事例ベース推論に基づいた翌日需要曲線予測

図 3-7 Top5 日 と し て 選 出 さ れ る 過 去 日 の 最 大 需 要 電 力 差 に お け る 確 率

以 上 の こ と か ら 、需 要 変 動 は 上 記 6 つ の 要 素 に 強 い 相 関 が あ る こ と が わ か っ た 。 そ の た め 、需 要 予 測 を 行 う 際 に は 以 下 の 条 件 を 考 慮 し 過 去 日 を 参 照 す る と 、容 易 に 需 要 曲 線 が 予 測 で き る 。

 行 事 ・ ス ケ ジ ュ ー ル を カ テ ゴ リ 化 し 、予 測 対 象 日 と 同 一 の カ テ ゴ リ の 過 去 日 を 選 ぶ

 予 測 対 象 日 の 前 日 ・ 前 々 日 ・1 週 間 前 の 過 去 日 を 選 ぶ

 気 温 差 が な い 過 去 日 を 選 ぶ

 季 節 は 予 測 対 象 日 と 同 季 節 の 過 去 日 を 選 ぶ

 曜 日 は 、平 日 は 同 曜 日 も し く は 前 日 、土 日 は 同 曜 日 の 過 去 日 を 選 ぶ(祝 日 は 日 曜 扱 い)

 最 大 需 要 電 力 差 が 小 さ い 過 去 日 を 選 ぶ

(1) 翌 日 需 要 予 測 手 法 の 定 式 化

前 項 で 需 要 分 析 を 行 っ た こ と に よ り 得 ら れ た 知 見 を ま と め る と 、翌 日 需 要 予 測 に 必 要 な 要 件 は 以 下 の 通 り で あ る 。

 予 測 対 象 日 の 前 日 、 前 々 日 、 一 週 間 前 の 過 去 実 績 需 要 曲 線 を 用 い る 。

 気 温 を 変 数 と す る 。

 最 大 需 要 電 力 差 を 小 さ く す る 。

さ ら に 、翌 日 需 要 予 測 の 適 用 条 件 を 考 え る と 、以 下 の よ う な 範 囲 で 予 測 が 行 え れ ば 良 い 。

 記 録 し て お く デ ー タ 量 を 少 な く で き る 。

 年 間 で 最 大 需 要 電 力 が 発 生 す る 期 間 の 予 測 が で き る 。

 セ キ ュ リ テ ィ の 観 点 か ら 外 部 通 信 が な く て も 予 測 が 行 え る 。

こ れ ら の こ と か ら 、予 測 手 法 に は 過 去 に お け る 事 例 を 参 照 し て 需 要 予 測 曲 線 を 作 成 す る 過 去 事 例 推 論 を 採 用 す る 。 利 用 す る 過 去 事 例 は 、 予 測 対 象 日 か ら 起 算 し て 1 日 前 、2 日 前 、1 週 間 前 、1 年 前 の 4 日 を 用 い る 。1 年 前 の 過 去 デ ー タ を 用 い る の は 、年 間 を 通 じ て 変 動 し な い 需 要 の 特 徴 を 考 慮 に 入 れ る た め で あ る 。し か し 、予 測 対 象 日 が 月 曜 日 も し く は 火 曜 日 に 該 当 す る 場 合 、前 日 お よ び 前 々 日 に 土 曜 日 、日 曜 日 が 含 ま れ る 。こ の 場 合 、月 曜 日 で は 前 日 を 前 週 の 金 曜 日 、前 々 日 を 禅 宗 の 木 曜 日 に 置 き 換 え て そ れ ぞ れ 参 照 す る 。火 曜 日 の 場 合 も 同 様 に 、前 々 日 の デ ー タ を 前 週 の 金 曜 日 に 置 き 換 え て 参 照 す る 。ま た 、過 去 デ ー タ に 気 温 差・最 大 電 力 差・年 次 差 な ど が 生 じ た 場 合 、 各 過 去 デ ー タ に 対 し て 適 宜 補 正 を 行 う 必 要 が あ る 。 本 研 究 で は 、 需 要 が 気 温 差 に 対 し て 反 応 す る 度 合 を 気 温 感 応 度 、 年 次 で の 需 要 増 加 度 合 い(以 降 年 次 補 正 係 数)を 導 入 し て 補 正 を 行 う 。 各 補 正 係 数 は 、 各 項 目 で 述 べ る 。 式(3-3)に 予 測 式 を 示 す 。

 

min , peak

,

min , ,

, ,

, ,

, ,

,

~

~

k i k

i

k i j k i k

i i j

k i j k

j j

j j

j i

P P

P T P

T P

S

S w g S

w S

w S

w P















 



















 with

365 4 7

3 2

2 1

1

(3-3)

た だ し 、i は 予 測 対 象 日 、j は 30 分 単 位 換 算 時 刻(j=17 の と き 実 時 刻 は 8:30)、P

~

i , j

は 予 測 日 i の 時 間 j に お け る 総 需 要 予 測 値[kW]、T

~

iは 予 測 日 i に お け る 予 想 平 均 気

温[℃]、Ti - kは 予 測 日 の k 日 前 に お け る 平 均 気 温[℃]、wkは 重 み 、Sk , jは k 日 前 の

デ ー タ に 対 し て 気 温 補 正 を 加 え た 後 の 値 、g は 年 次 補 正 係 数 、 α は 気 温 感 応 度 [kW/℃](ピ ー ク 需 要 の 平 均 気 温 差 に 対 す る 感 度 の 度 合 い)を 示 す 。

式(3-3)で は 、 気 温 補 正 を 施 し た 各 過 去 デ ー タ に 対 す る 重 み 付 け 和 に よ り 総 需 要 の 予 測 値 を 算 定 し て い る 。ま た 、1 年 前 の 過 去 デ ー タ に 対 し て は さ ら に 年 次 増 加 を 考 慮 し た 補 正 も 併 せ て 行 っ て い る 。気 温 補 正 を 行 う 際 に 平 均 気 温 を 採 用 し た 理 由 と し て 、最 大 需 要 電 力 と 日 負 荷 電 力 量 お よ び 最 高 気 温 と 平 均 気 温 の 相 関 を 調 べ た 結 果 、 最 大 需 要 電 力 と 平 均 気 温 の 相 関 が 最 も 強 か っ た た め で あ る 。過 去 デ ー タ に 対 す る 気 温 補 正 は 、そ の 日 に お け る 総 需 要 が 最 も 低 い と き に そ の 効 果 が 最 も 低 く 、ま た 総 需 要 が ピ ー ク を 迎 え た と き に 最 も 高 く 現 れ る よ う に 定 式 化 さ れ て い る 。そ の た め 、気 温 に よ る 影 響 を 受 け や す い 空 調 負 荷 が あ ま り 稼 動 し て い な い 朝 方 お よ び 深 夜 に お け る 補 正 を 軽 減 し 、逆 に 空 調 負 荷 が 最 も 投 入 さ れ て い る と 思 わ れ る ピ ー ク 時 間 帯 に お け る 補 正 を 重 点 的 に 行 う こ と が 可 能 と な る 。

① 重 み の 最 適 化

式(3-3)に お け る 各 過 去 デ ー タ に 対 す る 重 み の 決 定 は 、 全 数 チ ェ ッ ク に よ り 行 っ た 。 以 下 に 全 数 チ ェ ッ ク を 行 っ た 際 の 条 件 に つ い て 記 載 す る 。

 重 み は 年 間 を 通 じ て 変 化 す る こ と な く 、 学 事 日 程 に も 影 響 を 受 け な い

 各 重 み の 総 和 は 常 に 1.0(100%)と す る

 重 み の 調 整 幅 は 0.01(1%)刻 み と す る

 年 次 補 正 係 数 や 気 温 感 応 度 な ど の デ ー タ は こ の 時 点 で 既 に 決 定 済 み で あ る

 過 去 デ ー タ は 1216日 分 を 使 用 す る

上 記 の 条 件 に お い て 全 数 チ ェ ッ ク を 行 っ た 場 合 、重 み の 組 み 合 わ せ は 176851 通 り 存 在 す る 。1 つ の 組 み 合 わ せ に お い て 、 利 用 可 能 な 1216 個 の 過 去 デ ー タ 全 て に 対 す る 予 測 デ ー タ を 作 成 し 、 実 測 デ ー タ と の 誤 差 を 計 算 す る 。 よ っ て 1 つ の 重 み の 組 み 合 わ せ で 1216 個 の 誤 差 数 値 を 得 る こ と が で き る 。こ の 中 に お け る 最 大 値 を 1 つ 抽 出 す る 。こ の よ う に し て 抽 出 し た 最 大 誤 差 の う ち 最 小 の 誤 差 を 与 え る 重 み を 最 適 な 重 み と 定 義 し た 。表 3-7 に そ の 様 子 を 示 す 。本 研 究 で は 、予 測 デ ー タ と 実 測 デ ー タ の 誤 差 を 評 価 す る 時 に 、 絶 対 値 誤 差 平 均 お よ び 二 乗 誤 差 平 均 の 2 種 類 を 採 用 し た 。 そ の 結 果 得 ら れ た 最 適 な 重 み を 表 3-8 に 示 す 。

表 3-7 重 み の 組 み 合 わ せ お よ び そ の 評 価 方 法

表 3-8 2 種 類 の 誤 差 に お け る 最 適 な 重 み の 比 較

最 適 な 重 み の 算 定 を 行 っ た 結 果 、 絶 対 値 誤 差 の 最 小 値min

 

k,^ABSi



お よ び 二 乗 誤 差 の 最 小 値min

 

k ,^SQi と も に 同 様 の 傾 向 が 見 ら れ た 。 す な わ ち 、 予 測 対 象 日 の 前 日 お よ び 前 々 日 の 重 み が 大 き く 、 次 い で 1 年 前 、 最 も 重 み が 低 か っ た の が 1 週 間 前 と な っ た 。こ れ は 直 近 の 日 の デ ー タ に は 翌 日 に 現 れ る 総 需 要 の 特 徴 と 似 た 特 徴 を 保 持 し て い る 傾 向 が 強 く 現 れ る た め だ と 考 え ら れ る 。ま た 、1 年 前 の デ ー タ に は 1 年 を 通 し て 変 化 し な か っ た 需 要 の 特 徴 が 記 録 さ れ て い る た め 、予 測 の 際 に そ の 情 報 が 1 週 間 前 の 情 報 に 比 べ 、よ り 重 視 さ れ て い る こ と が わ か っ た 。次 に 、こ れ ら の 重 み の 安 定 性 に 対 す る 検 討 を 行 っ た 。仮 に こ の 重 み の 組 み 合 わ せ に 対 し て 、そ の 近 傍 に お い て 微 小 な 変 化 を 加 え た 場 合 、 誤 差 の 様 子 が 大 き く 変 動 す る よ う な こ と が あ れ ば 、 こ の 重 み は 安 定 で あ る と は 言 え な い 。 そ こ で 、 min



k,^ABSi



^、min

 

k,^SQi ^{と も に}w4 の 値 が 10%に 近 い こ と か らw4を 10%に 固 定 し 、 さ ら にw1とw2を 変 化 さ せ る こ と に よ り 各 最 大 誤 差 の 値 に 対 す る 観 察 を 行 っ た 。そ の 結 果 を 図 3-8 に 示 す 。図 3-8 で は 各 最 大 誤 差 の 分 布 は そ の 周 辺 で 整 っ た 等 高 線 を 描 い て お り 、提 示 し た 重 み の 近 傍 に そ の 頂 点 が あ る こ と が わ か っ た 。こ の こ と か ら 、こ れ ら の 最 適 な 重 み は そ の 近 傍 で 安 定 し て お り 、多 少 数 値 が 変 わ っ た 場 合 に お い て も 、予 測 の 結 果 に 対 す る 影 響 は 極 め て 少 な い と 考 え ら れ る 。

最大誤差

w1 w2 w3 w4 1 2 -- n for i = 1,2,,,n

1 100 0 0 0 ε_1,1 ε_1,2 -- ε_1,n εε₁ = max (ε1,i) 2 99 1 0 0 ε2,1 ε2,2 -- ε2,n εε₂ = max (ε2,i) 3 98 1 1 0 ε_3,1 ε_3,2 -- ε_3,n εε3 = max (ε3,i)

： : : : : : : : : :

m-1 0 0 1 99 ε_m-1,1 ε_m-1,2 -- ε_m-1,n εε_m-1 = max (εm-1,i)

m 0 0 0 100 ε_m,1 ε_m,2 -- ε_m,n εε_m = max (εm,i) εε_min = min (εm,i) No. 重み [%] 誤差（n = 1216）

m = 176851 最大誤差最小 for j = 1,2,,,m

絶対値誤差 二乗誤差 w1 w2 w3 w4

二乗誤差最小 88.0kW 12422kW² 57 27 6 10

数値 最適化された重み [%]

絶対値誤差最小

min  

k ,^ABSi



87.8kW 12518kW² 63 24 5 8



k^SQ,i



min 

図 3-8 最 適 な 重 み の 近 傍 に お け る 数 値 的 安 定 性

上 記 の 結 果 を 踏 ま え て 、 最 適 な 重 み を 次 の よ う に 決 定 し た 。 す な わ ち w1=0.60、

w2=0.25、w3=0.05、w4=0.10 と 定 め た 。 し か し 、 こ の 重 み の 決 定 に 利 用 し た 1216 日 の デ ー タ に は 日 曜 日 な ど の 休 日 が 含 ま れ て い る た め 、今 回 決 定 し た 重 み は そ の 影 響 を 受 け て い る と 考 え ら れ る 。ま た 、予 測 に 使 用 し て い る 気 温 感 応 度 は 相 関 の 強 い 夏 季 の も の だ け を 用 い て い る 。そ の た め 、重 み 決 定 計 算 の 中 で は 精 度 の 高 い 予 測 が 行 わ れ て い な い 。従 っ て 、今 回 行 っ た 重 み の 決 定 法 は 、厳 密 な 意 味 で の 最 適 化 で は な く 、 休 日 を 除 い た 年 間 を 通 し て の 予 測 を 使 っ て 重 み を 決 定 す る 必 要 が あ る 。

② 気 温 感 応 度 の 決 定

前 項 目 で は 、 各 過 去 デ ー タ に 対 し て 乗 じ る 重 み の 決 定 方 法 に つ い て 論 じ た 。 式 (3-3)で は 、 重 み 以 外 に も 複 数 の パ ラ メ ー タ を 定 め る 必 要 が あ る 。 本 項 目 で は 、 こ の う ち 気 温 感 応 度 の 決 定 方 法 に つ い て 述 べ る 。

気 温 感 応 度 と は 、 単 位 温 度 あ た り に お け る 需 要 電 力 の 変 化 を 表 し た も の で あ る 。 年 間 を 通 し て み る と 、夏 季 に は 気 温 と 最 大 需 要 電 力 の 相 関 が 強 い こ と が 確 認 で き る 。 一 方 、夏 季 以 外 の 季 節 で は 、強 い 相 関 が 得 ら れ な い 。そ こ で 例 と し て 、こ れ ま で 蓄 積 さ れ て き た 実 績 デ ー タ を 用 い て 2007年 度 夏 季 に お け る 気 温 感 応 度 の 算 定 を 試 み た 。 具 体 的 な 方 法 は 以 下 の と お り で あ る 。

 気 温 感 応 度 は 平 均 気 温 に 対 す る 大 学 に お け る 最 大 需 要 電 力 の 変 動 割 合 、 す な わ

ち 回 帰 直 線 の 傾 斜 と し て 定 義 す る 。

 算 定 に 用 い る デ ー タ は 2004年 か ら 2006年 ま で に 蓄 積 さ れ た 夏 季 に お け る 通 常

授 業 日 の デ ー タ と す る 。

 2007年 度 夏 季 の 気 温 感 応 度 は 各 年 毎 に お け る 気 温 感 応 度 の 平 均 と し て 定 義 す る 。 20 30 40 50 60 70 80

20 30 40 50 60 70 80

20 30 40 50 60 70 80

20 30 40 50 60 70 80

20 30 40 50 60 70 80 20

30 40 50 60 70 80

20 30 40 50 60 70 80

20 30 40 50 60 70

80

w１

w2 w １

w2

 k ^ABS , i 

min  min    k ^SQ , i

w1=6 3 w2=2 3 w3=4 w3=1 0

w1=5 7 w2=2 7 w3=6 w3=1 0

各 年 に お け る 平 均 気 温 と 最 大 需 要 電 力 の 関 係 図 を 図 3-9～ 図 3-11 に 示 す 。2005 年 度 の 気 温 感 応 度 は α2 0 0 5=90.0kW/℃ と 、他 年 度 と 比 較 す る と 低 い 傾 き に な っ て い る 。一 方 で 、2006 年 度 は α2 0 0 6=163.6kW/℃ と 高 勾 配 に な っ て い る 。こ の 理 由 と し て 、 年 度 毎 の 気 温 分 布 の 変 化 が 関 係 し て い る と 考 え ら れ る 。2005 年 は 比 較 的 冷 夏 で あ り 、 気 温 の 低 い 所 に 点 が 分 布 し て い る 。 一 方 、2006 年 度 は 平 年 並 み で あ っ た が 、大 学 の 増 築 に よ る 需 要 電 力 の 増 加 が 原 因 で あ る と 考 え ら れ る 。そ の た め 、気 温 感 応 度 は 直 近 の 単 年 度 だ け を 参 照 す る の で は な く 、今 ま で の デ ー タ の 変 化 を 把 握 し て 統 計 的 処 理 を す る こ と が 望 ま し い 。本 研 究 で は 、2007 年 度 の 気 温 感 応 度 と し て 、 過 去 3 年 間 分 の 気 温 感 応 度 を 平 均 し て 求 め た 。

図 3-9 2004 年 度 夏 季 に お け る 平 均 気 温 と 最 大 需 要 電 力

図 3-10 2005 年 度 夏 季 に お け る 平 均 気 温 と 最 大 需 要 電 力 y = 121.04x - 518.76

R² = 0.9288

1500 2000 2500 3000 3500 4000

15 20 25 30 35

最大電力[kW]

平均気温[℃]

y = 89.973x + 132.74 R² = 0.8285

1500 2000 2500 3000 3500 4000

15 20 25 30 35

最大電力[kW]

平均気温[℃]

ドキュメント内 樋田 祐輔 (ページ 68-77)