求積法によるHadamard有限部分計算
自然推論による微積の初歩の完全な形式化とそのプルーフ・チェッカー(アルゴリズムと計算量理論)
... 形式的な証明を作成し、 その証明を証明チェッカにかけて、 通るのを確認した。 この形式 化の方は文献がないわけではないのだが、 多様な定式化を許すであろうこの研究分野にし ては研究が少なすぎる。 また普通の数学科の教員・学生にとって familiar なものになって いない。 そこには、 数列をどうコンピュータに教えるか ( 「無限に対する有限的取り扱い」 ...
8
グラフオートマトンによる部分グラフ探索アルゴリズムの開発と実装 (理論計算機科学の最先端)
... ンは存在しない。個別に行われたグラフオートマトンの研究はいくつか存在するが、どれも 標準的とは言い難い。木オートマトンは文字列を受理する有限オートマトンを拡張した物 であるのに対し、既存のグラフオートマトンの多くは、セルオートマトンを拡張した物であ る。種となる実装を活用するためには、木オートマトンを拡張してできるグラフオ ー トマト ...
9
有限要素近似による曲面回帰(計算科学の基盤技術とその発展)
... それだけでは , 境界の部分での潰れた三角形要素は避けられないので , 境界にも節点を追加する。 極 力一様メッシュのような二等辺三角形の要素に分割したいという目的であるが , 境界に節点を打つ 間隔はその二等辺三角形の斜辺とした。 図 7 は改良後のメッシ n である。実際の計算ではもっと細 かいメッシュを用いる。 ...
13
不連続ガレルキン有限要素法の理論と応用 (科学技術計算における理論と応用の新展開)
... $(\cdot,$ $\cdot)_{\Omega}$ と $\Vert\cdot\Vert_{\Omega}$ で， $H^{\kappa}(\Omega)$ のノルムと標準的セミノルムを $\Vert\cdot\Vert_{\kappa,\Omega}$ と $|\cdot|_{\kappa,\Omega}$ で表す．領 域が $\Omega$ 以外の場合，これらは $\Omega$ をその領域の記号に置き換えて記して用いる． ...
8
多重逆反復法の応用 : 部分空間法(科学技術における数値計算の理論と応用)
... 我々の場合に当てはめてみると $|\theta_{j}-\alpha_{j}|=O(\epsilon)$ に相当する。 従って求めたい固有値の精度に 対する $\overline{H_{p}}$ の計算精度についての許容条件が緩和できることがわかったことになる。 $\overline{H_{p}}$ の近似をどういう方法で計算するかの提案が本論文の主題である。 提案する方法は固有 ...
9
Asirによる有限群の不変式環の生成元の計算 (Computer Algebra : Algorithms, Implementations and Applications)
... 命題 211 $S\ovalbox{\tt\small REJECT} R$ を整域の拡大で, $S$ は $R$ 上整であるとし, $R$ は体 $\mathrm{F}$ を含み , $\mathrm{t}\mathrm{r}\deg_{\mathrm{F}}(S)\ovalbox{\tt\small REJECT} n$ とす る . このとき, ...
12
有限要素法における最近の話題(科学技術における数値計算の理論と応用)
... に帰着される . ここに $\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{v}_{1}u=\frac{1}{x_{1}}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{v}(X_{1}u)$ , $\triangle_{1}=\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{v}_{1}\cdot \mathrm{g}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}$ , $L=[- ...
6
特性曲線有限差分法の離散 $L^2$ 理論 (科学技術計算における理論と応用の新展開)
... られるが，精度の低い積分公式は不安定性の原因となるため注意が必要である [9,10]. 近 年，質量集中化による数値積分を要さない特性曲線有限要素法が開発され，最大値原理に 基づいて安定性収束性が示された [7]. 本稿では特性曲線法と有限差分法を組み合わせた，特性曲線有限差分法を考える．特性 ...
7
有限要素法による電気自動車用SRモータの設計
... ４．３ 過渡解析 4･1で示した計算結果は，励磁期間中において一定の 励磁電流が流れていると仮定している。実際は，イン ダクタンスの影響で励磁電流の立ち上がりと立ち下が りに時間を要するため，励磁期間中において常に変化 している。そこで，励磁期間における電流の変化を 慮してトルクを計算するために，Matlab Simulinkに よる動的解析を行った。図11に解析モデルを示す。一 次抵抗 は，コイル直径を ...
10
リカージョン法による分子軌道計算のプログラム開発
... 一致している。フラーレンのタイトバインディングパラメーターには、式 (2.21) か ら式 (2.33) 及び表 2.1 のパラメータ [3] で計算する方が、より正確な値になるといえ る。 縮重度であるが、分子のように有限の大きさをもった物体は、何かある一点のま わりの対称操作に関してハミルトニアンは不変である。この不変になる操作をした ...
62
ガレルキン・特性曲線有限要素法 : 理論と応用 (科学技術計算における理論と応用の新展開)
... 基底関数とすると，(lla) から導かれる連立一次方程式の右辺ベクトルを求めるためには $( \frac{\phi_{h}^{n-1}\circ X_{1}^{n}}{\triangle t},$ $\psi_{hi})$ の計算が必要となるが，合成関数 $\phi_{h}^{n-1}\circ X_{1}^{n}$ は要素上，多項式でないばかりでなく，一般 に $C^{1}$ ...
11
部分積分法による数値積分法 (Computer Algebra : Design of Algorithms, Implementations and Applications)
... この 計算は、 数値計算でよく使われる FOrtran90 など多くの最新の言語で利用可能てある。 1 はじめに 無限区間の振動型数値積分の計算には、 Hasegawa and Torii [3] などに見られるように、途中区間まて数 値積分を行い、 補外法によって、 無限区間の積分値を求める方法と Ooura and Mori [7] の発見的な方法が よく知られている。 ...
6
JAXA Repository AIREX: 圧縮性Euler方程式の有限体積法計算における流れと格子の斜交による影響について
... A few of the reasons are the large cost of curvilinear grid that can properly fit the object of computation and fluid phenomena and the advantage of structured grid in computation per[r] ...
15
有限体積法とBaba-Tabata型保存的上流有限要素法 (数値解析と数値計算アルゴリズムの最近の展開)
... , 森先生は，有限要素法の誤差解析の方向性として，変分法に基づく事後解析の重要性 を強調しているが，これは過去 20 年で最も発展した分野の一つであり，事後解析に基づく adaptive mesh refinement は，安価な ( あるいは無償の ) ソフトウエアとして誰にでも利用で きる状況になっている．中野先生が，無限領域における境界値問題を，領域を有限部分と ...
12
非適合有限要素法による抗力・揚力の誤差評価(数値計算アルゴリズムの研究)
... の解の第 – 成分 \mbox{\boldmath $\phi$} にとる . ただし , \mbox{\boldmath $\phi$} の境界条件は (4) であり , $\theta^{(i)}=\sum_{K}\frac{\partial u_{h}}{\partial x_{i}}(K)\chi_{K}$ . である . $\chi_{K}$ は要素 K の特性関数である . 双対問題は有限要素解 $u_{h}$ ...
4
有限群の整数値指標である表現の交代テンソル積表現
... この交代テンソル積表現の指標の計算方法として , λ-ring と呼ばれる可換環の構造を用いる手法が存在する . G の類関数全体の集合を CF (G) とすると , CF (G) には λ-ring の構造が定義される . そして χ を G の表現 V の指標とすると , 交代テンソル積表現 Λ i (V ) の指標は χ を λ-ring としての λ-operation によって移した像 ...
10
主 屋 求 積 図 S = /00 土 蔵 ( ) 求 積 図 S = /00 茶 室 求 積 図 S = /00,8,80 8,8 0, 8,0,0,00, 8,,80,,0 主 屋 床 面 積 算 定 表 計 算 式 距 離 (X) 距 離 (Y) 面 積 階
... 方 法 ※ 図 示 ９ 建 築 材 料 等 ※ 本 工 事 に 使 用 す る 建 築 材 料 等 は 、 設 計 図 書 に 定 め る 品 質 及 び 性 能 を 有 す る 新 品 と す る ほ か 国 土 交 通 省 大 臣 官 房 官 庁 営 繕 部 監 修 「 建 築 材 料 ・ 設 備 機 材 等 品 質 性 能 評 価 事 業 建 築 材 料 等 評 価 名 簿 」 （ 最 新 版 ） （ 以 下 「 評 ...
86
有限群の対称テンソル積表現と交代テンソル積表現の指標 (表現論と調和解析の新たな進展)
... 求める必要がある．これは $H$ が $G$ の正規部分群であるときにはある程度簡略化される． Lemma 3.13. $N$ を $G$ の正規部分群とすると，任意の $g,$ $x\in G$ に対し $O_{N}(9)=O_{N}(x^{-1}gx)$ が成り立つ． Lemma 3.13 より，部分群 $H$ が正規部分群なら Theorem 3.10 における各 ...
14
シリカ充填ゴムの力学特性の有限要素均質化法による評価
... ぎ構造をモデル化し，その力学応答を明らかにするため，非アフィン分子鎖網目理論 によるゴム・ゲル相の物理・化学架橋を考慮した構成式の構築，均質化法に基づく有 限要素シミュレーションによる多数のシリカ粒子分散構造の力学応答評価や少数の数 珠繋ぎ構造での基礎物理メカニズムの解明などを行った．得られた結果を以下にまと ...
83
ビッターリッヒ法による本数および材積の推定（2）: University of the Ryukyus Repository
... Title ビッターリッヒ法による本数および材積の推定（2） Author(s) 砂川, 季昭; 平田, 永二 Citation 琉球大学農家政工学部学術報告 = The science bulletin of the Division of Agriculture, Home Economics & Engineering, University of the ...
29