パッシブコモンノイズキャンセラ (PCC)

4.1.1 PCCの構成

図 4-1に，PCCの回路図を示す。コンデンサCdでCM電圧を検出する。Cdの容量が

数μFと十分に大きいため，ACCにおけるエミッタフォロワを用いなくてもCMトランスの励磁電流を供給可能である。過大な電流がインバータの相間に流れるのを防ぐため，

非零相チョークがCdに直列に挿入されている。非零相チョークはDM電流に対してインダクタンスを持ち，CM電流に対してはインダクタンスを持たない。

図 4-1 PCC回路図

4.1.2 非零相チョークの動作

非零相チョークは巻線比1:1のトランス3つから構成される。図 4-2(a)にDM電流idm

に対する誘起電圧vdmを，図 4-2(b)にCM電流icmに対する誘起電圧vcmを示す。コア1，コア2，コア3 の巻線の誘起電圧がv1，v2，v3である。各相の電流がiu，iv，iwである。

図 4-3に各コアにおける磁気回路を示す。巻数N，磁気抵抗Rm，各コアの磁束がϕ1，

ϕ2，ϕ3である。図 4-2(a)及び図 4-3より

𝑖𝑖_{𝑑𝑑𝑐𝑐}=𝑖𝑖_𝑢𝑢=−𝑖𝑖_𝑣𝑣− 𝑖𝑖_𝑤𝑤,

⎩⎪

⎨

⎪⎧𝜙𝜙¹=^{𝑁𝑁 (𝑖𝑖}^𝑢𝑢_𝑅𝑅^{− 𝑖𝑖}^𝑤𝑤⁾

𝑚𝑚

𝜙𝜙₂=^{𝑁𝑁 (𝑖𝑖}_𝑅𝑅^𝑣𝑣^{− 𝑖𝑖}^𝑢𝑢⁾

𝑚𝑚

𝜙𝜙₃=^{𝑁𝑁 (𝑖𝑖}^𝑤𝑤_𝑅𝑅^{− 𝑖𝑖}^𝑣𝑣⁾

𝑚𝑚

(4-1)

である。式4-1とファラデーの電磁誘導の法則から

⎩⎪

⎪⎨

⎪⎪

⎧𝑣𝑣₁=𝑁𝑁𝑑𝑑𝜙𝜙₁ 𝑑𝑑𝑑𝑑 =𝑁𝑁²

𝑅𝑅_𝑐𝑐�𝑑𝑑𝑖𝑖_𝑢𝑢 𝑑𝑑𝑑𝑑 −

𝑑𝑑𝑖𝑖_𝑤𝑤 𝑑𝑑𝑑𝑑 � 𝑣𝑣2=𝑁𝑁𝑑𝑑𝜙𝜙₂

𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝑁𝑁² 𝑅𝑅_𝑐𝑐�𝑑𝑑𝑖𝑖_𝑣𝑣

𝑑𝑑𝑑𝑑 − 𝑑𝑑𝑖𝑖_𝑢𝑢

𝑑𝑑𝑑𝑑 � 𝑣𝑣3=𝑁𝑁𝑑𝑑𝜙𝜙₃

𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝑁𝑁² 𝑅𝑅𝑐𝑐�𝑑𝑑𝑖𝑖_𝑤𝑤

𝑑𝑑𝑑𝑑 − 𝑑𝑑𝑖𝑖_𝑣𝑣

𝑑𝑑𝑑𝑑 �

(4-2)

となる。図 4-2(a)より

�𝑣𝑣^{𝑑𝑑𝑐𝑐}=𝑣𝑣₁− 𝑣𝑣₂+𝑣𝑣₁− 𝑣𝑣₃ = 2𝑣𝑣₁− 𝑣𝑣₂− 𝑣𝑣₃

𝑣𝑣_{𝑑𝑑𝑐𝑐}=𝑣𝑣₁− 𝑣𝑣₂+𝑣𝑣₃− 𝑣𝑣₂=𝑣𝑣₁−2𝑣𝑣₂+𝑣𝑣₃ (4-3) C_d

L_c 1:1:1:1 E_dc Inverter

L_d 1:1

C_f Non-zero

sequence choke Common-mode

transformer

Passive canceler

M

motorAC Power

cable

となるので，式4-1，4-2，4-3より以下の式4-4を得る。

𝑣𝑣_{𝑑𝑑𝑐𝑐} =9 2

𝑁𝑁² 𝑅𝑅_𝑐𝑐

𝑑𝑑𝑖𝑖𝑑𝑑𝑐𝑐

𝑑𝑑𝑑𝑑 =9

2𝐿𝐿_𝑑𝑑𝑑𝑑𝑖𝑖𝑑𝑑𝑐𝑐

𝑑𝑑𝑑𝑑 ^(4-4)

ここで、𝐿𝐿_𝑑𝑑 =_𝑅𝑅^𝑁𝑁²

𝑚𝑚 は非零相チョークを構成するトランス1つあたりの励磁インダクタンスである。DM電流に対するインダクタンスは⁹

2𝐿𝐿_𝑑𝑑となる。

次に，図 4-2(b)より

𝑖𝑖𝑐𝑐𝑐𝑐 =𝑖𝑖𝑢𝑢+𝑖𝑖𝑣𝑣+𝑖𝑖𝑤𝑤, �𝑣𝑣cm=𝑣𝑣1− 𝑣𝑣2

𝑣𝑣_cm=𝑣𝑣₂− 𝑣𝑣₃

𝑣𝑣_cm=𝑣𝑣₃− 𝑣𝑣₁ ^(4-5)

である。これより以下の式4-6を得る。

𝑣𝑣𝑐𝑐𝑐𝑐 = 0 = 0𝑑𝑑𝑖𝑖_{𝑐𝑐𝑐𝑐}

𝑑𝑑𝑑𝑑 ^(4-6)

よって、非零相チョークのCMインダクタンスLcmは0である。

図 4-3 非零相チョークにおける3つのコアの磁気等価回路

4.1.3 PCCの動作原理

まず，DM等価回路，CM等価回路を用いて，PCCが過大なDM電流を防ぎつつ，インバータ CM 電圧を減衰することを説明する。パッシブキャンセラのDM 等価回路を

図 4-4(a)，CM等価回路を図 4-4(b)に示す。Llは，非零相チョークとCMトランスの漏

れインダクタンスの和である。また，C′d = 3 Cd，C′f = 2 Cfである。vinv_dmはインバータの出力線間電圧，vinv_cmはインバータの出力CM電圧である。DMカットオフ周波数fc_dm， CMカットオフ周波数fc_cmは，以下の式4-7であらわされる。

⎩⎪

⎪⎨

⎪⎪

⎧𝑓𝑓𝑐𝑐_𝑑𝑑𝑐𝑐 = 1

2𝜋𝜋�9 2𝐿𝐿_𝑑𝑑2

3𝐿𝐿_𝑑𝑑

= 1

2𝜋𝜋�3𝐿𝐿𝑑𝑑𝐿𝐿𝑑𝑑

𝑓𝑓_{𝑐𝑐_𝑐𝑐𝑐𝑐}= 1

2𝜋𝜋�(𝐿𝐿_𝑐𝑐+𝐿𝐿_𝑙𝑙) 𝐿𝐿_𝑑𝑑^′𝐿𝐿_𝑓𝑓^′ 𝐿𝐿_𝑑𝑑^′ +𝐿𝐿_𝑓𝑓^′

(4-7)

vinv_dm，vinv_cmには，インバータの出力基本波成分とスイッチング周波数成分が含まれ

る。それぞれの周波数をflow，fhiとする。ここで，次式4-8となるようfc_dm，fc_cmを設定する。

�𝑓𝑓𝑙𝑙𝑙𝑙𝑤𝑤<𝑓𝑓𝑐𝑐_𝑐𝑐𝑐𝑐 <𝑓𝑓ℎ𝑖𝑖

𝑓𝑓_{𝑙𝑙𝑙𝑙𝑤𝑤}<𝑓𝑓_{𝑐𝑐_𝑑𝑑𝑐𝑐}<𝑓𝑓_ℎ𝑖𝑖 ^(4-8)

ϕ

₃

Ni

80 イッチング周期とする。vinv_dmおよびvinv_cmが振幅¹

2𝐸𝐸_{𝑑𝑑𝑐𝑐}，周期Tswの方形波となる時，DM 電流，CM電流は最大となる。したがって，DM電流最大値Idm_max，CM電流最大値Icm_max

は以下の式4-9となる。

𝐼𝐼𝑑𝑑𝑐𝑐_𝑐𝑐𝑐𝑐𝑥𝑥= 𝐸𝐸_{𝑑𝑑𝑐𝑐}𝑇𝑇_{𝑠𝑠𝑤𝑤} 8�9

2𝐿𝐿_𝑑𝑑�=𝐸𝐸_{𝑑𝑑𝑐𝑐}𝑇𝑇_{𝑠𝑠𝑤𝑤} 36𝐿𝐿𝑑𝑑

𝐼𝐼𝑐𝑐𝑐𝑐_𝑐𝑐𝑐𝑐𝑥𝑥 = 𝐸𝐸_{𝑑𝑑𝑐𝑐}𝑇𝑇_{𝑠𝑠𝑤𝑤} 8(𝐿𝐿_𝑐𝑐+𝐿𝐿_𝑙𝑙)

(4-9)

Idm_max，Icm_maxをインバータ定格電流基準で設定(例えば定格電流の10 %など)し，式4-9

よりLd，Lcが定まる。式4-7より，式4-8を満たすCd，Cfが定まる。

図 4-4 PCCの(a)DM等価回路，(b)CM等価回路

(b)

v

_{inv_dm}

9 2 Ld C

C

i

_dm

(a)

C′

L

C′

Z

line

Z

v

_{inv_cm}

v

_Ll

v

Cd1

1:1 v

v

_Cf

v

_cm

DC link midpoint

i

_cm

4.1.4 PCCによるCM電圧抑制

vinv_cmの出力基本波成分をvlow，スイッチング周波数成分をvhiとすると，インバータ

CM 電圧は𝑣𝑣𝑖𝑖𝑖𝑖𝑣𝑣_𝑐𝑐𝑐𝑐 =𝑣𝑣_ℎ𝑖𝑖+𝑣𝑣_{𝑙𝑙𝑙𝑙𝑤𝑤}である。式 4-8 よりコンデンサ電圧の和𝑣𝑣_{𝐶𝐶𝑑𝑑1}+𝑣𝑣_{𝐶𝐶𝑓𝑓}には

CM電圧の出力基本波成分vlowがあらわれ，インダクタ電圧の和𝑣𝑣_𝑡𝑡+𝑣𝑣_{𝐿𝐿𝑙𝑙}にはスイッチング周波数成分vhiがあらわれる。したがって

�𝑣𝑣_{𝐶𝐶𝑑𝑑1}+𝑣𝑣_{𝐶𝐶𝑓𝑓}=𝑣𝑣_{𝑙𝑙𝑙𝑙𝑤𝑤}

𝑣𝑣_𝑡𝑡+𝑣𝑣_{𝐿𝐿𝑙𝑙} =𝑣𝑣_ℎ𝑖𝑖 ^(4-10)

となる。CMトランスにおいて，励磁電流が第4巻線のみを流れると仮定すると，漏れインダクタンス電圧は𝑣𝑣_{𝐿𝐿𝑙𝑙}=_𝐿𝐿^𝐿𝐿^𝑙𝑙

𝑐𝑐𝑣𝑣_𝑡𝑡となる。よって，式4-10よりCMトランス電圧は𝑣𝑣_𝑡𝑡 =

𝐿𝐿_𝑐𝑐

𝐿𝐿_𝑐𝑐+𝐿𝐿_𝑙𝑙𝑣𝑣_ℎ𝑖𝑖となる。以上より残留CM電圧vcmは次式4-11となる。

𝑣𝑣𝑐𝑐𝑐𝑐 =𝑣𝑣𝑖𝑖𝑖𝑖𝑣𝑣− 𝑣𝑣𝑡𝑡 = 𝐿𝐿_𝑙𝑙

𝐿𝐿_𝑐𝑐+𝐿𝐿_𝑙𝑙𝑣𝑣ℎ𝑖𝑖+𝑣𝑣𝑙𝑙𝑙𝑙𝑤𝑤 (4-11)

式4-11より，vcmにはインバータCM電圧の出力基本波成分vlowが含まれるが，これは電磁ノイズ発生の原因とならず問題とならない。一方で，インバータCM電圧のスイッチング周波数成分 ^𝐿𝐿^𝑙𝑙

𝐿𝐿_𝑐𝑐+𝐿𝐿_𝑙𝑙𝑣𝑣_ℎ𝑖𝑖が，漏れインダクタンスLlに起因して残留している。以上から，PCCは非零相チョークとCMトランスの漏れインダクタンスにより，CM電圧抑制特性が悪化する。例えばCMトランスの励磁インダクタンスの5%が漏れインダクタンスとなる場合，式4-11よりPCCのCM電圧減衰量は−26 dBに留まる。

ドキュメント内 File Information Type Doc URL DOI Issue Date Citation Author(s) Title (ページ 77-83)

M

i

i

i

i

=i

v

v

i

v

v

i

v

v

i

v

co re 1 2 3 i

i

i

v

v

i

v

v

i

v

v

i

i

i

v

co re 1 2 3

Ni

R

ϕ

Ni

Ni

R

ϕ

Ni

Ni

R

ϕ

Ni

v

9 2 Ld C

C

C

i

C′

L

L

C′

Z

Z

v

v

v

1:1 v

v

v

v

DC link midpoint

i

co re 1 2 3 ⁱ

ⁱ

ⁱ