■ １４ 写真測量(2)

る。

2 1

AO

∆ O

^∽

∆ A'

₁

O

₂

A

₂^より

h

A

H f B

^A

= −

P

つまり、

hA

H B f

= −

PA (3) また、

∆ O

₁

BO

₂^∽

∆ B'

₁

O

₂

B

₂^より

h

B

H f B

^B

= −

P

つまり、

hB

H B f

= −

PB (4)

このとき、PAとPBの差を視差差∆Pという。

写真測量では、写真上の視差差∆Pを用いて、写真上の2点間の高さの差、高低差を 求めることができる。以下その原理を説明する。視差差∆Pは(3)、(4)式より以下のよう に表される。ここで、H ^に比べて

h

_A^、

h

_B^{が十分小さいとき、}

h

_A^、

h

_B^{は無視すること}

ができる。

( )

( )( )

²

B

A

P

P

P H

h B f h H h H

h h B f h

H B f h H

B f

B A

B A B

A

≅ ∆

−

−

= −

− −

= −

−

=

∆

(5)

ここで、

∆ h

^は

h

_A^と

h

_Bの高さの差、つまり高低差となる。

このとき、写真画面の中心を主点（N）とすると、撮影基線長B^{は写真1、写真}2の 主点間距離（主点基線長b）を用いてB=Hb/f となるため、(5)式は、以下のように表 すことができる。

H h H

h B

f ∆ = ∆

=

∆ b

P ₂ (6)

よって、高低差は、視差差∆P、主点基線長b、高度Hより、次式で求められる。

b H∆P

=

∆h (7)

図3 視差と高低差の関係

３．使用器具

反射式実体鏡1台、視差測定桿1台、空中写真2枚（連続）、筆記用具1式、製図用粘着テ ープ、直定規1本、測量針1本

４．実習手順

（１）空中写真の記載項目の記録

① 野帳に観測年月日、観測者、写真番号を記録する。

② 空中写真の、撮影時刻、焦点距離、撮影高度、カメラ番号を記録する。

※撮影高度は、記録板のメモではなく、高度計目盛を読む。

③ 野帳に水準器をスケッチし最大傾斜方向を記す。

④ 水準器の気泡の外縁と内縁の目盛を読み取り野帳に記録し、傾斜角度を計算する。

⑤ 写真指標（中央）を目印に、空中写真の画面の1辺の長さwを定規で測り、野帳 に記録する。

⑥ CCB-2007-2 C26-44の撮影範囲Wが2292mであるとしたとき、この空中写真の

写真縮尺𝑀𝑀𝑏𝑏と撮影高度𝐻𝐻を計算せよ。

A₁ A₂

B₁ N₁ B₂ N₂

B

A

O₁ O₂

A’₁ B’₁

P_B P_A

f

H

h_A

h_B 撮影基線長B

写真1 写真2

Δh

図4 野帳記入例

（２）空中写真の観察

① 空中写真の画面がどこの写真かを判別する。

② 大規模構造物、特筆すべき地物を探す。

③ 空中写真は中心投影のため、建物が放射状に倒れて写ることを確認する。

（３）実体鏡による実体視

① 図5のように、写真番号が小さい空中写真を右におき、対角の指標（隅）を結び、

主点N1、N2を求め、測量針で軽く刺して鉛筆で丸くマークする。

図5 主点の求め方

② 図6のように、主点の位置をお互いに相手の写真上に探し、N’1点、N’2点を求め、

測量針で軽く刺して鉛筆で丸くマークする。

観測年月日： 観測者：

写真番号

撮影時刻： 焦点距離：

撮影高度： カメラ番号：

水準器の気泡外縁目盛： 内縁目盛：

傾斜角度：

水準器のスケッチ：

画面の1辺の長さw 写真縮尺Mb 撮影高度H

N₁

指標

主点

N₂

右：写真番号が小さい 左：写真番号が大きい

図6 移写点の求め方

③ 図7のように、主点と移写点を結ぶ主点基線、線N1N’2、線N’1N2を引き、それぞ れの主点基線長b1、b2を測り野帳に記録する。

図7 主点基線と主点基線長

④ 主点基線長の平均b (mm) を求め、野帳に記録する。

⑤ 主点基線を一直線にそろえ、N1－N’1間をおよそ25～26cm程度にし、写真を粘着 テープで固定する。

図8 実体視の準備 N₁

移写点 主点

N’₂

N₂ N’₁

N₁ N’₂

N₂ N’₁ 主点基線

b₁

b₂

N₁ N’₂ N’₁ N₂

25～26cm

⑥ 主点基線に平行に実体鏡をおき、ミラーをのぞき、実体視する。

（４）高低差の測定

① 高低差を求めたい地図上の2点A、Bを決定し、それぞれの写真上のA点、B点に 小さく印をつける。

※A点の標高が低くなるように決定する。

② 上記の(3)までで、(7)式における撮影高度H、主点基線長bが得られているため、

視差測定桿により、視差差∆Pを求める。

図9 視差測定桿

③ 視差測定桿にガラス板を設置する。

※ 視差測定桿は、右側のマイクロつまみ1回転で1mm移動する。マイクロメー タは1mmの20等分の目盛が刻まれているので、1目盛0.05mmまで読める。

測定時は目測で0.01mmまで読む。測標は写真面の状態により見やすいものを 選ぶ。

④ 視差測定桿の左のマイクロつまみをまわし、マイクロメータが10mmの位置に合わ せておく。また、固定ねじをゆるめ、右の調整ねじをまわして、測標間が25～

26cmになるまで移動させる。

⑤ “右側”の写真のA2点に視差測定桿の右側測標をあわせる。

⑥ 右側の目盛板を左手で押さえながら、右手でマイクロつまみを回して、“左側”の 測表を左の写真のA1点に合致させ、そのときの目盛pAを読み、野帳に記録する。

測標 調整ねじ

マイクロつまみ マイクロメーター

固定ねじ

ガラス板

印

図10 測標の調整

⑦ 次に、“右側”の写真のB2点に視差測定桿の右側測標をあわせる。

⑧ 右側の目盛板を左手で押さえながら、右手でマイクロつまみを回して、“左側”の 測表を左の写真のB1点に合致させ、そのときの目盛pBを読み、野帳に記録する。

⑨ 視差差∆PをpA－pBで求め、野帳に記録する。

⑩ 視差差∆P(mm)、主点基線長(mm)、撮影高度H(m)より、点A、B間の高低差Δh

を求める。

⑪ 実習終了後は、反射鏡面をきれいにして格納する。

図11 野帳例 N₁ N’₂

b₁ A₁

B₁ N’₁ N₂

b₂ A₂

B₂

観測年月日： 観測者：

写真番号

撮影時刻： 焦点距離：

撮影高度： カメラ番号：

水準器の気泡外縁目盛： 内縁目盛：

傾斜角度：

水準器のスケッチ：

画面の1辺の長さw 写真縮尺Mb 撮影高度H

主点基線長 b₁ (mm) b2 (mm) 平均 b (mm) 視差測定桿の読み p_A

pB

視差差 ΔP

高低差 Δh

５．結果の整理

① 実習データを整理して考察せよ。

② 写真縮尺、撮影高度、高低差の計算をレポートに整理せよ。

③ HPなどを用いて、対象とした地物の高さを調べ、本実習で得られた高低差と比較せ よ。

ドキュメント内 環境土木実験テキスト (ページ 81-88)