堰60 出

  40

20

0

0

■■■  8■■

0●

  ▲

●●●

y＝2485．7x−14，531

■

 R2：0．3239

甲匝晶衝

組

0，01    0，02    0，03    0．04

       rm如（一）

O．05    0．06

●25−7d

▲25−28d

■25−91d

●40・7d

▲4ぴ28d

■4び9工d

◎60−2．3＿7d

▲60−2．3＿28d 060．2．3．91d

●8びフd

▲80−28d

■80−91d

⑧60−1．6＿7d

▲60＿1．6＿28d 困60−1．6−9工d

●60＿3．O＿7d

▲60−3，0・28d 06ぴ3．ぴ91d

図一5．17最大頻度と圧縮強度の関係

第5章

画像解析による強度推定手法の提案

（iii）骨材比 一 圧縮強度

 図一5．18に骨材比：A、と圧縮強度の関係を示す。BEI1枚ずつで骨材比にばらつきがあ るため，圧縮強度との相関性は高くない。しかし，直線関係で示されているため各条件10 枚の平均値で圧縮強度と比較するとR2＝0．7398となり，回帰式の傾きおよび相関係数が負 の値になったことからも骨材比が大きくなると圧縮強度が低下することがわかった。

160 140

i20

a001≡

、2

）80掲 糧

理60

出

 40

20

■

●

■ ■    ■■■■

▲▲ ▲

 ■9−91■●6

▲▲   ▲     ＾▲▲  y＝一157．9＝1一貫十1◎3．21

      R2：O．5256

●  ● ●    ● ●  ●

8職辮ム

■  ▲⑧    g ■      ○ ●    ●

0 0．2        0．4        0．6        0．8

     〜（一）

●25−7d

▲25−28d 925−g1d

●40・フd

▲40−28d

●40−9id 060−Z．ヨ・フd

▲60＿2．3−28d 口60−2．3−9ユd 080一フd

▲80−28d

■80−91d 060−1．6・7d

▲60＿1I6−28d 回6◎一1．6−9ユd

●60■一ヨ．0＿7d

▲60＿3．O−28d

■60一ヨ．O−9旦d

160

工40

 120ぐ_1≡≡

E五〇〇

言

遡） 80 糧

寒60

出   40

20 0

◆

◆

I◆H

y・一切．カ・・I1之513ラ   R子三ρ．フ；9斗．

◆

   ◆

◆     一◆一一

、．◆

     ◆

lO枚ずつの平均値

O 0．2 O．4 0．6

＾r（一）

図一5．18

骨材比と圧縮強度の関係

第5章画像解析による強度推定手法の提案

5．3画像解析による強度推定法の提案

 5．2．1より，物理量の意味を考慮しつつ，多重共線性を示す物理量は除き，様々な変数の 組み合わせについて重回帰分析を行い重相関係数の高いものを選択した結果，1ogW。），C．o

とLm、、，Fm、、，D2いずれかの組み合わせが良好となることがわかった。

 表一5．5に重回帰分析結果の重相関関数が高い値を示した4つの説明変数を組み合わせ，

表一5．6に番号1の重回帰分析結果を示す。この分析結果から，番号1の重相関係数が最も 高い値を示した。また，偏回帰係数の有意性を判断するためにt検定値を比較すると，1ogW。），

Lm、、，Fm、、は危険率0．1％，C，oは危険率1％で有意となり，圧縮強度を推定する上で重要な 変数であることが明らかとなった。また，寄与率に関しては空隙が70．8％と高く，セメン

トペーストの圧縮強度Fcpに大きく影響を与えることがわかる。

表一5．5重回帰分析結果

番号

2 3 4

1og（V、）

1og（V，）

lo9（V、）

log（V、）

説明変数

Lm。。   Fm舳

」。、

Fm酬

1）2

C刈 C刈 C．o C．o

R2

紬職

0．9088 0，9102 0．9054

表一5．6番号1の重回帰分析結果

目的変数Y Fcp 重相関係数 0221 説明変数xO

^{log（V、） 寄与率（％）} 849

説明変数x1

㌧酬

説明変数

⁴

説明変数x2

Fm舳

欄準誤差

^10．7

説明変数x3

Cκ

試料教

¹⁰⁰

分散分析表

変動因手

自由度

平方和

分散

分散比

検定

回帰 ⁴ 126043−8 31511．0 ^{2η．6 ＊＊ホ}

残差 95 10784り ^113．5

合計 99 136827．8 ^0，0

説明変数 信回帰係数 標準誤差

^t値

寄与率

検定

1◎9（V、） 一15．49 1．73 一8−96 70，8 ネ料

㌦貫 ^{一〇．39 O．11 一3−64} 24，4 淋＊

Fm舳 ^{1237．66 319．74 3．87 3−6}

榊

C．o 6645 ^{21，74 3．06} 13 ^＊＊

第5章

画像解析による強度推定手法の提案

 したがって，セメントペーストの圧縮強度Fcpの推定式には，空隙比の対数値1og（V、），

最大輝度Lm、、，最大頻度Fm、、，未水和セメント比C柵の4つを説明変数として用いること とし，各条件のBEI1O枚の平均値を用いて得られた重回帰式（1）を以下に示す。その重 回帰分析結果を表一5．7，図一5．19に圧縮強度の実測値と推定値Fcpの関係を示す。

FΨ＝一17．781109（η）一〇．532Z。ぺ1114，504F。伽十66，589C，o＋1，587  （1）

      （R2＝O．9477）

表一5．7

実験①Fcpの重回帰分析結果

目的変数Y Fcp 童相関係数

^0．948

説明変数x0

^{1◎9（V、） 寄与率（％） 89，8}

説明変数X1

^」。、

説明変数

⁴

説明変数x2

^Fm。、

枳準誤差

^10，7

説明変数x3

^C，o

試料教 20

分散分析表

変動因手

自由度

平方和 分散 分散比 検定

回帰 4 25650．1 6412．5 ^{56．1 ＊＊＊}

残差 15 1715．4 1144

合計 19 27365，6 ^0，0

説明変数 偏回帰係数 標準誤差

^t値

寄与率

検定

log（V、） 一17．78 435 ^一4．09 714

榊

㌧舳 ^{一0．53 0．26 一2．06} 242 ^＊

Fm酬 1114．50 η4−87 ^1．44 34

C．o 66．59 5123 ^{1．30 1−0}

140

120

100

ε

ε  80

≧

  60準 似 理

40

20

     ◆

◆

◆

〃◆

20  40    60    80    100   120

   実測値（Mmm2）

140

第5章 画像解析による強度推定手法の提案

 続いて，骨材が入った実験②モルタルについて検討を行う。モルタルはセメントペース ト部分の強度Fcpを（1）式で求め，その値を用いてモルタル全体の強度Fcを求める。

 表一5．8に重回帰分析結果，表一5．9に番号7の重回帰分析結果を示す。5．2．2のモルタ ルについて行った各物理量との考察より，骨材比A。が増加すると強度が低下することがわ かり，A、にさまざまな物理量を加えて重回帰分析を行なったところ，A、とFma，2の積を用 いた番号7の重相関係数が高いことがわかった。その物理的な意味は骨材部の強度と骨材 とセメントペーストの界面強度と考えられる。また，偏回帰係数の有意性を判断するため にt検定値を比較すると，Fcp，A．XFm。。2はどちらも危険率0．1％で有意となり，圧縮強 度を推定する上で重要な変数であることが明らかとなった。また，寄与率に関しではどち

らも50％前後となっており，2値ともFcに影響を与えることがわかる。

表一5．5重回帰分析結果

番号 説明変数

^R2

1 Fcp

Ar

^0．778

2 Fcp ^{Arx1og（Vr） 0．799}

3 Fcp Arx㌧舳 ^0．788

4 Fcp ArxFm。、 0．822

5 FcP ArxLm酬xFm。貫 ^0．820 6 Fcp

_ArxLσ1

0．699

7 Fcp ArxFm。、2 ^⑨8座，

表一5．9番号7の重回帰分析結果 目的変数Y

圧縮強度

重相関係数 0823

説明変数xO

Fcp

^{寄与幸（％） 67．7}

説明変数x1

^{Arx F㎜属2} 説明変数 ² 枳準誤差 ^15．O

試料教 180

分散分析表

変動因子 自由度 平方和 分散 分散比 検定

回帰

² 182882．4 914412 ^{408．6 ＊＊＊}

残差

¹⁷⁷ 39607．2 223．8

合計

179 222489，6

説明変数 偏回帰係数 標準誤茎 ^t値 寄与率

検定

Fcp ^{1．01 O．04} 26．30 502 ^＊＊＊

Arx Fm。、2 一3227．77 291−47 ^一11，07 498 ^淋＊

第5章

画像解析による強度推定手法の提案

 以上の結果からモルタル圧縮強度Fcの推定式にはセメントペースト部分の強度Fcp，

A、×Fm、、2を用い，各条件のBEI1O枚の平均値で重回帰分析を行った。得られた重回帰式（2）

を以下に，重回帰分析結果を表一5．lO，図一5．20に推定値と実測値の関係を示す。この重 回帰式は危険率0．1％で有意である。

此＝1，066月Ψ一4899，767ノ、・F。似2＋25，693

      （R2＝0．9271）

（2）

表一5．1O

実験②Fcの重回帰分析結果

目的変数Y 圧縮強度 童相関係数 ^O．927 説明変数x0 Fcp ^{寄与率（％） 85．9} 説明変数X1 ArxFm。資2 説明変数 ²

棚幸誤差

104

試料教 ¹⁸

分散分析表

変動因手 自由度 平方和 分散 分散比 検定

回帰 ² 20626．6 10313．3 ^{95．4 ＊＊＊}

残差 15 1622．3 1082

合計 17 22249．0 ^0．O

説明変数 偏回帰係数 標準誤差 ^t値 寄与率 検定

FcP ^{1．07 O．09 12，05 12．O} 林‡

Arx Fm酬2 ^一4899．η

83572

^一5．86

242

^＊

150

ぐ100_E

ε

ξ

＼ 浸 似

筆 50

O

●○

0

●25％

●40％

⑧60％＿1．6 060％一2．3

●60％＿3．0

●80％

    50         100         150

    実測値（Mmm2）

図一5．20実測値とFc推定値の関係

第5章

画像解析による強度推定手法の提案

5．4熱劣化を受けた場合の考察

 図一5．21に材齢26週のモルタル供試体BEIから算出した各物理量と圧縮強度の関係 を示す。熱劣化を受けて圧縮強度は大きく低下しているものの，空隙比V、以外は各物理 量に大きな違いは見られなかった。5．3で述べた方法は，標準温度では水和物の部分は C−S−Hと水酸化カルシウムで構成されていると仮定しているため，今回のように熱影響

によって違う物質に変化した場合，本研究で設定した説明変数，または，ヒストグラム に反映される濃淡情報だけでは圧縮強度を求めることは困難であると考えられる。ある いは，コンクリートに含有される粗骨材は熱影響による劣化が著しく，圧縮強度に大き く寄与し，BEIにおけるヒストグラムと圧縮強度の関係には反映できなかったと考察で

きる。

  しかし，V、と圧縮強度の相関性は，細孔径分布測定結果である細孔量と圧縮強度の 相関よりもよく，加熱温度の上昇に伴って発生するクラックが50〜5000nmもしくは水 銀圧入法の限度である500pmよりも大きいため，BEIの平均化された画素の方が精度 よくクラックを評価できる可能性があると考えられる。または，BEIの観察倍率を250 倍としているため，広い視野で観察ができ，クラックを評価しやすいという場合も想定

できる。

  40   35   30ぐ_1…

ε 25     ● ・

ε

＼

  20幽

斜

  15

理

  10出

     y：一：1．8＝1．．52x＋35．5エ6

       ・   0   5  R2・O・9231

  0

●20oC 26週

●1000C26週

⑧2000C 26週

ドキュメント内 3．3．1圧縮強度試験 (ページ 72-78)