[PDF] Top 20 北川禎三（教授） 分子研リポート2005 | 分子科学研究所

... ────────────────────── I 6 ──────────────────── 問題 26～30 的答案可能為 0～999，請填在答案卡上的對應 的位置。 26. 我父親在我生日時送我一個 L 形的生日蛋糕。我父親要求我必須只用一把直 尺將蛋糕切為三片，以便將蛋糕分給我弟弟及妹妹。因此我可以如下左圖及 中間的方式切，但不可如下右圖切。 ... 完全なドキュメントを参照

... ──────────────────────────────────────────────── 17. 有一個袋子內有六根木棒，其長度分別為 1 ㎝，3 ㎝，5 ㎝，7 ㎝，11 ㎝及 13 ㎝。請問從中任意選取三根棒可以組成多少個不同的三角形？ （A）20 （B）11 （C）8 （D）1 （E）5 ... 完全なドキュメントを参照

... ───────────────────── S 2 ───────────────────── 7. 我校參加某考試的十一年級學生有 20 名，十二年級學生有 30 名，其中十一 年級學生的平均分為 70 分，十二年級學生的平均分為 80 分。請問兩個年級 合在一起的總平均分為 ... 完全なドキュメントを参照

... Republication, systematic copying, or multiple reproduction of any part of this material is permitted only under license from the Chiuchang Mathematics Foundation. Requests for such p[r] ... 完全なドキュメントを参照

... 27. 從一個邊長為 y cm 的大正方形中，在角落、邊上與中心分別切除邊長 為 x cm 的小正方形做成一個墊子，如圖所示。 若 x 、y 都是質數，且這個墊子外圍與內圍總周長的 cm 數值等於這 個墊子面積的 cm 2 數值。請問這個墊子可能的最小面積是多少 cm 2 ？ 28. 在右圖中，每個圓圈有三個或六個相鄰的圓 ... 完全なドキュメントを参照

... 2. 各種通訊器材一律不得攜入考場，不准使用電子計算器、計算尺、對數表、數學公 式等計算器具。作答時可使用直尺與圓規，以及兩面全空白的草稿紙。 3. 題目所提供之圖形只是示意圖，不一定精準。 4. 最前 25 題為選擇題，每題有五個選項。最後 5 題要求填入的答案為 000 至 999 的 ... 完全なドキュメントを参照

... 3. 題目所提供之圖形只是示意圖，不一定精準。 4. 最前 25 題為選擇題，每題有五個選項。最後 5 題要求填入的答案為 000 至 999 的正整 數。題目一般而言是依照越來越難的順序安排，對於錯誤的答案不會倒扣分數。 5. ... 完全なドキュメントを参照

... 3. 題目所提供之圖形只是示意圖，不一定精準。 4. 最前 25 題為選擇題，每題有五個選項。最後 5 題要求填入的答案為 000 至 999 的正整 數。題目一般而言是依照越來越難的順序安排，對於錯誤的答案不會倒扣分數。 5. ... 完全なドキュメントを参照

... 3. 題目所提供之圖形只是示意圖，不一定精準。 4. 最前 25 題為選擇題，每題有五個選項。最後 5 題要求填入的答案為 0 至 999 的正整數。 題目一般而言是依照越來越難的順序安排，對於錯誤的答案不會倒扣分數。 5. ... 完全なドキュメントを参照

... 4. 最前 25 題為選擇題，每題有五個選項。最後 5 題要求填入的答案為 0 至 999 的正整數。 題目一般而言是依照越來越難的順序安排，對於錯誤的答案不會倒扣分數。 5. 本活動是數學競賽而不同於學校測驗，別期望每道題目都會作。考生只與同地區同年級 ... 完全なドキュメントを参照

... 4. 最前 25 題為選擇題，每題有五個選項。最後 5 題要求填入的答案為 0 至 999 的正整數。 題目一般而言是依照越來越難的順序安排，對於錯誤的答案不會倒扣分數。 5. 本活動是數學競賽而不同於學校測驗，別期望每道題目都會作。考生只與同地區同年級 ... 完全なドキュメントを参照

... Republication, systematic copying, or multiple reproduction of any part of this material is permitted only under license from the Chiuchang Mathematics Foundation. Requests for such p[r] ... 完全なドキュメントを参照

... ──────────────────────────────────────────────── 25. 一隻蜜蜂在一個邊長為 1 的正立方體盒子的內部，它可以在任意二個頂點之 間沿著直線行走或飛行。這隻蜜蜂打算用行走或飛行去經過每個頂點一次， 但不可重複經過盒壁上或盒子內部空間中的任何一個點。請問在滿足上述條 件下，它可以經過的最長路徑為多少？ ... 完全なドキュメントを参照

... ────────────────────── I 4 ──────────────────── 20. 現有麵粉及食鹽的混和物 450 g。若欲使此混和物中的食鹽所佔的比例降低 為原來的 90％，請問應該再加入多少 g 的麵粉？ （A）50 （B）10 （C）30 （D）45 （E）60 ... 完全なドキュメントを参照

... 7. 在下列的格子中，從右邊數起第三行，從上面數起第二列的那個格子內的圖 案是什麼？ ──────────────────────────────────────────────── 8. 如下圖中，整個矩形的幾分之幾被塗上陰影？ ... 完全なドキュメントを参照

... One corner of the paper has been folded over so that the sides of the triangle formed are parallel to the sides of the square as shown.. The total visible area of the paper is half shade[r] ... 完全なドキュメントを参照

... ────────────────────── UP 6 ──────────────────── 21-30 題，每題 5 分 21. 向下列各轉盤射飛鏢，哪一個轉盤射中★的機會最大？（每個轉盤都被均勻 地分為數個部分） ... 完全なドキュメントを参照

... Republication, systematic copying, or multiple reproduction of any part of this material is permitted only under license from the Chiuchang Mathematics Foundation. Requests for such p[r] ... 完全なドキュメントを参照

... Republication, systematic copying, or multiple reproduction of any part of this material is permitted only under license from the Chiuchang Mathematics Foundation. Requests for such p[r] ... 完全なドキュメントを参照

... 12. 六個人 站成 一排，第一個人 的身高為 150 cm，第六個人的身高為 180 cm。若其他每個人的身高都等於與他相鄰兩人身高的平均，請問 在這一排中第四個人的身高是什麼？ (A) 165 cm (B) 168 cm (C) 170 cm (D) 172 cm (E) 174 cm 13. 有一座奇特的塔，它是由一些正立方體構造成的，最底層有 1 個正立 方體，第二層有 4 個，第三層有 9 個，第四層有 16 ... 完全なドキュメントを参照