[PDF] Top 20 第４章 三角関数 高校の教科書 数学・算数の教材公開ページ

... 1 の円の円周の長さは 2π なので，次の関係が成り立つ． （ 1 周） = 2π ラジアン = 2π (rad) = 2π = 360 ◦ · · · · · · · · ⃝ 1 *1 「角点」という用語は，13th-note 数学教科書独自の用語であるので注意すること． *2 ... 完全なドキュメントを参照

... 0 の誕生は，負の数より遅い．今では子供でも 0 を使いこなすが，人類は長い間， 0 を用いなかった． たとえば，古代ローマでは， I （ 1 ） ， V （ 5 ） ， X （ 10 ） ， L （ 50 ） ， C （ 100 ） ， D （ 500 ） ， M （ 1000 ） ， · · · など を用い，古代の中国では，一，二，三， · · · ，十，百，千，万，億， · · · ... 完全なドキュメントを参照

... まず，数学の面から言えば，虚数を数として認めることにより，代数学の基本定理『n 次方程式は n 個の 解をもつ』 (p.65) がある．もちろん，解が実数であるか虚数であるかは調べる必要があるし，n 個のうち 2 つが同じ値になるかもしれない．しかし，直感的にも分かりやすいきれいな事実である． ... 完全なドキュメントを参照

... x の関数 — y = f (x) 中学において「関数」と呼んでいた y = 2x + 3 のような式も， 「 y を与える x の関数」として，単に関数と よぶことができる．このような「 y を与える x の関数」は，一般的に y = f (x) などと表される *2 ． ... 完全なドキュメントを参照

... n の一の位を a ，下 2 桁を b ，下 3 桁を c とし，それぞれ n = 10A + a, n = 100B + b, n = 1000C + c とおく（ A, B, C は整数） ． mod 2 において， n = 10A + a ≡ 0 + a = a より， 「 n ÷ 2 の余り」 = 「 （ n の一の位） ÷ 2 ... 完全なドキュメントを参照

... このとき， A k+1 ∋ N について， ⃝ 4 を繰り返した i 回目の余りを a i −1 （ 1 ≦ i ≦ k + 1 ），最後に残った n より小さな商を a k+1 とおくと， N = a k+1 · · · a 2 a 1 a 0 (n) であることを示せばよい． N を最初に割った商を q ，余りを r とおく．すると， r = a 0 より N = nq + a 0 （ · · · · · · · · ... 完全なドキュメントを参照

... n の一の位を a，下 2 桁を b，下 3 桁を c とし，それぞれ n = 10A + a, n = 100B + b, n = 1000C + c とおく（A, B, C は整数） ． mod 2 において，n = 10A + a ≡ 0 + a = a より， 「n ÷ 2 の余り」= 「 （n の一の位） ÷ 2 の余り」は示された． mod ... 完全なドキュメントを参照

... このとき， A k+1 ∋ N について， ⃝ 4 を繰り返した i 回目の余りを a i −1 （ 1 ≦ i ≦ k + 1 ），最後に残った n より小さな商を a k+1 とおくと， N = a k+1 · · · a 2 a 1 a 0 (n) であることを示せばよい． N を最初に割った商を q ，余りを r とおく．すると， r = a 0 より N = nq + a 0 （ · · · · · · · · ... 完全なドキュメントを参照

... 印を付けて表す方法である． もう 1 つは始点と終点を用いる方法である．たとえば，右図の ⃗a は始 点が A ，終点が B であるから ⃗a = −−→ AB とも表される *2 ．同様に， ⃗b = −−→ BE である． *1 厳密には、有向線分 (oriented segment) の定義が，向きのある線分である。ベクトルの定義はもっと広いが，有向線分は，p.2 ... 完全なドキュメントを参照

... FTEXT 数学Ｉを改訂することで出発しました．至る所に手を加え，新しいアイデ ア・表現・図表等を加えましたが，最初に FTEXT 数学Ｉがなければ，この「高校数学Ｉ」の誕生はずっと遅 れていたでしょう． FTEXT 数学Ｉの作成を中心になって進められた吉江弘一氏に，感謝いたします． ... 完全なドキュメントを参照

... a の範囲を求めよ． ここまで学んだ「解と係数の関係」を用いた方法と，次で学ぶ「 2 次関数」を用いた方法には，一 長一短がある．問題によっては「解と係数の関係」であれば簡単に解くことができ，いくつかの 問題は「 2 次関数」を用いないと解くことが困難である．詳しくは ... 完全なドキュメントを参照

... たとえば「 20 歳という年齢は，若いと言えるか」という問題の答えは確定できない．答える人の価値観によっ て答えが異なる．だから，この問いは数学では扱われない *24 ． 「正しいか間違いか」が定まる問題のことを めいだい 命題 (proposition) と言い *25 ，数学で扱う問題は命題に限る． 【例題 35 】 ... 完全なドキュメントを参照

... 統を整理し、段階を踏んでかき方を示す等、丁寧に扱っている。また、数直線の書き方につ いては、本文や巻末に詳しく示されている。 ・各学年の最初の方に、 「わくわく算数学習」というコーナーを設け、巻頭の「学習の進め方」 を実際にやってみることができるようになっている。イラストや授業中の子ども達の写真も ... 完全なドキュメントを参照

... 長さ，かさ，重さなどの量については，直接比 較，間接比較，任意単位による測定，普遍単位に よる測定の４つの段階をふまえることを基本と して比較・測定の意味と方法をとらえさせてき た。また，広さについては，１学年でハンカチな どを直接重ねて大きさを比べたり，陣取り遊びを 通して塗った方眼の数を数えたりするなどして， ... 完全なドキュメントを参照

... ○規範意識 ・ 「人の気持ちがわかる人間になりたい」という質問に「当てはまる」と回答した生徒の割 合は、全国・県と比べて高い。 ・ 「いじめはどんな理由があってもいけないことだ」という質問に「当てはまる」と回答し た生徒の割合は、県と比べてほぼ同じ割合であった。今後も「いじめはどんな理由があ ってもいけないことだ」という認識を生徒にもたせるとともに、いじめ問題に取り組む ... 完全なドキュメントを参照

... 本単元の指導にあたり行ったレディネステストでは、「三角定規を用いて角の大小を比較する問 題」は７３％、 「三角定規の角の大小関係を見る問題」も７３％の正答率であった。ところが、 「 “角” を答える問題」は４０％、 ... 完全なドキュメントを参照

... 仮にオマケを～とし，すべての出方を考えると，個目の出方が～の通り， それぞれに対して個目の出方も通りずつ，となっていくので，オマケの出方は全 部で   （通り）です。これらはどれも等しい確率で起こります。 ... 完全なドキュメントを参照

...  の 出てこない形に直すようですね。これは，疑問文を肯定文に直しているようなものです。  何だか英語の文法問題みたいですけど，実は数式だって一種の言語なんですよ。余談 になりますが，学年が上がって内容が高度になるとつまずくという人の多くは，この意識 ... 完全なドキュメントを参照

... 本研修の目的達成のために非常に有効な研修プログラムを開発することができた。その最大の要 因は、既存の研修機会である「教科等専門部会」のプログラム内容を大学と協働で開発したことで あり、大学の知材を十分に活かした内容のプログラムを実現し、受講者の追加的負担が極力少なく ... 完全なドキュメントを参照

... ８−３ ４ 右の図のように，直径１２cm の円が６つ，ぴった りくっついています。点ア，イ，ウ，エ，オ，カは それぞれ円の中心で，四角形アウエカは長方形です。 このとき，次の問題に単位をつけて答えましょう。 （19） この円の半径は何 cm ですか。 ... 完全なドキュメントを参照