3 表

も、凝固途中まで比較的低速度で機械的に回転撹祥し、本来デンドライト状に

付

晶出すべき初晶を破壊し微細化し、均一に分布させた場合も、凝固終了後の初

重回帰分析の基礎事項¹¹⁸⁾と本研究に用いた低炭素球状黒鉛鋳鉄試料の引張

* 

このような初晶形態を持つ鋳鉄に外力を加 品は連続性に富んだ形態になった。

強さと黒鉛形態との関係に関する重回帰分析結果について えて破壊した場合、いずれも破壊が初晶内部を進行する確率が高くなり、破壊

X kと1つの被説明変数yの場合にあて

X 2、 ・ 、 2つ以上の説明変数町、

) 

噌'B‑a

( の経路に占める初晶部の比率に比例して鋳鉄の引張強さが上昇する傾向を認め

はまるべき回帰式は、次式で示されるo

このことから、低炭素鋳鉄で晶出する初晶全体の連続性が高くなれば、破 た。

︑1ノ

'E

i 

/ak 

(eは誤差) y=a+b₁x₁ +・・・・・・+_bkxk 

+ 

e 

壊の際、黒鉛の存在しない初品部を破壊が進行する比率が増し、破壊の進行に 対する抵抗も大きくなり、鋳鉄の強度を上昇させると結論した。

ここで変数_Xkのi個目の値を_Xikとすれば、この式を決める係数a、bl、b2、

……、 b_kは、 以上、本研究の概略をまとめて記述したが、従来定性的にしか把握されてい

(2)  偏差平方和

s= 土

^(ωYi

^一 2 一玄

1X久引lはl

一 ぢ 九

2久X^Xi辺22

一 一 一 . 一. . . …

.υ.

一 6 久 い 【

k

ス ，

^X丸iik)

を最小にするような係数727、 2舌?l 、 1舌72ρ、.….υ^{••….口.、?舌}

~k

^{を算出すればよい。}

ない鋳鉄の機械的性質と初品7の形態および量との関係や初晶形態の変化が鋳 鉄の強度に与える影響を系統的、定量的に追求し、とくに初晶7の晶出量の多

このためには、次式の連立方程式(これを正規方程式という)を解くことに い各種黒鉛形態の低炭素鋳鉄の強度に及ぼす初晶形態の影響について定量的関

よって求まるO

その結果、鋳鉄の引張強さと初晶デン 係および破壊機構の観点、から究明した。

n 

= 

2 :  

Yi  n 

+…… ^+'b: 

2 :  

Iik  n 

+'b~

2 :  

Ii2  n 

+'b '1

2 :  

Iil  n 

a'

2 :  

¹ 

ドライトの形態との聞に直線的関係が成立することを見い出すなど、鋳鉄の強 度と初晶7の形態および量との定量的関係を明らかにした。また初晶の連続性

n 

= 

2 :  

Iil Yi  n 

+'b: 

2 :  

Iil Iik  n 

+'b~

2 :  

Iil Ii2 +…・・・

n  +hlZZi12  7tZ11 

を高めることが鋳鉄の強度上昇に有効な初晶形態となることを明確にし、その 機構を解明した。さらに本研究のような初晶微細化処理は鋳鉄の強靭性の向上

n  n 

+・・・・・・ +"'-b~

2 :  

Ii2 Iik  = 

2 :  

Ii2 Yi 

n  n  n 

7 2  Z12+bl12:.Zi2Zil+b2ZzJ 

このように本研究において、学術的にも、また実用 に有効なことを実証した。

(3) 

n 

= 

2 :  

Iik Yi 

n  n  n  n 

722zik+bl z zik Zil+b2z zik Zi2+…… +hk z z J  

的な鋳鉄の強度の向上に対しても、きわめて有用な成果が得られたと考えられ る。

qu

 

qu

 

噌EA

つ

e u

qu

 

TEA 

すなわち、 yについての回帰式は、

/ ' ¥ / ¥ / ¥ / ' ¥  

y='a'+'b'l _{X 1} +"b"2 X2 

+・ ・ ・ … +

b_{k X k}  

( 4 )  

を長忍めた。

また、 σとDs、σとDAS、σとAG、σとd、σとNとの偏相関係数をそれ ぞれ求めた結果、

となるO

得られた回帰式のあてはまりが良いかどうかは、回帰式により計算したyの 値と測定したyの値とを比較すればよい。すなわち、この2つのy値の関係の 相関係数を求める。これを重相関係数といい、通常Rを用いて表す。重相関 係数が1ま た は ‑1に近ければ、回帰式のあてはまりは良いことになる。

また、回帰式の変数X₁、_X2、……、人、 yは相互に相関をもっているが、こ の相互に及ぼしあっている影響による変動部分を修正し、任意の2つの変数聞 の関係、例えばyと_{X 1}との関係を調べるには、他の変数_X2，_X3、……、 _{X k}の 動きによって説明しうる部分を取り除き、 yとX₁との相関を求めればよい。すな わちyおよびX lに及ぼすX2

，

X3、…、 X kの影響を取り除いてyおよびz^fとし、

この相関を求めf_{y x1}・^{X 2X 3}…Xkで表す。ここでピリオド以降の添字はその変数 を消去したという意味である。このようにして求めた相関係数を偏相関係数

rσDs・(DAS)AG dN = 0.882

、

rσ(DAS)・DsAGd N  =一0.772

、

rσAG・Ds(DAS) dN = ‑0.224

、

rσd・Ds(DAS) AGN = ‑0.227

、

rσN・Ds(DAS) AG d = ‑0.039であった。すなわち、これらの結果から試料 の引張強さに及ぼす黒鉛の面積率や平均粒径および

f

立数の影響は小さいと考 えた。なお、本文中(53頁)では偏相関係数のピリオド以降の添字(影響を消去

した変数)は繁雑になるので省略した。

表l球状黒鉛鋳鉄試料の初晶面積率(Ds)' 初晶デンドライト2次アーム スペーシング(DAS). 黒鉛面積率_(AG)，黒鉛平均粒径(d ，) 黒鉛粒数(N)および引張強さ(σ)の測定値

σ =a+~Ds+ 九 (DAS)

+ 九

AG+

久

d+

た

N (5) 

(i)  (x 1)  (x 2)  (x 3)  (x 4)  (x 5)  (y) 

試料 _Ds  DAS  AG  d  N  σ  No.  %  μm  %  μm  個/mm² kgf!m m² 

74.9  168  3.8  35.0  42  82.5  2  74.9  136  3.7  26.7  74  89.7  3  74.9  105  4.1  23.4  95  98.5  4  71.5  160  4.2  31.2  70  81.2  5  71.5  125  4.1  25.9  83  87.5  6  71.5  104  4.4  26.6  105  94.8  7  67.7  150  4.2  32.7  50  78.9  8  67.7  123  4.8  28.4  78  84.2  9  67.7  96  5.0  24.6  98  90.8  10  63.5  146  4.3  28.2  68  78.0  11  63.5  120  4.8  25.8  85  83.2  12  63.5  85  4.6  24.7  96  90.0  13  61.7  134  5.0  32.0  51  78.0  14  61.7  82  5.2  23.7  120  88.1  15  61.7  68  5.3  22.5  132  91.1  16  53.4  125  5.1  31.7  63  75.2  17  53.4  65  5.7  24.4  121  84.0  18  51.5  118  5.2  28.8  88  75.0  19  51.5  62  5.6  25.4  118  81.5  20  51.5  52  5.8  23.3  138  84.1  とし1う118)

。

(2)  本研究に用いた低炭素球状黒鉛鋳鉄試料における引張強さ (σ)と初晶面積 率(Ds)、初晶デンドライト 2次アームスペーシング(DAS)、黒鉛面積率(AG)^、 黒鉛平均粒径 (d)および黒鉛粒数 (N) との回帰関係式は

( 4 )

式より、

で表されるO

表lに示す測定値に基づいて、 (3)式により (5)式の各係数を計算した結果、

玄 =71.612、古1

= 

0.750、 九 =‑0.182、 た =‑1.594、，;:=ー 0.235、

ぢ

5= ‑0.007であった。従って、 (5)式は

σ= 71.612 

+ 

_0.750Ds ‑0.182 (DAS) ‑1.594A_G ‑0.235d ‑0.007N  となる。この式の重相関係数Rは0.979であり、きわめて高い相関にあること

‑134‑ ^あ

参 考 文 献

1)  日本鋳物工業会編:鋳鉄の材質(コロナ社)，

( 1 9 6 2 )

， 

8  2 )   A . D i G i u l i o

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， 

43 (  1 9 3 5 )

， 

531  3 )   R.R.Adams: AF  A T r a n s .

， 

50 (  1 9 4 2 )

， 

1063 

4 )   G . N . J . G i l b e r t :  BCIRA J .

， 

8  ( 1 9 6 0 )

， 

5

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25(196

1)，

2

，

116 6 )  

加山延太郎，阿部喜佐男，正木幸雄:鋳物，

34 ( 1 9 6 2 )

， 

3

， 

169 

7 )   W . P a t t e r s o n

^， 

H.Siepmann

^， 

F.W.Hauptvogel :  G i e s s e r e i

^， 

T e c h .

‑

w i s s   B e i h .

^， 

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^，

4

^，

1 5 1  

8 )   R . Z i e g l e r

， 

E . N e c h t e l b e r g e r  :  G i e s s e r e i

， 

Z e i t s c h r i f t  fur d a s  gesamte  G i e s s e r e i w .

^， 

52 ( 1 9 6 5 )

^， 

1 4

^， 

430 

9 )   J.V.Dawson: BCIRA J .

， 

9  (196

1)， 

2

， 

199  1 0 )   A.Moor: B r i

t. 

Foundryman

， 

67 ( 1 9 7 4 )

， 

3

， 

59 

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1)  佐藤忠雄，康問敏夫，寺村英雄，吉川友治:鋳物，

27 (1955)

， 

1

， 

3  1 2 )

木下天大，藤田 修:鋳物，

26(1954)

，

1 1

，

581

1 3 )  

藤田忠男:鋳物，

40 ( 1 9 6 8 )

， 

3

， 

301 

1 4 )

堤 信久，小林幹和:鋳物，

46 ( 1 9 7 4 )

， 

6

， 

514 

1 5 )  

日本強靭鋳鉄協会:球状黒鉛鋳鉄品の機械的性質に関する研究(

1 9 8 2 )   1 6 )  

杉浦泰夫，中井清之，富田剛利:日本学術振興会鋳物第

24

^{委員会鋳鉄分科}

会研究報告「鋳鉄の材料特性と黒鉛の役割

J

，

( 1 9 8 6 )

， 

207  1 7 )  

松 本 弘:綜合鋳物，

23 ( 1 9 8 2 )

， 

1 1

， 

28 

1 8 )   E.R.Evans

， 

J.V.Dawson

， 

M . J . L a l i c h  :  AFS T r a n s .

， 

84 ( 1 9 7 6 )

， 

215  1 9 )   G . F . S e r g e a n t

^， 

E.R.Evans :  B r i

t. 

Foundryman

^， 

7 1  ( 1 9 7 8 )

^， 

5

^， 

114  2 0 )

田中雄一，斎藤 図，井川克也:鋳物，

53(198

1)，

4

，

187

2

¹⁾  中村幸吉:綜合鋳物，

24 ( 1 9 8 3 )

^， 

1 0

^， 

1 8  

‑136ー

2 2 )  

日本鋳物工業会編:鋳鉄の材質(コロナ社)， (

1 9 6 2 )

， 

35 

2 3 )  

^{井川克也:第}

2

回日本鋳物協会シンポジウムテキスト 「鋳鉄の強度と破壊

J

^，

( 1 9 7 6 )

， 

1 

2 4 )  

田中雄一，井川克也:鋳物，

47 ( 1 9 7 5 )

， 

1 2

， 

847  2 5 )  

田中雄一，井川克也:鋳物，

48 (  1 9 7 6 )

， 

1 0

， 

622  2 6 )

上回倣完，和出昇:鋳物，

50 ( 1 9 7 8 )

^， 

5

^， 

305 

2 7 )

^{池 永} 明，上田哲之，岡林邦夫:鋳物，

53 (198

^1)， 

1 0

^， 

541 

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編:

M e t a l s  Handbook 8 t h  Vo

1.

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S c i .

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， 

45 (  1 9 6 4 )

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5

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6

， 

614  3 3 )  

加山延太郎，梨本恵一，鈴木克美:鋳物，

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(1

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97

^1)， 

98 

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( 1 9 7 4 )

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3 1  

3 7 )

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， 

9

， 

112 

3 8 )  

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9

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& 

Sons  L t d . )   ( 1 9 8 6 )

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l. 

Phys

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4

4

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(John 

Wiley 

& 

Sons  L t d . )  

(1

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Principles 

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(John Wiley & 

Sons L t d . )  

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( 1 9 7

1)， 

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( 

1 9 7 8 )

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9

， 

731 

45)  村井香ー，原田広史，堀口幹夫，加山延太郎:鋳物，

48 (  1 9 7 6 )

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2

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85 

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32 (1968)

， 

4

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大城桂作，松田公扶:鋳物，

43 (197

1)， 

6

， 

454 

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茨木正雄，岡本 平，松本弘司:日本金属学会誌，

33 (1969)

， 

2

， 

214  4 9 )  

近藤靖彦，安江和夫，磯谷三男，菅井和人:鋳物，

49 (  1 9 7 7 )

， 

5

， 

293  5 0 )  

大城桂作，松田公扶:鋳物，

48 

(1976)， 

1

， 

1 6  

5

1)  大城桂作，松田公扶:鋳物，

44 

(1972)， 

5

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422 

52) 

D.N.Khudok

王

o r

口

mov

爪，

O.S.Komarov

叫，

V.F 

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J

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， 

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56) 三宅秀和，岡田 明，尾崎良平:鋳物，

55 

(1983)， 

8

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， 

83 

(1975)， 

363 

58)  R.L.Naro， 

J . F . W a l l a c e  :  AFS T r a n s .

， 

77 (1969)

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T .

I.

Gerasimova

， 

G . E . B e l a i  :  Russian C a s t i n g s  P r o d .

，  ( 

197

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5

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202 

6 0 )  

K.P.Bunin， 

N .

I.

R e p i n a

， 

A .

I.

Yatsenko: R u s s i a n  C a s t i n g s  Pr o d .

， 

( 1 9 6 6 )

， 

5

， 

219 

‑138‑

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T  . S . S k o b l o

， 

N 

.I.

Sandler

， 

V.K.Parfenyuk

， B.S.Gil'man : 

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( 1 9 6 8 )

， 

7

， 

306 

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， 

C.R.Loper :  AFS T r a n s .

， 

77 

(1969)， 

185  6 3 )   G.F.Ruff

， 

J . F . W a l l a c e  :  AFS T r a n s .

， 

84 

(1976)， 

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， 

K.Murai

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Waseda U n i v .

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，

2 1  

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54 

(1982)， 

7

， 454 

6 6 )   R.P.Dunphy

， 

W . S . P e l l i n i  :  AFS T r a n s .

， 

59 

(1951)， 

425 

6 7 )   W.Patterson

， 

H.Siepmann

， 

F.W.Hauptvogel :  G i e s s e r e i

， 

Techn.‑wiss  B e i h .

， 

17(1965)

，

3

，

1 4 1  

6 8 )  

三宅秀和:鋳物，

56 (1984)

， 

2

， 

9 1  

6 9 )  

村井香一，樋口正司，片岡義博，鈴木克美，加山延太郎:鋳物，

54 

(1982)， 

1 2

， 

809 

70) 五十嵐勇，井川克也:鋳物，

27 (  1 9 5 5 )

， 

3

， 

137 

71) 

M. Ghoreshy

， 

M.Zehtab‑J a h e d i

， 

V.Kondic :  B r i t .   Foundryman

， 

73  ( 1 9 8 0 )

， 

1 0

，

277 

7 2 )  

近藤靖彦，磯谷三男，上回倣完:鋳物，

45 ( 1 9 7 3 )

， 

1 1

， 

962  7 3 )  

宮田征一郎，菊池政郎:鋳物，

45 (1973)

， 

7

， 

563 

7 4 )  

橋浦正史:金属，

47 (1977)

， 

7

， 

57 

7 5 )   P . A . H e l l e r

， 

H.Jungbluth :  G i e s s e r e i

， 

Z e i t s c h r i f t  

fur 

das 

gesamte 

G i e s s e r e i w .

， 

42 (1955)

， 

1 0

， 

255 

7 6 )  

渡辺靖夫，江島彬夫:鋳物，第

98

回全国講演大会講演概要集

( 1 9 8 0 )

，

87 7 7 )  

草川隆次，渡辺靖夫:綜合鋳物，

24 

( 

1 9 8 3 )

， 

9

， 

27 

7 8 )  

鹿取一男，牧口利貞，阿部喜佐男，中村幸吉:鋳造工学(コロナ社)

(978)

， 

135 

7 9 )   G.F.Vander V o o r t :  A p p l i e d  M e t a l l o g r a p h y  (Van Nostrand R e i n h o l d   C o .   I n c . )  

(1

986)

， 

1 6  

‑139‑

80)  L.Sofroni， I.Riposan， I.Chira : The Metallurgy of  Cast Iron (Geogi  Publication  Co.)  (1974)， 179 

81)  例えば，日本鋳物協会編:鋳物便覧改訂4版(丸善)(1986)， 591  82)  R.T.DeHoff， F.N.Rhines : Quantitative  Microscopy (McGraw‑Hill 

Inc.)  (1968)， (訳書)牧島邦夫 他，計量形態学(内田老鶴岡新社)(1972)，  314 

83)  日本鋳物協会特殊鋳鉄部会:鋳物， 40 (1968)， 3， 296  84)  草川隆次，中田栄一:鋳物， 35 (1963)， 6， 354 

85)  草川隆次，中田栄一:鋳物， 36 (1964)， 2， 128  86)  井川克也，大平五郎:鋳物， 35 (1963)， 9， 526  87) 石野亨，塩田俊雄:鋳物， 36 (1964)， 6， 570  88) 石野亨，塩田俊雄:鋳物， 36 (1964)， 7， 663 

89) 堤 信久，今村正人:素形材の組織(素形材センター)(1988)， 15  90) 中江秀雄，清祐等:鋳物， 52 (1980)， 8， 481 

91)  中江秀雄:金属， 55 ( 1985)， 3， 2 

92)  J.O.T.Adewara， C.R.Loper  Jr.:  AFS Trans.， 84 (1976)， 507  93)  J.O.T.Adewara， C.R.Loper  Jr.:  AFS Trans.， 84 (1976)， 513  94)  J.O.T.Adewara， C.R.Loper Jr. : AFS Trans.， 84 (1976)， 527  95)  L.M.Eldoky， R.C.Voigt : AFS Trans.， 94 (1986)， 621 

96)  R.C.Voigt， L.M.Eldoky : AFS Trans.， 94 (1986)， 637 

97)  R.C.Voigt， L.M.Eldol王y，H.S.Chiou : AFS Trans.， 94 (1986)， 645  98)  D.B.Spencer， R.Mehrabian， M.C.Flemings : Metallurgical  Trans.， 

3 (1972)， 7， 1925 

99)  R.Mehrabian， M.C.Flemings : AFS Trans.， 80 ( 1972)， 173  100)  M.C.Flemings， R.Mehrabian: AFS Trans.， 81 (1973)， 81  101)  G.S.Cole， G.F.Bolling : AFS Trans.， 81 (1973)， 59 

‑140‑

102)  R.Mehrabian， D.R.Geiger， M.C.Flemings : Metallurgical  Trans.，  5 (1974)， 3， 785 

103)  E.F.Fascetta， R.G.Riek， R.Mehrabian， M.C.Flemings : AFS Trans.，  82 (1974)， 95 

104)  R.Mehrabian， M.C.Flemings: Aluminium， 51 (1975)， 710 

105)  M.C.Flemings， R.G.Riek， K.P.Young: AFS International Cast Metals  J.， 1 (1976)， 9， 11 

106)  P.A.Joly， R.Mehrabian : J.  Mater. Sc ，.i 11 (1976)， 1393 

107)  A.Vogel， R.D.Doherty， B.Cantor : Solidification  and Casting  of  Metals (The Metals  Society) (1979)， 518 

108)  H.Fredriksson他:Scand. J.  Metallurgy， 15 ( 1986)， 127 

109)  J.M.M.Molenaar， L.Katgerman他 :J.  Mater. Sci.， 21 (1986)， 389  110) 荻原 厳，高橋忠義:日本金属学会誌， 29 (1965)， 6， 637 

111 ) 市 川 測 ， 石 塚 哲 : 日 本 金 属 学 会 誌 ， 48 (1984)， 6， 626  112) 市 川 測 ， 石 塚 哲 : 日 本 金 属 学 会 誌 ， 49 (1985)， 8， 663  113) 市 川 測 ， 石 塚 哲 : 日 本 金 属 学 会 誌 ， 49(1985)，12，1093 114) 市 川 測 ， 石 塚 哲 : 日 本 金 属 学 会 誌 ， 52(1988)，1，109 115)西 村 章 ， 川 野 豊 : 軽 金 属 ， 25 ( 1975)， 6， 193 

116)  G.S.Reddy， J.A.Sekhar : J.  Mater.  Sc， .i 20 (1985)， 3535 

117)  R.T.DeHoff， F.N.Rhines : Quantitative  Microscopy (McGraw‑Hill  lnc.) (1968)， (訳書)牧島邦夫 他，計量形態学(内田老鶴間新社)(1972)，  379 

118) 小林龍一:相関・回帰分析法入門<新訂版>(日科技連出版社)(1983)，  99 

‑141‑

関 係 論 文

_三辺、

面開 文 ^本論文の_関連章

三A

面開 文 ^本論文の

関連章 (6)亜共品ねずみ鋳鉄およびAトCu合金の機械的性質と初品 形状に及ぼす凝固過程での回転携祥の影響

米田博幸，福田剛士，石野亨:

近畿大学理工学部研究報告， No.25 (1989)， p.215‑‑‑225  (1)低炭素成分におけるCV黒鉛鋳鉄の機械的性質に及ぼす初

晶オーステナイト形状の影響について 米国博幸:

CV黒鉛鋳鉄分科会研究報告， (1983)^， p.  116‑‑‑126 

第

3

章

第5章

( 7 )

亜共晶鋳鉄の初晶オーステナイト形状と強度に関する考察

米国博幸 第

3

章

(2)亜共晶ねずみ鋳鉄の強度に及ぼす初晶デンドライトの影響 米 国 博 幸 ， 石 野 亨 :

鋳物， Vo1.60 ⁽¹988)^， No.6^， p.371‑‑‑377 

(日本鋳物協会誌)

第

3

章

鋳鍛造と熱処理， NO.506 (1990)， p.15‑‑‑22 

(新日本鋳鍛造協会誌、)

第4章

第4章

( 8 )

初晶凝固過程で回転撹祥した低炭素ねずみ鋳鉄の強度に及 ぼす初品形状の影響

米田博幸，福田剛士，石野亨:

鋳物， Vo1.62 (1990)  No.5， p.352‑‑‑358 

(日本鋳物協会誌) (3)破壊過程の観察に基づく低炭素ねずみ鋳鉄の強度に関する

一考察

米 田 博 幸 ， 石 野 亨 :

鋳物， Vo1.61 (1989)， No.5， p.320‑‑‑327 

(日本鋳物協会誌)

第5章

ドキュメント内 低炭素鋳鉄の初晶形態と強度との関係解明に関する研究 (ページ 71-76)