本研究の 目的は、高等教育機関である専門学校生での学び直 しの機会を保障するため の試み として、専門学校生を対象に、
1.「
速 さ」に関す るつまずきの実態 を明 らかに す る。 2.「 速 さ」の公式提示のみならず、ダイャグラム とい う具体物 との対応付けを行うことで、距離・時間・速 さの
3者
関係 を明確にす るような授業プランを開発する。3.開発 した授業プランを実践す ることで,「速 さ」概念を
,ど
の程度変容 しうるのかについ て明 らかにす ることの3点
が 目的であった。まず、実践
1で
は、速 さに関 しての関心及び数学の学びについての興味については、
事前か ら事後 に有意な傾向が見 られた。また、無換算の課題については事前 より正答率 が高かったが、距離・時間・速 さの文章題解決課題の有換算の課題やダイヤグラムの知 識課題のダイヤグラムから時間距離を読み取 り速 さを算出する課題では、正答率が低 く、
実践
1の
専門学校生に対 してはダイヤグラムを活用 して最後に公式を提示する授業プラ ンでは、距離 。時間 。速 さの3者
関係の理解を深 めることは不十分であ り、事前に専門 学校生が有 していた速 さ概念の変容を促す ことができた とは言えないと考えられた。そこで、実践
2で
は、実践1で
行 つた授業の反省点を踏まえ、ダイャグラムを用いて 読み方 を教示 し、実際にダイヤグラムを作成 させ る事に加 え、 「公式」を強調 し、より 距離・時間 。速 さの関係性 を図 と公式 との対応付けによ り明確化 させることで、 「速 さ」概念 を確立 させ ることをね らい とした。
しか し、速 さに関 しての関心及び数学の学びについての興味について、公式を強調 し て教示 した実践
2に
よって、興味や関心を持たせ る事は出来なかった。また、無換算 の 課題 については正答率が高 く、有換算の距離に関する課題やダイヤグラムの知識課題の 一部 についても、事後の正答率は高かった。 しか し、時間及び速 さに関す る他の課題及 びダイヤグラムか ら読み取 り計算 をす る課題では、実践2の
授業後でも7割
の正答率に 留まった。 これか ら、公式を強調する工夫を行った実践2の
授業プランによっても、速 さに関す る文章題の解決を促進することはできなかった。 このようなことか ら、実践3 では、実践 1と 実践2で
行つた授業の反省点を踏 まえ、実践1で
開発 した授業プランが、専門学校生に とって どこがわか りにくかったのかを解説授業での彼 らの発言 と事後調査 によって明 らかにすることをね らい とした。
結果、速 さに関 しての関心及び数学の学びについての興味について、解説を行 う授業
り、数学への興味が高まる傾 向が見 られ た りした。 また、速 さ課題 でダイヤグラムを使 用 した ものについては、
95%以
上 と正答率が高かった。 また、速 さ課題 でダイヤ グラ ムを使用 しない ものについて も、問題文 を読んで速 さを正 しく導 き出す ことが出来てい た。 さらに、速 さの同一性 の理解 について も、実践1や
実践3の
授業後 とい うこともあ るのか もしれ ないが、8割
以上の正答率 と高い数値 となった。速 さの同一性 については 理解 できないまま課題解決 をす る被験者 が若干名 見 られ た ものの、①ダイヤグラムを活 用 し、②公式 を明示す ることに加 え、③まず分速を求め、次に時速を求める2つ
のステ ップに分けて換算を行 う計算方法を教示すること及び④速 さの同一性について具体物で 確認 させ ることを取 り入れた授業プランにすると、授業後 にはダイヤグラムの手掛か り がな くとも速 さに関 して、専門学校生が正 しく課題解決できるようになることが示唆 さ れた。本研究 の成果
専門学校生が 「速 さ」に関す る学び直 しをする際に、 どのようなつまず きを見せ るの かを明 らかにす ることが本研究の 目的のひ とつであった。
実践
1で
はダイヤグラムを活用 し、速 さの文章題解決課題にりしませたが、速 さの換算 が必要ない課題解決場面においては正答率 も高かったものの、換算が必要な場面につい ては、55%か
ら65%程
度 しか正答出来ない実態が明 らかになった。実践
2で
はダイヤグラムの活用に公式を強調す るとい う教示を しても正答出来ない実 態が明 らかになった。それは、手掛か りになるはずのダイヤグラムを活用 しているにも 関わ らず換算がある場面での課題解決 を促進す ることができなかった。 これ らから、専 門学校生にとって速 さの文章題解決は必ず しも容易 とは言えない実態であること、 さら にそのつまずきの原因のひ とつ として、速 さの換算操作が関係 していることが想定 され ることが示 された。次に
,専
門学校生が速 さに関する学び直 しが行 えるよ うに、実践1で
は① ダイヤグラ ム とい う具体物 との対応づけを行い②公式を明示する授業プランを作成 した。 さらに実 践2で
は、公式を強調提示す る工夫をお こなったが、いずれにおいても速 さの課題解決 に有効 とは言 えなかった。そこで、実践1の授業を受けた被験者 に実践 3と して角翠説授う計算方法を教示す る事、及び④速 さの同一性 を具体物で確認 させ ることを、上記① と
②の工夫に加 えた授業プランが、専門学校生の速 さ概念の変容に効果的であることが示 唆 された。
小学
5年
生で学んでいる 「速 さ」を専門学校生に学び直 させ ることは、実践1や
実践2か
ら容易ではないことが明 らか となった。その一方で、実践3の
ような2ステ ップに分 けて速 さの換算 を行 う計算方法を教示 し、速 さの同一性を具体物で確認 させ る工夫を行い なが ら、公式 とともにダイヤグラムを活用すれば、速 さに関する課題 に手掛か りとなるダ イヤグラムがある条件か らダイヤグラムがない条件下においても問題解決が出来るよ うに なる事が示唆 された。 しか し同時に、専門学校生に とって速 さの同一性に工夫をした実践3の
授業プランにおいて、文章題課題は解 けるけれ ども速 さの同一性が理解できないまま の学生が少数ではあるが存在 した事も発見された。今後 の課題
本実験 では、専門学校生の速 さの同一性 に関す る理解 を測定す る課題 は、実践
3の
事後 テ ス トのみで行われたが、今後速 さの概念 を変容 させ るこ とをね らい とした授業において はまず、事前 で速 さの同一性 に関す る理解 も測 つておきたい知識である。そ うす るこ とに よ り、問題解決 は可能だが速 さの同一性 は理解 していない学習者 を事前 に見つ けるこ とが で きるか らである。後期高等教育での学び直 しいわゆるリメデ ィアル教育では問題 が解決 で きる と速 さの同一性 の理解 の有無 は見落 とされがちなこととな り得 ると考 え られ るので、先 に取 り入れ るこ とで課題 を解決す るだけでな く速 さの同一性 も理解 させ られ る授業 プラ ンを開発 していきたい と考 えてい る。
また、速 さ概念 の変容以外 で も今後 の専門学校生への リメデ ィアル教育で は、同 じよ う につ まず きが予見 され る、例 えば、時刻 と時間の理解 を目指 した授業 プランを開発 してい きたい。 日寺刻 と時間は速 さと違 い外延量ではあるが、例えば 「
3600秒 =60分 =1時
間」 の よ うに表記 は違 って も同一時間を表す ものであ りこ うしたこ とを教示す る授業 プラ ンに も取 り組んでいきたい と考 えてい る。
いずれ も、本研究に取 り組む ことを通 じて、今後 自身が取 り組む研 究は、専門学校生ヘ の リメデ ィアル教育の実践研究 を探究 してい くことだ と考 えてい る。
資料
Appendix l Appendix 2 Appendix 3
Appendix 4
Appendix 5
Appendix 6
Appendix 7
Appendix 8
Appendix 9 Appendix 10
実践
1実
践2の
事前テス ト実践
1実
践2の
授業時配布 プ リン ト 実践1
テ キス ト実践
1
授業記録実践
1
事後テス ト実践
2
テ キス ト実践
2
事後 テス ト実践
3
テキス ト実践
3
解説授業記録 実践3
事後テス トAppendix l実践
1実
践2の事前テ ス ト学 籍番 号
。これは
,以
前みんなにお話 ししましたが,小
村が大学院で研究 している中での研究調査の一つです。・質問
1.2.が
あり、その後PcD5題は間1。 〜間7。 まで全部で10間
あります。・どんな風に答えを出 したのかも知りたいので
,頭
で計算 したものも含め,式
と答えを記入 して下さい。途中で解らな
<な
つた問題でも,そ
の所まで式を記入 して下さい。・個人の成績を問題にはいたしません。また
,個
人情報は厳重に管理いた します。☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
質問1。 あなたは今、数学の「速さ」について、どの程度「面白い」と思 つていますか
?
あてはまるものを一つ選び、記号に○をつけて下さい。
￨ ￨ ￨ ￨ ￨
1.全く面白<ない 2.あまり面白くない 3.どちらともいえない 4.やや面白い
5.と
ても面白い質問
2.普
段一般教養数学やSPI対
策の授業で数学を学んでいて、どの程度興味が湧きますか?
あてはまるものをひとつ選び、記号に○をつけて下さい。
￨ ￨ ￨ ￨ ￨
1.全く興味が
2.あ
まり興味が3.ど
ちらともいえない 4.やや興味が湧< 5.と
ても興味が湧<
湧かない
湧かない
間
1.次
の単位を換算 しなさい。(1)秒
速4kmは
、時速1可km? (2)45時
間は、何分間?
く式〉 〈式 〉
〈答 え〉
〈答 え〉
(3)時
速1 44kmは
、 秒 速何m? (4)97200秒
は、 何 時 間?
〈式〉 く式〉
〈答 え〉
〈答 え〉
間
2.山
田さんは新幹線の乗務員です。本 日は、時速2 8 7kmで走る新幹線 に、30寺間乗務 しま した。山田さんの乗務距離は何
kmで
すか?
く式〉
〈答 え〉
間
3.田
中<ん
は路面電車の運転士です。本 日の運行は一定の速 さで走行 した場合 、時速2 6kmで 5 2kmの
距離 を走行 します。運行時間は何時間ですか?
〈式〉
〈答 え〉
間
4.鈴
木さん と佐藤さんは青春18切
符で2 8 0kmの
距離を旅行 しま した。9時
に出発 し14時
まで列車 に乗 りま した。一定の速さで走行 した場合、速 さは時速何 キロで すか?
〈式〉
く答 え〉
間
5.特
急列車車掌の中丼<ん
は、明 日分速800mで
走る列車 に2時
間乗務す る予定で す。中丼
<ん
は何km乗
務 しますか?
〈式〉
〈答 え〉
間
6.A駅
か らB駅
までは5952mあ
ります。時速5。7 6kmで
一定の速さで走行 した場合、かか る時間は何分間ですか
?
〈式〉
〈答 え〉
間
7.橋
本<ん
と松本<ん
は、3 6 0kmの
距離 を列車で旅に出ます。所要時間は2時
FB8です。一定の速さで走行 した場合、速さは分速何
mで
すか?
〈