第６週．ベクトル値関数
ベクトル値関数に対する高橋の最小値定理について(非線形解析学と凸解析学の研究)
... Zalinescu は、 $X\cross Y$ 上に次のような半順序 $\preceq_{k^{O}}$ を導入することにより極小値定理を得ている。 $(x_{1},y_{1})\preceq k^{0}(x_{2},y_{2})\Leftrightarrow y_{1}+d(x_{1},x_{2})k^{0}\leq\kappa y_{2}d\epsilon f$ . 今 $K$ が pointed なので半順序 ...
7
ベクトル値DC計画問題の最適性条件 (非線形解析学と凸解析学の研究)
... の通りである。 第 2 章では，実数値 dc 関数の性質と，ベクトル値 $DC$ 関数の同様の性質につ いて述べる。 第 3 章では， Blanquero と Carrizosa [1] が示した合成関数 $\gamma\circ f:\mathbb{R}^{n}arrow \mathbb{R}$ 力 $\sigma$ また dc ...
7
ベクトル値準凸制約をもつ最適化問題 (非線形解析学と凸解析学の研究)
... $\alpha)x_{1}+\alpha x_{2})\leq\max\{g(x_{1}), g(x_{2})\}$ を満たすときをいう . 関数が準凸関数のときには, 凸で成り立っている多くの事実が成り立たない . 実 際, 定理 1 の右辺では $f+ \sum_{i=1}^{m}\lambda_{i}g_{i}$ を考えるが, $f,$ $g_{i}(\forall i\in I)$ ...
6
Cohen型の保型形式と概均質ベクトル空間 (保型形式と$L$関数の研究)
... 新谷 [7] は , 2 変数二次形式に関連する概均質ベクトル空間を扱い 2 変数ゼータ関 数 $\xi_{i}(s_{1}, s_{2})(i=1,2)$ を考察した . このゼータ関数の変数 $s_{1}$ を specialize $\mathrm{L},$ $1$ 変数 の関数と見て , それを Mellin 変換して得られるものは $\mathrm{C}\circ ...
14
5. 変分法 (5. 変分法 汎関数 : 関数の関数 (, (, ( =, = では, の値は変えないで, その間の に対する の値をいろいろと変えるとき, の値が極地をとるような関数 ( はどのような関数形であるかという問題を考える. そのような関数が求められたとし, そのからのずれを変分 δ と
... １６．ダランベールの原理（ 16.1ダランベールの原理） 運動の第2法則より 慣性項を力の項に移項して， 質点に働く実際の力と慣性抵抗とを合わせた ものはつり合いにある力の系を形作っている． ...
21
2元3次形式のゼータ関数、歴史と新予想(概均質ベクトル空間の研究)
... が、互いに異なる関数だと思われていた。今回紹介する予想は、 この関数が、 二組ずつ本質的に同じ関数であると主張するものである。 大阪大学理学部の伊吹山先生が、 2 元 3 次形式のゼータ関数は、すでに良 く知られている関数の有限和や積で書けるのではないか、 もし 2 元 3 次形式の ...
19
概均質ベクトル空間のゼータ関数の関数等式と絡作用素 (保型形式およびそれに付随するディリクレ級数の研究)
... タから出発して, $GL_{r}$ の standard $\mathrm{L}$ 関数に Rankin-Selberg 型の積分 表示を与えたが, それは \S 2 の議論の大域化と見ることができる. そし て , \S 2 の大域版として , Piatetski-ShapirO-mllis の構成は任意の概均質 ベクトル空間の ( 大域的 ) ゼータ関数の場合に拡張でき , ...
9
概均質ベクトル空間の$p$進局所関数等式と絡作用素(群の表現と調和解析の広がり)
... しては解析接続によって $s$ に有理型に依存する $V$ 上の超関数として定義 されていることに注意しておく . この超関数の $\Phi\in \mathrm{S}(V)$ ( 一般に完全 非連結位相空間 $X$ に対し , $\mathrm{S}_{\iota}^{(}X$ ) でコンパクト台を持つ局所定数関数の 空間を表す) における値 ...
9
2元3次形式の概均質ゼータ関数に関する大野予想の証明 (概均質ベクトル空間の研究)
... Nakagawa, On the relations among the class numbers of binary cubic forms,. Invent[r] ...
16
放物型概均質ベクトル空間の$b$関数の量子化 (組合せ論的表現論をめぐる話題)
... \S 0. Introduction 可換放物型と呼ばれる概均質ベクトル空間は単純 Lie 代数の内部に実現され , 表 現論と密接に関係する . 特に $b$ 関数は既約性などと関係がある ([18] など). – 方 , 簡 約代数上上の虚心の $q$ 類似が量子包絡環上の加群として構成できる事が知られてい る. さらに可換放物型概均質ベクトル空間 $(L, V)$ に対しては座標環の ...
13
Bohr-Mollerupの定理の一般化と局所関数等式の$\Gamma$-因子について (概均質ベクトル空間の研究)
... 勝手な急減少関数 $\Phi(x)$ に対して $Z(\Phi;s)$ は $\mathbb{C}^{f}$ 上の有理型関数に解析接続される . そしてこの解析接続されたものも同じ記号で表すことにし $\ovalbox{\tt\small REJECT}$ 次の等式が成り立っ . (4.1) $Z(\hat{\Phi};s-\kappa)=c(s)Z(\Phi;-s)$ . ここで ...
10
ベクトル値最短経路問題 (不確実性の下での数理モデルの構築と最適化)
... また, すべての locally efficient な政策の集合を $E_{L}$ で表す. Phase I 1.[r] ...
4
概均質ベクトル空間の保型超関数と付随する$L$関数 (保型形式・保型表現およびそれに伴うL函数と周期の研究)
... 級数の Koecher-Maass ゼータ関数の関数等式を，概均質ベクトル空間 $(GL(n), Sym(n))$ の局所関数等式と Fourier 係数の具体的表示から得られる性質を組み合わせて証明してい る．これは，H. Maass が講義録 [5] の最終節で提起した問題への一定の解答である．Suzuki は [12] で，この Arakawa の証明において Fourier ...
12
GBRC Vol.39 No 図 -1.1 圧縮強度試験対象の内訳 図 週圧縮強度の平均値の推移 ( 試験月で分類 図 週圧縮強度と 4 週圧縮強度との関係 36
... 平成25年度工事用材料試験結果の集計 1． コンクリートの圧縮強度試験 集計の対象は、試験研究センター（以下、当セン ター）で行ったコンクリートの圧縮強度試験とした。試 験の件数を表-1．1に、試験対象の内訳を図-1．1に示す。 また、4週圧縮強度の集計結果を表-1．2に、平均値の 推移を図-1．2に、1週圧縮強度と4週圧縮強度との関係を ...
12
ベクトル値超幾何微分方程式の分解 (非可換代数系の表現と調和解析)
... Heckmann-Opdam という名前で呼ばれることの 多い、 ルート系に付随した微分方程式系があり、 超幾何函数に対しては (青 本 ) Gelfand の超幾何函数という大きな理論がある。 背後にある幾何は、 球 函数の場合は $G/K$ 的なものであり、 超幾何函数はグラスマン的、 すなゎち $G/P$ 的なものである。 表現論的には、 前者は固有空間表現の一般[r] ...
11
ベクトル値関数に対する Caristi の不動点定理について(非線形解析学と凸解析学の研究)
... 序ベクトル空間に対して, その順序と – 意に対応する凸錐を構成することができ , その 凸錐から生成される半順序が元のベクトル順序と – 致することが確かめられる。 よって , 本報告では, $\mathrm{Y}$ を intK $\neq\emptyset$ を満たす pointed な凸錐 $K$ をもつ実ベクトル空間と考える ( よって $\mathrm{Y}=K-K$ ...
10
集合値写像のベクトル化における各ベクトルのグラフについて (非線形解析学と凸解析学の研究)
... ことが知られている.つまり集合としての順序とベクトル化したものの順序が一致しているのである.また, ||\varphi (k:A)||= \max|\varphi(k;A)|k\in B のノルムを導入することでベクトル値関数に対する微分を考えることができ, 順序の対応から集合値写像への微分を考えることができる. 3 \varphi (k : A) のグラフ ...
4
$b$関数の$q$類似 (概均質ベクトル空間の研究)
... $b$ 関数の $q$ ...はある可換放物型概均質 ベクトル空間 $(L_{(p)}, \mathfrak{n}_{(p)}^{+})$ の基本相対不変式になっており, $f_{q,p}$ はその $q$ 類似である $((L_{(p)}, \mathfrak{n}_{(p)}^{+})$ の構成は [22], [23] を参照 ...$b$ 関数を $b_{q,p}$ ...
14
ベクトル値マルコフ決定過程における値空間の構造 (決定理論とその関連分野)
... し , かつそれらの政策のすべての確率化政策の値がその面に – 致することがわかる . 最後に, 政策改良法で現れるマルコフ政策の値の位置について議論する . これと関連 して , Feinberg &Shwartz (1996) の結果についても言及する. 2. ベクトル値マルコフ決定過程 ...
6
ベクトル値写像と実数値写像に対する単調作用素について (一般位相幾何学の進展と諸問題)
... ような q_{e} の全体 Y への拡張妬とその対称な関数 \overline{p_{e}} を考えることが役立つ. \overline{q_{e}}:Yarrow \mathbb{R};y\mapsto\sup\{r\in \mathbb{R} : re \leq y\}, \overline{p_{e}}:Yarrow \mathbb{R};y\mapsto\inf\{\tau\in \mathbb{R}:y\leq ...
10