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... 請在本頁的對應位置填寫您的姓名及准考證號碼。 第二輪試題包括三個部份，總分 100 分。 第 1 ～ 5 題為選擇題，只須在空格內填寫英文字母答案，以其它文 字書寫一律不計分，不須計算過程。題目只有一個答案，答對才給 分。每題 4 ... 完全なドキュメントを参照

... (2) 假設結論不成立，即存在一種將 6 個小正三角形塗色的方式，使得無法在此 大正三角形內放置任何一片四正三角形塊而不蓋住任何塗色的小正三角形。在 下左圖中，下面兩個用紅線標示的正六邊形內，必然至少各要將 2 個小正三角 形塗色，否則顯然可找出四正三角形塊；上方用紅線標示的三角形裏必然也要 至少要將 1 個小正三角形塗色，中間靠左用紅線標示的凹六邊形裏必然也要至 少要將 1 個小正三角形塗色，這說明 6 ... 完全なドキュメントを参照

... 5. 本活動是數學能力檢測而不同於學校測驗，別期望每道題目都會作。 6. 請依照監考老師指示，謹慎地在答案卡上填寫您的基本資料。若因填寫錯誤 或不清楚所造成之後果由學生自行負責。 7. 須等待監考老師宣佈開始作答後，才可以打開題本進行答題。 ... 完全なドキュメントを参照

... 請在本頁的對應位置填寫您的姓名及准考證號碼。 第二輪試題包括三個部份，總分 100 分。 第 1 ～ 5 題為選擇題，只須在空格內填寫英文字母答案，以其它文 字書寫一律不計分，不須計算過程。題目只有一個答案，答對才給 分。每題 4 ... 完全なドキュメントを参照

... 姓名: 准考證號碼: 得分: 第八屆國際中小學數學能力檢測 8 8 th t h In I n t t er e rn n at a ti io on na al l M M at a th he em ma at t ic i cs s A As ss s es e s s s me m en nt t s s f fo or r S Sc ch ho oo ol ls s (2 ( 20 ... 完全なドキュメントを参照

... 姓名: 准考證號碼: 得分: 第七屆國際中小學數學能力檢測 7 7 t th h I I nt n te er rn na a t t io i on n al a l M Ma at t he h em ma at ti ic cs s A A ss s se es ss sm me en nt ts s f fo or r S Sc ch ho oo ol ls s (2 ( 20 01 ... 完全なドキュメントを参照

... 請在本頁的對應位置填寫您的姓名及准考證號碼。 第二輪試題包括三個部份，總分 100 分。 第 1～5 題為選擇題，只須在空格內填寫英文字母答案，以其它文 字書寫一律不計分，不須計算過程。題目只有一個答案，答對才給 分。每題 4 ... 完全なドキュメントを参照

... 請在本頁的對應位置填寫您的姓名及准考證號碼。 第二輪試題包括三個部份，總分 100 分。 第 1～5 題為選擇題，只須在空格內填寫英文字母答案，以其它文 字書寫一律不計分，不須計算過程。題目只有一個答案，答對才給 分。每題 4 ... 完全なドキュメントを参照

... 請勿翻開此頁，直到聽到答題指令為止。 請在本頁的對應位置填寫您的姓名及准考證號碼。 第二輪試題包括三個部份，總分 100 分。 第 1～5 題為選擇題，只須在空格內填寫英文字母答案，以其它文字 書寫一律不計分，不須計算過程。題目只有一個答案，答對才給分。 ... 完全なドキュメントを参照

... 答：（B） 13. 平面上 ABCD 是一個邊長為 10 cm 的正方 形，BC 邊固定不動，將 AD 邊移至 A D ′ ′ 的 位置，並且在移動過程中 AB 、 CD 和 AD 邊 的長度恒不改變。已知 A D ′ ′ 與 CD 的交點 G 為 CD 邊的中點，如下圖所示。請問在移動 過程中 AD 邊掃過的面積（即圖中陰影部份） ... 完全なドキュメントを参照

... × × 種參加的方式。但實際上不可能同時參加活動時間相同 的兩個社團，而同時選擇參加活動時間相同的兩個社團及其餘四個社團中的一 個社團共有 4 種參加的方式，故可推知實際上共有 20 − = 4 16 種不同的選擇。 答案： 16 種 13. 正方形公園的正中央有一座正方形的涼亭，涼亭的邊緣與公園外圍最近的距 離為 8 m ，如圖所示。已知公園除了涼亭外的區域之面積為 448 m 2 ，請問涼 亭的面積是多少 m 2 ？ ... 完全なドキュメントを参照

... 答案： （B） 6. 如圖，在 4 4  的黑白相間塗色的棋盤中，放入 4 枚相同的棋子。規定每個小 方格內至多放一枚棋子，所有的棋子都必須放在同一種顏色的小方格內，且 沒有任何兩枚棋子放在同一行或同一列。請問總共有多少種不同的放法？ ... 完全なドキュメントを参照

... 【參考解法】 被 6 整除等價於同時可被 2 與 3 整除，故知「幸運數」的末兩位數碼均為偶數， 且三個數碼之和可被 3 整除。在「幸運數」的末兩位數碼中，每一位都可選擇 0 、 2 、 4 、 6 、 8 共有 5 種選法。而在非零數碼中，被 3 除之後餘數為 1 的數共有 1 、 4 、 7 這三個數、被 3 除之後餘數為 2 的數共有 2 、 5 、 8 這三個數、被 3 除之後 餘數為 0 的數共有 ... 完全なドキュメントを参照

... 答案： （E） 5. 如圖所示，一張 6 6 × 方格表左上角的小方格中有一隻螞 蟻，它想爬到右下角的小方格 A 中。它每次只能沿著水 平向右或鉛直向下的方向爬到相鄰的小方格，並且表格 中有三塊隔板（圖中加粗的線條）不能從中穿過。請問 這隻螞蟻總共有多少條不同的路徑到達 A？ ... 完全なドキュメントを参照

... 答案： 29 cm 9. 下圖是由一些等腰直角三角形拼成的圖形，若一隻螞蟻欲沿著三角形的邊從 A 點爬到 C 點，規定在爬行的過程中只能向右方、上方或者斜右上方爬行。 請問這隻螞蟻總共有多少條不同的爬行路徑？ ... 完全なドキュメントを参照

... 答案：3200 元 7. 某架貨機有三個貨艙：前艙、中艙、後艙。三個貨艙所能裝載的貨物的最大 重量和體積都有限制，如下表所示。並且為了保持飛機的平衡，三個貨艙中 實際裝載貨物的重量必須與其最大容許重量的比例相同。現有一批足夠多的 貨物 A，且每噸貨物 A 的體積為 6 m 3 。請問該貨機一次飛行最多能裝載多少 噸貨物 A？（結果用小數表示，以四捨五入精確到小數點後兩位） ... 完全なドキュメントを参照

... 22. 把一個面積為 50 cm 2 的等邊三角形的三條邊分別 5 等分，連接其中一些等分 點，如下圖所示。請問圖中陰影部分的面積為多少 cm 2 ？ 23. 小柯把他的玩具小鴨和烏龜排成一排，如下圖所示。小柯現在想把小鴨全部 排在左邊，烏龜全部排在右邊。若每次操作只允許互相交換其中兩個相鄰玩 具的位置，請問小柯至少需要進行多少次交換位置才能達到要求？ ... 完全なドキュメントを参照

... 25 題要求填入的答案為 000 至 999 的正整數。題目一般而言是依照越來越難 的順序安排，對於錯誤的答案不會倒扣分數。 5. 本活動是數學能力檢測而不同於學校測驗，別期望每道題目都會作。 6. 請依照監考老師指示，謹慎地在答案卡上填寫您的基本資料。若因填寫錯誤 或不清楚所造成之後果由學生自行負責。 ... 完全なドキュメントを参照

... 25 題要求填入的答案為 000 至 999 的正整數。題目一般而言是依照越來越難 的順序安排，對於錯誤的答案不會倒扣分數。 5. 本活動是數學能力檢測而不同於學校測驗，別期望每道題目都會作。 6. 請依照監考老師指示，謹慎地在答案卡上填寫您的基本資料。若因填寫錯誤 或不清楚所造成之後果由學生自行負責。 ... 完全なドキュメントを参照

... 25 題要求填入的答案為 000 至 999 的正整數。題目一般而言是依照越來越難 的順序安排，對於錯誤的答案不會倒扣分數。 5. 本活動是數學能力檢測而不同於學校測驗，別期望每道題目都會作。 6. 請依照監考老師指示，謹慎地在答案卡上填寫您的基本資料。若因填寫錯誤 或不清楚所造成之後果由學生自行負責。 ... 完全なドキュメントを参照