‑48 一

σ3

Cコ

ol 0

αコ Cコ

ト、 Cコ

。ーーーーー

‑ ‑ ‑町‑(3‑ ̲

P r e d i c t i o n R e s u l t

53 .54 55 Time

図

5 :

予測値と実現値の比較(点線が予測値，実線が実現値) 参考文献

[ 1 ] The R p r o j e c t f o r S t a t i s t i c a l Computing ， h t t p : j j w w w . r ‑ p r o j e c t . o r g j [ 2 ] The Comprehensive

A r c h i v e Network

^う

h t t p : j j c r a n . r ‑ p r o j e c t . o r g j

[ 3 ] GNU G e n e r a l P u b l i c L i c e n s e (GNU GPL) ， h t t p : j j w w w . g n u . o r g j c o p y l e f t j g p

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[ 8 ]

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とは何か"数理科学，

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時

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t o m a t i c C o n t r o l

う

Vo

AC‑19

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No.6

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竹内啓，

"AIC

基準による統計的モデルの選択をめぐって"計測と制御，

Vo

2 2

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ぅ

1 9 8 3 [ 1 2 ] GNU Octave

^ぅ

h t t p : j j w w w . o c t a v e . o r g j

‑49一

A

付録:

AR(l) モデルの AIC の導出

以下では簡単に

AR(l)

モデルの

AIC

の導出を行う.

Xt

=ゆ

1X t ‑1+Et

，

(t=l

，"'，

T)

AR(l)

モデ、ルの定常性条件は

1 < T 1 1 < 1

^{であることに注意する} ^[⁴^‑⁸^] ^{々が独立に}

^N(O

^，⁽⁷²⁾^{に従うとす}

ると

t ) =志 e x p ( 一手 )

ここで

f ( X 1 ， .

・"

X T I < T 1 ， σ 2 )

f ( X 2

ぅ・ぅ

X T IX1 ;φ 1

ぅ

σ 2 ) f ( X 1 1 < T 1 'σ 2 )

と分解する.まず，第

1

項については々の独立性から，

T I ̲2 ¥

1 1 v z t z r x p 1 一品 )

(古) ^T‑1 叫(括 ⁽ ^X ^t ^ゆ ¹ ^Xt‑d}

となる.第 2 項については，少し準備がし、る •

Xt

ゆ 1 Xt ‑ 1 +

^{々を書き換えて，}

f ( X 2

， • ・ .，

X T IX1 ;

ゆ1，

σ 2 )

J ‑ 1

Xt

2 二件 ^t ^‑ ^j + の {X t

^ーJ

とする.観測値判ー_Jが与えられたとき，

J ‑ 1

E(X t ) = E( 工作 ^t ^‑ ^j ⁾ + E( < t { X t ‑ J ) = < t { X t ‑ J

となる.ここで，Jが十分大きいとき(J→∞)，第

2

項は消滅する.すなわち，時系列が十分遠い過去のある時点から出発したとすれば，

X

乞 o k t

と書くことができょう.よって，

E(X

_t)

=

0であり，

一つ

A ‑1 ‑

一J A

9一

一一

一1

qJ 一一

qG 1A よ川

∞ヤ白川

σ ヮ

一一

¥ 11 tE_﹄

fF/

FL q︐d唱EA

∞ヤ臼同

/' '' ES Ea s‑ E︑ ︑ ︑

E

一一

叫ん

E

一一

γ

円り

以上から，定常性より，

X

₁

~ N(O

市 ) となり，

( X 1 1 < T 1 '

2 ) =丘三叫 _d _石 ₂ _" f(

¹^‑

< T r ) 吋

~"Y

1

2σ2 となる.以上から，

仇， x T I < T 1 ， ( 7 2 ) ニ(市) ^T e x p { ‑ _2~2 [ ( 1 ーのいいさ ⁽ ^X ^t‑ ^< ^T ^1Xt‑d2]}

ハリ

巳d

対数尤度は，

2，

1'‑̲

f1 .1.2¥

1

l(札

σ 2 )

=一一

l o g 2

71"

σ +

~ _2ÅV6\~

l o g ( l ーの)

_'_f_'_lJ

一汁 ₂ _σ

o ( 向) +

引)}

ただし，

o ( ゆ d =

(1 ‑

4 > i ) x ?

， 8(

仇)=乞 (X

ーの

^X

^t̲1)2

となる.また， X₁を定数と見たときの

(X

₁が与えられたときの)条件付対数尤度(対数尤度から定数項を除く)を

川， a

²)=

子 ^og ²

⁷¹^"

^a

ーが ( ゆ ^d

とする .1を最大にする(ゆ1^ぅ

σ 2 )

を厳密最尤推定量 1*を最大にする(ゆ1^ぅ

σ 2 )を条件付最尤推定量と

いう.式からわかるように，データ数が多いときは，これらは同値な推定量となる.よって条件付対数尤度を用いることにすると，1*を

σ2

で微分して，

σ 2 (

ゆ

1 T =持 Tとなる.次にの1

に関する最大化だが，ドに

σ 2 ( 4 ) 1 )

を代入すると結局

σ 2 (

向)の最小化に帰着する. (またこのときののlは条件付最小

2

乗推定量となる.)これから最大対数尤度

z n :

axは

l L

^「

;W2( 山

となる.(定数項を除く)

AR(l)

モデルの

AIC

を書けば(次数の選択に関係ない定数項を除けば)

AIC = l o g σ 2 (

仇)+一三一

T‑1

T

が十分大きければ，T‑1→

T

と考えてよく↑16

AIC = l o g ; 2 ( ゆ 1)+;

となる.

tI6あるいは，

x

¹を定数とするとサンフ。ル数は T‑lになるので改めて T‑l→ T とする

唱I

A rD

ブロードバンド・モバイル環境におけるネットワークサービス利用法

総合情報処理センタ一柳生大輔

d‑[email protected]‑u.ac.jp

はじめに

総合情報処理センターでは、ユーザの方々に自宅等学外から、学内のネットワークに接続し、メールの送受信等をしていただけるよう、ダイアルアップサービス等を提供しています。しかし、ブロード、バンド・モバイルが主流となっている現在では、インターネットに接続するためのプロパイダと契約する際に、ダイアルアップのような従量料金制ではなく、固定料金・常時接続の契約を選択されている方が大半です。そこで、学外からこれらのプロパイ安、等を通じて、総合情報処理センターや学内の学部・個人が運用するそれぞれのサーバが提供するネットワークサービスを利用する方法について説明していきます。

まず、最初に本稿で使用する「学内」と「学外」という言葉の定義をしておきます。

学内学内

LAN

に接続している場合、及び、本学の提供するダイアルアップサービスに接続している場合

学外他機関(大学や企業等)の

LAN

に接続している場合、及び、プロバイダの接続サービスを利用している場合

2 総合情報処理センターの提供するメールサービスのメールを読む

総合情報処理センターでは、研究用

I D ( f X XXX)

、講義用

ID (eXxXXXX)

、学生用

ID (sXXXXXXx)

、職員用

ID C n e t j n e t 2 I D )

を発行していますが、これらの全ての

ID

において、「学内」でも「学外」

でも全く同じ設定↑1でメールを読むことが出来ます。

一般にメール受信に用いられる popaで、メールを読んだ場合、読んだPCにメールが取り込まれ、メールサーバからは削除されます。したがって、

2

台以上のPCやPDAでメールを読む場合には、"サーバにメールを残す"設定にしておかないと、ある PCで読んだメールが他のPCで読めない、ということになります。

αPost 0^伍ceProtocol

なお、メールを読む際に必要なパスワードや読み込むメールは、一般に平文(暗号化されていなしすでやりとりされます。インターネットの通信経路上には、悪意のある人がいないとも限りません。したがって、特に「学外」からメールを読んだ際には、パスワードを変更しておく方がよいかと思いま

↑1 TCP/IPの設定等を除きます。あくまでメールソフトのメールを送受信する設定が、ということです

つL︼にU

す。「学内」からしかメールを読まない、という方でも、定期的にパスワードは変更するようにしましょう↑2 Oパスワードの変更については

h t t p : jj w 3 . c c . n a g a s a k i ‑ u . a c . j p j i n f o j m a i l s v ‑ j i s . h t m l

(本センターレポートでは

7 2

ページに掲載)をご覧下さい。

総合情報処理センターのメールサーバには、通信の暗号化を行う機能

( S S L )

がありますが、次の理由から利用していません。

・そのサーバが本当に真のサーバである、ということを外部機関から証明してもらう「サーバ認証」に費用がかかる。

・通信を暗号化した場合に、お手持ちの

PC

にインストールされたウィルスチェックソフトが働かない(メールサーバソフトとメールを読み書きするソフトの聞が暗号化されるため、ウィルスチこC'yクソフトといえども介入できない)。

3 総合情報処理センターの提供するメールサービスのメールを転送する

わざわざ

PC

等は持ち歩かないけれど、手持ちの携帯電話や

PHS

でメールが読みたい、という場合があります。総合情報処理センターのメールサービスでは、各

ID

に届くメールをプロパイダのメールアドレス、学部や個人で運用するメールサーバのメールアドレス、携帯電話・

PHS

に設定したメールアドレスに転送するよう設定することができます。転送の設定は

h t t p : jj w 3 . c c . n a g a s a k i ‑ u . a c

担

j i n f o j f o r w a r d ‑ j i s . h t m l(本センターレポートでは 7 9

ページに掲載)から行うことが出来ます。

このページでは、転送の有効・無効の他に、転送する際にメールサーバにメールを残すか否かを指定することが出来ます。

例えば、携帯電話で読んでしまえればそれでいい、という場合は、メールサーバにメール老残す必要はありませんし、一応携帯電話で読むけれども、正式には大学の

PC

から読みたい↑3、という場合にはメールサーバにもメールを残しておく必要があります。

学内の

PC

でメールを読んでいるときは感じないことですが、携帯電話や

PHS

にメールを転送する際には、思った以上に通信料金がかかることがあります。キャリア(携帯電話や

PHS

の電話会社)によっては、自動的に

HTML

や添付ファイル部分を省略してくれたりする場合もあります。そもそも

O u t l o o kE x p r e s s

等の標準設定では、メールを

HTML

形式(文字の大きさや色を変えることができる)

とテキスト形式で二重に送信します。したがって、携帯電話や

PHS

等でメールを読む際には、タグのついた

HTML

形式(しかも一般に携帯電話や

PHS

ではタグは処理されない)とテキスト形式で三回も読まされる、といった現象が発生します。これは、メールの送り主の問題であるので、現在の総合情報処理センターのメールサーバではどうすることもできません。また、携帯電話や

PHS

の設定によっては、メールボムやイタズラ防止のため、最初の数百文字しか読み込まれない場合があります。

↑2そもそも、電子メールは一般に平文でやりとりされます

t a

携帯電話では添付ファイルが取り扱えない、もしくは、開くことができない場合がほとんどです

円δにu

4

総合情報処理センターの提供するメールサービスを用いてメールを送信する

一般に、各プロバイダ(ここでは総合情報処理センターもそのーっとします)の送信用メールサーバは、メール送信に用いられる

SMTPt

⁴の制限のため、各フ。ロパイダのアクセスポイントなどのネ、ソトワークから、各プロパイダのメールアドレスで送信する場合のみ、中継(送信)されます。したがって、一般には、本学の

I D

のメールアドレスを用いて、本学以外のフロパイダのメールサーバから送信することはできません。

しかし、自宅や出張先から、各

I D

のメールアドレスで送信したい場合↑5があります。このような場合、以下の

2

つの方法があります。

4 . 1

総合情報処理センターの提供するダイアルアップサービスにダイアルアップする(以前から提供)

アナログ回線、

ISDN

回線、携帯電話や

PHS

から、お手持ちのモデムを用いて、総合情報処理センターの提供するダイアルアップサービスにダイアルアップします。ダイアルアップする先は本学ですから、ダイアルアップしたPCは「学内」ということになり、学内と全く同じ設定村でメールを送信することが出来ます。総合情報処理センターのダイアルアップサーバはアナログ

56k

、

ISDN

64k

、

PIAFS

0 32k

、

PIAFS 2 . 0 64k

に対応しています。このサービスを利用できるのは、研究用

I D (

XXX)

、職員用

I D ( n e t / n e t 2 I D )

をお持ちの方のみです。サービスに関する料金は無料です (研究用

I D

そのものは有料

I D

です)。

この方法は、完全に「学内」となることから、一切の設定を変更する必要がないことがメリットですが、本学のダイアルア、ソプサーバまでの通信(通話)料金がかかりますのでご注意下さい。例えば、

県外に出張している場合には長崎までの県外通信料金がかかります。

ダイアルアップサービスで用いられるパスワードとメールサーバのパスワードは、平成

1 3

年

3

月より、別々に管理されています。平成

1 3

年

3

月以降に、ダイアルアップサービスで用いられるパスワード、もしくは、メールサーバのパスワードを変更していない場合は、同じパスワードとなっています。職員用

I D

句(

ne

凶

t /

^即

n

1肥附

e t 2 I D )

のダイアルアツフプ。サ一ビスで用いられるパスワ一ドの変吏方法は、

h

廿

t t t

句

p : / υ / w w w ‑ C ∞ c . n

略

a ga

剖

s a k i ‑ u .

配

a c . j p / μ c l o s

開

e ‑

凶

n a

昭

ga

剖

s a k

恒

c i ‑ u / u

凶

n l l x p

剖

a s s w d ‑

サ引

j i s . h

此

t tml

(本センタ一レポ一トでは7竹7 ペ一ジに掲載)をご覧下さしい、^O

4 . 2

他機関(大学や企業等)の

LAN

に接続している場合、及び、プ口バイダの接続サービスを利用している場合(いわゆる「学外J)から、総合情報処理センターのメールサービスを利用する(平成

14

年

11

月に一部サービス変更)

常時接続・固定料金のブロードバンド・モバイル接続サービスが主流となった現在、わざわざ、長崎までダイアルアップしないと(電話をかけないと)いけないの?とお思いの方も多いかと思います。

総合情報処理センターでは、メールの送信時に、登録されている

I D

かどうか、という確認を行うことにより「学外」からメールを送信できるサービスを提供しています(このサービスでは

SMTP‑AUTH

という認証技術を用いています)。

このサービスを利用する (r学外」からメールを送信する)ためには、お使いのメールソフトによってそれぞれ設定方法は異なりますが、"メール送信時に認証を行う"設定をしなければなりません。

↑4 Send Mail Transfer Protocol

h各プロパイダのメールアドレスや携借電話やPHSなどのメールアドレスを他人に知らせたくない、もしくは、受信者が受信制限をかけており本学のIDのメールアドレスでしか受け取ってもらえない

↑6 TCP/IPの設定等を除きます。あくまでメールソフトのメールを送受信する設定が、ということです

4 4

にd

ドキュメント内センターレポート (ページ 52-63)

P r e d i c t i o n R e s u l t

5 :

[ 1 ] The R p r o j e c t f o r S t a t i s t i c a l Computing ， h t t p : j j w w w . r ‑ p r o j e c t . o r g j [ 2 ] The Comprehensive

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2 0 0 2 [ 7 ]

2 0 0 0

[ 8 ]

1 9 9 1

[ 9 ]

AIC

N o . 1 5 3

p5‑p11

1 9 7 6 [ 1 0 ] H i r o t

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Vo

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p 7 1 6 ‑ 7 2 3 ， 1 9 7 4

[ 1 1 ]

"AIC

Vo

2 2

p 2 9 ‑ 3 7

1 9 8 3 [ 1 2 ] GNU Octave

h t t p : j j w w w . o c t a v e . o r g j

A

AR(l) モデルの AIC の導出

AR(l)

AIC

Xt

1X t ‑1+Et

(t=l

T)

AR(l)

1 < T 1 1 < 1

N(O

t ) =志 e x p ( 一 手 )

f ( X 1 ， .

X T I < T 1 ， σ 2 )

f ( X 2

X T IX1 ;φ 1

σ 2 ) f ( X 1 1 < T 1 'σ 2 )

1

1 1 v z t z r x p 1 一 品 )

(古) T‑1 叫(括 ( X t ゆ 1 Xt‑d}

Xt

ゆ 1 Xt ‑ 1 +

f ( X 2

X T IX1 ;

σ 2 )

J ‑ 1

Xt

2 二 件 t ‑ j + の {X t

J ‑ 1

E(X t ) = E( 工作 t ‑ j ) + E( < t { X t ‑ J ) = < t { X t ‑ J

2

X

乞 o k t

E(X

=

E

E

γ

X

~ N(O

( X 1 1 < T 1 '

2 ) =丘三叫 d 石 2 " f(

< T r ) 吋

1

仇 ， x T I < T 1 ， ( 7 2 ) ニ(市) T e x p { ‑ 2~2 [ ( 1 ー の い い さ ( X t‑ < T 1Xt‑d2]}

^N(O

t ) =志 e x p ( 一手 )

1 1 v z t z r x p 1 一品 )

(古) ^T‑1 叫(括 ⁽ ^X ^t ^ゆ ¹ ^Xt‑d}

2 二件 ^t ^‑ ^j + の {X t

E(X t ) = E( 工作 ^t ^‑ ^j ⁾ + E( < t { X t ‑ J ) = < t { X t ‑ J

2 ) =丘三叫 _d _石 ₂ _" f(

仇， x T I < T 1 ， ( 7 2 ) ニ(市) ^T e x p { ‑ _2~2 [ ( 1 ーのいいさ ⁽ ^X ^t‑ ^< ^T ^1Xt‑d2]}

一汁 ₂ _σ

ーの

^X

川， a

子 ^og ²

^a

ーが ( ゆ ^d