小総括

高性能爆薬ＳＥＰの爆轟によって水ならびにＰＭＭＡ中に発生した２つの衝撃 波が斜め衝突する時の入射衝撃波衝突点移動速度をWhithamのRay‑Shock 理論で予測した。この場合、開き角が比較的小さい場合の入射衝撃波衝突 点移動速度は、Ray‑Shock理論のShock‑Shock理論を適用した解析よりは、

単一波の解析結果の方が実験結果とよく一致することがわかった(19)､(20)､(21）

両者の間にはほとんど差違がないこともわかった。この時、媒質が水の場 合両理論値は実験結果と差違を生じた。この場合の反射形態は第５章の実

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験 結 果 か ら ｖ Ｎ Ｒ で あ っ た 。 し た が っ て 、 開 き 角 度 が 大 き い 場 合 、 入 射 角 度 が 大 き く な り ｖ Ｎ Ｒ を 生 じ 、 そ の 際 の 衝 突 に よ っ て 発 生 す る じ ょ う 乱 の 強 さ は単一波やShock‑Shock理論で十分に見積もれない場合があることを意味 する。そこで、Ray‑Shock理論に対し、入射衝撃波のマッハ数を１と仮定し た 理 論 式 と 入 射 衝 撃 波 の マ ッ ハ 数 で 線 形 化 し た 式 を 導 い た 。 そ し て 、 じ ょ

う 乱 の 強 さ の 評 価 に 対 し 静 止 空 気 中 を 伝 播 す る 平 面 衝 撃 波 が 傾 斜 壁 と 干 渉 す る 場 合 で 行 っ た 。 そ し て 提 案 し た 理 論 式 は 有 効 で あ る こ と が 分 か っ た 。 また、水ならびにＰＭＭＡ中の平面な衝撃波が斜衝突する場合の三重点軌跡角 をShock‑Shock理論と数値計算結果で比較した。マッハ反射領域で両者は よ い 一 致 を 示 し た 。 さ ら に 、 こ れ ら の 媒 質 中 の 衝 撃 波 に 対 す る 反 射 形 態 の 理 論 的 な 領 域 を 示 し た 。 そ の 場 合 、 ｖ Ｎ Ｒ と Ｍ Ｒ の 遷 移 基 準 と し て 単 一 波 の 関 係式を適用した理論式を提案した(22)。反射形態の理論的な領域は爆薬の爆 轟によって水ならびにＰＭＭＡ中に発生した衝撃波の斜衝突実験、これらの媒 質中で平面な衝撃波が斜衝突する場合の数値計算結果をよく予測した。

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７ マ ッ ハ ス テ ム の 形 状 に つ い て

前 章 ま で 、 高 性 能 爆 薬 の 爆 盗 に よ っ て 水 な ら び に Ｐ Ｍ Ｍ Ａ 中 に 発 生 し た 衝 撃 波 が 斜 め 衝 突 す る 場 合 の 非 正 常 反 射 の 確 認 、 衝 突 点 移 動 速 度 、 ｖ Ｎ Ｒ の 発 生 条 件 、 反 射 形 態 の 領 域 や 移 行 過 程 に つ い て 述 べ た 。 そ し て 、 マ ッ ハ ステムを形成するじょう乱の強さはRay‑Shock理論を適用して提案した 理 論 式 で 見 積 も れ る こ と を 明 ら か に し た 。 と こ ろ で 、 マ ッ ハ ス テ ム が 緩 やかに湾曲するｖＮＲ形態の発生は、これまで述べた凝縮媒体中の衝撃波 の 反 射 や 、 気 体 中 に お け る 弱 い 衝 撃 波 の 反 射 の ほ か に 凹 面 壁 に 衝 撃 波 が 入射し、伝播する過程でも見られる(1)。湾曲した衝撃波の強さは非一様 で あ り 、 工 学 的 な 利 用 に 対 し 衝 撃 波 面 の 形 状 を 知 る 必 要 が あ る 。 衝 撃 波 の 形 状 が 分 か れ ば 衝 撃 波 の 関 係 式 を 用 い て そ の 強 さ を 求 め る こ と が で き る 。 し か し な が ら 、 マ ッ ハ ス テ ム の 形 状 あ る い は 曲 率 に つ い て の 研 究 は 、 気体中に発生したｖＮＲの場合でさえも十分でないと言われている（２）。

ｖ Ｎ Ｒ を 理 解 す る 上 で 衝 撃 波 面 の 形 状 の 解 明 は 非 常 に 意 義 が あ り 、 ま た 工 学 的 な 衝 撃 波 の 応 用 の 面 で 十 分 に 寄 与 で き る と 考 え る 。 と こ ろ で 、 衝 撃 波 が 反 射 ・ 回 折 す る 場 合 の 衝 撃 波 の 形 状 を 求 め る 理 論 と し て 古 く は Lighthillの理論(3)がある。この理論は非粘性流体の基礎方程式に対し、

反 射 ・ 回 折 し た 衝 撃 波 背 後 の 物 理 量 に 入 射 衝 撃 波 背 後 の 物 理 堂 を 用 い て 線 形 化 し 、 得 ら れ た ラ プ ラ ス の 方 程 式 を ノ イ マ ン 問 題 と し て 取 り 扱 っ て 解 析 解 を 得 て い る 。 そ の 場 合 反 射 衝 撃 波 を 音 波 で 近 似 し て い る 。 こ の 理 論 解 は 弱 い 衝 撃 波 の 反 射 ・ 回 折 に 対 す る 緩 や か に 湾 曲 し た 衝 撃 波 面 の 形 状 ば か り で な く 、 壁 面 上 の 圧 力 変 化 も 知 る こ と が で き る 。 し か し 、 壁 の 傾 斜 角 度 を 零 と し て 理 論 解 析 し て い る た め 、 傾 斜 角 度 が 大 き い 場 合 に 不 一 致 が 生 じ る 。 ま た 、 実 際 の 反 射 ・ 回 折 に 対 し 曲 率 が 衝 撃 波 面 の ど の 位 置 か を 特 定 す る こ と が で き な い 。 ｖ Ｎ Ｒ の マ ッ ハ ス テ ム の 曲 が り に 対 し 桜 井 ( 4 ) は 粘 性 効 果 を 適 合 し て 曲 が り の 分 布 を 説 明 し て い る 。 ま た Colella,Henderson(5)はｖＮＲを数値シミュレーションし、反射波が衝撃 波 で な く 、 な め ら か に 分 布 す る 圧 縮 波 で 構 成 さ れ 、 こ の 圧 縮 波 と マ ッ ハ ス テ ム の 交 点 は 一 点 で な く 広 が っ て い る こ と を 明 ら か に し た 。 そ し て Glass(6)はマッハステムが有限の曲率を持つことができることを示して いる。また、Dewey等は静止気体中の傾斜壁に平面衝撃波を干渉させ、

光学的観察実験(7)結果から、マッハステムを反射面上に原点をもつ円弧 (8)で近似して三衝撃波理論を修正している(9)。この章ではｖＮＲに対する

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マッハステムの形状を求める理論解析方法を提案する。そしてその計算 手 順 を 詳 細 に 述 べ る 。 ま た 計 算 結 果 の 評 価 を 爆 薬 の 爆 壷 に よ っ て 水 な ら びにＰＭＭＡ中に発生した衝撃波が斜衝突する場合、これらの媒質中の平 面 な 衝 撃 波 が 反 射 面 で 干 渉 す る 場 合 、 静 止 気 体 中 を 伝 播 す る 平 面 衝 撃 波 が く さ び と 干 渉 す る 場 合 で 行 う 。