Lagrange双対問題との等価性
カラー閉じ込め問題の最近の発展と問題点について(量子解析におけるミクロ・マクロ双対性)
... ミルズ理論」 とは、 マックスウェル (Maxwell) による電磁気の理論を拡 張したもので、 特別な場合としてこれを含みます。 この理論は、 「ゲージ理論」 と総 称されるクラスに属する理論で、 「ゲージ」 という名前は 「ゲージ変換」 に由来しま す。 つまり、 ゲージ変換を行っても物理的な帰結には影響を与えないような理論を ...
2
不確実性を持つ準凸計画問題に対するsurrogate双対定理 (非線形解析学と凸解析学の研究)
... ただし， $I=\{1, \cdots, m\},$ $g_{i}$ : $\mathbb{R}^{n}\cross \mathbb{R}^{q}arrow \mathbb{R},$ $\mathcal{V}_{i}\subset \mathbb{R}^{q},$ $(i=1, \cdots,m)$ , $\mathcal{V}=\prod_{i=1}^{m}\mathcal{V}_{i},$ $f$ : ...
7
拡張実数値凸最適化問題のラグランジュ双対性に対する制約想定の考察 (非線形解析学と凸解析学の研究)
... は凸関数とする。こ のとき凸最適化問題のラグランジュ双対性 x \in S\dot{{\imath}}nff(x)=\max\inf_{\prime}\lambda_{i}\geq 0x\in \mathbb{R}^{n}\{f(x)+\sum_{i=1}^{m}\lambda_{i}g_{i}(x)\} ...
5
一般化量子チューリング機械と部分再帰関数に関する問題について (非可換解析とミクロ・マクロ双対性)
... 次の一般的な入力状態 $\rho=|\phi\rangle\langle\phi|$ を考える. ここで , $| \phi\rangle\simeq\sum_{i}^{71}\alpha_{i}|clo,$ $x_{i},$ $0\rangle,$ $\sum_{i}^{7l}|C1_{i}^{- 1^{2}}=1,$ $\forall\alpha_{i}\in \mathbb{C},$ $71\in ...
8
論理・集合・実数・物理・測定 : 量子集合論と量子力学の観測問題 (非可換解析とミクロ・マクロ双対性)
... である . ここでは , 完備という言葉は多義的で , 完備順序体という時の完備性は順序に関す る完備性 1 を意味し , 有理数体の完備化という時は , 順序に関する完備性と距離または一様構 造に関する完備性の両方を意味し, 両者は同値である . 一般に , アルキメデス的順序体では , 両者は同値であるが, ...
29
拡張実数値DC最適化問題のラグランジュ型双対性に対する制約想定の考察 (非線形解析学と凸解析学の研究)
... ラグランジュ型双対性に対する 制約想定の考察 島根大学 大学院総合理工学研究科 村上 卓見 Takumi Murakami Interdisciplinary Graduate School of Science and Engineering, Shimane University.. 島根大学 大学院総合理工学研究科 角田 侑也 Yuya Sumida Interd[r] ...
5
Wilsonの数値くりこみ群とエネルギースケールの選択性 (量子科学における双対性とスケール)
... (1) となる。 ここで $x_{i\text{、}}\sigma_{i}$ は $i$ 番目の電子の 1 次元座標とスピン自由度を表 す。近藤問題で重要なのは、 ギャップレスの励起を担うフェルミ面近傍の 自由電子である。 Wilson は $\log$ ...
9
非線形半正定値計画問題に対する主双対信頼領域内点法の大域的収束性 (数理最適化の発展 : モデル化とアルゴリズム)
... and Yabe, H.: Local and superlinear convergence of a primal‐dual interior point method for nonlinear semidefinite programming.. and Yabe, H.: A suevey of numerical methods for nonlinear [r] ...
13
双対 : 動的 vs フェンシェル (不確実性の下での数理モデルとその周辺)
... 2 の双対というべき 「フエンシエ ル双対」 によって、 $(P_{1})$ から双対を展開する。 ここでは任意の自然数 $n$ に対して、 $n$ 変数 (主) 問題 $(P_{n})$ は双対問題 $(D_{n})$ との 間に ...
13
弱双対定理と実行不能性判定 (非線形解析学と凸解析学の研究)
... 双対問題は \max b^{T}y s . t . A^{T}y+z=cz\geq 0 . (D4) ただし, A^{T} は n 次元列ベクトル a_{i} を m 列並べてできる行列.目的関数の差は次のようになる. \langle c, x\rangle-b^{T}y=\langle A^{T}y+z, x\}-\sum_{i=1}\langle a_{i}, x)y_{i}m ...
6
時間制約付LOTOSの等価性の証明(計算量理論)
... 1. もし $B_{1}arrow^{a}B_{1}’$ ならば , $\exists B_{2}’$ [ $B_{2}arrow^{a}B_{2}’$ かつ $B_{1}’\mathcal{R}B_{2}’$ ] 2. もし $B_{2}arrow^{a}B_{2}’$ ならば , $\exists B_{1}’$ [ $B_{1}arrow^{a}B_{1}’$ かつ $B_{1}’RB_{2}’$ ] $\square$ 定義 3 ...
7
標準模型を越えるための一つの試み : 水平対称性と質量行列 (量子科学における双対性とスケール)
... 個の実数と 2 個の位相に依存している。 この事実により、 6 個のクォーク質量と 4 個のパラメータをもつ混合行列の問題を数値的に解析することができた。 入力値として観測量である質量を利用しパラメータを調節することによって、フ レーバー混合行列の観測値を再現し、 ...
8
準凸計画問題に対する双対定理とその適用例 (非線形解析学と凸解析学の研究)
... う．重要な事実として， $f$ が下半連続準アフィン関数であることと， $f=k\circ w$ とな るような $k\in Q$ および $w\in X^{*}$ が存在することが同値であることが知られている． ここで， $Q=$ { $h$ : $\mathbb{R}arrow\overline{\mathbb{R}}$ ; 下半連続非減少 } である．この事実は，準アフィン関数 ...
7
Tsallis統計のマクロとミクロ (非可換解析とミクロ・マクロ双対性)
... 案した . っまり , マクロな物理量であるエントロピーを出発点にした提案であった . この方法で得られる 統計力学の枠組みは , ルジャンドル変換構造などの統計力学の重要な要諦を満たすものの, なぜ Tsallis エ ントロピーを出発点にする (できる) のかという根本的な問題を一向に解決できない. つまり , ミクロな 視点がないために, ...
11
企業買収と双対性-香川大学学術情報リポジトリ
... る評価額の最小値は一致するというのである。双対問題の方から考える と，企業買収ファンドが企業の持つ生産要素に評価を付けて，買収額の最 小値を求めるという問題を解くことができるときに，そしてそのときにの み，企業は生産の効率化を行うことができ，企業が最適な生産を行い，生 ...
21
ブラックホールと量子エネルギーテレポーテーション (量子科学における双対性とスケール)
... 重力崩壊した物質の詳細情報は古典的には全エネルギー量以外失われたとみ なせる。 またブラックホールは同じ $M$ で決まるエントロピー $S=4\pi GM^{2}$ を持っ ( $G$ は重力定数)。 このエントロピーに統計力学的理解を与えることが ブラックホールエントロピー問題であるが、 曲がった時空上のミクロ状態と いう観点では未だ解かれていない。本発表では、 ...
3
特殊な確率計画問題に対する主双対内点法 (数理最適化から見た「凸性の深み,非凸性の魅惑」)
... $i$ の生起確率を表し , $c\in R^{n},$ $q_{i}\in R^{n’}$ : $A$ , $T_{i},$ $\mathrm{L}\mathrm{I}_{i}^{f},$ $b$ \in Rm, $h_{i}\in R^{m^{l}}$ は , 目的関数あるいは制約条件式を表すためのデータである ...
11
非凸二次計画問題に対する強双対性を用いた二次分数計画問題の解法 (最適化手法の深化と広がり)
... ) のうち，最終的にア ルゴリズム 1 の終了条件が満たされた回数 (正常終了回数) と得られた解の大域的最適性が保証でき た回数を表している．これより，手法 B では問題の大域的最適解が得られなかったが，手法 A によっ て大域的最適解が得られるような問題例があったことがわかる．また，終了条件が満たされた回数を ...
12
準凸計画問題に対するsurrogate双対性と制約想定 (非線形解析学と凸解析学の研究)
... surrogate 双対性に対する必要十 分な制約想定として [12, 14] で提案されたものであったが，定理 1 により surrogate min-max 双対性に対する必要十分な制約想定であることも示されている． 次に挙げる例は Lagrange 双対性， Lagrange min-max ...
7
有限曖昧経営オートマトンの等価性判定問題の可解性(計算モデルと計算の複雑さに関する研究)
... び基本的性質について述べる . 第 3 章は複数個の決定性エコノミクスオートマトンにより、ユニオ ンエコノミクスオートマトンをを定義し, その性質について述べる。第 4 章において, まず複数個 の決定性エコノミクスオートマトンの和として表現できるユニオンエコノミクスオートマトンと ...
7