トップPDF E in Me06 ans 最近の更新履歴 物理学ノート E in Me06 ans

問題 23. 速度に比例する空気抵抗 f = −kmv が働く場合 (k ≥ 0) *17 ， y = 0 から初速度 v 0 で質点を投げ上げる運動を考える。 23-1. 鉛直上方を y 軸に選び，運動の概略図を描け。 【解答】図 22 の通り。

問題 21. 古典的な分配関数 (4.14) について考える。 21-1. 運動量の積分を実行せよ。またその結果を用いて低温と高温での性質を述べよ。 21-2. 上の結果を体積 V の立方体に閉じ込められた N 個の自由粒子に適用し，その分配関数を求めよ。 問題 22. 質量 m で角振動数 ω を持つ自由度 1 の調和振動子の平衡状態を古典的に考える。

1-3. コイン 1 枚を 2 回投げ，表が出る回数を n ˆ 。ただし，表が出る確率を p ，裏が出る確率を q とする。 1-4. コイン 1 枚を 3 回投げ，表が出る回数を n ˆ 。ただし，表が出る確率を p ，裏が出る確率を q とする。 問題 1. 確率 p で表，確率 1 − p で裏が出るコイン N 枚を一斉に投げる。それぞれのコインの振る舞いは独立 とする。コインに i = 1, . . . , N と名前をつけ， i 番目のコインが表なら 1 ，裏なら 0 という値をとる物理量 χ ˆ i を定義する。以下では，全系の確率分布を p と書く。

3 つの式を比べると (1.28) および (1.30) は 2 本の等式を含むのに対し， (1.29) は一本の等式しか含まない。 また， (1.28) および (1.30) はベクトルの等式であるのに対し， (1.29) はスカラーの等式である。以下で少し 詳しく調べる。 (1.28) および (1.30) はベクトルに対する式なので， 2 本の等式を含んでいる。等式が 2 本あるのは 2 次元 平面を考えているからであり， 3 次元空間なら 3 本，一般に n 次元空間では n 本の等式を含む。 2 次元空間に 2 本の等式（制約）があるため 1 点を指定することになるが，実数パラメータ k が変化することで，直線（ 1

電球を 1.0 m 離れて見る場合，単位秒当たり瞳に飛び込む光子は何個か ? 瞳の断面積は 0.50 cm 2 とする。 問題 4. 人間の目が光を感じるには，視細胞内部にある 1 つの原子が約 2.5 × 10 −19 J のエネルギーを受け取る必要 がある。視細胞とその内部の原子を，それぞれ半径 10 −6 m, 10 −10 m の球とする。 4-1. 0 等星 *4 からの光が，断面積 0.50 cm 2 の瞳を通して入り， 1 つの視細胞に集められたとする。光を波と考え

今，ある量子系のエネルギー固有値問題が完全に解けたとする。すなわち ˆ H ϕ i = E i ϕ i (2.2) を満たす全ての ϕ i と E i が得られた事になる。ここで i = 1, 2, · · · は，エネルギーの低い順序に定める :

1-3. 運動方程式を t で積分し，時刻 t における y 方向の速度 v y (t) を求めよ。 1-4. 運動方程式をもう一度 t で積分し，時刻 t での高さ y(t) を求めよ。 1-5. 質点が最高点に到達する時刻 t h とその高さ y h を求めよ。 ✎ 最高点では速度 v y が 0 になることを用いる。

✎ この平面が xy 平面になるように座標系を選べ。 7-4. 同様に角運動量が保存する場合、質点の速度の z 成分 v z が 0 になることを示せ。 7-5. 右図のように、時刻 t で r にあった質点 m が、時刻 (t +
t) に r +
r に進んだ。時刻 t での速度を v として面積速度を求めよ。

統計力学演習 (Wednesday February 8th 2017) 期末試験 解答例 & 解説 1 解答 1. 次の小問に答えよ。 (20 点 ) 1-1. ある系におけるミクロカノニカル分布の熱力学的 重率を W(U, δU) とする。系のエネルギー固有値 E i に

22-4. x 方向の運動は容易に解けるので，先に積分してその速度 v x (t) と位置 x(t) を求めよ。 【解答】 (4.18) より x 方向には等速度運動なので v x (t) = v x (0) = V cos α, (4.20) x(t) = V t cos α. (4.21)

圧力 P(T; V, N ) の変化，すなわち状態方程式の情報を 含んでいない。状態方程式のセットになってはじめて U (T; V, N ) 系の熱力学的性質を完全に指定できる。つ まり U (T ; V, N ) だけでは，系の熱力学的全情報を保有

いた。鎖の両端をそれぞれ A と B ，また A から x 離れた点を P とする。 B を力 F で水平に引っ張ると全体が加速度 a で動いた。 19-1. 運動の様子を図示せよ。点 P における鎖の張力を S とする。 【解答】右図の通り。図の S は， A ∼ P 部分を右に引く張力である。もちろ ん実際には P で鎖はくっついているが， S が A ∼ P 部分に働くことを明らか にするため少し離して書いた。図の左向きの力は， S の反作用であり， P ∼ B 部分を左に引いている。

る。以下，単一の物質からなる体積 V ，分子数 N のマクロな系を考察する。経験則として，エネルギー U および V ， N によって，この系の平衡状態のマクロな性質が完全に決まることが知られている。 マクロな量子系 熱力学で扱うマクロな系も，ミクロな視点からは相互作用し合う無数の分子からなる量子系であ る。このような視点から記述したマクロな系をマクロな量子系と呼ぶ。

) での速度すなわち終端速度 v ∞ と， y ∞ (t) を求めよ *2 。 1-7. v y (t) と y(t) を t の関数としてグラフで表せ。 1-8. kt ≪ 1 の場合， v y (t) と y(t) がそれぞれ下のように展開できることを確認せよ。 v y (t) = (v 0 − gt) − k(v 0 t −

2.5 外積を用いる計算例 15 特に P が地面に接するのは ωt = 2nπ の時で，その瞬間の速度 v A は v A = Rω(1 − cos 2nπ, sin 2nπ) = (0, 0) = 0. (2.72) 地 面 に 接 す る 瞬 間 ， P は 静 止 し て い る 。こ れ は 車 輪 が 滑 ら な い こ と を 意 味 す る 。車 輪 の 平 行 移 動 の 速 度 r ˙ 0 = (v, 0) と 回 転 運 動 に よ る 速 度 r ˙ A ′ = (−v, 0) の 合 成 で あ る 。一 方 P が 車 輪 の 頂 上 B に あ る 時 ， ωt = (2n + 1)π より，その瞬間の速度 v B は

Overview Geographical distribution of medical doctors is a contentious (and often politicized) issue in health care. Hospitals in rural areas do not attract enough medical residents to meet their demands: 35 million Americans living in underserved areas and need 16,000 doctors.

Received: 14 November 2011 / Accepted: 26 June 2012 / Published online: 13 July 2012 # Springer Science+Business Media, LLC 2012 Abstract The paper proposes a hierarchical untestable stuck-at fault identification method for non-scan synchro- nous sequential circuits. The method is based on deriving, minimizing and solving test path constraints for modules embedded into Register-Transfer Level (RTL) designs. First, an RTL test pattern generator is applied in order to extract the set of all possible test path constraints for a module under test. Then, the constraints are minimized using an SMT solver Z3 and a logic minimization tool ESPRESSO. Finally, a constraint-driven deterministic test pattern gener- ator is run providing hierarchical test generation and untest- ability proof in sequential circuits. We show by experiments that the method is capable of quickly proving a large num- ber of untestable faults obtaining higher fault efficiency than achievable by a state-of-the-art commercial ATPG. As a side effect, our study shows that traditional bottom-up test

Hideo Fujiwara received his B.E., M.E., and Ph.D. degrees in Electronic Engineer- ing from Osaka University, Osaka, Japan, in 1969, 1971, and 1974, respectively. He was with Osaka University from 1974 to 1985, Meiji University from 1985 to 1993, Nara Institute of Science and Technol- ogy from 1993 to 2011, and joined Osaka Gakuin University in 1993. Presently he is a Professor Emeri- tus of Nara Institute of Science and Technology, and a Profes- sor with Faculty of Informatics, Osaka Gakuin University. His research interests are logic design, digital systems design and test, VLSI CAD and fault tolerant computing, including high- level/logic synthesis for testability, test synthesis, design for testa- bility, built-in self-test, test pattern generation, parallel process- ing, and computational complexity. He has published over 390 papers in refereed journals and conferences, and nine books in- cluding the book from the MIT Press (1985) entitled “Logic Test- ing and Design for Testability.” He received many awards includ- ing the Okawa Prize for Publication, three IEEE CS (Computer Society) Certificate of Appreciation Awards, two IEEE CS Meri- torious Service Awards, IEEE CS Continuing Service Award, and two IEEE CS Outstanding Contribution Awards. He has served as an editor and associate editors of several journals, including IEEE Transactions on Computers, and Journal of Electronic Test- ing: Theory and Application, and as a guest editor of several spe- cial issues of IEICE Transactions of Information and Systems. Dr. Fujiwara is a life fellow of IEEE, a Golden Core member of IEEE Computer Society, a fellow of IEICE, and a fellow of IPSJ.

The previous works show that DFT methods treat data path and controller separately. In fact, they need the insertion of additional hardware, like a test controller to control the data transfer from the primary input to the targeted fault and from the targeted fault to the primary output. In this paper, we introduce a new DFT method using a high level modeling known as Assignment Decision Diagram (ADD) [13] extended from the previous work that has been done in [12]. Different from [12], we abstract the DFT from the gate level and extend it to RTL. Additionally, our DFT method treats data path and controller unanimously. The DFT method augments a given RTL circuit based on the testability properties called thru function. We extract the thru function from the high level description of a given RTL circuit. Our method will improve test generation time and test application time as well as fault efficiency.

a) E-mail: fujiwara@ogu.ac.jp DOI: 10.1587/transinf.2015EDL8183 In this paper, we introduce another class of general- ized shift registers called generalized feedback shift registers (GFSR, for short), and consider the properties of GFSR that are useful for secure scan design. We present how to con- trol/observe GFSR to guarantee scan-in and scan-out opera- tions that can be overlapped in the same way as the conven- tional scan testing. Testability and security of scan design using GFSR are considered. The cardinality of each class is clarified. We also present how to design strongly secure GFSR as well as GF 2 SR considered in [13] .