行列ベクトル積の計算
2011 年ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム High Performance Computing Symposium 2011 HPCS /1/19 数値計算ポリシーインターフェース付 行列計算ライブラリの開発と評価櫻井隆雄 直野健 片桐孝洋 中島研吾 黒
... M）， 行列ベクトル積実装方式の 2 つの探索範囲を決定 する．最初にリスタート周期 M と行列ベクトル積 の探索範囲は最小限に設定した際の必要メモリ量 を 計 算 し ， そ れ が ユ ー ザ の 指 定 す る MAXMEMORY よりも大きければ演算不能として ...
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今回の内容 CUDA 付属のライブラリ cublas 行列 ベクトル積, 行列 行列積 cusperse 行列格納形式 cufft 余弦波の FFT curand モンテカルロ法による円周率計算 Thrust 913
... C言語 におけるA[i][j]のメモリ上の配置 0/256,0/256,0/256･･･1/256,1/256,1/256･･･2/256,2/256,2/256 ･･･ Fortran におけるA(i,j)のメモリ上の配置 ←BLAS 0/256,1/256,2/256･･･0/256,1/256,2/256･･･0/256,1/256,2/256･･･ ...
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電気磁気学 ( つづき ) 平成 23 年度井瀬潔 4 通年学修単位 2 必修 電磁気学についての数理に関する理論的理解と計算力 1. 電磁気学に必要な数学の基礎学力 ( 三角関数, 行列 ), ベクトルの基本演算 ( 内積, 外積, 微分演算子, 発散, 勾配, 回転 ), 微分, 偏微分, 積分
... 授業科目名 開講年度 担当名 学年 開講期 単位数 必・選 創造工学 平２３年度 全教員 ４ 前期 履修単位２ 必修 ［授業のねらい］ ３学年までに得た基礎学力と専門的知識を基礎として，学生自らが技術的課題と目標を設定し，その実現のために解決すべき課題の ...
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本日の講義内容 固有値 ( 線形代数 ) と応用問題 振動問題 ネットワーク定常問題 固有値計算アルゴリズム 密行列 べき乗法 ヤコビ法 ハウスホルダー三重対角 + 分割統治法 + 逆変換 疎行列 ランチョス法 ヤコビ デビッドソン法 その他 固有値計算ソフトウェア ScaLAPACK EigenE
... ＱＲ法 • ＱＲ分解 今 , , , … なる手続きを進めていくと、最終的にある行列に収束する性 質を使い固有値・固有ベクトルを計算する。 ...
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電気磁気学 ( つづき ) 平成 22 年度井瀬潔 4 通年学修単位 2 必修 [ この授業で習得する 知識 能力 ] 電磁気学についての数理に関する理論的理解と計算力 1. 電磁気学に必要な数学の基礎学力 ( 三角関数, 行列 ), ベクトルの基本演算 ( 内積, 外積, 微分演算子, 発散, 勾
... 授業科目名 開講年度 担当名 学年 開講期 単位数 必・選 創造工学 平２２年度 全教員 ４ 前期 履修単位２ 必修 ［授業のねらい］ ３学年までに得た基礎学力と専門的知識を基礎として，学生自らが技術的課題と目標を設定し，その実現のために解決すべき課題の ...
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半導体メモリデバイスに対する陽子入射シングル イベントアップセット断面積の計算
... 核反応データベース構築 ソフトエラーシミュレーションに必要なSiの核反応断面積データの現状 ⇒ 入射エネルギー 10 MeV∼ 2 GeV ⇒ 反跳２次イオンのエネルギー・角度分布 : 直接測定データは皆無 ...
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書き換え可能なゲート素子を持つデバイスを用いた行列計算専用集積回路の設計
... によって記述し、シミュレーションによって、この計算アルゴリズムをハードウェア レベルで動作させるためのモデルを作成した。 '98 年度は、山岡 [5] と私により、先に製作された基板を利用してハウスホルダ法の アルゴリズムを使い、実際に行列の固有値と固有ベクトルの計算をハードウェア上で 動作させた。まず、基板と PC ...
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表計算による待ち行列のシミュレーション テーマパークアトラクション待ち時間の再現 ( 坂本 ) 表計算による待ち行列のシミュレーション テーマパークアトラクション待ち時間の再現 坂本 紫 Simulation of the queue by the spreadsheet Reproduction
... プログラミング教育は，アルゴリズムの概念や処 理方法の考え方など文系学部生の多くにとってはこ れまでの授業で経験したことがない新しい概念であ り，さらに，プログラミング言語の文法や規則もあ わせて習得する必要がある。そのような背景もあり， 文系学部における情報教育として，プログラミング を取り上げている大学は少ないなか[1][2]，プログ ...
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カーネルベンチマークコード 開発の目的 エクサスケール規模のシミュレーションの核となる数値計算アルゴリズムの中で 特に重要なものについて 数値計算ライブラリ等を用いてそのコストを推定するためにカーネルベンチマークを作成し 評価に使用する 対象計算アルゴリズム 固有値計算 ( 実数密行列 標準固有値計
... カーネルベンチマークコード • 開発の目的 – エクサスケール規模のシミュレーションの核となる数値計算アルゴリズム の中で、特に重要なものについて、数値計算ライブラリ等を用いてそのコ ストを推定するためにカーネルベンチマークを作成し、評価に使用する。 ...
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ベクトル量子化による小規模規則音声合成器の開発
... ７．VCV 素片選択時に考慮すべき音韻環境の長さ ７．１ 部分 PER スコア 我々が提案した PER 選択法は，前後 5 音韻の長 さの音韻環境を考慮して PER スコアを計算するこ とにより音韻環境の適合度を評価して VCV 素片を 選択する素片選択法である．PER 選択法の有効性は ５章で示したが，PER 選択法において考慮する音韻 ...
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疎な転置推移確率行列
... Quiz(マルコフ連鎖の母期待値の時間発展) 状態数 m = 3, 状態空間 S = {x} = {0, 1, 2} 上のマルコフ連鎖を考える . 時刻 t = 0, 1, 2, . . . における分布を確率ベクトル ⃗ p(t) = ( p(0,t) p(1,t) p(2,t) ...
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高等学校数学科におけるベクトル指導の改善
... 探すことなく，三角形を点のつながりと見て，そ の点を座標軸上に表わし，直線の方程式や二点間 の距離を利用している。この調べ方の特徴として は，図形を調べるときに点という媒介を用い，数 式であらわすことにより，解析幾何的な見方をし ていることだと考える。そのため，座標軸の取り 方によっては計算がややこしくなったりするが， ...
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超高速行列演算チップの作成
... ハードウエアによる解決方法があり、ソフトウエアではプログラムのアルゴリズム や並列計算機を使用した並列化プログラムの作成があるが、本研究ではハードウエ アによる方法を用いた。そのため、固有値固有ベクトルを求める為だけの専用プロ セッサーを仮想し ( これを専用チップと定義する ) そのプロセッサー上でどのように ...
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行列の反復解法 1. 点 Jacobi 法 数値解法の重要な概念の一つである反復法を取り上げ 連立一次方程式 Au=b の反復解法を調べる 行列のスペクトル半径と収束行列の定義を与える 行列のスペクトル半径行列 Aの固有値の絶対値の最大値でもって 行列 Aのスペクトル半径 r(a) を与える 収束行
... いる。 SOR反復法(Successive Overrelaxation Iterative Method) 点Gauss-Siedel法で新しく計算された成分に加速パラメータwを乗じて、修正量の効果を大 きく補正し、新しい反復解を構成する。すなわち、反復ベクトルを ...
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対称行列の行列式環の重複度とセルバーグ型積分
... 特異点理論の研究者は determinantal variety を degeneracy loci と呼んでいる . [JLP], [HT] はベクトル束の間の写像の degeneracy loci の cohomology 類をベクト ル束の特性類で記述する公式を与えている . これらの公式はー般化された Porteous ...
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3061 チュートリアル Fortran FORmula TRANslation Fortran90/95 Fortran90/95 1 HP 有限要素計算における全体剛性行列の作成法 疎行列データ構造の視点から 永井学志橋本一輝 1 はじめに FEM SIMD FEM PDE FEM FEM FE
... PUBLIC 宣言です． program5 で公開しているものは，上 述した「ブツ」の型定義 ADT_c と，「～する」の定義 initialize , do_something, finalize のみです．不完全 ながら，前者はオブジェクト指向でいうところのクラ ス ， 後 者 は メ ソ ッ ド に 対 応 し て い ま す ． な お ， Fortran2003 ...
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安川インバータ 小形ベクトル制御 V1000
... 厳密な選定については，インバータ定格出力電流がモータ定格電流以上となるように機種を選定してください。 * 2 : 定格入力電流の値は，電源トランス，入力側リアクトル，配線条件を含む，電源側のインピーダンスによって変動します。 * 3 : 定格出力電流時の値を示します。なお，定格出力容量は， 440 V の定格出力電圧で計算しています。 * 4 : キャリア周波数 2 ...
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目次 1. ベクトルに関する基本事項 ベクトルとスカラー 座標系とベクトルの成分表示 ベクトルの内積 ベクトルの外積 ベクトルの三重積 場の考え方と流束の概念 スカラー場とベクトル場 流束と流束密度
... 点源の数学的表現：デルタ関数 §２．２で考えた点光源の例では、光が“点”から放射されるとして扱った。 しかしながら、実際には光源は有限な大きさを持っている。温泉からのお湯の 湧き出しも、湧き出し口は有限の大きさを持つ。しかしながら、お風呂が十分 大きく、大きなスケールでのお湯の対流などを扱う場合には、湧き出し口を点 ...
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FPGAを用いた行列計算専用プロセッサの設計
... であるような行列をいう。 計算手順としては、まずハウスホルダー変換により、与えられた行列を三重対角行 列へ変換し、二分法によりこの三重対角行列の固有値を求め、逆反復法により三重対 角行列とその固有値を用いて固有ベクトルを求め、最後にハウスホルダー逆変換によ ...
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行列計算専用大規模集積回路の開発
... ルータを通じてそれぞれのプロセッサにデータを配ることになるが、プロセッサ はデータを受け取るまでの間処理を待たされる。行列を分けた行ベクトルがそれぞ れのプロセッサのメモリに記憶されているとしても、列ベクトルを送るにはプロセッ サの数だけ繰り返さなくてはならない。この場合プロセッサ数を増して計算が速く ...
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