7 Water 6

Level

_{_} (m) ^.J

4 Observed Calculated

0 20 40 60 80 100

Time(hours)

� 3.17a日の出橋における3時間洪水位予測(レーダ、 1980年7月27日出水時)

8 7 Water 6 Level

(m) �

4

2

-nu nv

Observed Calculated

nu ハU噌EEA

40 60

Time(hours)

凶3.17b円の出僑における3時間洪水位予測(地ヒ雨量、 1980年7月27

Level

(m) ^.J

4 3 2

20 80

出水時) Observed

Calculated

0 20 40 60 80 100 120

Time(hours)

|苅3.17c Hの出橋における3時間洪水位予測(レーダ、 1985年6刀21日出水時)

3-34

降水レーダを用いた水文現象の予測手法に関する研究

8 7 Water 6 Level _ (m)

4 3 2

Observed Calculated

60 Time(hours)

凶3.17d円の出僑における3 r時間洪水位予測(地上雨量、 1985年6月21

6 ハU ハU

20 40 80 唱EEA ハUハU ₁₂₀

出水時)

5 Observed Calculated Water

Level 4 (m)

3 2

ハU ハU

20 40 60 80 ハUTBi ハU

Time(hours)

2{j 3.18a中間における3時間洪水位予測(レーダ、 1980年7月27日出水時)

6

5 Observed Calculated

明'ater

Level 4 (m)

3

2 ハU ハU

20 40 60 、旬旦車一 _、 ny 唱EEA ハUnku ノー戸「 80 勺I 寸lJ's'''' 司/勺ん口u

出

- ，ノレハ nu 噌，aA ハU 時、、31ノ

日 TEA - -Lrr

品川地 ∞k m ( 百測下J LV← ，A，l レハノー仁、什υ ヒー司、J

る

斗ノ

お

川叫 -Ul

叫洲一吋、d 唱EEA 'hu nkU 「i

3-35

6 Water Level 4

(m)

3

2

ハUハU

Observed Calculated

ハUハU1i

20 40 60 80

Time(hours)

図3.18c中間における3時間洪水位予測(レーダ、 1985年6月21日出水時) 6

Water Level 4

(m) 3

2 Observed Calculated

0 20 40 60 80 100

Time(hours)

|お3.18d中間における3時間洪水位予測(地ヒ雨量、 1985年6月21日出水時)

どの予測結果も同定単位凶から見られるように、レーダ雨量計の精度が問題になっているにもかかわらず、 B他の補正がうまくいっているためにレーダ雨量計のよる予測は地上雨量計による予測に遜色無いことがわかる。また、予測時間を

適正にとることにより、 Hの出橋や中間ノk位観測所で非常に正確な予測ができるていることがわかる。

:'t 3. 7 R行結語

立では、降水レーダの観測データから洪水予測を行い、降雨予測なしに実用 3-36

降水レーダを用いた水文現象の予測手法に関する研究

内なシステムを構築した。その要約を以下に記す。

( 1 )上流側の水位(流ノk断面積)を)IJいて、 F測11寺間が流域の到達時間以内

であれば、高精度な洪水位予測が可能である。

( 2 )斜面における遅れ時間を導入し、降雨予測を行わない場合でも精度よく

洪水位予測が行えることを示した。

( 3) 1つの流域の河道に複数の水位観測所がある場合、全ての水位観測所のデータを使用することにより高い精度の予測が可能である。

( 4 )複数の支流がある場令も、精度よく予測が可能である。

( 5 )降水レーダの雨量-データが、精度が悪いにもかかわらず、地上雨量計を用いた場合とほぼ同等の精度で、洪水予測が可能である。

3-37

第4章降水レーダによる土石流発生予測

第4. 1節緒言

台風や前線それに対流性の降雨による土砂災害、特に土石流の発生に対する予

測は、近年の洪水災害の減少により、その重要性が相対的に向上している。

土石流の発生に寄与する降雨量の解析は古くから行われてきた。特に火山性の

堆積物が常時生産される活火山の流域で、土石流が発生し易いことから、わが国

においては、焼岳や桜島での観測データを用いた解析が盛んに行われている。そ

のほかにも、非火山性地域における豪雨による顕著な土砂災害として1976年の小

豆島、 1982年の長崎、 1983年の山陰が、火山性地域における豪雨による顕著な土

砂災害として 1986年の鹿児島、 1990年の阿蘇、 1991年からの雲仙等が挙げられる。

焼岳や桜島など火山性の地域では10分間や40分間の、非火山性地域では1時間

雨量と累加雨量でその特性を表している。例えば、芦田ら3₂ )は小豆島における

1976年の台風による土砂災害が、累加雨量で300---..350mmおよび時間雨量40---.. 50mm

に達したとき発生している、と報告している。また、伊勢田ら33 )は、 1982年の

集中豪雨による土石流災害では、累加雨量約400mmおよび時間雨量約 50mm に達し

たとき、または時間雨量約100mmで2時間降り続けたときに、土石流が発生する

危険があったと報告している。

累加雨量で常に問題となるのはいつからを降り始めとするかであり、これがは

っきりしないと断続的に降り続く降雨の場合どこを基点として雨量を累加させれ

ばよいかわからない。

平野・疋田ら34) 35) 36) 37) 38) は宅内実験をもとに得られた土石流の発

4-1

降水レーダを用いた水文現象の予測手法に関する研究

生限界を桜島の長谷川に適用し、土石流発生時と不発生時の雨量データから、石流の発生限界図を作成した。

本章では、上記の方法をさらに発展させるため、森田山の地上雨量計1台で行っていた雨量の解析を、降水レーダに変え、より広い範囲のレーダの観測した雨量を用いて、桜島の各河川における土石流の発生限界図を求め、さらに見逃し率と空振り率の概念を導入し、発生危険度を表すことを試る。

第4. 2節では平野・疋田らによる降雨による土石流発生限界の理論をレピユ

ーし、第4 . 3節では桜島の河川における土石流発生の限界降雨を発生限界図よ

り求め第4 . 4節では見逃し率と空振り率による土石流の発生確率を求めることにする。第4 . 5節ではニューラルネットワークにより、経験を必要とする到達時間と限界降雨を求めずに土石流の発生予測を行う。

第4. ^2節降雨による土石流発生限界の瑚論

斜面における土石流の発生条件は、非粘着性材料の静的なノJの釣合により次f で与えられる38) o

tan() 2:: _cバσ/p-1) - tanø

c*(σ/p-l)+l+h/d ーァ ⁽⁴^.²¹^. ⁾ ここに、 0 は斜面勾配、 c. は堆積物の容積濃度、 σ/ P は堆積物の比重、

。は堆積物の摩擦角、 d は堆積物の粒径およびh は表面流の水深である。

(4.2.1)式において、 c. ⁼0^.6 ^、凶ゆ⁼0^.8 ^、 σ1p⁼2.65 ^、 h/^d⁼ 1とすると()� 14^.8 0 となり実際の土石流が150程度以上の勾配の渓谷で発生している

という経験的事実と一致する。

浸透流によって斜面が崩壊する条件は、 .1-_式において、表面流の水深h=Oとおくと、

t a n () 2:: __.!:_バσ/p_-¹₎ _f_a_n_A c*(σ/ P -1 ) ⁺1 --^-^T

(4.2.2) 4-2

少なり、 (4.2.1)式で用いた前記の数値を代入すると8';?_ 21.7 0 となる。従って、勾配が220程度以上の斜面では、表面流が発生しない状態、で崩壊することになる。

しかし、砂を用いた実験結果によると、砂粒子聞には水分による粘着力が存在し、勾配が220 程度以上の斜面においても、表面流が発生するまでは崩壊は起こらないことが多い。

従って、勾配が150 程度以上の砂質斜面においては、堆積層の表面まで水で飽和されることが、土石流発生のための必要十分条件と見なして良いようである。

EE'v EE'V -E-T EE-T EE-v EE'v EE'v tE'v EE'v EE'v EE'v EE'v EE'v

。

図4.2.1斜面の模式図

桜島の火山灰斜面の浸透能は、降雨強度に比べると十分大きく、降雨は全て浸

透流になる。今、図4.2.1に模式的に示されるような斜面における浸透流を考えると、その連続方程式は

A a H

+ a(VH ) Q

一一十

一一一一一

⁼^r^co^s ^σ

dt dx

^(4.2.3)

となる。ここに、 V は浸透速度、 8 は斜面勾配、 H は浸透流の厚さ、えは有

降水レーダを用いた水文現象の予測手法に関する研究

効空隙率、 t は時間、 x は流下方向に取った長さ、および r は降雨強度であ

る。

このような急斜面において、 sin8と比べて aH /ax は小さいのでこれを無視すれぱ、運動方程式としては、ダルシーの式

V = k s i n 8 (4.2.4)

が適用できる。ここに k は透水係数である。

(4.2.4)式を(4.2.3)式に代入すると、

dH . . �aH

Â=-=-= k sin 8� = r cos 8

dt dX (4.2.5)

t式が全微分の才 dH _ dH

� dt ⁺-� -dx = dH

dt dX (4.2.6)

になるためには

dt _Â_ _k_sin8dx

_

_{r cos8}^dH ^(4.2.7)

が成立していなければならない。

上式より

AV一n一・唱aA-P3-、Iノ-

一・唱aA-P3-、Iノ-r，，、、- φ'ル -一 hw一qA x Lκ一

(4.2.8) および

). H =

[

^{r cos倣} ^(4.2.9)

」こに、 t 0 は特性曲線の出発時刻であり、この場合は直線と仮定する。堆積層

の厚さを D とすると、 H=Dの時、友而流の発生が始まるから、時刻んにおいて表面流が発生したとすると、 (4.2.9)式より

人D =

I

^rcos8dτ=

I

r (t -τ)cos()dτ

J /(J .10

(4.2.10)

4-4

となる。ここに、 τは積分変数である。また、表面流の発生地点 X3は、 (4.2.8)式よ

x-k(ts -to )sin8 k Tcssin8

一

λ λ

^(4.2.11)

となり、これより下流で表面流が発生する。ここに、 Tc⁼{3 - {oは到達時間、即ち、

浸透流が斜面の最上流端から表面流の発生地点に達する時間である。従って、表

面流の発生条件として次の2式が得られる。

{…

および

1 è_

� ^Tcsin8 λ

上記2式をまとめると

4

^-川

ⁿ

⁸

(4.2.12)

(4.2.13)

(4.2.14)

となる。上式において、右辺は斜面に関する項、左辺は到達時間内の平均降雨強度を表している。従って、ある斜面において到達時間内の平均降雨強度がある値

を越えると表面流、従って土石流が発生することになる。 (4.2.14)式の適合性を確かめるために平野らが行った火山灰斜面の実験値が図4.2.2に示されている。図には均一砂の実験結果もプロットしており、よく判別されることがわかる。

ところで、流出に関する合理式によると、ピーク流量 Qp(m3/s)は次式で表される。

Qp

⁼'J ^3.61"，

f rTA

^(4.2.15)

ここに、 Aは流域面積(km2) 、 fは流出係数、および[1'は到達時間内の平均降雨強度(mm!hr) で、次式で定義される0

4r(fτ)

4-5

(4.2.16)

降水レーダを用いた水文現象の予測手法に関する研究

上式は、 (4.2.14)式と同じである。従って、土石流の発生限界はピーク流出高に

よって規定されているといいかえることができる。

噌EEAハU

k(cm/s) 吟^{o (cm)} Uniform Sand 0.0445 0-.30

Deposited Ash 0.0776 0.22

。

Occurrence Zone

0.05

Non

Occurrence Zone

•

仏川園 h口O

ハUハU

0.05 D tan8

図4.2.2土石流の発生限界凶(室内実験:平野ら3

7) )

市'iハU

第4. 3節桜島の河川における土石流発生の限界降雨

前節の結果を利用して到達時間と累加雨量を検討ーするために、 1983年8月から 1986年7月の建設省九州地方建設局の南部局レーダのデータから、雨が桜島に降

っている期間のデータだけを取りだし、野尻川・春松川・持木川・第l古里川・

第2古里川・有村川・黒神川及び長谷川について土石流発生限界図を作成することを試みる。

4-6

JAPAN SEA

\/J m k o T

グ

OJL

1一A

ドキュメント内降水レーダを用いた水文現象の予測手法に関する研究 (ページ 35-45)

7 Water 6

Level

4

Observed Calculated

0

20 40 60 80 100

Time(hours)

8

7 Water 6 Level

4

2

Observed Calculated

40 60

Time(hours)

7 Water 6

Level

4

3 2

20 80

出水時) Observed

Calculated

0

20 40 60 80 100 120

Time(hours)

8 7 Water 6 Level _ (m)

4 3 2

Observed Calculated

60 Time(hours)

6

ハU ハU

20 40 80 唱EEA ハUハU 120

5

Observed Calculated Water

Level 4 (m)

3 2

ハU ハU

20 40 60 80 ハUTBi ハU

Time(hours)

6

5

Observed Calculated

3

2

ハU ハU

20 40 60 、旬 旦車一 、 ny 唱EEA ハUnku ノー 戸「 80 勺I 寸lJ's'''' 司/勺ん 口u

- ， ノ レハ nu 噌，aA ハU 時 、、31ノ

日 TEA - -Lrr

品川地 ∞k m ( 百 測 下J LV← ，A，l レハ ノ ー仁、 什υ ヒー 司、J

斗ノ

川叫 -Ul

叫洲一 吋、d 唱EEA 'hu nkU 「i

6

Water Level 4

3

2

Observed Calculated

20 40 60 80

Time(hours)

図3.18c中間における3時間洪水位予測(レーダ、 1985年6月21日出水時) 6

Water Level 4

(m) 3

2

Observed Calculated

0

20 40 60 80 100

Time(hours)

|お3.18d中間における3時間洪水位予測(地ヒ雨量、 1985年6月21日出水時)

EE'v EE'V -E-T EE-T EE-v EE'v EE'v tE'v EE'v EE'v EE'v EE'v EE'v

。

A a H

+ a(VH ) Q

一一一一一

dt dx

_

[

I

I

x-k(ts -to )sin8 k Tcssin8

λ λ

{…

20 40 80 唱EEA ハUハU ₁₂₀

20 40 60 、旬旦車一 _、 ny 唱EEA ハUnku ノー戸「 80 勺I 寸lJ's'''' 司/勺ん口u

- ，ノレハ nu 噌，aA ハU 時、、31ノ

品川地 ∞k m ( 百測下J LV← ，A，l レハノー仁、什υ ヒー司、J

叫洲一吋、d 唱EEA 'hu nkU 「i

� ^Tcsin8 λ

ⁿ