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3.3 知的生産性変動の新数理モデルの提案
3.3.5 旧モデルと新数理モデルの比較
まず新モデルが旧モデルの課題を解決できるかどうかを判断するため、旧モデルで は再現できなかった実験結果を再現できることを確認する。また、新モデルが旧モデ ルより良いものであることを確認するため、旧モデルで再現できた実験結果を新モデ ルを用いてさらに精度よく再現できることを確認する。
そこで実験結果とシミュレーション結果の類似の度合を、客観的に判断する基準が 必要である。本研究では、単位時間あたりの解答数をタスク成績とし、タスク成績を 知的生産性としている。そこで、実験結果とシミュレーション結果の類似を確かめる ためには、タスク成績またその逆数の平均解答時間を比較する必要がある。また、シ ミュレーション結果と実験結果の類似を定量的に評価するために、両者の解答時間の ヒストグラムの形状、つまり
3.3.4
項で述べたエラーE
を比較する必要がある。旧モデルを用いて昨年度のある被験者実験データをよく再現できた例とよく再現で きなかった例をそれぞれ一つ選び、新モデルでもう一度シミュレーションした後に比較 する。図
3.15
と図3.16
はそれぞれ旧モデルを用いて、再現できなかったものと再現で きたものを新モデルを用いてもう一度シミュレーションして比較したものである。表3.6
と表3.7
はそれぞれ旧モデルと新モデルを用いてシミュレーションしたものの解答 問題数、平均解答時間とエラーE
である。図
3.15
を見ると、旧モデルは右側の二つ目のピークを再現できなかったのに対して、新モデルは右側の二つ目のピークも再現できるようになった。また、表
3.6
を見ると、エラー
E
や解答問題数、平均解答時間は全て旧モデルよりも、実験データとの差が小 さい。また、図
3.16
は、旧モデルで再現できたもので、新モデルでも再現できている。図3.16
だけでは分からないので、表3.7
を見ると、エラーE
は新モデルを用いた場合が より小さく、解答問題数と平均解答時間も昨年度より実験データとの差が小さい。旧モデルを用いて再現できたものに対しては、新モデルはより精度よく再現できた。
旧モデルを用いて再現できなかったものでも、新モデルは再現できたため、新モデル は旧モデルより精度よく被験者実験データを再現できると期待できる。
表
3.6:
新・旧モデルでの再現の比較（旧モデルではよく再現できなかった例）解答問題数 平均解答時間
(sec.)
ヒストグラムエラーE
実験データ
171 10.16 —
旧モデル
211 8.23 0.0145
新モデル
194 8.95 0.0034
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図
3.15:
旧モデルでよく再現できなかった例表
3.7:
新・旧モデルでの再現の比較（旧モデルで再現できた例）解答問題数 平均解答時間
(sec.)
ヒストグラムエラーE
実験データ
191 9.40 —
旧モデル
197 9.11 0.0053
新モデル
196 9.16 0.0043
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図