3. 光蓄積共振器
4.4 ＰＩ D 制御
次 本実験 ー ー光 発振周波数 制御 い PID制御 い 説明 目標値 制御量 差 偏差 PID制御 偏差 比例 出力 出 動作(P動
作:Proportional) 偏差 時間積分 比例 出力 出 動作(I動作:Integral) 偏差 時間変化 率 比例 出力 出 動作(D動作:Derivative) 組 合わ 以下 う
[8][9]
u t = KP∗ + �∫ + K ∗ −
33
u t , e t 制御出力 偏差 あ KP, �, 3 ーター
比例 ン 積分 ン 微分 ン 呼 PID制御 3 ータ ー 決 方 重要 次 (式4-15) 変換 行い整理
U s = (KP+KI
+ sK ) −
線図 書 図4-6 う ＰＩＤ制御 現在 偏差 比例 動作 P動作 過去 偏差 積算 動作 I動作 将来 動 予測 動作 D動 作 含 過去 現在 未来 関 情報 有 い PID制御 構 造 わ や ーター 調整 容易 あ 優 制御 あ 現在 多 場面 使用 い
図 4-6 PID制御 線図
次 動作 偏差 対 う 動 実際 考え 伝達
関数� = + 表 PID制御 場合 考え
P制御
P制御 行う 線図 図4-7 a 図4-3 用い 等価交換
図4-7 b う
図4-7 P制御 線図
図4-7 b
34 Y s = KP
+ �+ −
書 目標信号 単位 信号 R s = あ 式4-27
Y s = KP
+ �+ = �
�+ ( − + �+ ) −
式4-28 表A-1 参考 逆 変化
y t = KP
�+ ( − − �+ −
式4-29 極限
lim→∞ = �
�+ −
目標値r t = 収束 い わ (図4-8参照) 目標値 差 残留偏差 呼ぶ
図4-8 KP=10 時 Ｐ制御 様子
P制御 場合 目標値 近 必 残留偏差 残 う
PI制御
0 2 4 6 8 10
時間t
0.5 1.0 1.5 2.0
出力y t
Kp 10
目 標 値
35
次 PI制御 い 同様 考え 線図 書 等価交換 図4-9 う
図4-9 PI制御 線図
先ほ 同様 目標信号 単位 信号 用い 出力Y(s)
Y s = �+ �
�+ �+ + −
= � + �
�+ + + � −
式4-32 式A-11 用い 極限
lim→∞ = lim→ � = −
求 出力 目標値 収束 図4-10
図4-10 P制御 PI制御 比較
0 2 4 6 8 10 時間t
0.5 1.0 1.5 2.0
出力y t
Kp 10 Kp 1,Ki 10 Kp 10,Ki 30
目 標 値
36
図4-10 見 P制御 残留偏差 残 い PI制御 目標値 収束 い 目標値 通 過 う ー ー ュー 図4-10灰色線 や目標値周辺 振 動 う ンチン 図4-10緑線 起
PID制御
次 D制御 付 加え PID制御 い 考え 線図 書 図4-11
う 単位 信号 入力 出力信号
Y s = �+ �+
�+ �+ + + −
出力信号 図4-12 う
図4-11 PID制御 線図
図4-12 P制御 PI制御,PID制御 比較
図 4-12 見 PID制御 ー ー ュー や ンチン 等 起 目標 値 収束 い
結果 わ う PID制御 必 3 要素全 使う必要 PI
0 2 4 6 8 10 時間t
0.5 1.0 1.5 2.0
出力y t
Kp 10 Kp 5,Ki 10 Kp 10,Ki 10,Kd 5
目 標 値
37
制御 制御 PID制御 ー ー ュー や ンチン 等 起 制御 最 優 制御系 う 思わ D動作 微分要素 伝 達関数 用い い 図B-1 分 う 微分要素 高周波 ン 増加
特性 あ 高周波 あ 多い 影響 大 う恐 あ
扱う 合わ 制御系 考え い 本実験 ー ー波
長 共振器長 差 波長/蓄積増大率 以下 数pm~数nm 制御 必要 あ 外乱 影 響 極力減 い PI制御 ー ー 波長 制御 行
38
5. 3 次元 4 枚鏡共振器
制御 タ 制御 性能 比較 次元 枚鏡共振器 用い 光蓄積 共振器 構築 章 構築 光共振器 性能 い 述
5.1.1 共鳴観測のためのセッ ッ
図5-1 上図 3次元4枚鏡光共振器 下図 共鳴観測
図5-1 上図 本研究 用い 3次元4枚鏡光共振器 様子 あ 図中 平面鏡M1 ー ー光 入射 平面鏡M2 反射 後凹面鏡M3 凹面鏡M4 ー 反射
39
繰 返 平面鏡M1 戻 ン 型共振器 い 対向 M1,M3
M2,M4 90°傾い 3次元構造 各鏡 距離 420mm あ 各鏡
反射率 90°入射 99.1% 45°入射 99.5% 使用 凹面鏡M3,M4
曲率半径 420mm あ
図5-1 下図 共鳴観測 あ ー ー 波長1064nm 最大
強度200mW CW ー ー 使用 COHERENT社：Mephisto S 出力 ー
ー 1/2波長板 HWP 通過 後偏光 ー ター PBS 通過 HWP 直線偏光 成分 操作 PBS 透過 ー ー光 強度 調節
PBS通過後 凹 ン 凸 ン ー 集光 用い 凸 ン 通過後 ー ー光 共振器 入射 共振器 取 付 圧電素子 電圧 印加
共振器長 変化 共鳴 起 共振器 透過光
ター 検出 共鳴 観測 いう あ
5.1.2 共鳴の観測
図5-1下図 共鳴観測 用い 共鳴 観測 様子 (図5-2a) あ 図 見 図3-2b う 共振器長 共鳴条件満 透過光
現 い わ
図5-2 共振器長 変化 透過光 様子 図中 黄色い線 透過光 表 緑 線 圧電素子 印加 電圧 あ
40
図5-3 図5-2 １ ー 拡大 様子
最 高い ー 現 間隔 FSR 図5-2 ー FWHM(半値全幅) 図5-3 以下 う 結果
�SR = ± ms
�W�M = . ± . ms 式3-21 用い 求
�iness = �SR
= ±
光共振器 使用 各鏡 反射率 . % ≤ ≤ . % あ 共振器 有 効反射率 以下 範囲 あ 考え
. % ≤ ≤ . %
共振器 有効反射率 予想 式3-21 用い
≤ �iness ≤
求 実測 予想値 範囲内 あ 実測
光共振器 有効反射率 求
= . %
あ 構築 光共振器 蓄積増大率 式3-16
Sca = +
− =
41 予想
42