3.2 新しい光誘起膜厚変化計測システムの開発
3.2.5 プローブ光について
3.2.5.3 プローブ光の試料表面反射位相遅れについて
試料の光吸収端より短い波長のプローブ光を使用する場合，プローブ光を電磁波と して考えると試料は不完全導体とみなされ，反射波の振幅と位相が試料の複素屈折率 に依存するため，測定精度を議論する上で十分検討すべきである．
空気の屈折率をn1，試料の複素屈折率をnˆ2 =n2+ik2とし，垂直入射光の場合の反 射光の位相差をとすると，
1 2
2 2 2
1 2 2
tan 2n k
n n k
=
- - (3.35)
の関係がある．n2は，試料を誘電体として扱うことができる波長における屈折率と等 しいものとする．一方，複素屈折率の虚部である消衰係数k2と吸収係数の関係は，
2 4
k
=
(3.36) であらわされる．但し，はプローブ光の波長である．結局，反射光の位相差 は，
ˆ2
n の実部である屈折率の光誘起変化と，同じく虚部である消衰係数の光黒化による変 化の両方の影響を受ける．式 (3.35) および式 (3.36) より反射光の位相差 は，n1=1 として，
( )
2 2 2 2
2
tan 8
16 n 1
= - + (3.37)
である．高さ測定値hの 依存性は，
( )
h 4
=
(3.38) であるから， が十分小さいとしてtan = と近似して式 (3.37) を代入し，
( )
2
2 2 2 2
2
2
4 16 1
h n
=
-- + (3.39)
さらに高さ測定値の屈折率実数部依存性¶ ¶h n2 と吸収係数依存性¶ ¶h を求める と，それぞれ，
( )
{ }
2 2 2
2 2 2 2 2
2 2
64
16 1
n h
n n
¶ =
-¶ - + (3.40)
( )
( )
{ }
2 2 2 4 2
2
2 2 2 2 2
2
32 1 2
16 1
h n
n
-
-¶ =
¶ - + (3.41)
となる．プローブ光波長を405 10´ -7cm-1，代表的な試料である a-As2Se3のプロー ブ光波長における吸収係数 を4 10´ 5cm-1，複素屈折率の実部n2を 3.3 とすると，
2 3.3
n = ，= ´4 105cm-1近傍における屈折率変化の測定値への影響，および吸収係 数変化の測定値への影響hの一次近似は，それぞれ，
7
2 2
2
4.1 10
h h n n
n
¶
-= ⋅ = - ´ ⋅
¶
(3.42) 1.3 10 12
h h
¶
-= ⋅ = ´ ⋅
¶
(3.43) である．したがってn2が+1%変化した場合，高さ測定値は，
7 8
4.1 10 0.033 1.4 10
h= - ´ - ´ - ´
-
[cm] (3.44) また，が+5%変化した場合，高さ測定値は，
12 4 8
1.3 10 2.0 10 2.6 10
h= ´ - ´ ´ = ´
-
[cm] (3.45) となる．すなわち，それぞれ真値より－0.14 nm及び+0.26 nmだけ変化する．これは
本機の目標とする測定精度1nmと比較して，無視することができるほど小さくない が，観測結果に本質的な影響を与えるほど大きくない．また，複素屈折率の変化によ り反射光の振幅が変化するが，位相シフト法の原理により，振幅変化は計測結果に影 響を与えない．
したがって，プローブ光として波長405 nmのレーザを用いた位相シフト干渉計に よるPVEの計測は，上記問題があるものの十分に信頼性が高いと判断できる．参考の ため，a-As2Se3の光学定数を図 3-11に，室温におけるa-As2Se3の光吸収係数を図 3-12 に，それぞれ示す．
5 4 3 2 1
200 400 600 800 1000 1200
2 3 4
Refractive index n Attenuation coefficient k
Wavelength (nm)
Refractive index n
0 1 2
Attenuation coefficient k
Energy (eV)
図 3-11：a-As2Se3の屈折率nと消衰係数k
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 10-1
100 101 102 103 104 105 106
(cm-1 )
Photon energy (eV)
図 3-12：室温（300 K）におけるa-As2Se3の光吸収係数
[1] “膜厚計講習資料”，大日本スクリーン株式会社（1989）．
[2] Astosh Ganjoo, Y. Ikeda, and K. Shimakawa, Appl. Phys. Lett. 74, 2119 (1999).
[3] Ke. Tanaka, Rev. Solid St. Sci. 4, 641 (1990).
[4] M. Born and E. Wolf, Principles of Optics 7th (Expanded) Edition (Cambridge University Press, Cambridge, 1999) p.336.
[5] Peter de Groot, Appl. Optics, 34, 4723(1995).
[6] 池田 豊，嶋川晃一，特願2004-346909，“3次元形状測定装置，3次元形状測定方法 および3次元形状測定プログラム” (2004)．
[7] Y. Ikeda and K. Shimakawa, J. Non-Cryst. Solids 338-340, 539 (2004).
[8] Jai Singh and K. Shimakawa, Advances in Amorphous Semiconductors (CRC Press, London and New York, 2003) p.14.