58
59
参考文献
[1]J３D３Jackかonγ っ電磁気学 下 原書第2版、, 吉岡書店 1994
[2]S３Miけoかhiγ eが al３γ っDeぎelopmenが of a Polaおiげed Poかiがおon Soきおce bけ laかeお Compがon Scaががeおing きかing an Opがical Reかonanが Caぎiがけ、γ 広島大学先端物質科学研究科博士論文(2011)
[3]T.Akagi, et al., っDeぎelopmenが of a 3D 4-mirror optical cavity for the ILC polarized positron source、, 広島大学先端物質科学研究科博士論文 2013
[4]川居亮太, っ小型高輝度光子源 為 高 光共振器 開発、, 広島大学先端物質科学研 究科修士論文 2017
[5]霜田光一, っ ー ー物理入門、, 岩波書店 1983
[6]A３Yaおiぎγ っ光 基礎編 原書5版、γ 丸善株式会社 2000 [7]木田隆, っ ー 制御 基礎、γ 培風館 2003
[8]山本重彦,加藤尚武, っPID制御 基礎 応用 第2版、γ 朝倉書店 2005 [9]江口弘文, っ初 学ぶPID制御 基礎、γ 東京電機大学出版局(2006)
[10]Y３Hondaγ eが alγ っSがabiliげaがion of a non-planaお opがical polaおiげaがion pおopeおがけ３、Opがicか Communications (2009)
[11]宮園大心, っ ー ー光共振器 開発、, 広島大学理学部物理科学科卒業論文(2016) [12]Spring-8 Web Site. http://www.spring8.or.jp/.
60
謝辞
今回修士論文 執筆 あ 多 方 世話 心 感謝 意
表
広島大学 高 ー物理学研究室 高橋徹准教授 自分 見落 い 視点 適
切 頂 何度 研究 手助 い 心 感謝い
同研究室 飯沼昌隆助教 研究や日常生活 気 使 い 安心 研究 打
込 心 感謝い 以前当研究室 在籍 現在東北
大学 助教授 上杉祐貴様 頻繁 連絡 研究 関 数多 疑問
答え 心 感謝い
当研究室 石川君 渡壁君 野口君 荒本君 本田君 松山君 研究 関 議論
将棋や卓球 通 研究 息抜 楽 研究室 過
あ う い
最後 大学 6年間通わ 両親 心 感謝 同時 今後恩返 誓い
61
付録 A
変換
変換 性質
自動制御 い 考え 非常 重要 変換 性質 い 説明
t≧0
定義 時間 関数
f(t)考え あ 自然数 以上 全
a対
| | ≤ � � −
成 立
� s = ∫∞ − −
いう変換 実数部 大 全 複素数
sい
F(s)収束
f(t) F(s)
変換 変換 いう
c>f t = � ∫
�+�∞
�−�∞ −
t
≧
0 f(t)求 逆変換 いう
式
(A-1),(A-2)以下 う 省略 書
� s = ℒ[f t ] A −
62
f t = ℒ− [� s ] A −
次 変換 性質 い い 紹介 変換及び
逆変換 線形性 あ 以下 成 立
ℒ[ + ] = + −
ℒ− [ + ] = + −
f(t)
微分・積分 変換
ℒ [ ] = − −
ℒ [∫ ] = + A −
微分
s掛 算 積分
s割 算 簡単 表 時
間変化 関連
f(t) t→
0や
t→∞ 極限
f(t)変換
F(s)用い
以下 う
lim→ = lim→∞ −
lim→∞ = lim→ −
今後自動制御 い 考え 場合 変換 頻出 以下
(表
A-1)用い 変換
時間関数 変換
ン (t) 1
単位 1
s
63 ン t
s 指数関数 e-at
+
正弦関数 sinωt ω
+
余弦関数 cosωt s
+
表
(A-1)用い 変換
64
付録 B
制御系 周波数特性
制御対象 周期的 変化 信号 加え 出力 周期的 変化 入力信 号 出力信号 比較 信号 振幅 位相 変化 変化 仕方 入力信号 周波数 異 特性 周波数特性 周波数応答 呼び 知
制御系 特性 解析 上 わ 重要 あ 周波数特性 図 表
線図や ー 線図 あ い 代表的 ー 線図 書
周波数特性 い 説明 [8]
ー 線図 書 方 い 説明 今 伝達関数G(s) 表 以下 入力 あ
Vi′ = � � + �� −
出力信号
V′ = sin + � −
あ 入出力 比V�o
� ン 呼び 位相 変化ϕ − ϕ 位相差
呼ぶ 伝達関数G(s) い s = iω
� s = � iω = ℛ[� iω ] + iℐ[� iω ] B −
� iω 周波数伝達関数 呼ぶ ℛ[� iω ], ℐ[� iω ] � iω 実部 虚部 表 � iω 絶対値 偏角 以下 う
| � | = √{ℛ[� iω ]} + {ℐ[� iω ]} −
arg[� iω ] = arctan ℐ[� iω ]
ℛ[� iω ] B −
絶対値(式B-4) � iω ン 等 偏角 式B-5 � iω 位相差 等 い 横軸 周波数 縦軸 ン ン曲線 横軸 周波数 縦軸 位
相差 位相曲線 呼び 2 総称 ー 線図 呼ぶ 尚
65
横軸 対数 ン曲線 縦軸 |� iω | 代わ log � 用い 一般的 あ
次 用い ー 線図 実際 書 周波数特性 い
説明 微分要素
微分要素 周波数伝達関数 式A-8
� iω = iω B −
表 ン 位相差
| � | = −
arg[� iω ] = −
(式B-7),(式B-8) ン曲線 位相曲線 描 (図4-6) う 書 ン
曲線 見 低周波 ン 小 高周波数 ン 大 い
分 う 要素 タ 呼ぶ 位相曲線 い 周波
数 関係 /2位相 進 い わ
66
図B-1微分要素 ー 線図 上図 ン曲線 下図 位相曲線
積分要素
積分要素 周波数伝達関数 (式A-9)
� iω = � −
表 ン 位相差 以下 う
| � | = −
arg[ � ] = − B −
式B-10 式B-11 ン曲線 位相曲線 書 図B-2 う
ン曲線 低周波 ン 大 高周波 ン 小 い 分
う 要素 ー タ 呼ぶ 位相曲線 見 周波数 関係 位相 - /2遅 い わ
1 1000 106
w 50
100 20log10 G iw
1 1000 106
w 0.5
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 arg G iw
67
図B-2 積分要素 ー 線図 上図 ン曲線 下図 位相曲線
無駄時間要素
図B-3 a う t=0 Vin(t) 入力 場合 (図B-3 b) う あ 時間L
遅 V = � − 出力 時間L 無駄時間 呼び 実際 制御系 組 場合 避 い あ 無駄時間要素 周波数伝達関数 無駄時間 L 用い 以下 う
� iω = e−� � B −
ン 位相差
| � | = −
arg[� iω ] = −Lω B −
式B-13 式B-14 明 う 無駄時間要素 ン 対 全
作用 い 位相 関 高周波 ほ 位相 遅 働 あ 無駄
時間L 大 いほ 位相 遅 大 わ 図B-4
1 1000 106
w
100 50 20 log10 G iw
1 1000 106
w
3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 arg G iw