3.1. Âðåìÿ-÷àñòîòíîå ïðåäñòàâëåíèå ñèãíàëà Èäåàëüíûì âàðèàíòîì ïðåäñòàâëåíèÿ ìóçûêàëü-íîãî ïðîèçâåäåíèÿ ÿâëÿåòñÿ åãî íîòíàÿ çàïèñü.
Îíà õàðàêòåðèçóåò âðåìÿ-÷àñòîòíîå ïðåäñòàâëåíèå ñèãíàëà, îïðåäåëÿþùåå â êàêîé ìîìåíò âðåìåíè çâó÷èò òà èëè èíàÿ ÷àñòîòà (íîòà). Ïîýòîìó ðàöè-îíàëüíîé èäååé àëãîðèòìà ïîèñêà ÿâëÿåòñÿ ïåðå-âîä ñèãíàëà èç âðåìåííîé îáëàñòè âî âðåìÿ-÷àñ-òîòíóþ îáëàñòü ò. å. â íîòíóþ çàïèñü [2], è ïîèñê ìóçûêàëüíîãî ïðîèçâåäåíèÿ ïî åãî
âðåìÿ-÷àñòîòíîìó ñîñòàâó.
Äîñòîèíñòâî äàííîãî ïîäõîäà â òîì, ÷òî íîò-íàÿ çàïèñü ÿâëÿåòñÿ âçàèìîîäíîçíà÷íûì îòîáðà-æåíèåì ìóçûêàëüíîãî ñèãíàëà, â îòëè÷èå, íàïðè-ìåð, îò ðèòìà, êîòîðîìó ìîãóò ñîîòâåòñòâîâàòü íåñêîëüêî ðàçëè÷íûõ ìåëîäèé.
Èñïîëüçîâàíèå âðåìÿ-÷àñòîòíîãî ïðåäñòàâëåíèÿ ìîæåò ïðèäàòü ïðåäëàãàåìîìó àëãîðèòìó ñëåäóþ-ùèå ñâîéñòâà:
ñóùåñòâåííîå ñæàòèå çà ñ÷åò óñòðàíåíèÿ èç èñõîäíîãî ôàéëà íàðÿäó ñ èçáûòî÷íîñòüþ
öèôðî-âîãî ïðåäñòàâëåíèÿ èçáûòî÷íîñòü çâóêîöèôðî-âîãî ïðåä-ñòàâëåíèÿ ñèãíàëà;
âûÿâëåíèå ÷àñòîòíîãî ñîñòàâà ãàðìîíèê îñíîâ-íûõ òîíîâ. Äàííîå ñâîéñòâî ìîæåò áûòü èñïîëüçî-âàíî äëÿ èäåíòèôèêàöèè æàíðà ìóçûêàëüíîãî ïðî-èçâåäåíèÿ, ñîñòàâà ìóçûêàëüíûõ èíñòðóìåíòîâ, ïî-èñêà ïî ìóçûêàëüíîìó êîíòåíòó èëè ôðàãìåíòó;
êà÷åñòâåííîå âîñïðîèçâåäåíèå îñíîâíîé ìåëî-äèè ïðîèçâåäåíèÿ, â ýòîì ñëó÷àå êðîìå îñíîâíûõ òîíîâ èñïîëüçóåòñÿ ÷àñòîòíûé ñîñòàâ îáåðòîíîâ (ãàð-ìîíèê êðàòíûõ îñíîâíîìó òîíó). Ýòî ñâîéñòâî ìî-æåò áûòü èñïîëüçîâàíî äëÿ îçíàêîìèòåëüíîãî ïðî-ñëóøèâàíèÿ ìóçûêàëüíîãî ïðîèçâåäåíèÿ (ïî àíàëî-ãèè ñ ïðåäïðîñìîòðîì èçîáðàæåíèé).
Âðåìÿ-÷àñòîòíîå ïðåäñòàâëåíèå ìóçûêàëüíîãî ñèãíàëà äàåò âîçìîæíîñòü ðàñïîçíàâàíèÿ ìóçû-êàëüíûõ ïðîèçâåäåíèé è ñðàâíåíèÿ ðàçëè÷íûõ ìóçûêàëüíûõ ôàéëîâ ïî íîòíîìó ñîñòàâó, íåçàâè-ñèìî îò òîíàëüíîñòè è ìóçûêàëüíûõ èíñòðóìåí-òîâ, êîòîðûå áûëè çàäåéñòâîâàíû.
3.2. Îêîííîå ïðåîáðàçîâàíèå Ôóðüå
Äëÿ âû÷èñëåíèÿ âðåìÿ-÷àñòîòíîãî ïðåäñòàâëåíèÿ ñèãíàëà ðàçðàáîòàí àëãîðèòì, îñíîâàííûé íà îêîí-íîì ïðåîáðàçîâàíèè Ôóðüå. Äàííîå ïðåîáðàçîâàíèå áûëî âûáðàíî ñðåäè ïîäîáíûõ (âåéâëåòû [1], âðå-ìÿ-÷àñòîòíûå ðàñïðåäåëåíèÿ ×îó-Âèëüÿìñà [6], Âèãíåðà [7]) ïî ñëåäóþùèì ïðè÷èíàì: íåïðèõîòëè-âîñòü ê âû÷èñëèòåëüíûì ðåñóðñàì, ìàëîå âðåìÿ âû-ïîëíåíèÿ, ïðîñòîòà ðåàëèçàöèè, ëåãêîñòü ïðè èí-òåðïðåòàöèè ðåçóëüòàòîâ, îòñóòñòâèå íåîáõîäèìîñ-òè â àïðèîðíîé èíôîðìàöèè î ñâîéñòâàõ èññëåäóå-ìîãî ñèãíàëà.
Àëãîðèòì çàêëþ÷àåòñÿ â ñëåäóþùåì. Èñõîäíûé ñèãíàë ðàçáèâàåòñÿ íà íåñêîëüêî ÷àñòåé (îêîí) ïî âðåìåíè. Ðàçìåð îêíà ìîæåò áûòü âûáðàí ïðîèç-âîëüíî, íî íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü, ÷òî ìàëûé ðàç-ìåð îêíà ïðèâîäèò ê óõóäøåíèþ ðàçðåøåíèÿ â
÷àñòîòíîé îáëàñòè, êîãäà äâå ñîñåäíèå ÷àñòîòû (íîòû) ñëèâàþòñÿ è íå ìîãóò áûòü ðàçäåëåíû è òî÷íî ðàñïîçíàíû. Ïðè óâåëè÷åíèè ðàçìåðà îêíà, óìåíüøàåòñÿ òî÷íîñòü âîñïðîèçâåäåíèÿ íîòû âî âðåìåíè (ðèñ. 1).
 ÷àñòîòíîé îáëàñòè èìååò ìåñòî íåëèíåéíàÿ øêàëà ðàñïîëîæåíèÿ íîò. Äâå ñîñåäíèå âûñîêèå íîòû ðàçäåëåíû ïî ÷àñòîòå ãîðàçäî ñèëüíåå, ÷åì äâå ñîñåäíèå íèçêèå íîòû. Ïîýòîìó äëÿ òî÷íîãî ðàçðå-øåíèÿ ïî ÷àñòîòå íèçêèõ íîò îêíî ïðåîáðàçîâàíèÿ äîëæíî áûòü áîëüøå, ÷åì äëÿ âûñîêèõ.
Òàêèì îáðàçîì, íåîáõîäèìî èñïîëüçîâàòü îêíà ðàçíîãî ðàçìåðà äëÿ ðàçíûõ ÷àñòîò. Ïðåäïîëàãàåò-ñÿ, ÷òî åñëè íîòû èìåþò îïðåäåëåííûå çíà÷åíèÿ ÷à-ñòîòû, à ïèêè â ïðåîáðàçîâàíèè Ôóðüå ìóçûêàëü-íîãî ñèãíàëà ñîîòâåòñòâóþò ýòèì çíà÷åíèÿì, òî íåò íåîáõîäèìîñòè îáåñïå÷èâàòü ñëèøêîì áîëüøóþ òî÷íîñòü ïî ÷àñòîòå, äîñòàòî÷íî èìåòü ÷àñòîòíîå ðàçðåøåíèå íå ìåíüøå ïîëîâèíû îò ìèíèìàëüíîé ðàçíîñòè ìåæäó äâóìÿ íîòàìè.
×àñòîòíûé äèàïàçîí ìóçûêàëüíûõ ïðîèçâåäå-íèé, äîñòàòî÷íûé äëÿ ðàáîòû àëãîðèòìà, ñîñòàâ-ëÿåò 254200 Ãö.  ýòîì äèàïàçîíå íàõîäÿòñÿ ïðàêòè÷åñêè âñå íîòû, ãåíåðèðóåìûå ñóùåñòâóþ-ùèìè ìóçûêàëüíûìè èíñòðóìåíòàìè.
Ðèñ. 1. Ðàçðåøåíèå âðåìÿ-÷àñòîòà.
Âûñîêîå ðàçðåøåíèå ïî ÷àñòîòå è íèçêîå ïî âðåìåíè (ââåðõó); íèçêîå ðàçðåøåíèå ïî ÷àñòîòå è âûñîêîå
ðàçðåøåíèå ïî âðåìåíè (âíèçó)
Ðàáîòà ñ ýòèì äèàïàçîíàì îáóñëîâëåíà åùå äâó-ìÿ ôàêòàìè. Âî-ïåðâûõ, ðàçëè÷íûå èñêàæåíèÿ
(ùåë-÷êè, òðåñê, ñâèñò è ò. ï.), ïîÿâëÿþùèåñÿ â ïðîöåññå íåêà÷åñòâåííîé îöèôðîâêè, ïðè ïåðåäà÷å äàííûõ èëè íà äðóãèõ ýòàïàõ æèçíè ìóçûêàëüíîãî ïðîèçâå-äåíèÿ (ðèñ. 2), ðàñïîëàãàþòñÿ â âûñîêî÷àñòîòíîé
÷àñòè ñïåêòðà (ðèñ. 3). Òàê êàê àëãîðèòì íå çàòðàãè-âàåò äàííóþ ÷àñòîòíóþ îáëàñòü, òî è âðåìÿ-÷àñòîò-íûå ïðåäñòàâëåíèÿ, ïîëó÷åíâðåìÿ-÷àñòîò-íûå îò «÷èñòîãî» ñèãíà-ëà è ýòîãî æå ñèãíàñèãíà-ëà, èìåþùåãî èñêàæåíèÿ, áóäóò
ïðàêòè÷åñêè îäèíàêîâûìè (ðèñ. 3 âåðõíèé è íèæíèé ãðàôèêè, íàõîäÿùèåñÿ â äèàïàçîíå ðàáî÷èõ ÷àñòîò àëãîðèòìà, èäåíòè÷íû). Âî-âòîðûõ, àëãîðèòìû ñæà-òèÿ, îñíîâàííûå íà ïñèõîàêóñòè÷åñêîé ìîäåëè (mp3, ogg è äð.), ðàáîòàþò â îñíîâíîì ñ âûñîêî÷àñòîòíîé ñîñòàâëÿþùåé (ðèñ. 4, 5). Âåðõíèé è íèæíèé ãðàôè-êè íà ðèñ. 5 òàêæå êàê è íà ðèñ. 3 èäåíòè÷íû. Ïîýòî-ìó ñòåïåíü ñæàòèÿ (áèòðåéò), ïðèìåíÿåìàÿ â ïñèõî-àêóñòè÷åñêèõ êîäåêàõ, íå äîëæíà âëèÿòü íà êîíå÷-íûé ðåçóëüòàò ðàáîòû àëãîðèòìà âðåìÿ-÷àñòîòíîå ïðåäñòàâëåíèå ñèãíàëà.
Ðèñ. 2. Âðåìåííîå ïðåäñòàâëåíèå ìóçûêàëüíîãî ñèãíàëà áåç îøèáîê (ââåðõó) è ñ îøèáêàìè (âíèçó)
Ðèñ. 3. ×àñòîòíîå ïðåäñòàâëåíèå ñèãíàëà áåç îøèáîê (ââåðõó) è ñ îøèáêàìè (âíèçó)
Ðèñ. 4. Âðåìåííîå ïðåäñòàâëåíèå ìóçûêàëüíîãî ñèãíàëà ñ áèòðåéòîì 32 êáèò (ââåðõó) è ñ áèòðåéòîì
320 êáèò (âíèçó)
Ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå ïðèâåäåííûå âûøå ðàñ-ñóæäåíèÿ, âûáðàíû ñëåäóþùèå ðàçìåðû îêîí è ãðà-íèöû äèàïàçîíîâ ÷àñòîò, îïðåäåëÿåìûõ â ñîîòâåò-ñòâóþùåì îêíå ïðè ÷àñòîòå äèñêðåòèçàöèè ìóçû-êàëüíîãî ñèãíàëà Fs = 44100 Ãö:
8192, 6144, 4096, 3072, 2048, 1536, 1024, 768, 512 îòñ÷åòîâ;
25, 254, 380, 508, 761, 952, 1523, 2033, 3046, 4200 Ãö.
Ðàçìåð îêîí îáóñëîâëåí òåì, ÷òî äàííûå ÷èñëà ÿâëÿþòñÿ ñòåïåíüþ äâîéêè (èëè êðàòíû ñòåïåíè äâîé-êè) è îáåñïå÷èâàþò íàèáîëüøåå áûñòðîäåéñòâèå àë-ãîðèòìà ïðè ðàñ÷åòå ïðåîáðàçîâàíèÿ Ôóðüå.
Òàê æå âîçìîæíî èñïîëüçîâàòü ðàçìåðû îêîí, ðàññ÷èòàííûå ïî ïðàâèëó çîëîòîãî ñå÷åíèÿ (ïðè
÷àñòîòå äèñêðåòèçàöèè ìóçûêàëüíîãî ñèãíàëà Fs = 44100 Ãö):
9265, 5719, 3530, 2179, 1345, 830, 512 îòñ÷åòîâ;
25, 269.3, 452.5, 718.7, 1141.5, 1918.1, 3046.1, 4200 Ãö.Ìàêñèìàëüíûé ðàçìåð îêíà âûáðàí äëÿ äîñòèæå-íèÿ âûñîêîãî ðàçðåøåäîñòèæå-íèÿ âðåìåíè çâó÷àäîñòèæå-íèÿ íîò (0.25 ñåê).
Ïîñëå ðàçäåëåíèÿ èñõîäíîãî ñèãíàëà íà îêíà, ñ ïîìîùüþ äèñêðåòíîãî ïðåîáðàçîâàíèå Ôóðüå âû÷èñëÿåòñÿ ñïåêòð ñèãíàëà êàæäîãî îêíà. Èç ïîëó÷åííûõ ÷àñòîòíûõ ñïåêòðîâ ôîðìèðóåòñÿ äâó-ìåðíûé ìàññèâ, ãäå ñòîëáöû õàðàêòåðèçóþò âðå-ìåííûå îêíà, à ñòðîêè ÷àñòîòû ïðåîáðàçîâàíèÿ Ôóðüå (ðèñ. 6).
Ïîñëå òîãî êàê ïîëó÷åíî âðåìÿ-÷àñòîòíîå ïðåä-ñòàâëåíèå ñèãíàëà, ôîðìèðóåòñÿ ìàññèâ çíà÷åíèé {fi, ti, öi, Ai}, ãäå fi ÷àñòîòà çâó÷àíèÿ i-é íîòû, ti âðåìÿ íà÷àëà çâó÷àíèÿ i-é íîòû (íîìåð îêíà), öi ôàçà i-é íîòû, Ai àìïëèòóäà i-é íîòû. Äëèòåëüíîñòü çâó÷à-íèÿ i-é íîòû îïðåäåëÿåòñÿ ïî êîëè÷åñòâó îêîí, â êî-òîðûõ ïðèñóòñòâóåò äàííàÿ ÷àñòîòà.
3.3. Ãàðìîíèêè. Óäàëåíèå èçáûòî÷íîñòè
Ïîëó÷åííûé ìàññèâ, ïðåäñòàâëÿþùèé ïîëíûé íîò-íûé ñîñòàâ ïðîèçâåäåíèÿ, èìååò ñóùåñòâåííóþ èç-áûòî÷íîñòü. Çàêëþ÷àåòñÿ îíà â òîì, ÷òî íîòà, ñûã-ðàííàÿ íà ëþáîì ìóçûêàëüíîì èíñòðóìåíòå (ðèñ. 7), êðîìå ãàðìîíèêè îñíîâíîãî òîíà èìååò åùå ðÿä ÷à-ñòîò êðàòíûõ ãàðìîíèê (îáåðòîíîâ) (ðèñ. 8).
1 Ñîîòâåòñòâèå ÷àñòîò íîòàì, Ãö: sca 27.5; cf 43.65; sc# -69.3; sa - 110; bf 174.61; 1c# - 277.2; 1a - 440; 2f 698.46; 3c#
- 1108.7; 3a - 1760; 4f 2793.83.
Ðèñ. 7. Âðåìåííîå ïðåäñòàâëåíèå íîòû «ëÿ»
ïåðâîé îêòàâû, ñûãðàííîé íà ïèàíèíî (ââåðõó) è ñàêñîôîíå (âíèçó)
Ðèñ. 5. ×àñòîòíîå ïðåäñòàâëåíèå ìóçûêàëüíîãî ñèãíàëà ñ áèòðåéòîì 32 êáèò (ââåðõó) è ñ áèòðåéòîì
320 êáèò (âíèçó)
Ðèñ. 6. Âðåìÿ-÷àñòîòíîå ïðåäñòàâëåíèå ìóçûêàëüíîãî ïðîèçâåäåíèÿ «×èæèê-ïûæèê», ñûãðàííîãî íà ñàêñîôîíå â 5-é îêòàâå (ââåðõó),
è «×èæèê-ïûæèê», ñûãðàííîãî íà ãèòàðå â 3-é îêòàâå (âíèçó)1
âòîðîé ãàðìîíèêè. Åñëè ñîîòâåòñòâóþùèå îáåðòîíû íàéäåíû, òî ðàññ÷èòûâàåòñÿ ÷àñòîòà îñíîâíîãî òîíà, èíà÷å äåëàåòñÿ ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî äàííàÿ ãàðìîíè-êà òðåòüÿ è ïðîöåññ ïîâòîðÿåòñÿ.
Ïîñëå òîãî êàê íàéäåíà ÷àñòîòà îñíîâíîãî òîíà, îíà ñîõðàíÿåòñÿ â âûõîäíîì ìàññèâå, à âñå ãàðìîíè-êè ñ êðàòíûìè åé ÷àñòîòàìè óäàëÿþòñÿ.
Òàêæå îñóùåñòâëÿåòñÿ î÷èñòêà ðàáî÷åãî äâó-ìåðíîãî ìàññèâà îò ýëåìåíòîâ, çíà÷åíèÿ êîòîðûõ âûçâàíû íåñîãëàñîâàííîñòüþ â äëèòåëüíîñòè îêîí, ïîãðåøíîñòüþ ïðåîáðàçîâàíèÿ è ò. ï. (ðèñ. 9).
Íåäîñòàòêîì ïðåäëîæåííîãî àëãîðèòìà âûäåëå-íèÿ ãàðìîíèê ÷àñòîòû îñíîâíîãî òîíà ÿâëÿåòñÿ âîç-ìîæíîñòü âîçíèêíîâåíèÿ îøèáîê ïåðâîãî è âòîðîãî ðîäà â ñëó÷àÿõ, êîãäà çâó÷àò îäíîâðåìåííî íåñêîëü-êî íîò.
Àìïëèòóäà è ðàñïîëîæåíèå, îòíîñèòåëüíî îñíîâ-íîé ÷àñòîòû ýòèõ îáåðòîíîâ, îïðåäåëÿþò ðàçëè÷èå ìåæäó ìóçûêàëüíûìè èíñòðóìåíòàìè. Âïîëíå íîð-ìàëüíîé ÿâëÿåòñÿ ñèòóàöèÿ, êîãäà ãàðìîíèêà îñíîâ-íîãî òîíà èìååò àìïëèòóäó ìåíüøóþ (èíîãäà çíà÷è-òåëüíî ìåíüøóþ) àìïëèòóä ñâîèõ êðàòíûõ ãàðìîíèê.
Êðîìå òîãî, â ìóçûêàëüíîì ñèãíàëå ïðèñóòñòâóþò è äðóãèå ÷àñòîòíûå è âðåìåííûå ñîñòàâëÿþùèå, êîòî-ðûå, íå âäàâàÿñü â ïîäðîáíîñòè, ìîæíî îòíåñòè ê øóìàì ïðåîáðàçîâàíèÿ è ïðîñòî ïîìåõàì (ðèñ. 6).
Î÷åâèäíî, ÷òî â òàêèõ óñëîâèÿõ îäíîçíà÷íîå ðàñ-ïîçíàâàíèå ìóçûêàëüíûõ èíñòðóìåíòîâ, çâó÷àùèõ â ïðîèçâåäåíèÿõ, è êîððåêòíûé ïåðåâîä ìóçûêàëüíî-ãî ñèãíàëà â íîòû êðàéíå çàòðóäíåíû.
Ïðåäëîæåííûé àëãîðèòì ñæàòèÿ îñíîâûâàåòñÿ íà óòâåðæäåíèÿõ:
ó áîëüøèíñòâà ìóçûêàëüíûõ èíñòðóìåíòîâ (ñòðóííûå, äóõîâûå) èìåþòñÿ íå áîëåå âîñüìè îáåðòîíîâ, ñîîòâåòñòâóþùèõ ÷àñòîòàì, êðàòíûì ãàðìîíèêå îñíîâíîãî òîíà;
ìàêñèìàëüíóþ àìïëèòóäó â ñïåêòðå ñèãíàëà ìîæåò èìåòü òîëüêî îäíà èç íåñêîëüêèõ ïåðâûõ ãàðìîíèê.
Äëÿ óìåíüøåíèÿ èçáûòî÷íîñòè âðåìÿ-÷àñòîòíî-ãî ïðåäñòàâëåíèÿ áåç èñêàæåíèÿ «ãëàâíîâðåìÿ-÷àñòîòíî-ãî ñìûñëà»
ìóçûêàëüíîãî ïðîèçâåäåíèÿ â íåì ñëåäóåò ñîõðàíÿòü òîëüêî ãàðìîíèêè îñíîâíîãî òîíà, óäàëÿÿ êðàòíûå
÷àñòîòû. Äëÿ ýòîãî ïðåäëîæåííûé àëãîðèòì
îáåñïå-÷èâàåò ïîñëåäîâàòåëüíûé ïåðåáîð ãàðìîíèê ñ àìï-ëèòóäîé, ïðåâûøàþùåé îïðåäåëåííûé ïîðîã, è ïðî-âåðêó òîãî, ïðèñóòñòâóþò ëè â ñïåêòðå ñèãíàëà ãàð-ìîíèêè ñ êðàòíûìè ÷àñòîòàìè îòíîñèòåëüíî äàííîé.
Åñëè òàêîå ñî÷åòàíèå ãàðìîíèê âûÿâëåíî, òî ìîæíî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî íàéäåíà ãàðìîíèêà îñíîâíîãî òîíà. Åñëè ãàðìîíèê ñ êðàòíûìè ÷àñòîòàìè íå íàé-äåíî, òî äåëàåòñÿ ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî èññëåäóåìàÿ ãàðìîíèêà ÿâëÿåòñÿ âòîðîé, è ïðîâîäèòñÿ ïîèñê îáåðòîíîâ íà êðàòíûõ ÷àñòîòàõ îòíîñèòåëüíî óæå
2 Ñîîòâåòñòâèå ÷àñòîò íîòàì, Ãö: sca 27.5; cf 43.65; sc# -69.3; sa - 110; bf 174.61; 1c# - 277.2; 1a - 440; 2f 698.46; 3c#
- 1108.7; 3a - 1760; 4f 2793.83.
3.4. Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà
Äëÿ êîìïàêòíîãî õðàíåíèÿ âðåìÿ-÷àñòîòíîãî ïðåä-ñòàâëåíèÿ ìóçûêàëüíîãî ñèãíàëà ïîëó÷åííûé âûõîä-íîé ìàññèâ ïðåäëîæåíî ñîõðàíÿòü â ôàéë îòêðûòîé ñïåöèôèêàöèè xml.
Ôàéëû xml-ôîðìàòà ÿâëÿþòñÿ îáû÷íûìè òåêñòî-âûìè ôàéëàìè, è â ñâÿçè ñî ñïåöèôèêàöèåé ñòàíäàð-òà, â íèõ î÷åíü ÷àñòî âñòðå÷àþòñÿ ïîâòîðÿþùèåñÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ñèìâîëîâ, ïîýòîìó ýòè ôàéëû õîðîøî ñæèìàþòñÿ ñòàíäàðòíûìè àðõèâàòîðàìè, èñïîëüçóþùèìè ñëîâàðíûå ìåòîäû ñæàòèÿ (zip, rar).
Ðèñ. 8. ×àñòîòíîå ïðåäñòàâëåíèå íîòû «ëÿ»
ïåðâîé îêòàâû, ñûãðàííîé íà ïèàíèíî (ââåðõó) è ñàêñîôîíå (âíèçó)
Ðèñ. 9. Âðåìÿ-÷àñòîòíîå ïðåäñòàâëåíèå ìóçûêàëüíîãî ïðîèçâåäåíèÿ ñ óäàëåííûìè îáåðòîíàìè «×èæèê-ïûæèê»,
ñûãðàííîãî íà ñàêñîôîíå â 5-é îêòàâå (ââåðõó), è «×èæèê-ïûæèê», ñûãðàííîãî íà ãèòàðå â 3-é îêòàâå
(âíèçó)2
Íèæå ïðèâåäåí ïðèìåð xml ôàéëà:
<?xml version=1.0" encoding=utf-8"?>
<root>
<ti Fs=44100" bits=16" len=37">
<win>8192 6144 4096 3072 2048 1536 1024 768 512</win>
<fr>25 254.118 380.767 508.235 761.533 952.011 1523.07 2032.95 3046.13 4200</fr>
</ti>
<notes>
<n cw=1" f=bg#>
<t p=0.4513" ts=3">
<a>643</a>
<a>515</a>
</t>
<t p=-0.1275" ts=8">
<a>810</a>
<a>268</a>
</t>
</n>
<n cw=1" f=ba#>
<t p=2.91374" ts=14">
<a>113</a>
<a>811</a>
<a>585</a>
<a>224</a>
<a>7</a>
</t>
</n>
<n cw=1" f=bf>
<t p=1.456" ts=26">
<a>327</a>
<a>318</a>
</t>
</n>
<n cw=2" f=1c#>
<t p=0.87454" ts=13">
<a>304</a>
<a>330</a>
<a>80</a>
</t>
</n>
</notes>
</root>
 êîðíåâîì òåãå xml-ôàéëà íàõîäÿòñÿ äâà îáÿçà-òåëüíûõ ðàçäåëà ñ òåõíè÷åñêîé èíôîðìàöèé òåã
<ti> è ñ èíôîðìàöèåé î íîòàõ òåã <notes>. Ïåðâûé ðàçäåë âêëþ÷àåò â ñåáÿ èíôîðìàöèþ, íåîáõîäèìóþ äëÿ âîñïðîèçâåäåíèÿ ôàéëà: ÷àñòîòó äèñêðåòèçàöèè, äëèíû îêîí, ÷àñòîòíûé äèàïàçîí è ò. ï. Âòîðîé ðàç-äåë ñîäåðæèò òåãè ñ èíôîðìàöèåé î íîòå (÷àñòîòå), êîòîðàÿ ïðèñóòñòâóåò â ñèãíàëå. Âíóòðè ýòîãî òåãà ñî-äåðæàòñÿ äî÷åðíèå òåãè <n>, õðàíÿùèå èíôîðìàöèþ î âðåìåíè íà÷àëà çâó÷àíèÿ ýòîé íîòû, åå ïðîäîëæè-òåëüíîñòè, ãðîìêîñòè çâó÷àíèÿ (àìïëèòóäå) è ôàçå.
Èíôîðìàöèÿ îá àìïëèòóäå è ôàçå íîòû èñïîëü-çóåòñÿ äëÿ êîððåêòíîãî âîññòàíîâëåíèÿ çâóêîâîãî ñèãíàëà. Àìïëèòóäà íîòû â ýòîì ñëó÷àå ÿâëÿåòñÿ îãè-áàþùåé íåñóùåãî ñèãíàëà ñ ÷àñòîòîé, êîòîðàÿ ñîîò-âåòñòâóåò ðàññìàòðèâàåìîé íîòå, à ôàçà îêàçûâàåò âëèÿíèå íà âðåìåííóþ ñîñòàâëÿþùóþ. Ñôîðìèðî-âàííûé òàêèì îáðàçîì ñåãìåíò çâó÷àíèÿ íîòû âñòàâ-ëÿåòñÿ â ñèíòåçèðóåìûé âûõîäíîé ñèãíàë áåç ñêà÷-êîâ íà ñòûêàõ. Áåç ýòèõ äàííûõ âî âðåìÿ ïðîñëóøè-âàíèÿ áûëè áû ñëûøíû ðàçëè÷íûå èñêàæåíèÿ çâó-êà: ùåë÷êè, òðåñê è ò. ï. (ïîÿâëåíèå ïàðàçèòíûõ âû-ñîêèõ ÷àñòîò).
Òàêæå ïîëüçîâàòåëü ìîæåò äîáàâèòü â ôàéë ëþ-áîé äðóãîé ðàçäåë ñ íåîáõîäèìîé åìó èíôîðìàöèåé
(íàçâàíèå ïðîèçâåäåíèÿ, àâòîðà, èñïîëíèòåëÿ è ò. ï.), íå íàðóøèâ ïðè ýòîì öåëîñòíîñòü äàííûõ.
Ðàçìåð è ñòðóêòóðà xml-ôàéëîâ çàâèñÿò îò ñëîæ-íîñòè âðåìÿ-÷àñòîòíîãî ñîñòàâà ìóçûêàëüíîãî ñèã-íàëà, êîòîðûé íåîáõîäèìî ñîõðàíèòü äëÿ ïîñëå-äóþùåé îáðàáîòêè.
3.5. Ïîèñê ìóçûêàëüíûõ ïðîèçâåäåíèé ïî íîòíîìó ñîñòàâó
Íà äàííûé ìîìåíò äëÿ ïðîâåðêè ïðàâèëüíîñòè ïðåä-ëîæåííîãî ìåòîäà ðàçðàáîòàí àëãîðèòì ïðÿìîãî ïî-èñêà.
Àëãîðèòì çàêëþ÷àåòñÿ â ñðàâíåíèè xml-ôàé-ëîâ, ñîäåðæàùèõ íîòíûé ñîñòàâ ôðàãìåíòà ìóçû-êàëüíîãî ïðîèçâåäåíèÿ, êîòîðûé ïðåäîñòàâèë ïîëüçîâàòåëü, è íîòíûå ñîñòàâû ìóçûêàëüíûõ ïðî-èçâåäåíèé, õðàíÿùèõñÿ â áàçå äàííûõ.
Äëÿ ñðàâíåíèÿ íîòíûé ñîñòàâ èç xml-ôàéëîâ ïå-ðåâîäèòñÿ â äâóìåðíûé ìàññèâ (ðèñ. 6, 9), ãäå ñòîëá-öû ïðåäñòàâëÿþò âðåìÿ çâó÷àíèÿ íîò, à ñòðîêè ñàìè íîòû. Çíà÷åíèÿ àìïëèòóäû íîòû è ôàçû â àëãîðèòìå ïîèñêà íå èñïîëüçóþòñÿ. Ó÷èòûâàåòñÿ òîëüêî ôàêò ñóùåñòâîâàíèÿ íîòû èëè åå îòñóòñòâèÿ.
Èç ïîëó÷åííûõ ìàññèâîâ áåðåòñÿ äâà ôðàãìåíòà îäèíàêîâîé ðàçìåðíîñòè (ðàçìåð ïî êîëè÷åñòâó íîò âñåãäà îäèíàêîâ, ðàçìåð ïî âðåìåíè çàäàåòñÿ ïî èñ-õîäíîìó ìàññèâó ìèíèìàëüíîãî ðàçìåðà) è ðàññ÷è-òûâàåòñÿ êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè ìåæäó íèìè.
Åñëè ðàçìåð ïî âðåìåíè ó ôðàãìåíòîâ ðàçíûé, òî äåëàåòñÿ ñäâèã ïî îñè âðåìåíè ó áîëüøåãî ìàññèâà è ðàññ÷èòûâàåòñÿ íîâûé êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè.
Òàê êàê ìóçûêàëüíûå ïðîèçâåäåíèÿ ìîãóò áûòü ñûãðàíû â ðàçíûõ òîíàëüíîñòÿõ, òî äëÿ êàæäîãî âðåìåííîãî ôðàãìåíòà òàê æå äåëàåòñÿ ñäâèã ìàñ-ñèâîâ ïî îñè ÷àñòîò.
Èç âñåõ ïîëó÷åííûõ äëÿ äàííîé ïàðû ìóçûêàëü-íûõ ïðîèçâåäåíèé êîýôôèöèåíòîâ êîððåëÿöèè âû-áèðàåòñÿ ìàêñèìàëüíûé. Åñëè êîýôôèöèåíò êîððå-ëÿöèè áëèçîê ê åäèíèöå, òî ìîæíî ñ íåêîòîðîé äîñ-òîâåðíîñòüþ óòâåðæäàòü, ÷òî ïðåäñòàâëåííûé ïîëüçîâàòåëåì ôðàãìåíò ïðèñóòñòâóåò â ñðàâíèâàå-ìîì ôàéëå è äàííûé ôàéë ÿâëÿåòñÿ èñêîìûì. Åñëè êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè áëèçîê ê íóëþ èëè îòðè-öàòåëüíûé, òî ñðàâíèâàåìûå ôàéëû ñ÷èòàþòñÿ ðàç-íûìè.
Îñíîâíîé íåäîñòàòîê ïðåäëîæåííîãî ìåòîäà â òîì, ÷òî îí ñîâåðøåííî íå ìàñøòàáèðóåì, òàê êàê ñðàâíèâàåòñÿ ïîèñêîâûé çàïðîñ ïîëüçîâàòåëÿ ñ êàæäîé ìåëîäèåé â áàçå.
Ïî ýòîé ïðè÷èíå ñåé÷àñ ðàçðàáàòûâàåòñÿ àëãî-ðèòì, êîòîðûé ðàññìàòðèâàåò âðåìÿ-÷àñòîòíûå ìàññèâû êàê ðàçðÿæåííûå ìàòðèöû. Èñïîëüçóÿ ñóùåñòâóþùèå ñïîñîáû õðàíåíèÿ ðàçðÿæåííûõ ìàòðèö [3], âîçìîæíî ïåðåâåñòè äâóìåðíûé ìàñ-ñèâ çíà÷åíèé íàéäåííûõ íîò â âåêòîð-ñòðîêó. Äëÿ ïîèñêà âåêòîð-ñòðîêè ìîæíî èñïîëüçîâàòü ðåãóëÿð-íûå âûðàæåíèÿ èëè èíäåêñàöèþ ñòðîê.