不規則 波での 数値 実 験におい ては，以下に 示 す 2つの累積 損傷断 面 を検討対 象とし，
被覆層と しては 被覆 石 のみを対 象とし た．
① 天端 被災モ デル
② 複合 型被災 モデル 2（天 端高は 被覆材 1個 分，天端幅 を天端 沈下 率と同じ 割合 で減少さ せるモ デル ）
以下に， それぞ れの モ デルにお ける消 波工 諸 元，解析 条件等 につ い て述べる ．
（1）天 端被災 モデル
図 3 19 に天 端被災 モデルに おける 断面 図 ，表 3 13 に各 被災レ ベル（DL＝0～4）
における 天端高 と天 端 幅の関係 を， 表 3 14に 消波工諸 元およ び解 析 条件を示 す．
図3 19 天端 被災モ デ ル断面図
表3 13 各被 災レベ ル における 天端高 と天 端 幅との関 係表
（天端被 災モデ ル）
被災レベ ル DL 天端高(cm) 天端幅(cm)
0 15.0 10.00
1 12.5 13.75
2 10.0 17.50
3 7.5 21.25
4 5.0 25.00
S.W.L
DL=1 DL=2 DL=3 DL=4
DL=0
0.35m 0.50m
1：1.5
0.625m 0.85m
0.10m
50
表 3 14 天端 被災モ デ ル－消波 工諸元 ・解 析 条件（被 覆石）
被覆石 35 50g
中央質量(g) 42.5g
密度(kg/ℓ) 2.76 代表粒 径Dn(m) 0.025
空隙率 0.387
抵抗係 数CD 2.0
慣性力係 数 CM 2.0
水深(m) 0.35
コア高(m) 0.35
堤体高(m) 0.50
天端幅(m) 0.10
法面勾配 1:1.5
被災レベ ルDL 0(初期 断面)～4(被覆 材 4個分沈 下) 有義波 高 H1/3(m) 0.11
有義波周 期 T1/3(s) 1.60
検討不規 則波 WAVE1～WAVE10 (10ケース)
（2）複 合型被 災モデ ル 2（天 端高は 被覆 材 1 個分，天 端幅を 天端 沈 下率と同 じ割合 で減少さ せるモ デル ）
図 3 20に複 合型被 災 モデル 2に おける 断面 図，表3 15に 各被災 レ ベル（DL＝0～
4） に お け る 天 端 高 と 天 端 幅 の 関 係 を ， 表 3 16に 消 波 工 諸 元 お よ び 解 析 条 件 を 示 す ．
図 3 20 複合 型被災 モ デル 2断面 図
0.35m 0.50m
0.625m 0.85m
0.10m
S.W.L
DL=1 DL=2
DL=4 DL=3
DL=0 初期断面勾配
1:1.5
侵食面積 堆積面積
51
表3 15 各被 災レベ ル における 天端高 と天 端 幅との関 係表
（複合型 被災モ デル 2）
被災レベ ル DL 天端高(cm) 天端幅(cm)
0 15.0 10.00
1 12.5 8.33
2 10.0 6.67
3 7.5 5.00
4 5.0 3.33
表3 16 複合 型被災 モ デル 2－消波 工諸元 ・ 解析条件 （被覆 石）
被覆石 35 50g
中央質量(g) 42.5g
密度(kg/ℓ) 2.76
代表粒 径Dn(m) 0.025
空隙率 0.387
抵抗係 数CD 2.0
慣性力係 数 CM 2.0
水深(m) 0.35
コア高(m) 0.35
堤体高(m) 0.50
天端幅(m) 0.10
法面勾配 1:1.5
被災レベ ルDL 0(初期 断面)～4(被覆 材 4個分沈 下) 有義波 高 H1/3(m) 0.11
有義波周 期 T1/3(s) 1.60
検討不規 則波 WAVE1～WAVE15 (15ケース)
3.5 3.5
3.5 3.5 数値 数値 数値 数値実験 実験 実験による消波性能の変動特性 実験 による消波性能の変動特性 による消波性能の変動特性 による消波性能の変動特性
本研究 では，消波性 能指標と して，①反射 率，②越 波流量 の 2つ を対象と し，累 積 損傷を伴 う消 波工の 消 波性能の 変動特 性に つ いて検討 を行う ．な お ，②越波 流量につ いては不 規則 波のみ を 対象とし て検討 を行 う ．また， 反射率 の算 出 にあたっ ては，合 田らの入 反射波 分離 推 定法8)に 基づい て行っ ている． 数値実 験を 行 った数値 波動水 路
52
図3 21 数値 波動水 路 の概要図 （規則 波）
表 3 17 波高 計設置 位 置（規則 波）
図3 22 数値 波動水 路 の概要図 （不規 則波 ）
表3 18 波高 計設置 位 置（不規 則波）
の概要図 を図 3 21， 図 3 22に ，波高 計設置 位 置を表 3 17， 表 3 18に示す．
3.5.3.5.
3.5.3.5.1111
越波流量 越波流量 越波流量 越波流量 の の の の 算 出法 算 出法 算 出法 算 出法
9)越波計 算で は，越 波 升を配置 するこ とが 不 可欠であ る．ま た， 水 路長が極 端に短い 場合には 越波 するた び に構造物 前面部 の水 量 が減少し ，越波 現象 に 悪影響を 及ぼすた
被覆層 コア
止水板 造波板
Ｗ1 Ｗ2 Ｗ3
x
z Ｗ4 Ｗ5
Ｗ1～Ｗ5：波高計
コア 被覆層
5.0m 1.0m 19.2m 0.85m 3.0m
エネルギー 減衰帯
Ｗ1 Ｗ2Ｗ3 Ｗ4 Ｗ5
消波被覆工
止水板
集水升
Ｗ1～Ｗ5：波高計 造波板
波高計 W1 W2 W3 W4 W5 造波板か らの距 離(m) 13.23 13.53 13.73 18.24 護岸法先
波高計 W1 W2 W3 W4 W5
造波板か らの距 離(m) 13.2 13.5 13.7 17.0 18.0
53 め，適切 な水路 長を 設 定する必 要があ る．
数値波 動水路 にお け る越波量 の算定 方法 は ，護岸背 後に設 けた 越 波升内 の VOF 関 数F値の面 積積 分を求 め，水 塊が流 入する こと で生じ る F値の 変化か ら越波 量Q を求 めている ．
Q=
∫∫
F dxdzt −∫∫
F dxdzini (3.8)ここで，Ft,Fin iは， そ れぞれあ る時刻 およ び 初期状態 にお け る VOF関 数 F値 で あ る ． 次に， 越波流 量 qは 次式を用 いて計 算さ れ る．
T
q=Q (3.9)
ここに，T：越 波作用 時 間である ．
越波作 用時間 につ い ては，規 則波の 場合 ， 波の周期 の倍数 （3 か ら 5 波程度 ）を考 えること が多い ．不規 則 波の場合 に対し ては，規 則波と比 べて計 算時 間 を要する ため，
不規則波 作用 下で越 波 計算を行 う際に は， 事 前に越波 量と越 波作 用 時間を検 討し，越 波升の容 量に余 裕を も たせる必 要があ る．
3.5.
3.5.
3.5.
3.5.2222
規則波作用時 の消波性能変 動特性 規則波作用時 の消波性能変 動特性 規則波作用時 の消波性能変 動特性 規則波作用時 の消波性能変 動特性
図 3 23， 図 3 24 は ，複合型 被災モ デル 1における 数値波 動水 路 での数値 実験か ら
得られた 各被 災レベ ル に対する 反射率 につ い て，波形 勾配別 に示 し た一例で ある．図 3 23が 砕石を 対象と し たもので ，（a）が 砕石 35～50g（ 代表粒 径：0.025m），（b）が
砕石 130～150g（ 代表 粒径：0.037m）の解 析 結果であ る．図 3 24 は 消波ブロ ックを
対象とし たもの で，（a）が消 波ブロ ックNo.1_74g（ 代表 粒径：0.032m），（b）が 消波 ブロッ クNo.3_473g（ 代表粒径：0.059m）の 解析結果 である．図 3 23，図 3 24とも に，入射 波高 をH＝0.05m とした 結果 を示し ている．
（1）砕 石での 解析結 果 に関する 考察
法面勾 配お よび砕 石 質量の違 いによ る反 射 率の変動 特性と して は ，それぞ れ以下の ように要 約でき る．
・法面勾 配の違 いよ る 反射率の 変動特 性
図 3 23 の （a），（b）より， 法面勾 配の 違 いによる 反射率 の変 動 傾向は， 被災レベ
ルDL=2 までは 減少傾 向，DL＝3におい ては 波形勾配 によっ て，減 少または 増加傾 向 を概ね示 して いる． し かし，波 形勾配 によ っ ては被災 レベル 間で 反 射率の減 少・増加 が逆転し てい るケー ス も見られ ，全て のケ ー スにおい て同じ よう な 変動特性 を示して
54
いない． また ，被災 レ ベル間に おける 反射 率 の変動量 も波形 勾配 ， 法面勾配 毎にばら ついてお り， 一様性 が 認められ ないこ とが 分 かる．こ の傾向 は， 他 の砕石の ケースや 入射波高 が安定 限界 波 高のケー スにお いて も 同様に見 られた．なお ，法面勾配 1：2.0 のケース が 1：1.5のケ ースより も反射 率が 小 さい値を 示すが ，こ れ は一般的 に法面 勾 配が緩や かにな ると 反 射率も小 さくな るた め と考えら れる．
（a）砕 石35～50g（法 面勾配 1：1.5，1：2.0）
（b）砕 石 130～150g（法面勾 配 1：1.5，1：2.0）
図 3 23 被災 進行に 伴 う反射率 の変動 特性 （ 砕石，H＝0.05m）
・砕石質 量の違 いに よ る反射率 の変動 特性
図 3 23 の （a），（b）より， 砕石質 量の 違 いによる 反射率 の変 動 傾向は， 被災レベ
ル DL＝2 までは 減少 傾向，DL＝3 に おいて は波形勾 配によ って ， 減少また は増加 傾 向を示し ている ．し か し，反射 率の変 動量 を 見てみる と，35～50g の砕石よ り も 130
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70
0 1 2 3
KR
DL
0.0321 0.0223 0.0164 0.0125 0.0099 0.0080 . 0
法面勾配1:1.5
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70
0 1 2 3
KR
DL
0.0321 0.0223 0.0164 0.0125 0.0099 0.0080 . 0
法面勾配1:2.0
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70
0 1 2 3
KR
DL
0.0321 0.0223 0.0164 0.0125 0.0099 0.0080 . 0
法面勾配1:1.5
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70
0 1 2 3
KR
DL
0.0321 0.0223 0.0164 0.0125 0.0099 0.0080 . 0
法面勾配1:2.0
55
～150gの 砕石 の方が 被 災レベル 間での 変動 量 が大きい 傾向に ある が，その変動 量に一 様性は認 められ ない ． また，DL＝2 か ら DL＝3 での 変動量 につい て見てみ ると， 砕 石35～50gの場 合は少 しの増加 にとど まっ て おり ，DL＝3 での反 射 率は初期 断面の 反 射率より も小さ い値 と なってい る．一 方，砕 石130～150g の 場合は 波形勾配 によっ て は大幅な 増加 となっ て おり，初 期断面 の反 射 率よりも 大きく なっ て いる．こ れは，複 合型被災 モデル 1にお いては被 災が進 行す る につれて 天端高 の低 下 が発生す るが，そ の低下量 を被覆 材 1個 分（代 表粒 径分 ）とし ているた め ，当然 なが ら質量が 大きい 被 覆材の方 が低下 量は 大 きくなる ．その 結果 ， 砕石 130～150g の場 合は，DL＝2 まで は法面勾 配が緩 くな る ことで反 射率が 減少 傾 向を示す が，DL＝3に なると著 しい天端 高低下に よる 堤体背 後 止水板の 露出が 顕著 と なり，そ の止水 板で の 反射の影 響が大き いためと 推測さ れる． また，他 の砕石 のケー スにおけ る解析 結果 か ら，DL＝2から 3 における 反射 率の増 加 量は，砕 石質量 が大 き くなれば なるほ ど増 え る傾向に あり，そ の増加量 に一 様性は 認 められな いこと が分 か る．なお ，入射 波高 が 安定限界 波高のケ ースにお いても 同様 な 傾向が見 られた ．
（2）消 波ブロ ックで の 解析結果 に関す る考 察
法面勾配 およ び消波 ブ ロック質 量の 違いに よ る反射率 の変 動特性 と しては， それぞ れ以下の ように 要約 で きる．
・法面勾 配の違 いよ る 反射率の 変化特 性
図 3 24 の （a），（b）より， 法面勾 配の 違 いによる 反射率 の変 動 傾向は， 波形勾配
によって は一 部減少 傾 向を示し ている もの も あるが， 基本的 には ほ ぼ増加傾 向で，か つ同じよ うな 変動傾 向 を示して いる． この 傾 向は，他 の消波 ブロ ッ クのケー スや入射 波高が安 定限界 波高 の ケースに おいて も同 様 であった ．し かし ，被 災 レベル DL＝0（初 期断面 ）で の反 射率 は ，法面 勾 配 1：2.0 の ケース の方 が小 さい 値 となっ てい るが ， DL＝3で は多少 のバラ ツキはあ るもの の ，ど ちらの法 面勾配 もほ ぼ 同じ反射 率とな っ ている． この ことか ら も，被災 レベル 間に お ける変動 量に一 様性 は 認められ ないこと が分かる ．
・消波ブ ロック 質量 の 違いによ る反射 率の 変 化特性
図 3 24 の （a），（b）より， 消波ブ ロッ ク 質量の違 いによ る反 射 率の変動 傾向は，
波形勾配 によ っては 一 部減少傾 向を示 して い るものの ，基本 的に は ほぼ増加 傾向を示 している ．その 変動 量 について である が， 消 波ブロッ ク No.1_74g の場合は 緩やかな 増加を示 してい るが ， 消波ブロ ック No.3_473g におい ては急 激な増 加を見せ ている ． これは先 程の砕 石の ケ ースと同 じで，複合型 被災モデ ル 1にお いて は被災が 進行す る につれて 天端高 の低 下 が発生す るが ，そ の低 下量を被 覆材1 個分（ 代表粒径 分 ）とし ているた め， 当然な が ら質量が 大きい 被覆 材 の方が低 下量は 大き く なる．特 に，消波 ブロッ クNo.3_473gの 代表粒径 は 0.059mも あり，被 災進行 に伴 う 天端低下 による堤 体背後止 水板 の露出 が 顕著とな りやす く， そ の止水板 での反 射の 影 響も大き くなると