トップPDF E in Me05 ans 最近の更新履歴 物理学ノート E in Me05 ans

21-6. 地面に落下する時刻 t 1 とその瞬間の速度 v 1 を求めよ。また t 1 と t h にはどんな関係があるか ? v 1 と v 0 にはどんな関係があるか ? 【解答】落下点では高さが 0 であるので (4.12) お よび t 1 > 0 より y(t 1 ) = −

7-2. この運動の軌道（運動の道筋）を図で表せ。 【 解 答 】前 問 の 結 果 (2.14) よ り 原 点 か ら 質 点 ま で の 距 離 |r| は 時 間 に 依らず一定なので，この質点は円軌道を描く。図示すると右図の通りにな る。角速度 ω の符号によって回転する向きが異なる。 ω > 0 なら図の矢印 のように反時計回りに回転し， ω < 0 なら時計回りに回転する。

E σ = −µ 0 Hσ (4.3) で 与 え ら れ る 。仮 に H > 0 な ら 上 向 き 状 態 の エ ネ ル ギ ー が 低 く ，下 向 き 状 態 の エ ネ ル ギ ー が 高 い 。逆 に H < 0 なら上向き状態のエネルギーが高く，下向き状態のエネルギーが低い。このように，スピンは磁場と同 じ向きに揃おうとする傾向を持つ。

1-3. コイン 1 枚を 2 回投げ，表が出る回数を n ˆ 。ただし，表が出る確率を p ，裏が出る確率を q とする。 1-4. コイン 1 枚を 3 回投げ，表が出る回数を n ˆ 。ただし，表が出る確率を p ，裏が出る確率を q とする。 問題 1. 確率 p で表，確率 1 − p で裏が出るコイン N 枚を一斉に投げる。それぞれのコインの振る舞いは独立 とする。コインに i = 1, . . . , N と名前をつけ， i 番目のコインが表なら 1 ，裏なら 0 という値をとる物理量 χ ˆ i を定義する。以下では，全系の確率分布を p と書く。

電球を 1.0 m 離れて見る場合，単位秒当たり瞳に飛び込む光子は何個か ? 瞳の断面積は 0.50 cm 2 とする。 問題 4. 人間の目が光を感じるには，視細胞内部にある 1 つの原子が約 2.5 × 10 −19 J のエネルギーを受け取る必要 がある。視細胞とその内部の原子を，それぞれ半径 10 −6 m, 10 −10 m の球とする。 4-1. 0 等星 *4 からの光が，断面積 0.50 cm 2 の瞳を通して入り， 1 つの視細胞に集められたとする。光を波と考え

) での速度すなわち終端速度 v ∞ と， y ∞ (t) を求めよ *2 。 1-7. v y (t) と y(t) を t の関数としてグラフで表せ。 1-8. kt ≪ 1 の場合， v y (t) と y(t) がそれぞれ下のように展開できることを確認せよ。 v y (t) = (v 0 − gt) − k(v 0 t −

✎ この平面が xy 平面になるように座標系を選べ。 7-4. 同様に角運動量が保存する場合、質点の速度の z 成分 v z が 0 になることを示せ。 7-5. 右図のように、時刻 t で r にあった質点 m が、時刻 (t +
t) に r +
r に進んだ。時刻 t での速度を v として面積速度を求めよ。

5-2. この系の状態数 Ω(E) を求めよ。系のマクロ性に対する近似 (E ≫ E 0 ) を用いてよい。 例題 2. 3 次元空間中の一辺 L ，体積 V = L 3 の立方体中の領域 (0 ≤ x, y, z ≤ L) だけを運動する N 個の自 由粒子からなる系について，系のエネルギー固有状態とエネルギー固有値，状態数 Ω(E) を求めよ。 自習 2. 2 次元空間中の一辺 L の箱 (0 ≤ x, y ≤ L) の中だけを自由に運動する質量 m の自由粒子に対して，

る。以下，単一の物質からなる体積 V ，分子数 N のマクロな系を考察する。経験則として，エネルギー U および V ， N によって，この系の平衡状態のマクロな性質が完全に決まることが知られている。 マクロな量子系 熱力学で扱うマクロな系も，ミクロな視点からは相互作用し合う無数の分子からなる量子系であ る。このような視点から記述したマクロな系をマクロな量子系と呼ぶ。

統計力学演習 (Wednesday February 8th 2017) 期末試験 解答例 & 解説 1 解答 1. 次の小問に答えよ。 (20 点 ) 1-1. ある系におけるミクロカノニカル分布の熱力学的 重率を W(U, δU) とする。系のエネルギー固有値 E i に

図 25 問題 25. 速度の 2 乗に比例する空気抵抗 f = −κmv 2 が働く場合 （ κ ≥ 0 ） *20 ， 25-1. 鉛直上方を y 軸に選んで，運動の概略図を描け。 【解答】図 25 の通り。ここで v は y 軸正方向の速度である。水平方向へ運

圧力 P(T; V, N ) の変化，すなわち状態方程式の情報を 含んでいない。状態方程式のセットになってはじめて U (T; V, N ) 系の熱力学的性質を完全に指定できる。つ まり U (T ; V, N ) だけでは，系の熱力学的全情報を保有

いた。鎖の両端をそれぞれ A と B ，また A から x 離れた点を P とする。 B を力 F で水平に引っ張ると全体が加速度 a で動いた。 19-1. 運動の様子を図示せよ。点 P における鎖の張力を S とする。 【解答】右図の通り。図の S は， A ∼ P 部分を右に引く張力である。もちろ ん実際には P で鎖はくっついているが， S が A ∼ P 部分に働くことを明らか にするため少し離して書いた。図の左向きの力は， S の反作用であり， P ∼ B 部分を左に引いている。

*2 長さ L ，質量 M ，時間 T ，電荷 Q ，温度 Θ を基本量と考えることで，全ての物理量は基本量の組み立て単位として表すことがで きる。 SI 単位系における基本量の単位はそれぞれ m ， kg ， s ， C ， K である。ただし SI 単位系の基本単位には，電荷でなく電流 A が採用されている。電流の次元は CT −

2.5 外積を用いる計算例 15 特に P が地面に接するのは ωt = 2nπ の時で，その瞬間の速度 v A は v A = Rω(1 − cos 2nπ, sin 2nπ) = (0, 0) = 0. (2.72) 地 面 に 接 す る 瞬 間 ， P は 静 止 し て い る 。こ れ は 車 輪 が 滑 ら な い こ と を 意 味 す る 。車 輪 の 平 行 移 動 の 速 度 r ˙ 0 = (v, 0) と 回 転 運 動 に よ る 速 度 r ˙ A ′ = (−v, 0) の 合 成 で あ る 。一 方 P が 車 輪 の 頂 上 B に あ る 時 ， ωt = (2n + 1)π より，その瞬間の速度 v B は

Received: 14 November 2011 / Accepted: 26 June 2012 / Published online: 13 July 2012 # Springer Science+Business Media, LLC 2012 Abstract The paper proposes a hierarchical untestable stuck-at fault identification method for non-scan synchro- nous sequential circuits. The method is based on deriving, minimizing and solving test path constraints for modules embedded into Register-Transfer Level (RTL) designs. First, an RTL test pattern generator is applied in order to extract the set of all possible test path constraints for a module under test. Then, the constraints are minimized using an SMT solver Z3 and a logic minimization tool ESPRESSO. Finally, a constraint-driven deterministic test pattern gener- ator is run providing hierarchical test generation and untest- ability proof in sequential circuits. We show by experiments that the method is capable of quickly proving a large num- ber of untestable faults obtaining higher fault efficiency than achievable by a state-of-the-art commercial ATPG. As a side effect, our study shows that traditional bottom-up test

Keywords: consecutive testability, consecutive transparency, test access mechanism, system-on-a-chip, design for testability, built-in self test 1. Introduction A fundamental change has taken place in the way digital systems are designed. It has become possible to design an entire system, containing millions of transis- tors, on a single chip. In order to cope with the growing complexity of such modern systems, designers often use pre-designed, reusable megacells knows as cores. Core-based systems-on-a-chip (SoC) design strategies help companies significantly reduce the time-to-market and design cost for their new products.

Although the security level of SR-quasi-equivalents is almost the same as that of SR-equivalents, there are several merits when Fig. 10 Covering relation among classes. applying SR-quasi-equivalents to the scan chain. One merit is as follows. From Fig. 10, we can see all the circuits in I 2 SR, LF 2 SR, and I 2 LF 2 SR are SR-quasi-equivalent, and hence we can use any of them to organize the secure and testable scan chains which means it is very easy to design an SR-quasi-equivalent circuit. Another merit is as follows. As for the influence on test power due to shift register modification, the insertion of inverters and/or XOR gates can reduce test power even more than standard scan design if they are inserted appropriately. However, such modi- fied shift registers are not always SR-equivalent but mostly SR- quasi-equivalent. Hence, SR-quasi-equivalent circuits are useful to easily organize modified scan chains that satisfy low-power testing as well as security and testability similar to SR-equivalent circuits.

Although the structure of a GSR is hard to be identi- fied, it may not be secure if part of the contents of the GSR leak out. To avoid such leakage, we consider more secure scan registers whose contents never leak out. First, we de- fine several concepts in the following. Consider a circuit C with a single input, a single output, and k flip-flops. C is called to be scan-in secure if for any internal state of C a transfer sequence (of length k) to the state (final state) can be generated only from the connection information of C, inde- pendently of the initial state, such that the transfer sequence is always different from that of a k-stage shift register. C is called to be scan-out secure if any present state (initial state) of C can be identified only from the input-output sequence (of length k) and the connection information of C, such that the output sequence is always different from that of a k-stage shift register. C is called to be strongly secure if C is scan-in secure and scan-out secure.

The previous works show that DFT methods treat data path and controller separately. In fact, they need the insertion of additional hardware, like a test controller to control the data transfer from the primary input to the targeted fault and from the targeted fault to the primary output. In this paper, we introduce a new DFT method using a high level modeling known as Assignment Decision Diagram (ADD) [13] extended from the previous work that has been done in [12]. Different from [12], we abstract the DFT from the gate level and extend it to RTL. Additionally, our DFT method treats data path and controller unanimously. The DFT method augments a given RTL circuit based on the testability properties called thru function. We extract the thru function from the high level description of a given RTL circuit. Our method will improve test generation time and test application time as well as fault efficiency.