IOL度数計算式発展の歴史
日本における計算機械技術の発展と産官学連携 ――リレー式計算機の事例――（青木 洋）
... ていた．当時日本で唯一国産化が達成されていたのは，「タイガー計算機」などの手回しの卓上 計算機だけであった（喜安，1971，816；内山，1983，163-175）．そのため，戦中の日本では何 よりもまずアナログ計算機や統計機械などの既存の計算機械の国産化に努力が注がれた．前述 ...
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式の値と文字式の背景および発展的な事例 (数学教師に必要な数学能力形成に関する研究)
... いう」 と書れているそうである。一次方程 , 二次方程という用語も使用されていた。 「九 章算術」に出てくる問題はすべて連立一次方程式になる問題であったそうである。中国で はこういう問題を算盤の上に算木を並べて解いたのである。解き方は現在の加減法とまっ たく変わらなかった。 この過程で正負数の加減がでてくるので , それについての計算規則 が発見された。 ...
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固有値 / 特異値計算ライブラリの性能評価のための数式処理のアルゴリズム(計算科学の基盤技術とその発展)
... が正根の限界である .[6] よって, $xarrow 1/x$ により最小の正根を下から抑えられる . この定理によっ て原点移動がおこなえるため $x=10^{100\mathfrak{X}000}$ のような根にも対応できる . 9 タイミングデータ 以下の計算は , Intel Xeon 2. $8\mathrm{G}\mathrm{H}\mathrm{z}$ ...
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Bruce-Robertsミルナー数の計算アルゴリズム (数式処理研究の新たな発展)
... [14] 鍋島克輔，田島慎一 : パラメータ付き対数的ベクトル場と局所コホモロジーについて， 京都大学数理解析研究所講究録 1927 「数式処理研究の新たな発展」 (2014), 55-65 [15] K. Nabeshima and S. Tajima, An algorithm for computing standard bases by change of ordering via algebraic ...
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Rayleigh-Benard 問題の大域分岐構造に対する精度保証付き数値計算(計算科学の基盤技術とその発展)
... stress-free boundary conditions $(u_{z}=w=0)$ for the velocity field and Dirichlet boundary conditions $(\theta=0)$ for the temperature field on the surfaces $z=0,$ $\pi$ ,. respectively[r] ...
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複数個の1変数多項式に対する部分終結式行列の構成に向けて (数式処理研究の新たな発展)
... 終結式行列，もしくはそれに類似する行列で，次元がより小さな行列を用いることができれば，入力多項式 の GCD の次数を見積もるための rank の計算もより効率的に行えるようになることが期待される． 本稿では，3 個以上の入力多項式のある例題に対し，筆者が知る範囲において，部分終結式行列と同等な ...
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FMO-MO 法による大規模分子軌道計算(計算科学の基盤技術とその発展)
... (1) HFR 方程式で与えるべき Fock 行列が , 密度行列を通して方程式の解である $\mathrm{M}\mathrm{O}$ 係数行列に 依存している . したがって HFR 方程式は非線形方程式であり , 反復解法 $(\mathrm{S}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{f}\cdot ...
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HOKUGA: 工業会計・原価計算・管理会計の生成と発展
... システムの導入が遅れた理由は，賃金支給方 式の違いがイギリスとアメリカの間に存在し， 原価記録に対する異なる立場を取らせたとい う状況をみることができる。すなわち，イギ リスのシステムは個々の労働者の業績につい ての知識を必要としないのに対して，アメリ カのシステムはかなり詳細な記録を取り扱う ...
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境界多項式について (数式処理研究の新たな発展)
... 非常に柔軟で応用範囲の広いものであるが、 その一方で計算が重い事が知られている。 これは制御系設計 への応用についても同様であり、 計算過程や計算結果があまりに複雑なため、 実際の問題への適用が困難な 場合もしばしばある。 そこで、 これらの算法を効率化するために本稿では 「境界多項式」を定義し、 ...
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第5回 保険の歴史－日本における近代保険事業の導入・発展
... 2. 2 (1) 将来の保険金支払を約束し、現在の時点で保険料を受け取る事業における将来債務を確保する方法 初期の保険会計（損益計算・利益処分の方法） 現計計算方式：当初は、契約準備金積立を行わない現計計算方式で利益を計算。 ...
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「解伏題之法」の行列式と「大成算経」の行列式について (『大成算経』の数学的・歴史学的研究)
... なるかを考えると，今日我々が知る 5 次行列式の第一列の展開式が書かれていたはずである． $x_{11}\cross|\begin{array}{llll}x_{22} x_{23} x_{24} x_{25}x_{32} x_{33} x_{34} x_{35}x_{42} x_{43} x_{44} x_{45}x_{52} x_{53} x_{54} ...
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平方根の任意多倍長計算法の例 (数式処理研究の新たな発展)
... Kogakuin University Kogakuin University Kogakuin University 1 はじめに われわれは整数の三則をできるだけ多く使い，浮動小数点演算の計算をできるだけ避け て任意精度の関数の値を求める研究を行っている．これまでに連分数を用いた手法により $\log(1+z)$ , $\exp(z)$ , $\tan(z)$ , ...
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有限要素近似による曲面回帰(計算科学の基盤技術とその発展)
... 次方程式 の行列の大きさは測定点の数に依存する。 - 方 , 薄板スプライン有限要索法 (Thin Plate Spline Finite Element Method) は測定点の数ではなく基底関数の数に依存する。 よって行列の大きさ を操作することができるため , 一般に大量のデータに対して用いられる。 また , ...
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工学設計における計算機代数の応用 (数式処理研究の新たな発展)
... $\exists$ の付いた変数を消去し、 それ以外の変数 が満足すべき必要十分条件を導くことである [8] 。直観的には、 領域の射影と捉えることができる。 設計パラメータで構成される空間を考えたとき、一部のパラメータに焦点を絞って検討を行うことは、解が 存在する領域を、 それらのパラメータで構成される部分空間へ射影して考えることに他ならない。 ...
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リカレントニューラルネットワークによる実世界流れ場解析用時間発展計算モデルの探求
... 0 の時点で、各サイトには、そこに存在できる仮想粒子 の最大数の 20％の数の仮想粒子がランダムな向きに配置されていると仮定した。この結果、疎視 化して得られるマクロな流速はゼロであり、流体は、直方体形状の中で静止している。次に、時 刻ステップ１の時点から、＋Ｘ向きの速度をもつ仮想粒子をＸ＝0 ...
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実閉体上の非冠頭標準形論理式に対する限量記号消去における部分論理式の処理順序と計算効率 (数式処理研究の新たな発展)
... 順序関数 (dsk’ は ‘ADG’ や ‘ $<$ 9’ に比べると効率が悪かった． RBF カーネルを使った機械学習に比べると 図 2 に示したように手順が煩雑になるため実験が動作確認の段階に留まり，まだ調整の余地が残っていると 考えられる．論理式の特徴をよく捉えるカーネルの開発は今後の研究課題とする． 表 6 に 4 ...
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シルヴェスター表示を用いた終結式の計算と田中由真の方法 (『大成算経』の数学的・歴史学的研究)
... Omnia $I-$ IX(1945); 高瀬正仁訳 : オイラーの解析幾何，海鳴社， 2005. [5] E. B\’ezout: Recherches sur le degr\’e des \’equations r\’esultantes de l’\’evanouissement des inconnues, et sur les moyens qu’il convient d’employer pour ...
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式の計算のじゅんじょ
... に表したり，それを読みとったりする学習を通して，計算の順序について理解するとともに 式のはたらきに対する見方を深め，活用能力を高めることをねらいとしている。 児童はこれまでわる数×商＋あまり＝わられる数のような言葉で表された式について，経験 しているが「言葉の式」という用語は初めて学習する。導入場面で児童が数量関係をとらえ ...
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計算式の取り扱い
... ②数式の中でセル番地が絶対番地で指定されているときのコピー この例では、各支店の売上が全体の合計に対してどれくらいの割合であるかを計算して います。単純に数式を入力すると、 セルＧ３（東京支店）の割合は、＝Ｆ３／Ｆ１０・・・東京支店の合計／合計となります。 ...
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パーシステントホモロジーの計算ソフトウェアと発展的話題
... 画像について : グレイスケール画像や二値画像 スカラー場のデータでも同様のことはできる I 温度の空間分布など グレイスケール画像であれば，二値化の閾値を徐々に 変化させることで，領域の増大列が作れる→パーシス テント図が計算できる． ...
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