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と計算ライブラリとの良好な一致を示した．また，異なる偏光に対するデータマッチ ングが有効であることを示した．計測システムの高いダイナミックレンジを活かし，
背景散乱光強度と±1次の回折光強度の両方を用いてデータマッチングを行うことで 形状推定精度がさらに向上することを示した．得られた推定結果は，6つの形状であ った．これらは，サンプル表面形状が異なる位置でわずかに変化する走査型電子顕微 鏡の計測結果に対し，妥当な値であった．走査型電子顕微鏡の計測結果は，サンプル の位置の違いで格子高さと格子幅ともに数10 nmの変化があった．この変化は製造誤 差のみでなくサンプルを切断する際に生じたものである可能性がある．データマッチ ングのRMS が最小となる形状を求める方法は，推定形状を１つに決定する方法の候 補の１つとなる．この方法において，計算ライブラリを補間することで電磁場解析を 行った形状変化よりも細かいサンプリングで推定形状を決定可能であることを示し た．以上の研究から，背景散乱光を用いたデータマッチングによる回折光学素子の形 状推定手法が構築された．
背景散乱光と形状の相関に対して研究した．格子または溝が2つある単純化された 物体モデルを用い，背景散乱光強度が極小値をとる現象を考察した．この結果，背景 散乱光強度は，欠陥構造の有無によって生じる光路差が波長の整数倍になる場合に小 さくなることが分かった．また， 2つの等しい形の欠陥によって生じる光路差が波長 の半整数倍になる場合に散乱光強度が小さくなることが示された．これはスカラー理 論を用いて導かれた結果であり，隣接する構造に生じる近接相互作用が無視できる場 合に成立する．近接相互作用が十分に小さいとする仮定を用いて，単一の格子形状に 対する電磁場解析結果から，複数の格子形状が発する背景散乱光強度を近似的に計算 する方法を示した．またこの方法を大規模電磁場解析に応用する方法を示した．波長
636.3 nmにおいて，格子高さ1500 nm，格子幅2500 nm，格子周期が5 μm以上である
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場合，近接相互作用を無視する近似計算を用いて背景散乱光強度を見積もることがで きた．
抑制されるべき性質としてみなされてきた回折現象の研究が回折光学素子という 新しい光学素子を発展させたように，抑制されるべき光である背景散乱光を精密に評 価する手法の構築が回折光学素子の高品質化を実現する．本研究の産業への寄与は，
背景散乱光を用いて回折光学素子の欠陥や表面形状が推定可能であることを実験と 計算の両面で始めて実証したことである．
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謝辞
本論文は，宇都宮大学オプティクス教育研究センターとキヤノン株式会社オプティ クス技術開発センターとの共同研究を，早崎芳夫教授の御指導のもとまとめたもので ある．
早崎芳夫教授との定期的なミーティングを重ね，論文を構成する方法，研究意義の 示し方，シミュレーションのみならずハードの技術を重視する考え方，背景にある技 術の進展に対する敬意，後輩・同僚・先輩との付き合い方を学びなおしました．ミー ティングでは早崎芳夫教授の御示唆により視野の外にあるアイデアを得ることがで きました．深く感謝の意を表すとともに厚く御礼申し上げます．
共同研究の遂行と社会人ドクターの学位取得の両方で暖かい御支援と御助言を頂 戴いたしました谷田貝豊彦教授に心から感謝いたします．
貴重な御示唆，御教示をいただきました川田重夫教授，阿山みよし教授，大谷幸利 教授，杉原 興浩教授，山本 裕紹准教授に感謝いたします．
本研究の計測値は喜入朋宏氏が共同研究において取得したものであります．茨田大 輔助教にはシミュレーションに関する有意義なディスカッションをさせていただき ました．両氏に深く御礼申し上げます．
在職中の学位取得に際し，キヤノン株式会社オプティクス技術開発センター太田正 克所長，吽野靖行部長，関根義之室長に大変お世話になりました．とくに関根室長に は得難い研究環境を与えていただきました．皆様のご理解とご支援のおかげで修了す ることができました．謹んで御礼申し上げます．宇都宮大学との共同研究において，
小山 理主席，谷口 尚郷部長，中井 武彦部長，桃木 和彦主任，牛込 礼生奈主任と ともに開発を推進しました．桃木 和彦主任と共に計測サンプルをデザインしました．
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サンプルは，浅野功輔氏，横山悟司氏，釼持敦志氏によって作製されたものです．皆 さまありがとうございました．荒木 敬介博士，吉井実博士から，社会人ドクター経 験者としてのご理解と激励を頂戴いたしました．荒木 敬介博士には入学から修了まで 常に気にかけていただき折々声を掛けていただきました．両氏にお礼申し上げます．
学位取得に際し暖かい励ましのお言葉をかけていただいた本多徳行 Canon U.S.A.
Senior Fellowにお礼申し上げます．
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付録 1
本付録では，産業応用を意図した散乱光計測に関する特許技術を概観する．
透明フィルム上の突起，窪み，折れなどの平面異常による不良を高速に検査する技 術としてオプトウエア（特開 2009-008643）の技術を紹介する．従来の反射光を用い た凹凸測定では表裏の反射光が分別できず正確な測定ができなかった問題があった．
これに対し，光走査手段を用いてスポット光で平面全面を走査し，平面異常部で起こ る屈折で生じる透過光の角度の差を検出する． また，フィルムにドットパターンを 表示して撮像し，このドットの長さの違いによってフィルム上の微細な凹凸を検出す る技術がある（富士フイルム；特開2007-192660）．
多層物体の表面にある異物と層内にある異物を区別して検出する技術として，液晶 パネルの検査で照明の入射角度を可変にすることで，パネルの上下にある異物の像が 同一光路上に重なることを防ぐものがある（シャープ；特開 2007-256106）．また，p 偏 光 の 全 反 射を 用 い て表 面 と 層内 の 欠 陥を 区別 す る 技 術 （新 日 本 製鉄 ； 特 開
2012-83126，日本エレクトロセンサリデバイス；特開 2010-117337，フォトニックラ
ティス；特開2009-139355，キヤノン化成；特開2008-309494）が提案されている．披 見物のブリュ―スター角に相当する角度で光を斜入射した際に，表面上に異物が無い 場合は，ブリュ―スター角以外の入射角における反射強度に比べ反射強度が著しく低 下する．表面上に異物がある場合には異物による散乱のためブリュ―スター角で照明 しても反射強度の低下が小さい．ブリュ―スター角における反射強度の低下を検出す ることで，下層構造で生じる散乱の影響を受けずに，表面上の異物による散乱を選択 的に検出できる．また，多層構造を上から照明する場合，下層の物質のブリュ―スタ ー角で照明し，異なる角度で照明した場合に対する反射強度の減少を検出し，下層上
（層内）の異物を選択的に検出できる．また，超音波と偏光を用いてシリコンウエハ 表面の欠陥と内部の空洞の欠陥を区別する技術がある（産総研；特開 2008-008740）．