夫して別の方法を考えてみることが大事であり、きまりきった方法でやるのではな いから暗記は、さほど必要ないと考えている。従って、数学の勉強をすれば、筋道を立て て考える力を養うことができるだろうと思っている。
これほど極端ではないにしても、（7），（12）などを見るとかなり差があることがわかる。
単に、知識・技能、特定の方法だけを指導していたのでは、上のようなギャップが生まれ てくるのである。従って、教師が数学の学習指導に対して考えていることを意識的に指導
していくべきであろう。
これまで、我が国の数学教育の現状をIEAによる調査の報告書をもとに概観してきたが、
ここでまとめてみよう。
・前回に比べ「文章題」の成績が悪くなっている。
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No ．
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血1寺音の閣顕を．窪区．こと に二上凸一生鐘はむ二二」思二一ま．た。＿嫌ゑ皿一一一一
＿＿」■数．堂の盟題．は、あるしき越や．三友に二二一二二二ナ盗立のLしと．考えエ塾五生徒．
凱教師．の考えと．の晦．プ塾あ．る一e
・学習効果のあがらない理由として、生徒の二心・動機と三飯のi指導法ヵ三一主」な理由一一と一 して．あげられる。52）
このように、生徒の問題解決能力、教師の指導法など必ず↓一も満足込．き，状態．で．な込こ一 とが明ち．かになった。
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rNTo ．
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．＿一A簸笠は一v町明一の数等．教習の現状を朋ら、がに．し」てき．たが聾．濁の題題点の原因．を探るの＿＿
＿＿＿＿一かtN一一，ここ．で血目的で二あ」る．。」睨題」と⊥エ考；しら．れみもの．カS一前述の通」｝一、≒生徒．白．身、一教師の．一
一＿
鼕K導法、一さ五に＿麹紘」肇登環境な2徽藁ぬさ・ま．ざま」二異なつエ塾拙ηで、＿そ一の原．因．も＝t＿一一＿一＿＿一まtXま如ものが璽え」鉦れム。」臨＿生徒の問題解決能力を育成立ゐ観点か」転一教師の
」旨導鑑焦点cmあ Cζ」＿その］原因」を．探」嘘い
最も⊥重大娠因muon述べ25よう一に．、」澗題解決の7璽」麩を．望ばせみL指導をし て避るかどうか s3）が、．クローズア・2プされる。一問題解決プロセスの分析については、㌧三．
一ういうな提案がなされているが潅）、；二でliし、 P。1．y．4の見解t2）に従い〉一一
L問題の理解
ff 計画の立案
Pt一一一一計画の実行
皿 壱量返る
の4毯階と劃らえる。、ここで言う 問題解決のズ翼セスの指導 とは、教顛が意図的に、
上の問題解決ズ．gセスに焦点をあて、その中で生徒に問題解決の方格や数蛍的な考え方を
．掌習豊せ杢ことを目ざした指導のことである。．
実際に、間題に直面し困難を盛じ．て：いる生徒1孟、問題の構造の理解が士盆でき．ていない ことが多い。IEAの結果から堕らかになったように、「文章の問題を解く」皇とを、生耀 はむずかしいと考えているが、その原因のひとつは、問題の構造を理解することの指導が 強調されていないことがあげられよう。また、「数学の問題は、あるきまったやり方に壁 えぱ、必ず解けるもの」と考えている生徒が多かったが、このことほ解きかたを限定して 指導し、それについてしか指導していない、即ち、多様な解きかたがあることを適切に指 導していないことが原因として考えられよう。
＊）例えば、13）のLesterは、問題解決のプロセスを、①問題に気づく②問題の
理解⑧目標の分析④静画の立案⑤計画の実行⑥手続きと解の評価
と分析している。
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