衝撃弾性波法による振動変位の加振周波数依存性要因推定 - 加振レーダ法における鉄筋振動変位の加振周波数依存性に関する研究

65

66 8-2 実験概要

鉄筋の有無による共振周波数の違いを計測するため、計測対象はコンクリート内部の樹脂シース管内部が空洞になっている供試体

a

と樹脂シース管中に鉄筋のある供試体

b

用い、

5 GSa/s

のサンプルレートで波形を取得した。寸法はいずれも

W150

×H150×D400 mm であ

り、計測対象および打撃に用いたドライバーを

Fig. 8-2-1

に示す。また、計測点は

Fig. 8-2-2

(a)受信波形

(b)周波数スペクトル Fig. 8-1-2 衝撃弾性波法結果例

-3

-2 -1 0 1 2 3

-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

A m pl itud e[V ]

time[s]

-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

P ow er[dB V ]

Frequency[Hz]

1次モード 2次モード

67

に示した点とし、計測点

1、2、3

に関しては

コンクリート上面に

AE

センサを配置し、コンクリート上面に打撃を与えた。また、計測点鉄筋端部に

AE

センサを配置し、AEセンサとは反対側の鉄筋端部に直接打撃を与えた。なお、いずれの計測においても

AE

センサと計測対象はろう付けを行い、弾性波が伝わりやすいよう計測を行った。

68

(a) 供試体 a(鉄筋無し)

(b) 供試体 a(鉄筋無し)側面

Fig. 8-2-1 計測対象および打撃に用いたドライバー

69

(a)供試体 b(鉄筋有り)

(b)供試体 b(鉄筋有り)側面 Fig. 8-2-1 計測対象

(a) 計測点

(b) ろう付けの様子

コンクリート上面

計測点1

計測点2 計測点3

計測点4

70 8-3 衝撃弾性波法による鉄筋コンクリートの固有振動数計測

・供試体 a 計測点 1

供試体

a

はコンクリート内部の樹脂シース管が空洞となっているものであり、計測点

1

はコンクリート上面端部の点である。実験によって得られた受信波形と、その波形をフーリエ変換して得られた周波数スペクトルを

Fig. 8-3-1

に示す。

(a) 受信波形

(b)周波数スペクトル Fig. 8-3-1 供試体 a 計測点 1 結果

-4.00E+00

-3.00E+00 -2.00E+00 -1.00E+00 0.00E+00 1.00E+00 2.00E+00 3.00E+00

-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

A m pl itud e[V ]

time[s]

-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

P ow er[dB V ]

Frequency[Hz]

71 Fig. 8-3-1

より、2600 Hz 、5000 Hz、7300 Hz付近でピークがみられ、これらが固有振動数

であると考えられる。

・供試体 a 計測点 2

計測点

2

は鉄筋直上のコンクリート端部の点である.実験によって得られた受信波形と、その波形をフーリエ変換して得られた周波数スペクトルを

Fig. 8-3-2

に示す。

(a) 受信波形

(b)周波数スペクトル Fig. 8-3-2 供試体 a 計測点 2 結果

-3

-2 -1 0 1 2 3 4

-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

A m pl itud e[V ]

time[s]

-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

P ow er[dB V ]

Frequency[Hz]

72 Fig. 8-3-2

より,2600 Hz 、7300 Hz付近でピークがみられ,これらが固有振動数であると考え

られる。

・供試体 a 計測点 3

計測点

2

は鉄筋直上のコンクリート端部の点である。実験によって得られた受信波形と、

その波形をフーリエ変換して得られた周波数スペクトルを

Fig. 8-3-3

に示す。

(a) 受信波形

(b)周波数スペクトル Fig. 8-3-3 供試体 a 計測点 3 結果

-3

-2 -1 0 1 2 3

-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

A m pl itud e[V ]

time[s]

-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

P ow er[dB V ]

Frequency[Hz]

73 Fig. 8-3-3

より、2600 Hz 、5000 Hz、7300 Hz付近でピークがみられ、これらが固有振動数

であると考えられる。

計測点

1

および

3

においてほとんど同様の位置にピークが見られた。また、計測点

2

につ

いても

5000 Hz

付近でのピークは確認されなかったものの、2600 Hz、7300 Hz付近でのピ

ークはみられた。以上のことから、コンクリート内部が空洞となっている供試体の固有振動

数は

2600 Hz、5000 Hz、7300 Hz

程度の周波数であると考えられる。

・供試体 b 計測点 1

供試体 b はコンクリート内部の樹脂シース管中に鉄筋があるものである。計測点 1 はコンクリート上面端部の点である。実験によって得られた受信波形と、その波形をフーリエ変換して得られた周波数スペクトルを

Fig. 8-3-4

に示す。Fig. 8-3-4より、1000 Hz付近にピークがみられ、これが固有振動数であると考えられる。

74

(a) 受信波形

(b)周波数スペクトル Fig. 8-3-4 供試体 b 計測点 1 結果

-3

-2 -1 0 1 2 3

-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

A m pl itud e[V ]

time[s]

-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

P ow er[dB V ]

Frequency[Hz]

75

・供試体 b 計測点 2

計測点

2

は鉄筋直上のコンクリート端部の点である。実験によって得られた受信波形と、

その波形をフーリエ変換して得られた周波数スペクトルを

Fig. 8-3-5

に示す。Fig. 8-3-5 より、1000 Hz付近にピークがみられ、これが固有振動数であると考えられる。

(a) 受信波形

(b)周波数スペクトル Fig. 8-3-5 供試体 b 計測点 2 結果

-3

-2 -1 0 1 2 3

-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

A m pl itud e[V ]

time[s]

-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

P ow er[dB V ]

Frequency[Hz]

76

・供試体 b 計測点 3

計測点

2

は鉄筋直上のコンクリート端部の点である.実験によって得られた受信波形と、その波形をフーリエ変換して得られた周波数スペクトルを

Fig. 8-3-6

に示す。Fig. 8-3-6より、

1000 Hz、 4300 Hz、 9000 Hz

付近にピークがみられ、これが固有振動数であると考えられる。

(a)受信波形

(b)周波数スペクトル Fig. 8-3-6 供試体 b 計測点 3 結果

-4

-3 -2 -1 0 1 2 3 4

-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

A m pl itud e[V ]

time[s]

-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

P ow er[dB V ]

Frequency[Hz]

77

・供試体 b 計測点 4

計測点

4

は鉄筋端部に直接

AE

センサを接触させた点である。実験によって得られた受信波形と、その波形をフーリエ変換して得られた周波数スペクトルを

Fig. 8-3-7

に示す.Fig.

8-3-7

より、500 Hz、1000 Hz、4400 Hz付近にピークがみられ、これが固有振動数であると考えられる。

(a)受信波形

(b)周波数スペクトル Fig. 8-3-7 供試体 b 計測点 4 結果

-4

-3 -2 -1 0 1 2 3

-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

A m pl itud e[V ]

time[s]

-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

P ow er[dB V ]

Frequency[Hz]

78

計測点

1、2、3

ともに

1000Hz

付近でピークが見られた。また、計測点

3

においては

1000

Hz

のほかに

4300 Hz、9000 Hz

付近にピークがみられた。以上のことから、コンクリート内

部に鉄筋がある供試体の固有振動数は

1000 Hz、 4300 Hz、 9000 Hz

程度であると考えられる。

また、計測点

4

の結果から、コンクリート内部の鉄筋自身の固有振動数は

500 Hz、 1000 Hz、

4400 Hz

程度であると考えられる。

以上の結果より、コンクリート内部が空洞となっている供試体においては一次の固有振

動数が

2600 Hz

程度、コンクリート内部に鉄筋が存在する供試体においては一次の固有振

動数が

1000 Hz

程度という結果が得られた。このことから、鉄筋コンクリートの固有振動数

は内部に鉄筋が存在しない場合と比較すると低い。鉄筋の振動周波数は加振周波数の二倍であり、本実験で得られた固有振動数は本論文で用いた加振周波数

263 Hz

及び

465 Hz

で鉄筋を加振させた際の鉄筋振動周波数

526 Hz、930 Hz

に近いことがわかる。また、鉄筋自身の固有振動数も一次が

500 Hz、二次が 1000 Hz

程度と、本論文で行った実験での鉄筋振動周波数と近いことがわかった。また、

𝐸 _𝐷 :動弾性係数 [N/ ² ]、 L:供試体長さ [mm]、 d:円柱

供試体の直径 [mm]、b

、 t:角柱供試体の断面の各辺の長さ [mm]、m:供試体の質量 [kg]、T:

修正係数とすると、JIS A 1127よりコンクリートの固有振動数𝑓

₁

は式(8-3-1)、鉄筋の固有振動数𝑓

₂

は式(8-3-2)より算出できる。

𝑓 ₁ = √ ^𝐸

^𝐷

^𝑏𝑡

9 47×10

⁻⁴

×𝐿

×𝑇×𝑚 (8-3-1)

𝑓 ₂ = √ ^𝐸

^𝐷

^𝑑

⁴

1 61×10

⁻³

×𝐿

×𝑇×𝑚 (8-3-2)

これらの式を用いて算出したコンクリート及び鉄筋の固有振動数はそれぞれ

2580 Hz、487 Hz

となり、実験で得られた固有振動数と近い値となる。このことから、実験により得られた固有振動数は信頼性の高い結果であるといえる。

以上より、第

4

章から第

6

章の実験において鉄筋振動変位が加振周波数ごとに異なる結果となった要因としては、鉄筋コンクリートの構造的な共振現象によるものであると考えられる。

79

ドキュメント内加振レーダ法における鉄筋振動変位の加振周波数依存性に関する研究 (ページ 65-79)