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のとらえかた、玉造を明ら幽にしたい。．
（2．1） 学習指導要領の改訂にそって
ここでは、 数学的な考え方 が、筆勢33年の学習指導要領に初めて明記されて以来、．
ど辺占うな過程を経て今日に至ってい至のかを、学習壷導要領改訂の塾らいとそg壁擾を．
中心に考察する。
（1） 昭和33年 中学校学習指導要領 数学科
この年の改訂の主な特色は、．戦後の米国の占領下における教育から、我が国の教育状勢 を二二．』た、主体的な学習指導要領作成へと変化しkことである。そのねらいとしては、
① 基礎学力の充実
② 社会的要求による科学技術教育の推進
があげられる。①は、戦後の生活単元学習により、数学本来の学力が低下したことを反 省し、学習内容に系統性を持たせ、内容の精選を計ろうというものであった。②は、敗 戦のどん底からはいあがり、科学の進歩を利用して日本の杜会を進展させるために、既習 の知識・技能のみにたよるのではなく、自ら問題に挑戦し問題を解決できる能力、あるい は、考え方を獲得させ、科学技術の発展に寄与できるように教育するのがねらいであった。
そんなねらいを実現するために、学習指導要領の目標の中に初めて 数学的な考え方 とい う言葉が取り入れられた。36）
兵庫教育大学数学教室
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4．ものごとを数学的にとらえ、その解決の見通しをつける能力を伸ばすとともに、
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5。数学が隼活に雲立っことや、一灘学ζ税学・基術墨の闘係．などを知．ら撃、数学を 積極的に活用する態度を養う。
（2）昭和44年 中学校学習指導琴領数学科
この年の改訂は・スプートニック・．とヨツ2以来の世界的な数学教育現代化運塑9〜野饗 を受けたものであっ艦。その現位些ド吟塗鑑対座す登ヵ〕に2いて、当時かなり問．題と談蔵＿一
．星あっ三二ご教育墾程審議会はぜ時門辺進展に応じる」ということと一「茎杢的塁項を精．一＿
選する」ということを調和させるという答申を行った。目標については、
「現代における数学や数学教育の発展を考慮して、数量、図形などに関する基礎的な 概念や原理、法則をじゅうぶんに理解できるようにし、数学的な考え方がいっそう育 成されるようにするとともに、それが積極的に活用されるように明確にすること。」
（ 37） p． 25 ） と、その方向を示し、従来からの 数学的な考え方 の育成をいっそう充実させることを ねらいとしていた。そして、その理念を強調するために、また、数項目の目標を簡潔にと
らえやすくするために新しい総括的な次の目標が付け加えられた。
「事象を数理的にとらえ、論理的に考え、統合的、発展的に考察し、処理する能力と態 度を育成する。」 〔38）〕
兵庫教育大：学数学教室
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今回の改訂は、一一の改訂においてエ秘f国の堂下二二に取脱入れ互れ
た現代化に対する区省が重大な課題であった。前回の改訂後、数育現場は、新教桓の！集 金 なζ．に対して、マろ量．ミ等の批判を受け、少塗からず混乱してい旗のである。．．それら g〜ことと、ほぼ翌翌同じ．くして、教育課程審罎会塑発足（昭和48年｝し、学毯教育の内 容を検討』始鐙た。その答申些お腔て、室堂校数学の改善の基本方針を
・自ら童えるヵ壷養い創造的な知性と技熊を育てること
・基礎的な門門の習得や基礎的塗技能の翌塾を重視し、併せて数学的な考≧方や処．一 理のしかたを生垂出す能力と態度の育成が、児童・生徒の発達二階に応じて、一
より効果的に行なわれるようにする。．
とし、そ塾ら璽ねらいを考慮し、藪』竺総括的な目標が塗《〜ように定められた巳
「数量、図形などに関す杢基蓬的窒原理・法則の理解を深めΣ数学的な表現や処理の 仕方についての能力を高めるとともに、．薫れらを活用する態度を育てる。』〔39）〕
この目標の中には、教育課程審議会の基本方針で述べられた 数学的な考え方 につい ては触れられていなV㌔このことに関し、福森氏は、次のように述べている。
兵庫教育大学数学教室
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「特に、ここでは（注；目標のこと）、 数学的な考え方 の育成についての積極的な表現 がないが、算数の場合と同じように、簡潔とか統合とかいった価値観にじ閑するものも きっ農く表面には出て三半㌧㌔一 … （中略） … 一三れか．らの教育の方向■を考える
．とき．、 n学的な考え方 にっ腔ての塾：2．ζ四極麹な方策塵直接よみとれる主うなもの
が望ましいと考えたv㌔」 〔40）pp．50−51〕
とレて、． 数学堕な考え方 の育成が、明確にされていないことを憂慮レている焦…；；人の、
見解の相異の原因のひとつは、 数学的な考え：かのとらえかたが違う．こと硅起因レてい ると考えられるが、ここでは、深入りしないことにする。
以上、（1）〜（3）で昭和33年以後の学習指導要領の改訂にそって 数学的な考え方 に焦点をあてて、数学教育の大まかな流れを見てきた。その中で、中学校数学の目標は、
多少字句の表現は変わうてきているが、 数学的な考え方 の育成を念頭に置いて定めら れていると言えよう。そこで、問題となるのが、 数学的な考え方 とは何かであろう。
そのことについて、次節以降で考察しよう。
兵庫教育大学数学教室
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前節．で述べ藍よjしにL一え．方！の宜成か二二L．主張され」て．きて上｝．る．が、
そのとらえかたはし土2L十LELQあり、＿｛IEEER；iにされて迦Σ力産現状」：塗あ■る．。
…そこで、工数学的な搬にっ堕玄．K表的腹とらえかた蠣観⊥L−sそ」職に．つ．一ta て述べることにする。ここでは、栗田 の蛍うように．数堂的な童え方上」墨こ＿う．幽」￠し
であると一義に決めるのではなく、藁ういうもの璽L数堂的．な考並で．あ．る．窪．感とレLう立一一一一．一．．一．．．．
場で考察を進めたい。
それぞ麺主張する立場り違℃壼考え・以下に述べるa2の視点から 数学的な考え方 を重畳』ていくことにする。
（1）．数学的創造をもたらす思考過程と』ての数学的な考え方
中島氏は！一 数学的な考え？一 壷次の占うにとらiζている。
一「数学的塗煮え方とは、算置」越学に壷さわしい立場で、主体的鑑課題をとらえL劃造 的に考察し処三三筍ζいうL目的をもった一つの全体的塗活動ができることを指y．一て
Y．）u．6．nv，一，JL．ma（一40） p．107）un．
中島町の考えにそって、数学的な考え方と創造的な活i堕g関係堅っ竺て考えてみよ一）一me 教師が、日常の算数・数学の指導の中で、塑々の学習内容について創造的な墨煮を重裡し た指導を行なうことによって、生徒たちは創造的な過程の体験を積むことができる。そし て、その体験によって身についた数学駒な考え方を頭の中で用い、結果とし∫、創澄的な 活動となって現われてくると考えられる。
また、植松氏らは、
「数学者が、新しい数学を創造したり、児童・生徒が自分にとって、新しい算数・数学 の内容を、自分で再発見し、再創造するとき、効果的に働く思考過程を数学的な考え 方というe」 〔42）p．2〕
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