電気モデル

図 2-3 GaN HEMTの過渡的な温度変化

Fig. 2-3 Transient thermal responses of GaN HEMT.

ここで，ΨはVGSと相互コンダクタンスが最大になる時のVGSであるVpkmとの差 のべき級数である。

 

₂

 

²

Ψ  P1 V_GS V_pkm  P V_GS V_pkm

 P3



VGS Vpkm



³ (2-2)



_{S DS}



VPKS VPKS

PKS

pkm V D D V

V    tanh  (2-3)

αは次式である。

  







_R _S tanh

 _(2-4)

αとλはIDS‒VDS特性の傾きに関係する値で，αRは小IDS‒低VDSの時，αSは大IDS‒ 低VDSの時，λは小IDS‒高VDSの時の傾きを示す。温度依存性を持つパラメータは Ipk0とP1であり，動作時のチャネル温度TCHと，基準とするチャネル温度Tnomと の差を使って次の式で表される。

 



_{CIPK CH nom}



PK

pk I T T T

I ₀  ₀ 1 ₀  (2-5)

 



T_CP T_CH T_nom



P

P₁  11 ₁  (2-6)

本論文では，T_nom = 25℃とした。T_CIPK0とTCP1が温度係数である。

IDSのパラメータは，文献[37]のIDS‒VDS特性の測定結果を参照し，シミュレーシ ョン結果が実測結果にフィッティングするようにパラメータを決めた。図 2-4は IDS‒VDS特性のシミュレーション回路である。解析開始時はTCH = 25 ℃であり，右 側の電気回路を計算してIDS とVDSを求める。GaN HEMTの発熱量PdisはIDS と VDSの積となる。熱等価回路にPdisを加え，動作温度に相当する電圧VT-CHを得る。

求めた VT-CHを電圧源として Angelov モデルの熱端子に与える。計算値が収束す れば解析終了とし，解析ステップ時間毎に解析を実施する。ドレイン電源の電圧 VDDはパルス状に印加する。V_DDのパルス条件は，パルス幅Tonが0.5 s，パルス

繰り返し間隔TPRIが50 s とする。このパルス条件ではパルスオンの間に上昇し たTCHはパルスオフの間に下がり，次のパルスVDDの印加開始時にはTCHは25 ℃ であったので，解析停止時間は2つめのパルス印加開始までとした。

なお，この時の熱モデルは文献[37]に合わせたパラメータとした。GaN HEMT の構造は，図 2-1 ではマルチフィンガーであり，文献[37]ではシングルフィンガ ーである。文献[37]の熱抵抗は図 2-2に比べて低い値となった[39], [40]。

図 2-5の破線は，文献[37]のIDS‒VDS特性の実測値をゲート幅11.52 mmに換算 したものであり，実線はフィッティングしてパラメータを決めた後のシミュレー ション結果である。ゲート印加電圧VGGは−3 V から+1 Vまで1 V刻みで変えて

いる。図 2-5(a)は熱モデルを考慮しない場合，図 2-5(b)は熱モデルを考慮した場

合である。VDSが高くなると発熱量が増えてTCHが高くなるので，実測値はIDSが 減る。熱モデルを考慮するとその現象を表現できており，GaN HEMTがオン状態 であるVGGが1 Vの時，VDSが4 Vから40 Vの範囲での実測とシミュレーション の差は，最大5.0%である。

図 2-4 GaN HEMTのIDS‒VDS特性を求める熱電気連成シミュレーション回路 Fig. 2-4 Electrothermal co-simulation circuit for IDS‒VDS of GaN HEMT. (a) Simulation circuit. (b) VDD vs. time.

V_DD Pulsed power supply

I_DS

V_DS

Thermal port GaN HEMT V_GG

DC power supply

T_PRI

Time T_on

0 V V_DD Thermal equivalent circuit

P_dis

=(V_DS×I_DS) V_T-CH

V_T-A

V_T-CH

(b) (a)

図 2-5 GaN HEMTのIDS‒VDS特性の実測値とシミュレーション値

Fig. 2-5 Measured [37] and simulated IDS‒VDS. (a) GaN HEMT without thermal model. (b) GaN HEMT with thermal model.

0 10 20 30 40

0 2 4 6 8 10

V_DS (V) IDS(A)

V_GG= 1V V_GG= 0V V_GG= −1V V_GG= −2V

V_GG= −3V Measurement

Simulation

(a)

0 10 20 30 40

0 2 4 6 8 10

V_DS(V) IDS(A)

V_GG =1V V_GG=0V V_GG= −1V V_GG= −2V V_GG= −3V Measurement

Simulation

(b)

NI AWRのRF回路シミュレータMWOのAngelovモデルにおいては，CGSは 次のように定義される。

  

₁

   

₂



01tanh Ψ 1tanh Ψ



 _{GSPI gs}

GS C C

C (2-7)

ここでΨ₁およびはΨ₂，

VGS

P P_{10 11}

Ψ1   (2-8)

VDS

P P_{20 21}

2  

 (2-9)

である。

CGDは次のように定義される。

  

₃

   

₄



0 1tanh Ψ 1tanh Ψ



 _{GDPI gd}

GD C C

C (2-10)

ここでΨ₃およびはΨ₄，

VDS

P P_{30 31}

Ψ3   (2-11)

VGD

P P_{40 41}

Ψ4   (2-12)

である。温度依存性を持つパラメータはCgs0とCgd0であり，チャネル温度TCHの 時はそれぞれ次の式で表される。

 



_{CGS CH nom}



GS

gs C T T T

C ₀  ₀ 1 ₀  (2-13)

 



_{CGD CH nom}



GD

gd C T T T

C ₀  ₀1 ₀  (2-14)

容量値については実測データが無いので，文献を参考にしてチップサイズから一 般的な値を類推した。V_DS = 20 V，V_GS = 0 V，常温でのCGS，C_GD，ドレイン・ソ ース間容量CDSの値を，文献[15]と同様に，それぞれ，10.5 pF，1.2 pF，2.6 pFと した。そして，温度変動のパラメータと電圧変動のパラメータは文献[41]を参考と して決めた。図 2-6と図 2-7にCGSとCGDの電圧依存性と温度依存性を示す。

図 2-6 CGSモデルの電圧依存性と温度依存性

Fig. 2-6 Modeled CGS. (a) Voltage dependency. (b) Temperature dependency.

Vds V

_DS

= 20 V V

_DS

= 15 V V

_DS

= 10 V V

_DS

= 5 V T

_CH

– T

_nom

= 0 K

−6 −4

0 8

4 12

V

_GS

(V) C

GS

(p F)

−2 0

(a)

V

_DS

= 20 V

0 C

GS

(pF)

T

_CH

– T

_nom

(K)

40 80 120

V

_GS

= 0 V V

_GS

= −2 V V

_GS

= −4 V

0 8 4 16 12

(b)

図 2-7 CGDモデルの電圧依存性と温度依存性

Fig. 2-7 Modeled CGD. (a) Voltage dependency. (b) Temperature dependency.

V

_GS

= 0 V V

_GS

= −2 V V

_GS

= −4 V T

_CH

– T

_nom

= 0 K

5 10 20

0 2 4 6

V

_DS

(V) C

GD

(pF)

(a) 15

V

_DS

= 20 V

0 1.26 C

GD

(pF)

1.27 1.28 1.29 1.30

T

_CH

– T

_nom

(K)

40 80 120

(b)

V

_GS

= 0 V

V

_GS

= −2 V

V

_GS

= −4 V

ドキュメント内 熱と電気の連成シミュレーションによるGaN HEMT高周波パワーアンプの高性能化に関する研究 (ページ 34-41)