短周期日射強度予測手法開発

雲 流 上 流 の 相 関 係 数 が 高 い 画 素 の 彩 度 を 見 る こ と で 事 前 に 日 射 量 を 把 握 で き る こ と が わ か る 。一 方 、相 関 係 数 分 布 図 中 に 相 関 関 係 が 強 い 箇 所 が 点 在 し て い る こ と が 確 認 で き る が 、こ れ は 既 述 し た 通 り 相 関 係 数 分 布 一 時 刻 断 面 で は 雲 の 流 れ を 認 知 す る こ と が 困 難 で あ る こ と を 示 唆 し て い る 。上 記 の こ と か ら 、よ り 高 い 予 測 精 度 を 追 及 す る に は 、一 時 刻 断 面 の 関 係 だ け で は な く 時 間 変 化 も 考 慮 し て 予 測 手 法 を 開 発 す る 必 要 が あ る 。

図 2-15 に 曇 り 日 の 空 画 像 と 相 関 係 数 分 布 を 示 す 。 こ の 例 は 、 晴 れ の 場 合 と 違 い 相 関 が 強 い 画 素 箇 所 が ほ と ん ど な く 、平 均 的 な 係 数 が 広 く 分 布 し て い る 。そ の た め 、 高 い 精 度 の 予 測 は 行 え な い と 言 え る 。た だ し 曇 り や 雨 の 日 は 、日 射 量 自 体 も 少 な く 日 射 強 度 変 動 も 小 さ い た め 、予 測 精 度 の 悪 化 が 電 力 系 統 に 悪 影 響 を 及 ぼ す 可 能 性 は 低 い と 考 え ら れ る 。

図 2-15 曇 り 日 に お け る 空 画 像 全 体 の 相 関 係 数 分 布

る 相 関 係 数 上 位 20 位 の ピ ク セ ル の 位 置 を 示 す 。 こ れ は 、 画 像 の ど こ の ピ ク セ ル に 時 間 差 mが 分 布 し て い る か を 示 し て お り 、理 論 的 に は 太 陽 に 近 い 程 mが 短 く な る 。 本 例 で は m が 1~15 分 ま で の 8 ケ ー ス 表 示 し て い る 。 結 果 、 太 陽 に 近 い 点 で は m が 短 い も の が 集 ま り 、m が 長 い も の は 太 陽 か ら 遠 い 点 に 分 布 し て い る こ と が 確 認 で き る 。 表 2-2 に m 毎 の 相 関 係 数 の TOP20 を 示 す 。

図 2-16 相 関 係 数 と 時 間 差 m の 関 係 性

こ の 関 係 を 用 い て 、予 測 手 法 の 提 案 を 行 う 。時 系 列 デ ー タ の 予 測 に は 、一 般 的 に 回 帰 分 析 に よ る AR モ デ ル や ARIMA モ デ ル が 広 く 用 い ら れ て い る が 、そ れ は 自 己 回 帰 に よ る 予 測 が ほ と ん ど で あ る 。つ ま り 、日 射 量 を 予 測 す る た め に 自 己(日 射 量) の 過 去 デ ー タ を 用 い た 先 を 予 測 す る 手 法 で あ る 。し か し 、本 研 究 の 日 射 量 予 測 に 用 い る 要 素 は 自 己 関 係(過 去 の 日 射 量)で は な く 、 相 互 関 係(過 去 の 彩 度)で あ る 。 そ の た め 、本 研 究 で は 従 来 ま で の AR モ デ ル を 応 用 し 、相 互 相 関 関 係 を 活 用 し た 相 互 回 帰 モ デ ル を 構 築 し 、 予 測 手 法 を 開 発 す る 。 図 2-17 に 予 測 手 法 の 概 要 図 を 示 す 。 前 項 で 日 射 量 と 彩 度 の 相 互 相 関 係 数 と 相 関 係 数 が 最 大 に な る miが ピ ク セ ル 毎 で 得 ら れ る こ と を 示 し た 。 そ の mi は 雲 が 太 陽 に か か る ま で の 時 間 を 表 し て い る た め 、 現 在 時 刻 t か ら miだ け 彩 度 の 時 系 列 デ ー タ を シ フ ト す る こ と で 、 彩 度 と 強 い 相 関 関 係 が あ る 日 射 量 の 予 測 が 可 能 に な る 。つ ま り 、図 中 に 例 を 示 す 通 り 、相 関 係 数 を 算 出 す る 時 系 列 長 を l、日 射 量 と m だ け シ フ ト し た 彩 度 A の 相 関 係 数 が 最 大 に な る 時 間 差 を m1と す る と 、t-l-m1か ら t-m1ま で の 彩 度 は 相 関 係 数 に 使 用 す る が 、t-m1か ら t ま で の 彩 度 は 使 用 さ れ な い 。 も し 、 日 射 量 と 相 関 が 強 い 彩 度 を 選 出 し た 場 合 、 相 関 係 数 算 出 範 囲 以 降 の 時 系 列 も 相 関 が 強 い と 考 え ら れ る 。そ の た め 、相 関 係 数 算

j i

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

ピクセル数i

ピクセル数j

1min 3min 5min 7min

9min 11min 13min 15min 時間差m

Pix_numRmPix_numRmPix_numRmPix_numRmPix_numRmPix_numRmPix_numRmPix_numRm No.158730.8831170.9228300.9026390.8822690.8847730.9127670.9125790.93 No.244400.8830210.9128310.9033210.8727500.8730510.9026720.9124840.91 No.343450.8738750.8732250.8858360.8722280.8648680.9025770.9016580.90 No.444410.8637810.8736200.8826380.8622290.8530500.8838850.9016590.90 No.543440.8634010.8750540.8749600.8632380.8448690.8528620.9017530.90 No.644390.8532240.8628290.8758370.8526540.8438830.8536040.8826740.90 No.744420.8329360.8629270.8757410.8523220.8420440.8456130.8815640.89 No.858720.8331160.8630230.8623630.8534270.8449640.8428630.8815940.88 No.945340.8230310.8674280.8673330.8432390.8339780.8354230.8866290.87 No.1059670.8228410.8537150.8634320.8425410.8314020.8336050.8872070.86 No.1142500.8233060.8528220.8626520.8463010.8276460.8338990.8817540.86 No.1245350.8230320.8537160.8635270.8425400.8238800.8335090.8866300.86 No.1330190.8138760.8523610.8620730.8325440.8231460.8316870.8767240.86 No.1443460.8138740.8534300.8626400.8331430.8237860.8340740.8721030.86 No.1543430.8037800.8435250.8533370.8331430.8270140.8239940.8716900.85 No.1645360.8083130.8449580.8582180.8333330.8221380.8236980.8661610.85 No.1723000.8058300.8431300.8427360.8223230.8225170.8251380.8617860.84 No.1844380.8021160.8428230.8434330.8225420.8237880.8229580.8615630.84 No.1923010.8039680.8433350.8429290.8229410.8224460.8215920.8617850.84 No.2029340.7931280.8431190.8424590.8225450.8225160.8236990.8621020.84

11min13min15min

m Ranking1min3min5min7min9min

表2-1 各時間差mの相関係数TOP20データ

図 2-17 相 互 相 関 関 係 を 用 い た 予 測 手 法 の 概 要 図

出 範 囲 後 の 彩 度 の 挙 動 を 日 射 量 の 予 測 と す る 。た だ し 、彩 度 値 は 0~1 で あ る た め 、 日 射 量 0~1100W/m² に ス ケ ー ル を 合 わ せ る 必 要 が あ る 。 本 研 究 で は 、 最 小 二 乗 法 を 用 い て パ ラ メ ー タ 推 定 を 行 う 。推 定 を 行 う 範 囲 は 、相 関 係 数 の 算 出 範 囲 と 同 様 に t-l-m1 か ら t-m1 で あ る 。 式(2-3)に 日 射 強 度 と 彩 度 の 関 係 式 を 示 す 。 日 射 量 と 相 関 が 薄 い ピ ク セ ル の 影 響 を 和 ら げ る た め に 、本 研 究 で は 各 m に お け る TOP20 の 時 系 列 デ ー タ を 用 い る 。

𝐼

_{𝑚𝑖,𝑗}

= ∑

²⁰_𝑘=1

𝑎

_𝑘

𝑆

_{𝑚𝑖,𝑘,𝑗}

+ 𝐶

₀ (2-3)

た だ し 、miは 相 関 の 各 時 間 差 、Im i , jは 時 間 miに お け る 時 間 j の 日 射 量 、akは 相 関 係 数 Top20 の 彩 度 の 係 数 、S m i , k , jは miに お け る 時 間 j の 彩 度 、C0は 残 差 を 表 す 。

こ の 彩 度 S を 変 数 と し た 日 射 量 算 出 式 か ら 、 相 関 係 数 算 出 範 囲 以 降 t か ら t+miの 日 射 量 を mi毎 に 算 出 す る 。こ の mi毎 に 求 め ら れ た 日 射 量 を 平 均 し 、現 在 時 間 t に お け る 予 測 曲 線 と す る 。 式(2-4)に 予 測 式 、 図 2-18 に 予 測 式 算 出 過 程 、 図 2-19 に 予 測 手 順 の フ ロ ー チ ャ ー ト を 示 す 。

l

予測

現在時刻t

m

₁

m

₂

日 射量

彩度

彩度 A

B

t+m₂ t+m₁

𝐼

_{𝑓 𝑗}

=

_𝑖−𝑡¹

𝑐

∑

^𝑖−𝑡_𝑘=1^𝑐

𝐼

_{𝑖−𝑘+1,𝑗} (2-4) with

𝑡

_𝑐

= [

_𝑡 ^𝑗

𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟

]

た だ し 、j は 予 測 対 象 時 間 、If j は 予 測 す る 日 射 量 、mm a x は 最 大 予 測 可 能 時 間 、

Im m a x - k - 1 , jは 予 測 対 象 時 間 jの miに お け る 予 測 日 射 量 、ti n t e rは miの 時 間 間 隔 を 示 す 。

図 2-18 日 射 量 予 測 式 の 算 出 過 程

入 力 デ ー タ と し て 、 彩 度 の 時 系 列 を シ フ ト す る 最 大 範 囲 mm a x、 相 関 係 数 を 算 出 す る 範 囲 l、予 測 時 間 間 隔ti n t e rを 指 定 す る 。最 大 予 測 時 間 はmm a xに よ っ て 決 ま る が 、 長 時 間 に 設 定 し た 場 合 そ の 分 過 去 デ ー タ が 必 要 と な る た め 、必 要 に 応 じ て 調 整 す る こ と が 望 ま し い 。ま た 、各 時 間 差 miに お け る 相 関 係 数 が 高 い TOP20 を 抽 出 し て い る が 、抽 出 デ ー タ 数 を 多 く す る と 平 滑 化 さ れ 精 度 の 悪 化 に 繋 が る と 考 え ら れ る 。そ の た め TOP5~30 が 妥 当 で あ る 。

1

m

₁

2

i

・・

・

現在時刻t

m

₂

m

_i

t

_inter

j I

_i,j

j

I

_{f j}

図 2-19 日 射 量 予 測 フ ロ ー チ ャ ー ト

開始

相関係数R

_{m p}

が最大になるm

_i

を算出

空画像

読み込み

彩度 S

_i,j

を算出

p=1, k=1

日射量 I

_p,j

と彩度 S

_p,j-k

の 相関係数R

_{m p}

を算出

m

_max

, l, t

_inter

全ピクセル算出完了 Yes No

p+1

m_max<=k

k+t

_inter

p=1

No

Yes

m

_i

毎に相関係数が高いピクセル Top20 を 選出し、彩度を変数とした関係式を作成

日射量予測式を作成

終了

現在時間tからt+m

_max

までの 日射量曲線を作成

t=EOF

t=1

No

Yes

t+1

ドキュメント内 樋田 祐輔 (ページ 38-44)