-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 -500
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
Acc[gal]
Acc[gal]
(d)
加速度応答スペクトル10-1 100 101
102 103 104
固有周期[s]
応答加速度[gal]
道示標準波 変換波
図-4.4.5 TypeⅠ-Ⅲ-2 と変換波の特性
(f) 2
方向応答倍率0 2 4 6 8 10
0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2
固有周期[s]
２方向応答倍率
(e)
変位応答スペクトル10-1 100 101
10-1 100 101 102 103
固有周期[s]
応答変位[cm] 道示標準波
変換波
(a)標準波の加速度波形
0 10 20 30 40 50 60
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
time[Sec]
Acc[gal]
0 10 20 30 40 50 60
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
time[Sec]
Acc[gal]
(b)
変換波の加速度波形61
図-4.4.6 TypeⅠ-Ⅲ-3 と変換波の特性
(b)
変換波の加速度波形(a)
標準波の加速度波形0 10 20 30 40 50 60
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
time[Sec]
Acc[gal]
0 10 20 30 40 50 60
-600 -400 -200 0 200 400 600
time[Sec]
Acc[gal]
(f) 2
方向応答倍率0 2 4 6 8 10
0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2
固有周期[s]
２方向応答倍率
(e)
変位応答スペクトル10-1 100 101
10-1 100 101 102 103
固有周期[s]
応答変位[cm]
道示標準波 変換波
(c)
標準波-変換波の加速度オービット-600 -400 -200 0 200 400 600
-600 -400 -200 0 200 400 600
Acc[gal]
Acc[gal]
(d)
加速度応答スペクトル10-1 100 101
102 103 104
固有周期[s]
応答加速度[gal]
道示標準波 変換波
62
図-4.4.7 TypeⅡ-Ⅲ-1 と変換波の特性
10-1 100 101
101 102 103 104
固有周期[s]
応答加速度[gal]
道示標準波 変換波
(d)
加速度応答スペクトル-800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 -800
-600 -400 -200 0 200 400 600 800
Acc[gal]
Acc[gal]
(c)
標準波-変換波の加速度オービット(b)
変換波の加速度波形0 10 20 30 40 50
-800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800
time[Sec]
Acc[gal]
0 10 20 30 40 50
-600 -400 -200 0 200 400 600
time[Sec]
Acc[gal]
(a)
標準波の加速度波形(e)
変位応答スペクトル10-1 100 101
10-1 100 101 102 103
固有周期[s]
応答変位[cm]
道示標準波 変換波
(f) 2
方向応答倍率0 2 4 6 8 10
0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2
固有周期[s]
２方向応答倍率
63
図-4.4.8 TypeⅡ-Ⅲ-2 と変換波の特性
(e)
変位応答スペクトル10-1 100 101
10-1 100 101 102 103
固有周期[s]
応答変位[cm]
道示標準波 変換波
(f) 2
方向応答倍率0 2 4 6 8 10
0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2
固有周期[s]
２方向応答倍率
-800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 -800
-600 -400 -200 0 200 400 600 800
Acc[gal]
Acc[gal]
(c)
標準波-変換波の加速度オービット(d)
加速度応答スペクトル10-1 100 101
101 102 103 104
固有周期[s]
応答加速度[gal]
道示標準波 変換波
(a)
標準波の加速度波形0 10 20 30 40 50
-600 -400 -200 0 200 400 600
time[Sec]
Acc[gal]
(b)
変換波の加速度波形0 10 20 30 40 50
-800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800
time[Sec]
Acc[gal]
64
(b)
変換波の加速度波形0 10 20 30 40 50
-600 -400 -200 0 200 400 600
time[Sec]
Acc[gal]
(a)
標準波の加速度波形0 10 20 30 40 50
-600 -400 -200 0 200 400 600
time[Sec]
Acc[gal]
10-1 100 101
101 102 103 104
固有周期[s]
応答加速度[gal]
道示標準波 変換波
(d)
加速度応答スペクトル-600 -400 -200 0 200 400 600
-600 -400 -200 0 200 400 600
Acc[gal]
Acc[gal]
(c)
標準波-変換波の加速度オービット(e)
変位応答スペクトル10-1 100 101
10-1 100 101 102 103
固有周期[s]
応答変位[cm]
道示標準波 変換波
0 2 4 6 8 10
0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2
固有周期[s]
２方向応答倍率
(f) 2
方向応答倍率図-4.4.9 TypeⅡ-Ⅲ-3 と変換波の特性
65
4.4.2 標準波とその相補直交成分波を用いた 2 方向同時入力時の応答 (1) ２方向同時入力に用いる地震波
道路橋示方書の標準波を用いた２方向同時入力による応答は，１方向入力に比べて過大な評価とな る．さらに，入力加速度のオービットは特定の方向に大きいことから，入力の卓越方向と制震ダンパーの 機能方向が干渉しあっていると考えられる．このような入力地震動の方向性の干渉の影響を除外しない限 り，これを分析することは難しい．
そこで，２方向同時入力による耐震性の評価に用いる地震波として本章4.4.1 で作成した相補直交成分
波14), 15),17),18)を用いて制震ダンパーによる地震時応答に及ぼす影響を検証した．この手法は，道路橋示方書
の標準地震波３波それぞれに対して同等の応答加速度スペクトルを有する相補直交成分波を組合せて，２ 方向同時入力による動的解析を行う方法であり，全方向に対して道路橋示方書の標準波の応答加速度スペ クトルと近似的に同等の応答加速度スペクトルを有していおり，組み合わせた波形についても同様な条件 を有している．本論文で想定する相補直交成分波は与えられた地震波の各振動数成分に対し位相をπ
/2
ず らした地震波であり，地震波の組合せ方によって直交座標系における軸の対応関係に起因して２とおりの 入力形態に大別できる．図-4.4.10 TypeⅠ地震動Ⅰ-Ⅲ-２の標準波と相補直交成分波の２方向同時入力
(b)「反時計回り」 (c)「時計回り」
-800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800
-800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800
橋軸直角方向加速度(gal)
橋軸方向加速度(gal）
標準波
相補直交 成分波
加速度 入力方向 -800
-600 -400 -200 0 200 400 600 800
-800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800
橋軸直角方向加速度(gal)
橋軸方向加速度(gal）
標準波
相補直交成分波加速度 入力方向
‐800
‐600
‐400
‐200 0 200 400 600 800
0 10 20 30 40 50
入力加速度 (gal)
標準波
相補直交成分波 (a)加速度波形
sec
66
すなわち，地震波の入力加速度が反時計回りとなる性質を有する場合と，時計回りとなる性質を有する 場合である．前者の反時計回りでは，
X
軸方向に標準波を，Y
軸方向に相補直交成分波を入力するもので（以 下，「反時計回り」），後者の時計回りでは，Y軸方向に標準波を，X軸方向に相補直交成分波を入力するも ので（以下，「時計回り」）ある．4.4.3 解析条件
本章では，タイプⅠ標準波のⅠ-Ⅲ-２およびタイプⅡ標準波のⅡ-Ⅲ-１を対象に相補直交成分波を用 いて「反時計回り入力」と「時計回り入力」の２方向同時入力による動的解析を行った．それぞれの 標準波の入力加速度波形およびオービットをそれぞれ図-4.4.10および図-4.4.11に示す．入力方向の 回転角を表-4.4.1に示す．
同図より，タイプⅠの入力加速度は円運動に近く，地震動の方向性が極めて小さいことがわかる．
これは，タイプⅠの標準地震波はプレート境界型の大規模な地震を想定していることに起因すること や，長周期成分が卓越することで時間的な変動が遅いこと，震源から観測地点までの距離が長く，距
‐800
‐600
‐400
‐200 0 200 400 600 800
1 1,001 2,001 3,001 4,001
入 力 加速度 (ga l)
標準波
相補直交成分波
(a)加速度波形40sec 30sec
20sec
図-4.4.11 TypeⅡ地震動Ⅱ-Ⅲ-２の標準波と相補直交成分波の２方向同時入力 (b)「反時計回り」
-800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800
-800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800
橋軸直角方向加速度(gal)
橋軸方向加速度（gal)
標準波
相補直交成分波加速度 入力方向
(c)「時計回り」
-800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800
-800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800
橋軸直角方向加速度(gal)
橋軸方向加速度（gal) 標準波
相補直交 成分波 加速度
入力方向
67
離減衰効果により方向性が消えること等が考えられる．これに対して，タイプⅡの入力加速度は円運 動に偏りが見られる．これは，タイプⅡの標準地震波は内陸直下型地震を想定していることに起因す ることや，短周期成分が卓越することで単位時間における変動が大きいためである．
制震ダンパーは，
50kine
の速度における抵抗力が9,000kN
となる速度0.1
乗則の制震ダンパーを用い た．また，制震ダンパーの挙動を分析するため，制震ダンパーを用いない免震支承のみ設置した場合（制震ダンパー0kN）と応答性状を比較している．
制震ダンパー A1→A2（橋軸方向）からの入力方向の回転角（度）
9000kN ０,30,60,90,120,150,180,210,240、270,300,330,360 0kN ０,30,45,60,90,120,135、150,
表-4.4.1 入力方向の回転角
「反時計回り」 「時計回り」
(a)制震ダンパー最大応答移動量(mm)
‐1,000
‐500 0 500 1,000
-1,000 -500 0 500 1,000
橋軸直角方向
橋軸方向
Ｐ9 ：P8 側 Ｐ9 ：P10側 Ｐ10：P9 側 Ｐ10：P11側
‐1,000
‐500 0 500 1,000
-1,000 -500 0 500 1,000
橋軸直角方向
橋軸方向
Ｐ9 ：P8 側 Ｐ9 ：P10側 Ｐ10：P9 側 Ｐ10：P11側
「反時計回り」 「時計回り」
図-4.4.12 TypeⅠ地震動Ⅰ-Ⅲ-２の２方向同時入力による応答 (b)免震支承の最大せん断ひずみ(%／100)
‐3.75
‐2.50
‐1.25 0.00 1.25 2.50 3.75
-3.75 -2.50 -1.25 0.00 1.25 2.50 3.75
橋軸直角方向
橋軸方向
P9 P10
‐3.75
‐2.50
‐1.25 0.00 1.25 2.50 3.75
-3.75 -2.50 -1.25 0.00 1.25 2.50 3.75
橋軸直角方向
橋軸方向
P9 P10