0．2 0．0
α0 05 1．0 15 ZO 25 3．O
x＝H／H （b）r＝10
R、の積分範囲は，δ、＝R，−H≧0および
R。≧0という条件により決まる．式
（2．54）を数値積分により計算した結果，
図一2．19（a）から（c）に実線で示す波 高の確率分布を得た．ただし，図一2．19 の横軸は平均波高で正規化した値をと っており，式（2．54）の数値積分の結果 をこれに合わせて補正してある．図一
2．19 （a） ｝ま r＝5， （b） ｝ま r＝10， （c）
はr＝20の場合で，シミュレーションデ
ータ（ヒストグラム）との比較を
Rayleigh分布（点線）と併せて示す．図 より，スペクトルの帯域幅による分布形 状の違いが小さく，いずれもRayleigh 分布に近い形状となっていることがわ かる．また，狭帯域になるにしたがって Rayleigh分布との差異が小さくなる．た だし，（a）で実線とヒストグラムの対応 があまりよくないが，相対度数分布が図 のようにdouble−peak型になっているこ とが原因の1つであると考えられる．図 一2．20には，式（2．54）の確率分布およ
1．0 0．8
（0．6こ 亀0．4 0．2 0．0
1σ1
0．0 0．5 1．0 15 2．0 2．5 3．O
x＝H／H （c）r＝20
図一2．19 波高の確率分布
1σ2
貧1σ3這 1σ4
1σ）
一… 秩≠T
r＝10
−−@r＝20
− Ray lelgh
ZO 2．2 2．4 Z6 2．8 3．0 3．2 3．4 3．6
x＝H／H
図一2．20 波高の超過確率
Rayleigh分布の超過確率を示した．図中の一点鎖線がr＝5，点線がr＝10，破線がF
20，実線がRayleigh分布の場合であり，r＝5での波高の大きな波の出現確率がRayleigh 分布よりかなり大きくなっている．2．5 結語
本章では，不規則波をゼロクロス法で解析した場合の波高の確率分布について検討を行 った．まず，従来より波高の確率分布を論じる際に用いられてきた包絡線理論の問題点を 指摘し，擬似包絡線を導入することでこれを修正してゼロクロス波の波高の確率分布を導 いた．つぎに，ゼロクロス波の波高の定義をより厳密に満たすように，波高の定義に関す る諸量の確率分布を検討した上で，それらに基づいて波高の確率分布を導いた．本章で得 られた結果を以下に要約する．
1）Riceの包絡線の代りに，ゼロクロス波の最大（小）点を通る3次スプライン関数を用 いた包絡線を導入し，数値シミュレーションによりその確率特性を検討した．その結 果，スプライン関数による包絡線のスペクトルは，狭帯域化した場合のRiceの包絡線 のスペクトルとほぼ等価であることがわかった．また，スペクトルを狭帯域化する基 準を定式化した．
2）1）の基準により狭帯域化したスペクトルを用い，ゼロクロス波の最大点および最小 点と同時刻の包絡線振幅の和を波高と定義して，その確率分布を導いた．その際には 波高と周期の相関も考慮した．得られた波高の確率分布は，スペクトルの帯域幅に関 係なくいずれもRayleigh分布に近い形状となった．
3）ゼロクロス波の波高の定義に関する要素として，包絡線振幅とゼロクロス波の最大（小）
点との差を新たに導入し，その確率分布がWeibul1分布で近似できることを数値シミ ュレーションにより確認した．また，ゼロクロス波の最大（小）点と同時刻の包絡線 振幅の確率分布は，Rayleigh分布よりも幅の広い分布形となり，これもWeibu11分布 で近似できることがわかった．
4）3）の結果と1）の狭帯域化基準を用い，ゼロクロス波の波高の定義により厳密にそ の確率分布を導いた．得られた分布は，スペクトルの帯域幅に関係なくいずれも Rayleigh分布に近い形状となった．また，広帯域スペクトルの場合に，波高の大きな 波の出現確率がRayleigh分布を上回る結果を得た．
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