方向 l ~コ z令 方向
2 M ← [ B 円 )
0() ()()
九 一 叫 げ
方向 l4
~コm /
秒 ロ{> 万向2
区
J 4 . 5 ‑ 4 相 対 運 動 の 認 識 に 関 す る 調 査 問 題 ( 調 査 6)
1 0 2
表
4 .5 ‑ 4
調 査 対 象 ( 人 )学年 男子 女子
2 0 2 0 4 0 2 2 0 2 0 4 0 3 2 0 1 9 3 9
計ー
6 0 5 9 119
L
6
調査6
の 結 果各 問 題 に お い て 、 人
A
と人B
か ら 見 た お 互 い の 方 向 と 速 さ の 両 方 が 正 答 で あ る 場 合 を1
点とし、4
点 満 点 で 得 点 化 を 行 っ たO 各 学 年 の 合 計 得 点 の 平 均 値 と 標 準 偏 差 を 表4 . 5 - ~) に示した O 学年が、合計得点に影響するかどうか、分散分析を行っ
た 結 果 、 表4 . ~) ‑ 6
に 示 す 結 果 を 得 たO 表4 . 5 7
に示されたように、学年によって、合計得点に差は認められなかった。
表
4 .5 ‑ 5
合計得点、の平均と標準偏差第 l学年 第
2
学年 第3
学年平 均 ;標準偏差 平 均 :標準偏差 平 均 :標準偏差
1 . 9 3 1 . 5 1 2 . 7 0 1 . 4 5 2 . 2 3 1 . 2 7
表 4.
5 ‑ 6
分 散 分 析 表 ( 調 査 6)SS
d f
MS Sigo f r
学年
1 2 . 1 9 2 2 7 5 . 2 6 2 . 9 7 0 . 0 5 5
残 差2 3 8 . 1 0 1 1 6 2 . 0 5
全 体
2 5 0 . 2 9 1 1 8 2 . 1 2
1 0 3
100%
80
見正
60
弘f
忠仁コ率
40
弘20
出0
弘問
1
問2
問3
問4図
4 .5 ‑ 5
調査6
の正答率各 問 題 に お け る 正 答 率 を 図
4 . 5 ‑ 5
に示したO 各 学 年 と も 問4については、比較的
正 答 率 が 低 い 傾 向 に あ っ たO 全問正答者は、3 1
人(26%
)であったO 速 さ に つ い て の 式 と 答 え 、 さ ら に 、 方 向 に つ い て の 解 答 を 分 析 し たO そ の 結 果 、 全 問 正 答 以 外 で は 、 視 点 A と視点 Bと の 速 さ が 違 っ た り 、 問 題 に よ っ て 解 答 子 続 き が 異 な っ たりしていた。また、問題によって、方向の選択肢について、 「ア」の方向 lと「イ」の方向
2
以外の選択肢、たとえば、 「ウ」の方向l
に 動 い て か ら 、 方 向2
に 動 く と い う 選 択 肢 を 選 ぶ 生 徒 が 比 較 的 多 か っ たo4問のうち l
問でも「ア」と「イ」以外の選択肢を選んだ生徒は、
4 7
人(39%
)であったO 以 上 の よ う な 解 答 手 続 き の 分 析 か ら 、 全 問 正 答 以 外 で は 、 単 線 型 の 論 理 的 手 続 き を 用 い て い る 生 徒 はいないと考えられた O 単線型の論理的手続きを r~ いている生徒(全問正答者)
の 人 数 と 、 単 線 型 の 論 理 的 手 続 き を 用 い て い な い 生 徒 の 人 数 の 間 に 差 が あ る か どうか、
X
2検 定 を 行 っ た 結 果 、 有 意 差 が 認 め ら れ た (x
020;:2 7 . 3 0 , d f
二しp
く0 . 0 5 )
0 し た が っ て 、 単 線 型 の 論 理 的 手 続 き を 用 い て い る 生 徒 が 少 な い こ と が 明 ら か に なっ
f
こO7.
調査6
の ニ ュ ー ラ ル ネ ッ ト ワ ー ク の モ デ ル に よ る 分 析 お よ び 考 察( 1
)モデノレ作成の対象とした生徒図
4 . 5 ‑ 4
の問題における方向の選択肢について、4
1IJ J
のうちl
問でも「ア」、「イ」以外の選択肢を選んだ
4 7
人 の 生 徒 に つ い て は 、 今 回 は モ デ ル 作 成 か ら 除 外 したO これは、 「ア」の方向l
と「イ」の方向2
以外を選択した場合、たとえば、「ウ」の方向
l
に動いてから、方向2
に 動 く と い う 場 合 に 、 方 向l
のときの速さ と方向2
の と き の 速 さ が 違 う と 考 え て い る 生 徒 も い る と 思 わ れ た か ら で あ るO つ ま り 、 そ こ で の 生 徒 の 考 え 方 が 、 今 回 の 調 査 で は 不 明 確 で あ る た め 、 モ デ ル を 作 成 し で も 、 不 正 確 に な る と 考 え た か ら で あ るO そこで、119
人中、72
人 (6
1 0 4
1 %
:第1
学 年19
人 ・ 第2
学 年26
人 ・ 第3
学 年27
人 ) を モ デ ル 作 成 の 対 象 と し た 。 こ れ に つ い て は 、 調 査 5に お い て は 、 選 択 肢 の 「 アJ r
イ 」 以 外 を 選 択 し た 生 徒 は 少 な か っ た が 、 今 凶 は や や 多 かっ た た め こ の よ う な 処 置 を し たo7 2
人 の生徒の解答ノマターンは、3 5
であった。 一番 多 い の は 全 問 正 答 の3 1
人 で あ っ たO( 2
) モ デ ル の 作 成 方 法モデノレは、図
4 .5 ‑ 6
に 示 し た よ う な 階 届 型 の ニ ュ ー ラ ル ネ ッ ト ワ ー ク に よ っ て 作 成 し た 。 入 力 層 の 細 胞 は 、 人A
と人A
の 乗 り 物 ( 乗 り 物A)
、 人B
と人B
の乗り 物 〈 乗 り 物B
)の4
つ の 条 件 に 合 わ せ て4
つ、中間層の細胞は原則!として2
つ、 出 力 層 の 細 胞 は 、 人 八 か ら 見 た 人B
の 動 き ( 人A
の 視 点 ) と 人B
か ら 見 た 人 八 の 動 き ( 人B
の 視 点 ) の2
っ と し たO 中 間 層 の 細 胞 に つ い て は 、 後 述 す る よ う に 、 全問正答の場合、 「人A
・乗り物AJ
と「人B
.乗り物BJ
の 聞 が 、 桔 抗 関 係 とし て 特 徴 検 出 ノ マ タ ー ン に あ ら わ れ る た め 、 そ の パ タ ー ン に 合 わ せ て
2
つ と し たOし か し 、 生 徒 の 反 応 に よ っ て は 演 算 的 に 収 束 し に く い 場 合 が あ り 、 収 束 が 困 難 な 場 合 に は 中 間 層 の 細 胞 を 増 や し て 演 算 を 行 っ たO
入 力 の デ ー タ は 、 人A と 乗 り 物 八 、 人 Bと乗り物 Bを そ れ ぞ れ ① ④ の 細 胞 に 対 応 さ せ た 。 そ し て 、 方 向
1
を マ イ ナ ス 、 方 向2
を プ ラ ス と し 、 各 問 題 で 示 さ れ た 迷 さ を 入 力 し たo 出ブJのデータは、11¥力層の細胞①を人 Aの 視 点 、 細 胞 ② を 人B
の 視 点 に 対 応 さ せ 、 方 向l
を マ イ ナ ス 、 方 向2
を プ ラ ス と し て 、 生 徒 が 答 え た 速 さ を 対 応 さ せ たOた と え ば 、 問 題
1
に つ い て 、 あ る 生 徒 が 人A
か ら 見 た 人B
の 動 き が 方 向l
で速 さが3m/
秒 、 人B
か ら 見 た 人A
の 動 き が 方 向2
で 速 さ が3m/
秒 、 と い う 解 答 を行った場合、‑入力
r O ‑ 2 0 ‑ 5 J →
出力r ‑ 33 J
を デ ー タ と し たO 同傑に問
2
から間4
に つ い て も 生 徒A
の 解 答 を 対 応 さ せ たO人 Aの 視 点
人B の 視 点 出力層
中間層
入 力 層
人 A 乗り物 A 人 B 乗り物 B
図4 . 5 ‑ 6
ニ ュ ー ラ ル ネ ッ ト ワ ー ク の 構 造1 0 5
以 上 の よ う に 対 応 さ せ た
4
つの「入ノJ他‑iJ‑jノJ値 」 が 、 そ の 生 徒 に お い て す べ て 成 立 す る よ う に 、 平 均 誤 差 が5 %
以 下 に な る ま で 、 ニ ュ ー ラ ル ネ ッ ト ワ ー ク の 荷 重 を 変 化 さ せ たO( 3
) モ デ ル に よ る 分 析 方 法モデルは、解答ノマターンが同じであるならば¥│司じになるので、
3 5
の解答ノマタ ー ン に つ い て モ デ ル を 作 成 し た 。 表4 .5 ‑ 7
に、作成したモデノレの荷重を示した。荷 重 は 、 入 力 層 と 中 間 層 の 細 胞 問 の 何 重 と 、 中 間 層 と 山 力j
南の細胞間の荷重を示し ているO 次に、r t l I 社 I J
百の 2つの細胞の一つ ひ と つ は 、 特 徴 検 出 器 で あ る こ と に 注し、入力
j
冒の細胞から1 /
1間j
凶の各細胞における4
つ の 何 重 に つ い て 、 術 主 がf+ l . O J
以上の場合は興奮性の信号を受け、f‑
l.O J
以 下 の 場 合 は 抑f t j l J t l
の信 号を受け、さらに、f ‑ L O ‑ ‑ ‑ ‑ +
l.O J
の 聞 の 値 は ほ と ん ど 信 号 を 受 け な い と 考 え たO こ の 点 か ら 、 特 に 、 全 問 正 答 で あ る 生 徒 〈 モ デ ル 番 号S l )
の特徴検l1i
ノマター ンを示したのが、図4 .5 ‑ 7
であるO 図4 . 5 ‑ 7
の 「 口 」 は 荷 重 がf+
l.O J
以上、 「・」は
f‑
l.O J
以下を示しているO この特徴検出ノモターンについて、中間層の細胞① の特徴検出ノモターンをみると次のことが指摘できる O まず、4
つの条件とも「口」か「田」であり、
4
条件とも考慮、していることがわかる。また、人八と乗り物八 は「・」であり、同時に抑制性の信号を受けるが、 一方、人 Bと乗り物 Bは「口」で あ り 、 同 時 に 興 奮 性 の 信 号 を 受 け る O これは、 「人八、乗り物
AJ
と「人B
、 乗 り 物BJ
の お 互 い の 条 件 が 姑 抗 し 令 う こ と を 示 し て い るO ま た、 中間 層の 細胞②の特徴検出ノぞターンは、これとちょうど逆になっており、しかも、中間層の細 胞①と細胞②の山力層への特徴検出は、 「口」と「・」 が 逆 に な っ て お り 、 や は りお互いの細胞の情報が姑抗するようになっていることがわかる。以上のように、
全 問 正 答 者 の 特 徴 検 山 パ タ ー ン は 、 対 称 的 な 楠 造 に な っ て い る こ と が わ か るO
こ れ は 、 た と え ば 、 人 A と乗り物八が、人 Bと釆り物 Bと同じ方向に動けは、
相対的に遅く動いて見え、逆の)]‑向に動けば相対的に速く動くように見えるとい う よ う に 、 お 互 い の 速 度 が 姑 抗 し 合 う よ う な 形 に な る の で 、 ニ ュ ー ラ ル ネ ッ ト ワ
ークの特徴検出ノマターンが、括抗し合うような形になると考えられるO そこで、
このような特徴検出ノマターンを、相対的なとらえ方ができているものと見なすこ とにした。
( 4
) モ デ ル に よ る 分 析 結 果モデノレを作成した全生徒について、相対的なとらえ方ができているかどうかか ら 、 特 徴 検 出 パ タ ー ン を 分 析 し た 結 果 、 図
4 . 5 ‑ 8
に示したようにP 1 ‑ ‑ ‑ ‑P 4
のパタ ー ン に 大 き く 分 類 す る こ と が で き た 。 図4 .5 ‑ 8
に示したPl‑‑‑‑P4
は、ある生徒の1 0 6
表
4 .5 ‑ 7
相 対 運 動 に 関 す る ニ ュ ー ラ ル ネ ッ ト ワ ー ク の 荷 重モ デ ル 番 号 中間風 ①
o
③ モ デ ル 番 号 中M
If ① ② ③S 1
出 ① 人Aの 視 点 3.890 3.305 カ ② 人Bの 拠 点 ー3.743 ‑3.483 届
① 人A 中 ② 乗 り 物A
間 ③ 人B
層 ~Xtり物自
S 10
出 ① 人AO)l且点 3 9 9 9 3.323 カ ② 人 目 の 総 点 ‑3.866 3.451 届
6824
tdaqngq
・
7‑40 1121 0236
qdqt肉U11
0749
1
︐
btLsa
‑‑ A
n n 約 蜘
w
an
hツ
ou
hソ
人 集 人 乗
①
②
③
@ 中 間 層
o
662 0.166 4.218 2 386 1.683 .1251 2
.115 .0.640
S 2
出 ① 人A0)1且~ 4 242 ‑3.015 カ ② 人Bの 彼 点 4.105 3.155 層
A B 物 物 A hソ Ru
hソ
人 乗 人 乗
①
②
③
@ 中 間 風
S 11 t
ll ① 人Aの 硯.(1. 3983 33'1S )J ②人自の悦.~ ‑3.822 3.587 届
‑2.6 96 2.100
‑2.064 0.975 2. 938 ‑1. 870 1
.682 ・1.287
AHnu
初 物 A H 仇 ソ nu
人暗黒人乗 hソ
①
②
③
@ 中 間
届
2 8 7 4 2 2 6 4 0 5 0 8 1 1 2 0 b 7 3 l
a句
R d
・ ‑ ︐
u
1 4 2 9 03ll
S 3
出 ① 人Aの ?l..1'l 6.688 ‑4.261 カ ② 人Bの 視 点 ‑3.099 3.524 帰
A B 物 物
Aり
B 人暗黒人集 hソ
︒
②
③
@ 中 間 層
S 12
出 ① 人A0)1且点 4 244 ‑3.020 カ ② 人Bの 筏 点 ‑4.055 3. 166 帰
‑2. 272 ト259
‑2. 327 1. 499 2. 49 8 ‑1.681 1
.816 ‑1582
A B 物 物
Aり
B h
ソ
人 乗 人 乗
①
②
③
⑥ 中 間 届
3960 3.351 0.501 O. 197 2
. 53 6 ‑1.730
0580 ‑0.666
S 4
出 。 人AO)l見(1. 4223 3166
カ ② 人B0)拠点 ‑4.073 3 318
届
A B 物 柏 田
AりBり
人 乗 人 乗
①
②
③
@ 中 間
層
S 13
出 ω 人 A の彼.~ 3874 ‑3.326 カ ② 人Bの 視 点 ‑3 72 2 3.490 届
9904
nM U W
向M G
E E‑ ‑
内・U
7 4 5 3
•.
内︐ゐ1
﹄ ︒ ι 1・
‑‑
n nu w
a uw肉噌
J
W命
"
句ω‑BZ角
' b
噌 勾 ' ' O 4 0 5 3131
AHRU
物 物
AhJBhJ
人 乗 人 乗
①
②
③
@ 中 間 届
0.565 1.320 3.584 0.525 1
.
579 ‑3.640 0.8'{1 ‑0.023
S 5
出 ① 人Aのf且(1. 3.930 ‑3 250 力 ② 人Bの
m
(1. ‑3.815 3.404届
A B 物 抽
W
Au
hソ
R U
伺ソ
人 黒 人 乗
①
②
③
@ 中 刷
局
S 14
出
ω
人Aの視点 4. 189 3.307 力 ② 人s0)彼(1. 3 763 3 361 踊ー1.170
‑2.82 7 1 . 54 9 1 . 907
① 人A 1298 中 ② 桑 り 物 ^ 2 637 M ③ 人B 1 605 層 @ 果 り 物s 1 878 1.753
1.364
・2.052 1.356
S 6
出 ① 人A0) 視点 3.991 3 564 カ ② 人 目 の11.(1. ‑3.885 3.606 踊
AURU
物 物
AりBり
人 乗 人 乗
①
②
③
@
中凶園周
1. 82'{ 112'{ 2 412 1 190
S 15
出 (j)人A0) 健 保
o
705 3 639 3. 510 h ② 人 日 の 観 点o
5'17 3 801 3. 370 届‑0.762 1 582
‑2. 863 1. 112 1
.
227 ‑2.955 1
.
77 2 ‑0.834
A H 物 物 AH
ツM
nD
ツh
人 乗 人 乗
①
②
③
@ 中 間 風
S 1
出 ① 人Aの 視 点 3.868 ・3368 カ ② 人Bの 視 点 ‑3.676 3.541 層
AHnu
物 物
AhyBhソ
人 乗 人 乗
①
②
③
@ 中 間 周
0633
BInti‑‑‑
9 5 2 6 2201 3 0 4 0 5342 0409 1000
1 .717
・4.659 1 .505 o 548
S 16
1臼 ① 人Aの 視 点 3.971 3.386 カ ② 人Bの 彼 点 ‑3.85'{ 3.609 膚
1 9 5 3 9 6 1 6 2 6 3 0 1 1 2 l
‑ ‑
8 8 8 2
︐ u
nM
Hv
aa
aF
︑J・
6 9 2 8
nuqιEB'ー
‑ ‑
物AHnu物
AhJBり
人 乗 人 乗
①
②
③
@ 中 間 風
司0.479 1.051
‑3.182 1.608 1
. 299 ‑2.082 1
.834 ・0.974
S 8
出 ① 人Aのtll..(1. 3. 94 0 ‑3.337 カ ② 人Bの 視 点 ー3.808 3.501 届
A B 物 柏 田
Aり日り
人 乗 人 乗
①
②
③
@ 中 間 届
S 17
出 ① 人Aの 視 点 4.212 ‑3.288 h ② 人Bの 彼 点 4 088 3 423 膚
ー0.800 1652
・2.875 1 287 1
.215 ・2.449 1
.
89 8 ‑1.081
A B 物 抽
W
AH
hソ
nu
人暗黒人象 hリ
︒
②
③
@ 中 間 層
4S25 4995 7 4 3 6 3 0 l l
‑一 1666
n︐en︐an
︐ ︐
oa
・
2 1 2 0 4 0 1 0
‑‑
S 9
出 ① 人Aの ?l.,(1. 4.066 ‑3.406 カ ② 人Bの 彼 点 ‑3.809 3.506 周
A B 物 物 AH
ソh
nu
ソh
人 乗 人 乗
①
②
③
@ 中 間 層
S 18
出 ① 人Aの+量点 4.133 ‑2.845 カ ② 人Bの 視 点 ‑4. 137 4.031 漏
‑0.854 1.581
‑2.919 1.338 1
.301 ・2.367 1
.
875 ‑1. 125
A B 物 倒
AりBり
人 乗 人 乗
①
②
③
@ 中 間 層
1353 5 3 8 6 4590 1111 4281 2331 8 2 l o
nwqdBE内ι
‑‑
1 0 7
モ デ ル 番 号 中間層 ① ② ③
S 19
出 ①人^o)l且点 3.970 ‑3.267 JJ ②人日の視.?I. ‑3.807 3.409 届
A B 物 物
Aり8り
人 魚 人 乗
ω
②
③
⑥ 中 間 風
‑O. 79 2 1. 341
‑3.064 1 574 1
.
357 1.846 1
.960 ‑1198
S 20
出 ① 人 ^0)1.且.?I. ‑0180 ‑3.952 3.341 カ ②人Bの彼点
o .
159 3.793 ‑3. 474 層n関︐内
uv
mM
UF
︑i
u
1 3 4 9 3 2 0 1 6 4 6 5 qf s"
のdpO
0 0 0 0 A U n u 物 物 AH
hツnDhソ
人 乗 人 乗
①
②
③
@ 中 間 風
1 . 434 4. 560
1 . 454
o .
522 S 21出 ①人Aの視点 ‑6.920 0.137 8.412 カ ②人Bのt量点 7.693 ‑0.890 ‑1. 672 届
① 人 ^ 6.072 ‑0.576 2. 824 中 ② 乗 り 物 ^ ‑4.865 ‑1.363 ‑6. 717 間 ③ 人 ‑0.217 ‑0.908 2. 998 緬 @乗り物Il ‑3.283 0.883
o .
580 S22出 ① 人 ^0)1.且l惚 ‑3.608 ‑1.487 4 059 カ ②人Bの彼点 0.019 4.369 ‑3.136 層
① 人 ^ 0.532 ‑3.142 0.883 中 ② 乗 り 物 ^ 1.771 1.317 3.798
M ③人 ‑1.106 0.770 1. 150
届 @乗り物B ‑0.791 ‑2.155 1. 384
S 23
出①人 A の f且~ 4.526 ‑3.422 カ ② 人Bの彼点 ‑4.020 3 016 層
A B
曲 四 抽
WAりBり
人 乗 人 乗
①
②
③
@ 中 間 層
‑3.41 1 2 690
‑1. 81 0 1 032 2. 889 2 107 2. 044 ‑1 598
S 24
出 ①人 A の彼~ 4.160 ‑3 046 カ ②人 B の彼.~ ‑4.009 3 220 層
A B 物 物
AりBり人暗黒人乗
①
②
③
@ 中 間 層
1・nnvqωqω
M判
ω "
出
2
1 1 1 b 6 6 3 6 s o o
n同
u ‑n
Muwn︐
.m wd
Z 1 1 1
S 25
出 ①人Aの視点 6.512 ・2.764 カ ②人Bのt量点 0.138 5.730 周
A B 物 物 AH
hソn口仇ツ
人 乗 人 乗
①
②
③
@ 中 間
層
6 6 9 3 4870 4329 0•••
0 5 3
e
‑
内' h
w a"
・ 偽
dp恥
u w
1 3 5 5
E3ηtaya‑
3 1 0 3
‑一
S26
出 ①人Aの視点 6180 0.8'18
カ @人Bの彼.#.‑7.308 8 436
層
A B 物 物 A H 的 ツ
nuhソ
人 乗 人 象
︒
②
③
@ 中 間 風
9bn︐zaUTI‑
6 5 3 3 4424 1304
1
4 3 0 8 3 0 8 2 2 4 0
4
0 1 0
‑‑
S 27
出 ①人Aの筏点 5.388 う259
カ ②人Bの彼点 ‑3.434 3.068 属
AHRU 物 物 A h y Bり 人 乗 人 乗
①
②
③
@
中間園周
ー1.226 I.
m
‑2. 905 1. 229 1. 42 6 ‑2.283 2
.
01 4 ‑1. 428
モ デ ル番号 中 間 緬 @ ② ③
S 28
出 ① 人 ^0)1且点 3.712 6. '191 力 ②人Bの視#. 56'{O 4215 刷
① 人 ^ 1 '(2'{ 1 127 中 ② 乗 り 物 ^ 2. 039 2.694
m
③人s 2. 908 0.266 届 @乗り物日 1.522 ‑2701S 29
出
ω
人 ^0)/且点 4.163 ‑2.492JJ ②人目の似点 6436 3.'186 届
A B 物 物
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出 ①人Aの彼(l ‑2. 124 ・2.233 4. 912
カ ②人Bの彼点 ‑3.721 3.952 ‑2. 628 層
① 人 ^ 2. 00 0 2.387 ‑1. 592 中 ② 乗 り 物 ^ 0.316 2 093 ‑2.767 間 ③ 人 1.852 0.774 O. 268 If <<>乗り物 ‑0 647 2.494 2. 589
S 31
出 @人A0)/且点 3 752 ‑2.747
)J ②人目の彼点 ‑4 727 4 935 層
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出 ①人Aの彼点 4.626 ‑2.913 カ②人 B の li~ ‑4.149 4 141 届
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出 。 人A0).1且#. 4 99 '( 4.704 カ ②人日の視点 3644 6.021 届
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出 ①人Aの悦点 2.810 ・0.062 5. 568 カ ②人 B の視~ 2.952 6 051 ‑0 330 層
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/.Il ①人Aの説点 '{310 3.369 カ ②人Bの得点 3.850 3.791 膚
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