第４学年２組 算数科学習指導案
１ 単元名 「式と計算のじゅんじょ」 ２ 指導観 ○ これまでに児童は，第２学年の「計算のじゅんじょ」でまとめてたすときやまとめてひく ときには( )を使って式に書くことや（ ）の中は先に計算すること，また第３学年では乗 法の結合法則について学習してきている。 本単元では，数量関係が多少複雑な場合について，四則の混合した式や（ ）を用いた式 に表したり，それを読みとったりする学習を通して，計算の順序について理解するとともに 式のはたらきに対する見方を深め，活用能力を高めることをねらいとしている。 児童はこれまでわる数×商＋あまり＝わられる数のような言葉で表された式について，経験 しているが「言葉の式」という用語は初めて学習する。導入場面で児童が数量関係をとらえ やすい買い物場面では，おつりを求める計算を出した お金 － 代金 ＝ おつり という言葉 の式を手がかりに（ ）を使って 1 つの式に出来ることを考えさせる。（ ）を使った式に ついては，２つの数量をまとめて１つの数量として表すのに（ ）を使うことや，乗除を先 に計算すれば（ ）は使わないでよいことなども気づかせたい。また，式は答えを出させる というものだけでなく，式から自分の思考過程を友達に説明したり，式に対応する具体的な 場面を読んだり説明したりすることも大切である。さらにこの単元で学習したことが児童の 日常生活の様々な場面で活用できることを感じ取らせ，実際に使おうとする態度を身につけ させることは意義深いと考える。この学習は，第５学年の「式と計算」整数・小数の計算法 則のまとめへと発展していくものである。 ○ 本学級の児童はこれまでに，３つの数が含まれた数量の問題を２つの式に表して計算する ことや（ ）の意味，（ ）を使って１つの式で表し，計算することなどを学習してきてい る。本単元の関連内容である「式と計算のじゅんじょ」についてのレディネステストの結果 から，買い物で２つの品物をそれぞれ５つずつ購入し代金を払う場面では，２つの品物を１ つずつ考え１つの式に作り答えを表すことは６割の児童ができていたが，その式から１つの 式に表し，答えを求めることができていたのは１割しかいなかった。また，２つの品物を５ つずつ購入した場合の値段の違いを求める場面では，２つの式に表して考えられる児童が２ 割しかいなかった。このことから児童は，３つの数が含まれた数量関係について整理しなが ら順序立てて考え，それを式として表していくことやまとまりに目を向けさせ１つの式に導 いていくことなどが必要であると考える。また，操作活動などは大変意欲的であるが，自分 進んで発表したり，自分が考えた過程を説明したりする児童が少ない。 ○ 朝のチャレンジタイムを活用して，色々な買い物場面を設定し，代金とおつりの問題を順 を追って考え，２つの式に表させたり，１つの式に表し計算したりできるように定着を図っ ておきたい。問題文から数量関係をとらえにくい児童については，関係図を書かせたり，計 算順序を想起させたりして，１つに表す力や（ ）のついた式を書き正しく計算する力を身 につけさせておきたい。 これまでに児童は，３つの数が含まれた数量の問題を順をおって考え，２つの式を作って 計算してきた。そこで出会いの段階では，日常生活との関連を図り，児童のとらえやすい買 い物の場面を設定し，「代金」「おつり」などの言葉を引きだし，式の意味を確かめながら具 体的な数量関係を十分意識させ，式をまとめ，簡潔に表わされる良さや式のはたらきについ てとらえさせたい。そして，児童自らが言葉の式を手がかりに，２つの式から（ ）を使っ た１つの式に表すことができることに気づかせたい。また，乗法を先に計算するというきま りを知らせ，このきまりを使えば（ ）を使わないで１つの式に表されると言うことに気づ かせ，（ ）の意味も考えさせたい。 計算の順序に気をつけ（ ）のついた式や四則混合の式を正しく計算する場面では，計算 する順に番号をつけさせることで計算の順序を意識し，児童自らが計算順序をまとめていく 手がかりとなるようにする。追究の段階では，お菓子の個数を絵図を使って表させ，まとまりの線を入れたりするなど の活動を通して，その個数の式をまとまりを意識しながら，一人１式だけでなく，色々な式 を考えさせる。また，自分の考えた式を絵図と結びつけて考え，なぜそのような式になるの か，またしたのかを自分の言葉ではっきり言えるようにさせたい。さらに適用題から，式を 見てどんな買い物をしたのか考えさせ式を読む力を伸ばしたい。 発展の段階では，四則混合や( )のついた計算の順序のきまりをつかって正しくできるよ うに練習題を通して習熟を図っていく。適用題から計算の間違いを見つけ，正しく答えを求 めさせたり式から何を表しているのか式を読む力も伸ばしていきたい。 ３ 目標 ○ 式の扱いに関心を持ち，（ ）を使って１つの式に表したり，具体に即して式を読みとろ うとする。 （関心・意欲・態度） ○ 式の意味を考え，具体に即して式の意味を説明することができる。 （数学的な考え方） ○ 数量の関係を（ ）を使って１つの式に表すことができる。また，（ ）を用いた式や四 則混合の式の計算が正しくできる。 （表現・処理） ○（ ）を用いた式や四則混合の式の計算の順序をまとめる。 （知識・理解） ４ 単元計画（総時数４時間） 時数 学 習 活 動 評価の観点 評 価 の 規 準 関 考 表 知 出 第 買い物の場面を確認し，２つ （ ）を使った１つの式で表 会 １ の式を（ ）を使って１つの式 すことができたり，四則混合し い 次 １ に表す活動を通して，四則混合 ○ ている式の計算では，先に乗除 では乗法を先に計算するという を先に計算するというきまりが きまりを理解する。 わかる。 加減乗除と（ ）が混合して 計算の決まりを使って正しく ２ いる式の計算の順序のきまりを ○ 計算ができる。 知り，正しく計算できるように する。 追 第 お菓子の個数を求める式を色 お菓子の個数の求め方を色々 究 ２ １ 々考えたり，式からその求め方 ○ 考えたり，お菓子の個数の求め 次 本 を絵図と式を結びつけて説明し 方 を 式 と 絵 図 と 結 び つ け て 考 時 たりする。 え，説明することができる。 発 第 計算のきまりを使って（ ） 計算の順序にしたがって正し 展 ３ １ や四則混合している式の計算を ○ く計算することができる。 次 習熟する。 ５ 本時 平成２０年１０月 日（ ） 第２次第１時 （１）主眼 お菓子の個数について色々求め方を考えたり，表された式から求め方を考えたりすること ができる。
（２）本時の仮説 本時の学習では，次のような手だてを取れば式に表したり，式を読んだりすることが できるであろう。 ① 箱に入っているお菓子の個数を絵図にまとまりの線などを入れたりする活動を通し て，お菓子の個数を求める式を考える。 ② ねり合う場面において，「６×６－４×４」の式を提示し，どのようにして個数を 求めたのか考えさせる。 （３）準備 ○ 教師：挿絵（①と②）・絵図・絵図を印刷したプリント （４）展開 学 習 活 動 指導上の留意点と評価（◎） つ １ 前時学習を想起し，本時学習のめあ ○ 挿し絵を提示し，箱に入っているお菓子の か てを確かめる。 個数を問いかけ，お菓子の数が２０個であ む 問題 ることに気づかせ確認する。 ・ お菓子が箱に入っ 見 ています 通 お菓子の個数の求 す め方をいろいろ考 えましょう。 ・真ん中に並ぶお菓子の数を数えてみる ○ おかしの個数のまとまりに目を向けて、 よ 式を作る問題であることをおさえる。 ・２０個あった （めあて） ○ おかしの個数を、絵図におきかえさせて お菓子の個数の求め方をいろいろ 考えさせ、絵図の中にまとまりの○を入れ 考えよう。 させることにより、式を考える手がかりに させる。 さ ２ 個数の求め方を式に表す方法を考え ○ 一つの方法のまとまりだけでなくいろい ぐ る。 ろなまとまりを作らせて考えさせる。 る ①２つずつの組が １０個あるよ ○ 何を１まとまりにして数えたのかをはっき ２×１０＝２０ りさせ、式を書いたのか「いくつのまとま りで」とか「どのまとまりとどのまとまり」 ②４つのまとまり など式だけでなく言葉でも自分の考えた過 が２つあった 程を表せるようにする。 ６つのまとまり が２つできた ４×２＝８ ６×２＝１２ ８＋１２＝２０
③４つのまとまり が５つできた ◎ お菓子の個数の求め方を２つ ４×５＝２０ 以上考えて式に表している。 (児童の活動の様子・ノートから） ④５つのまとまり が４つできたよ ５×４＝２０ ね ３ 絵図からどんな式が考えられたのか ○ 自分で考えた色々な式の中から，どのよう り 交流する。 に考えたのか絵図と式を結びつけて説明さ あ せる。 う ①２つずつのまとまりを作ったら１０ 個あったよ ○ 式の表示の仕方は違っていても同じ考えの ②４つが２つと６つが２つできたよ ものはまとめていく。 ③４つのまとまりが５つできた ④③ににているけれど５つのまとまり ○ おかしの個数がある所だけでなく
