N×（N/NPROCS）行列））の行列積をおこない
今回の内容 CUDA 付属のライブラリ cublas 行列 ベクトル積, 行列 行列積 cusperse 行列格納形式 cufft 余弦波の FFT curand モンテカルロ法による円周率計算 Thrust 913
... C言語 におけるA[i][j]のメモリ上の配置 0/256,0/256,0/256･･･1/256,1/256,1/256･･･2/256,2/256,2/256 ･･･ Fortran におけるA(i,j)のメモリ上の配置 ←BLAS 0/256,1/256,2/256･･･0/256,1/256,2/256･･･0/256,1/256,2/256･･･ ...
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インテル MKL を使用した小行列乗算の高速化 インテル MKL チーム
... インテル® Xeon® プロセッサー E5-2699 v4 上での パックド API のパフォーマンス システム構成: ハードウェア: インテル® Xeon® プロセッサー E5-2699 v4、2x22 コア、2.20GHz、64GB RAM。オペレーティング・システム: Red Hat* Enterprise Linux* 7.2。ソフトウェア: インテル® MKL ...
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新たな予測行列に基づく診断統計量
... （集合）を固定した影響力評価へと一般化することが系統的に可能となる。また，新たな予測 行列とこれまでの代表的な診断統計量との関連性についても言及する。この結果，提案する 新たな予測行列は，てこ比に基づく行列形式の基本的な診断統計量を成分とするように構成 され，その意味付けが Chatterjee and ...
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動関数が反対称の性質を持つことになる.(2.4.4) の行列式を Slater 行列式とよぶ.(2.4.1) の波動方程式を解くためには,(2.4.4) の Slater 行列式を用いた波動関数 Φ e に関するエネルギー汎関数の最小値を求めればよい. その際に, 一電子軌道に関する極値 ( つまり
... しかしながら，Hohenberg-Kohn の定理に基づい て作成されるエネルギー汎関数は多体効果を含ん でいる． そこで Kohn と Sham は相互作用のない参 照系の運動エネルギー汎関数を用いることにより， 複雑な多体効果を「交換相関ポテンシャル」と称 される項に押し込み，さらにその交換相関ポテン ...
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HOKUGA: 待ち行列モデルを用いた鉄道貨物ヤードの配線に関する一手法
... く，かつ迅速に輸送するために貨物列車の再編成 を行なう場所である．貨物ヤードに集まった貨車 のうち，遠距離行きの貨車はまとめて急直行列車 に編成し，近距離行きの列車の貨車は駅順に並べ て地方列車とするケースが多い．したがって貨物 ヤードは，貨車の多量に集まる場所，幹線の接続 ...
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ハードウェア記述言語を用いた行列演算専用回路設計
... Project” を選択． 図 B.2: “メニュー” の “ファイル” を選択 22 • 下のウインドウが表われたら，右クリックを押して”Add Module” を選択，ダイアログ ボックスが表われたら，”The Project has not been ...で，”OK” ...
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行列計算専用大規模集積回路の開発
... ルータを通じてそれぞれのプロセッサにデータを配ることになるが、プロセッサ はデータを受け取るまでの間処理を待たされる。行列を分けた行ベクトルがそれぞ れのプロセッサのメモリに記憶されているとしても、列ベクトルを送るにはプロセッ ...
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ハードウェア記述言語を用いた行列計算専用プロセッサの設計
... シミュレータが回路の中で起こる現象の全てをカバーすることができないため， シミュレーション段階で得られる結果と，回路の実際の動作の間にしばしば相違が ある．従って， EDIF ファイルにもとづいて集積回路を製造した後，その集積回路 に対してテストを行なわない限り設計を完全に検証することができない．しかし， ...
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書き換え可能なゲート素子を持つデバイスを用いた行列計算専用集積回路の設計
... まず、 PeakVHDL というソフトウェアで VHDL により回路機能を記述した HDL ファイル (*.vhd) というファイルを作成する。そして、構文解析と機能検証を行なう。 もし、 VHDL 構文の記述がおかしければ、コンパイル中にエラーメッセージが出る。 その場合は正しい文章に書き直し、再度コンパイルする。そして、この機能検証を実 ...
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局所体上の対称行列と多変数 q-超幾何多項式
... なお，ここで得られる計算結果はすでに Hodges[2] に見られるものである．しかし，我々は変換核関数とし てこれを捉え直し，次節で多変数の場合を考察するための準備・参考とする． まず，本節および次節を通して用いる記号をまとめておく． F には 0 を除き，平方元と非平方元が半々ず つ存在する．そこで元 a ∈ F ...
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表計算による待ち行列のシミュレーション テーマパークアトラクション待ち時間の再現 ( 坂本 ) 表計算による待ち行列のシミュレーション テーマパークアトラクション待ち時間の再現 坂本 紫 Simulation of the queue by the spreadsheet Reproduction
... 文系学部における情報教育として，プログラミング を取り上げている大学は少ないなか[1][2]，プログ ラミング教育を実施するため，次の2つの理由から Excelマクロ（Excel VBA）を取り上げている教育 が紹介されている[1][3]。(1) 文系学部生は初年次に Excelを学ぶ機会が多く，Excelの画面操作，関数 ...
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III ϵ-n ϵ-n lim n a n = α n a n α 1 lim a n = 0 1 n a k n n k= ϵ-n 1.1
... 明できなければ，物理で（多分）最も重要な指数関数が定義できなくなるぞ． ． ． これ以外にも， 「行き先がきれいには書けないけども極限の存在を証明したい例」はいくらでもある．この講義の メインテーマである「定積分」も極限で定義されるから，その極限が存在することを示せなければ非常に困る． ...
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Title 拡張クロスデータ行列法と共分散行列関数の不偏推定 Author(s) 矢田, 和善 ; 青嶋, 誠 Citation 数理解析研究所講究録 (2015), 1954: Issue Date URL
... $\overline{x}_{n}=n^{-1}\sum_{j=1}^{n}x_{j},$ $M=Y^{T}Y,$ $D=diag(y_{1}^{T}y_{1}, \ldots, y_{n}^{T}y_{n})$ である． Yata and Aoshima (2013) の ECDM は，計算コストを意識して開発された先行する方法論 ...
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のようになる. A ˆ (= E ˆ / Q ˆ ) などは流束ジャコビアンである. この際, 未知量を物理量 Q ˆ ではなく, その時間変化に対応する増分 Q ˆ (= Q ˆ n+1 Q ˆ n ) ととると収束判定に都合がよい.1 つの行列要素 A ˆ や B ˆ が方程式の数のマトリックス
... 多重格子法は一般にポアソン方程式のよう な単純な楕円型の問題では収束率は 0.1 程度 が得られる．つまり，マルチグリッドサイクル 1 回で残差が一桁落ちる．圧縮性流れ方程式の 基本となる双曲型の方程式の場合では，文献 5 などにあるように収束率は 0.75 程度が得られ ている．これは構造格子，非構造格子どちらの ...
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pthreadによる行列計算の高速化の試み
... pthread による行列計算の高速化の試み 231 自己列の先頭アドレスを a とすると EA= α+i ホ n+j でなされる。コンパイラがコードから得られる情報を用い て最適化しない場合には、配列の要素 1個毎にこの計算が なされる。もし、配列のアドレス計算の高速化が計られれ ば、全体の処理時聞は短縮される。 C 言語では、ポインタ型の変数が利用できるので、イン[r] ...
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ds 2 = (dx dx 2 n)/x 2 n Hn = {(x 1,, x n ) x n > 0} n H n := (R n 1 {0}) { } H n H n := H n H n n H n Isom(H n ) H n n 1 n = 2 H 2 {z
... 剛性定理) n ≥ 3 とし，M = H n /Γ ，M ′ = H n /Γ ′ を有限 体積双曲 n 次元多様体とする。このとき，基本群の間の同型写像 ϕ : Γ → Γ ′ が存在す れば，それは等長写像 f : M → M ′ により実現される。 ...
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行列の反復解法 1. 点 Jacobi 法 数値解法の重要な概念の一つである反復法を取り上げ 連立一次方程式 Au=b の反復解法を調べる 行列のスペクトル半径と収束行列の定義を与える 行列のスペクトル半径行列 Aの固有値の絶対値の最大値でもって 行列 Aのスペクトル半径 r(a) を与える 収束行
... 行列Aを分離(regular splitting)することを考える。分離方法には様々な方法が考えられる が、今、A=S-Tと分離する。 Au=b (S-T)u=b Su=Tu+b ...
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行列、ベクトル
... 列数)を n とするとき、I n と書くこと もあるが自明の場合または不定の場合 は単にI と表現する。 ある行列に単位行列を掛けても元の行 列と同じである。（ある数に 1 を掛けても 変らないのと類似的である。すなわち、I は 数値では 1 ...
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対称行列の行列式環の重複度とセルバーグ型積分
... [N] K. Nishiyama, Reductive dual pair and Weil repr\’eentation, Proceeding of Summer School on Number Theory 4 (1997) 63-88 (in Japanese) [O] H. Ochiai, 対称行列の行列式環の重複度とセルバーグ型積分 , 表現論シンポ ジウム予稿 ...
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群環を成分にもつ行列の行列式
... 1. Detk AB = Det k A Det k B が成り立つ. 2. A が可逆であることの必要十分条件は, Detk A ∈ (KH k ) × である. となる写像 Detk : M (n, KHk) → KH k が存在する. Hk は Hk −1 の正規部分 群なので, これまでの議論より, 任意の A, B ∈ M(n, KH k −1 ...
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