の推定
前章では主成分分析を用いることで脳波−トルク間の線形モデルを導出し，屈 伸動作を行った際の脳波を入力とすることで，トルクの推定に成功し，線形モデ ルの有効性が確認できた．しかし，脳波信号は時間に伴って変化する信号のため，
脳波とトルク間の時間遅延の考慮が必要となる．本章では，遅延を考慮した上で リアルタイム制御に向けた線形モデルの作成を行うことにより，脳波から肩関節 の屈曲/伸展動作時のパワーアシストを実現する．
6.1 線形モデルの作成手法
モデルの式を以下のように提案する．
YEM GM =a+
∑L k=0
∑N n=1
(bnkXEEGM (t−k)) (6.1)
ここで，タイムラグと言うパラメータを導入する．Lはタイムラグの数であり，N は計測する電極の数，Mは計測したサンプルの番号である．ただし，ここのタイ ムラグは計測や制御システム上の遅延ではなく，運動したときの脳波の変化の最 大値の時刻と発生した筋電の最大値の時刻の差を意味する．この式の係数を求め れば，モデルが作成できる．今回は最小二乗法を用いて，式（6.1）の方程式を解
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6.1. 線形モデルの作成手法 66 く．モデルは以下のような式で書き換えることができる．
YM = ΦM ·θ+εM (6.2)
ここで，YM はM個のサンプルの筋電信号の振幅である．εM は誤差であり，ΦM
は以下の式である．
ΦM =
XEEG1e
1 XEEG1e
2 · · · XEEG1ei 1 XEEG2e1 XEEG2e2 · · · XEEG2ei 1
...
XEEGM e1 XEEGM e2 · · · XEEGM ei 1
(6.3)
ここで，XEEG
M ei は計測された脳波であり，その中のeiは各電極の番号である．
θは係数の行列であり，以下の式となる．
θ = [
b1k b2k ... bnk a ]T
(6.4)
ここで，bnkはｎ個目の電極のｋ個目のラグに対応するベクトルである．
次に，最適解を得るため，目標関数J(θ)を以下のように定義する．
J(θ) = 1
2εTM ·εM = 1
2(YM −ΦM ·θ)T (YM −ΦM ·θ) (6.5) そして，θに対する偏微分が０の時，残差が最小となり，最適解を求められる．
すなわち，以下の式となる．
∂J
∂θ =− ·ΦTM(YM −ΦM ·θ) = 0 (6.6)
これにより，θの最適解が以下のように求められる．
θˆ=(
ΦTM ·ΦM
)−1
·ΦTM ·YM (6.7)
6.2. 実験設計 67
6.2 実験設計
提案手法を確認するため，実験を行った．本実験は，被験者を20代の健常な右 利き男性3名とし，あらかじめ実験内容を説明して同意を得た上で行った．
● 脳波の計測部位
第5章の結果より，運動時は脳全体が協調し，動作を実現する結論に至った．
したがって，計測時はにもできるだけ測定範囲を広げることでより多くの 情報を取得し，結果的に精度の向上につながると考え，本実験ではCP1と CP2の二点をP3とP4に変更した．そして，新たな計測点として，Czを選 定し，Fpzをグランド電極とした．したがって，最終的な計測点はFz，C3， C4，Cz，P3，P4，O1，O2の8点となる．
● 肩関節の表面筋電位の計測部位
第5章と同じく，筋電は肩関節の三角筋前部を計測点として用いた．
● 計測内容
図6.1のように，被験者は開眼状態で，5分間以内に連続で3 Kgの重りを 持ちながら肩の屈曲と伸展運動を行った．肩の屈曲と伸展運動を合わせて１ 試行とした．脳波計測点は先ほど述べたようにFz，C3，C4，Cz，P3，P4，
O1，O2の8点として，それぞれ耳朶との差動増幅（単極誘導）を行った．同 時に，肩動作時に働く三角筋前部を計測点として筋電計測を行い，右手首を ボディーアースとした．試行回数は約80回である．実験内容を確認のため 実験中ビデオを録していた．
6.2. 実験設計 68
Electrode for EMG Head Cap
Fz
A2 (Ref)
C3 C4
G
G