画像処理方法 .1全方向周辺分布

本章では､画像処理の一手法である周辺分布を利用して､｢流れや運動｣の解析を行 う｡周辺分布とは､一方向に画素を走査し､その画素の輝度を集計したものを言う[47]｡

水平方向の周辺分布恥は､画像の座標(x,y)における輝度をクn.とするとき､

･′

∑′‑

で計算される｡なお､走査する方向は水平･垂直方向がよく利用される｡周辺分布は文 字認識や欠陥部分抽出に用いられている[46][4軋周辺分布の例を図5.3に示す｡同図

は水平方向に集計した周辺分布で､水平方向に走査して孔が多く並んでいる位置にグラフ のピークが出ている｡

本研究では､周辺分布を0度から179度まで集計する｡各角度毎に周辺分布の標準偏

差を計算し､角度一周辺分布の標準偏差のグラフを作成する｡このグラフを､ここでは全 方向周辺分布と言うことにする｡図5.3の紋様について､30度方向に周辺分布を集計した 結果を図5.4に示す｡図5.3と図5.4を比べて分かるように､ある方向に画像を走査して紋 様を構成する単位構造やその要素が並んでいる場合､図5.3のように周辺分布のばらつき

が大きくなり､逆にそれらが揃っていない場合には図5.4のようにばらつきが小さくなる｡周 辺分布データのばらつきが大きければ､その標準偏差の値は大きくなる｡従って､全方向 周辺分布でピークの位置が流れの方向であると言うことができる｡

伊勢型紙

周辺分布の値 図5.3 周辺分布の例(水平方向に積分した値)

伊勢型紙

100000 90000 80000 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0

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図5.4 30度方向の周辺分布

5.2.2｢運動｣の分類と検索

本研究で用いた｢運動｣の分類と検索方法を､図5.5に示す｡ 分類は画像データか ら全方向周辺分布を計算し集積することで行う｡

検索は､分類し蓄積したデータと､検索したい画像から求めた全方向周辺分布との類似 検索をすることによって行う｡類似度を評価する方法としては幾つか提案されているが､本 章でも第4章で利用したパターンマッチングを利用する[17]｡なお本章では､パターンマッ チングを次のように行う｡

いま､全方向周辺分布データf,gがあるとする｡このデータを180次元のベクトルと考え ベクトルf,gを作る｡画像の類似度rを､式(5.2)のように､ベクトルのなす角度の余弦で定 義する｡

全方向周辺分布のデータを指定する.

図5.5 単位構造の分類と検索

r=COS(β)=譜

ただし､(ちg)はベクトルfとgの内積を表す｡

定義から類似度rは､‑1≦r≦1である｡fとgが同じ方向にあるとき､つまり､同じ格好 をしているとき､fとgのなす角度は0となり､類似度は1となる｡また､f=‑gであるような 場合､fとgのなす角度は180度となり､類似度は‑1となる｡