〔 二y⊃
♂ 〕
図2,9V型 き ず の 破 断 例 図2.10き ず 部 の 変 形 模 式 図
27
Q2 σ2
一
i r=5/
噌
'
R.D.一ｺ
a
、ノ闘
ノ
弾」 σ1
×90
＼ r=(?
/ r=3 /
r=2/¥/
r=1/ /
it
!
/
‐moo
/
＼ σOσ1
＼
＼
＼
＼ぐ/cニ ー!
X90
C= ア
1‑i‑r
図2.11 r値 に よ る 降 伏 曲 線 の 変 化:r」(℃:応 力 比)
28
2.4ス ラ ブ法 に よ る数 値 計算
前節 で は 実 験 的 に きず 深 さ,材 料 特 性 値 の 影1響を 調べ た 。 特 にr値 の 影 響 につ い て は 明 らか な 傾 向 を 示す こ とが で き た が,n値 の 影響 に つ いて は 明 らか に す る に は 至 らな か った.そ こで 本 章で は ス ラ ブ法 に よ る数 値 計 算 を 行 い,解 析li9に こ れ らの 因/の 影 響 を 検 討 す る.
2.4.1計 算 モ デ ル 及 び 仮 定
図2.12に 示 す よ う な モ デ ル を 考 え る.A部 は'1え滑 部 で あ りB部 が き ず 部 で あ る.
図2.13に は,き ず の 幅1、 ・1nlmの と き の 破 断 例 を 示 す.き ず 部!B部)の 板lll、}Wは 引 張 り変 形 中A部 の 板 幅 と 同 じ で あ る よ う に 拘 束 さ れ て い る 様Jが わ か る.そ こ でB部 を=軸 応 力 状 態 で あ る と 仮 定 す る.き ず 幅 』 、 は,板 厚 方 向 の く び れ が 生
じ る 範 囲 と し て 板 厚 と 同 じ1fflfllに設 定 し た.A部 は き ず 部 分 に 比 べ て レ分 大 き い の で 全 体 と し て 単 軸 応 力 状 態 と 考 え る.な お,き ず 幅!ト の 影 響 を み る た め にi、=
10mmの 場 合 に つ い て の 計 算 も 行 っ た.こ の 場 合 に は き ず 幅 が 大 き い た め 図2.14に 示 す よ う に き ず 部 の 中 に 拡 散 く び れ が 生 じ る の で,B部 を=軸 応 力 と せ ず..,Efl̲軸応 力 と して 計 算 を 行 っ た.
さ て,き ず 幅 が 小 さ い 場 合,最 高 荷 重 点 以 降 の,fl算 で は(図2.12(b),(c)),変
形 中 の 板 幅Wと 同 じ 長 さ の 部 分 を 拡 散 く び れ 領 域 と み な し,そ れ 以 外 の 部 分 は 剛 体 と 考 え た.
構 成 式 と し てn乗 硬 化 則 を 採 川 す る.こ れ に 降 伏 条 件 と し て,Hi⊥ ⊥の2次1}ll:交 異 方 性 降 伏 関 数 を 適 川 し た.破 断 条 件 と し て はB部 に ひ ず み が 集 中 し た と き,す な わ ち,繰 り 返 し 計 算 の 中 でB部 の 比1力 比Cが0.5を 越 え た と き と し た.
板 幅 が 広 い 場 合 は,Pn,.、 以 前 に 破 断 す る の で 拡 散 く び れ 領 域 を 考 え な い.
図2.15に フ ロ ー チ ャ ー トを 示 し,図2.16に は 基 礎 式 の ・覧 を 示 す.平 滑 部A部 の ひ ず み ε へ1を 仮 定 し てA部 の 変 形,応 力,ひ ず み を 計 算 を し て 引 張 荷 重P、 を 算 出 す る.次 にB部 の 板 幅 ひ ず み がA部 と 等 し い た め の 応 力 比Cを 仮 定 し て,B部 の ひ ず み,応 力 を 求 め 引 張 方 向 の 荷 重 が 等 し く な る よ う なCを 決 定 す る 方 法 と し た 。 こ の モ デ ル で は,必 ず き ず 部 で 破 断 す る と い う 前 提 で 計 算 し て い る 。
29
/
0
【 r
A B
紳
(a)ス ラ ブ の 記 号