(2 × 2) DFT
4.4 適応分割
4.4.1 帯域ブロックをベースとする適応分割方式
表 4.2 帯域ブロックをベースとする最適帯域分割（適応）に おける各画像の量子化雑音改善量
G
[dB
] （M=
4，N
2=
16）以上の結果において，帯域ブロックをベースとする適応帯域分割を行うことにより，各 画像に対する量子化雑音改善量の値は，表4.1に示した値から改善されている．非定常直 流成分の分離を行うことで，ほとんどの画像においては，その値は，(8
×
8)画素のDCT に よる量子化雑音改善量結果を若干上回るものとなっているが，未だDCTによる改善量に 及ばない画像も存在する．そのような画像への対応は次節以降に述べるものとして，こ こでは，帯域分割数M=
4，帯域ブロック数N
2=
16 なる条件をもつ本適応分割により効果 的な量子化雑音改善量を得ることができる画像の代表として，図4.11に画像内容とその 自己相関特性を示す画像"Tulip"を例に挙げる．この自己相関特性は，相関特性の変化に おいて等方性という性質を有しているものの，等方性相関モデルでの完全なる近似は幾 分困難であることが分かる．このことから，本適応分割の適用が有効であることが推測 できる．なお，実験に使用した他のテスト画像の中で，前章の図3.10(c)の画像"Wether"，同図(g)の画像 "Church"，同図(k)の画像 "Wine" が，この分類に属する画像になる．
図 4.11 画像 "Tulip" とその自己相関特性
0.4
0.6 0.5 0.7 1 1 0 1 2 4 6 8 10
0 2 4 6 8 10
horizontal distance(pixel no.)
まず，画像"Tulip"に対して，本適応分割を適用することによって得られた帯域分割パ ターンを図4.12に示す．この結果は，図4.4に示した分割パターンとは少し異なっている ことが確認され，固定の最適帯域分割の場合に比べて，量子化雑音改善量において 0.42 [dB]の改善を得ることができる．
本適応分割を実行するにあたっては，式(4.4)のG(J(M))を最大にする最適解を探索する必 要がある．しかし，そのために要する探索回数は僅か91回であり，これによる帯域分割 処理に要するコストは，固定の最適帯域分割の場合に比して1.02倍にすぎない．また，画 像"Tulip"の場合に，本適応分割は，4分割のlinear分割に比して，上述の最適解の探索を 含めた帯域分割に要する処理コストは2.04倍になるものの，量子化及び符号化に要する 処理コストは変わらないという条件で，量子化雑音改善量Gにおいて，1.58[dB]の大きな 改善を得ることができる．また，16分割のlinear分割と比較した場合には，帯域分割に要 する処理コストは僅か1.02倍だけ増加するが，それに対して量子化及び符号化に要する 処理コストは 0.25 倍に抑えられる．このときの
G
の低減は僅か 0.33[dB]にすぎない．更に，適応帯域分割を行う場合には，画像毎に求められた固有の帯域分割パターンを 表す情報をサイド情報として受信側に伝送する必要がある．しかし，(256
×
256)画素の画像 に対して，帯域ブロックの数N
2=16，帯域分割数 M=4 の条件で求められた最適帯域分割
パターンを表すのに必要なビット数は，約0.0005[bit/pel]となり，これは無視できるほど
小さい値になる．最後に，画像"Tulip"に本適応分割を適用した場合の
SNR
対エントロピー特性を図4.13 に示す．同図には，本分割による改善効果を確認するために，前節に示した固定の最適 帯域分割を適用した場合，及び比較方式として，(8×
8)画素のDCTを適用した場合の同特図 4.13
SNR
対エントロピー（画像 "Tulip"）図 4.12 帯域ブロックをベースとする適応帯域分割パターン
（画像 "Tulip"，M=4，N2
=16）
π /2 π 0
π
π/2 ω
vω
hΩ 0 Ω 1
Ω 3
Ω 2
4.0 3.5
3.0 2.5
2.0 1.5
1.0 0.5
0.0 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45
adaptive optimum band partition based on band blocks fixed optimum band partition based on band blocks (8 8) DCT
entropy [bit/pel]
SNR [dB]
×
図4.13において，帯域ブロックをベースとする最適帯域分割による
SNR
特性は，固定 及び適応両分割共に，同じビットレートの(8×
8)画素の DCTのSNR
より1 〜2[dB
]程度優 れた値を示している．このとき，固定分割と適応分割における差は，前節に示した画像"Hada"の場合よりは若干大きくなっているものの，両分割方式による特性の差は未だ無 視できるほど小さく，この場合においてもまた，適応分割を行わなくとも，固定な最適 帯域分割パターンによってDCTに比べて十分な符号化性能を得ることが可能であり，本 適応分割を固定分割によって近似することができる．このとき，更なる特性の改善を行 うために，適応分割が有効であると考えられる．